基于SBM-Malmquist-Tobit模型的沿黄九省(区)环境效率差异及影响因素分析

白永平，张晓州，郝永佩，宋晓伟

(西北师范大学 地理与环境科学学院，兰州730070)

0 引言

区域环境效率是区域生产过程中潜在的最少污染排放量与实际的污染排放量之比。因而，区域环境效率评价一直是学术界关注的热点。区域生产过程既要考虑扩大期望产出，又要考虑减少非期望产出，区域生产效率要同时满足期望产出的扩大和非期望产出的减少。为此，国内外学者做出了长期不懈的探究和努力。Pittman［1］，Fare［2］，Hailu 和 Veeman［3］，Zhu［4］和 Scheel［5］，Seiford 和 Zhu［6］，Fare［7］等人先后提出了 5 种方法，但仍然属于DEA模型中的径向及产出角度的测度方法。Tone［8-9］提出了解决这一问题的非径向和非角度的SBM模型，其既能够避免径向和角度选择的差异带来的偏差，更能体现效率评价的本质。李静等应用非期望产出的SBM模型分析了中国区域环境效率差异及演进规律［10］;吴旭晓应用Malmquist模型研究了河南省城市化效率的动态评价［11］;韩晶应用Malmquist模型探讨了钢铁企业上市公司的生产效率［12］，但综合应用上述3个模型对流域经济带的环境效率差异及其影响因素的条带研究尚不多见。鉴于此，本研究选取考虑非期望产出的SBM模型测度2001—2010年沿黄九省(区)环境效率静态水平，通过Malmquist生产率指数模型分析沿黄九省(区)环境效率的动态变化趋势，运用Tobit回归分析方法探讨影响各省(区)环境效率的影响因素，旨在对沿黄九省(区)环境效益评价提供科学依据和决策参考。

1 计算模型和研究方法

1.1 基于松弛测度的SBM模型

假定生产系统有n个独立的决策单元(decision making unit，DMU)，表示成 DMUj(j=1，2，…，n)。x和 y分别为输入和输出变量，m和r分别为输入和输出变量的个数。Si

-为松弛变量，表示输入超量。每个决策单元消耗m个投入Xij(i=1，2，…，m)，生产s1个期望产出Yg和s2个非期望产出Ub，则投入、期望产出和非期望产出3个向量可表示成x∈Rm，yg∈Rs1，ub∈Rs2。定义矩阵X，Yg，Ub如下:

不变规模报酬下的生产可能性集P定义为:

依照Tone提出的SBM模型，强可处置性下的非期望产出的SBM模型为:

式中:s为投入、产出的松弛量;λ为权重向量;ρ*为目标函数，关于s-，sg，sb是严格递减的，且0≤ρ* ≤1。对于特定的决策单元，当且仅当ρ* =1，即s-=0，sg=0，sb=0时是有效率的，如果ρ*＜1，说明决策单元是无效率的，存在着投入产出上改进的必要。

1.2 Malmquist生产率指数模型

基于Fisher理想指数的基本思路，Caves，Christensen和Diewert构建了Malmquist生产率指数:

可以将式(3)分解成两个部分的乘积，具体变换如下:

1.3 Tobit模型

Tobit回归模型可以写为:

式中:Y为截断因变量向量;X为自变量向量;α为截距项向量;β为回归参数向量;ε为扰动项，ε ～ N(0，б2)。在Tobit回归模型中，效率值作为因变量，属于截断的离散分布数据。当因变量是部分连续分布或部分离散分布数据时，运用普通最小二乘法(OLS)估计Tobit模型的参数是有偏的，需要采用最大似然法(ML)估计Tobit模型中的参数。

2 区域环境的效率差异

2.1 指标选取和数据来源

本研究以2001—2010年沿黄九省(区)的面板数据为样本，投入指标选择年末人口总量和能源消耗量表示;产出指标分为期望产出(Y)和非期望产出(U)，期望产出指标选择GDP;非期望产出指标选择“三废”总量。所有的数据均来自2002—2011年的沿黄各省(区)的统计年鉴、《中国统计年鉴》、《中国环境年鉴》。

2.2 结果分析

利用2001—2010年沿黄九省(区)的面板数据，并选取SBM模型，运用MaxDEA 5.0软件，依据上述模型和相关指标数据，计算环境效率值;基于同不考虑环境污染的环境效率进行对比，应用CCR模型对不包含污染变量的效率情况进行分析，结果如表1所示。

1)环境效率变化趋势。图1显示了2001—2010年沿黄九省(区)平均环境效率的变化趋势，在不考虑环境污染的情况下，沿黄九省(区)环境效率基本维持在0.765。当考虑环境污染时，则沿黄九省(区)环境效率有明显的下降，基本维持在0.710。这一结果充分说明环境污染造成了较大程度的效率损失，意味着在不考虑环境因素而进行的效率评价存在严重的失真问题。

图1 环境效率变化趋势Fig.1 Changing tendency of value of regional environmental efficiency during 2001—2010

图1还表明，两种环境效率平均值基本保持同步变化，均呈缓慢上升态势，2001—2004年为环境效率值偏低的阶段，2005年为一个拐点，此后环境效率值开始逐年递增，其原因是国家在“十一五”期间实施节能减排的强制性约束措施，从而有效地提高了环境效率水平。

2)区域环境效率差异。根据2001—2010年环境效率均值，可将沿黄九省(区)划分为:高值区(H区):平均环境效率值＞0.80，分别有山东、四川、河南和内蒙古;中值区(M区):平均环境效率值介于0.80～0.55之间，分别有陕西和青海;低值区(L区):平均环境效率值＜0.55，分别有甘肃、山西和宁夏。

从表1看出，首先，在考虑非期望产出的条件下，环境效率最高的省份是山东，在2001—2010年间均处于生产前沿面上。山东具有较好的环境质量，能够合理控制环境的排放水平和不断提高环境的治理能力。四川除2006，2007和2010年外，也均处于生产前沿面上。河南在2004年前环境效率水平较低，仅为0.7左右，2005年后环境效率水平基本保持在生产前沿面上，但2010年有所反复。内蒙古2004年前环境效率水平较低，仅为0.5左右，在2005—2009年期间达到生产前沿面，但在2010年又大幅下滑，重回0.5左右的水平。其次，陕西省环境效率值持续上升，在2007，2009和2010年达到了生产前沿面。青海省环境效率值在2003年和2004年达到生产前沿面，其余年份环境效率值都较低。再次，甘肃、山西和宁夏环境效率值较低，仅保持在0.5左右的水平，而宁夏的环境效率值最低，大致在0.4左右，与其他省份存在较大的差距(图2)。

表1 沿黄九省(区)2001—2010年区域环境效率值Tab.1 Value of regional environmental efficiency in the nine provinces(autonomous regions)along the Yellow River during 2001—2010

图2 区域环境效率差异Fig.2 Difference of value of regional environmental efficiency

3)环境效率空间分布。表2显示污染排放对各省环境效率的影响不同，对处在生产前沿面的山东省没有影响，四川省和青海省影响较小，保持在4.0%以下，而影响最大的有陕西、甘肃、宁夏三省，污染排放对其效率的影响达到8.0%以上。图2显示污染排放变量分别对H区、M区、L区的影响，随着环境效率的提高，污染排放对区域环境效率的影响在逐渐缩小。分区研究显示，污染排放量或产生量对区域环境效率差异的影响存在一定程度的差异。加入污染变量后H区效率值变化很小，有的年份甚至没有变化，整体下降仅3.4%，而M区、L区则分别下降6.3%和8.0%，这说明污染排放量或产生量对区域环境效率的影响的敏感程度各有不同，效率值高的区域受影响程度较小，而效率值低的区域受影响程度较大(图3和图4)。

4)环境效率动态变化。从表3可以看出，所有省(区)的Malmquist指数均大于1，说明沿黄九省(区)的环境效率水平有向好发展的态势，其指数均值在1.172左右。跨期动态变化区域差异较大，其中跨期动态变化指数最大的是青海省，最小的为山东省。在这九个省(区)中，技术效率变动指数和技术进步变动指数均大于1，说明沿黄九省(区)环境效率水平的提高是由技术效率和技术进步共同进步引起的，进一步说明这些省(区)在环境整治和污染控制等方面具有较强的政策和技术优势。所有省(区)环境的技术效率变动指数均小于技术进步变动指数，说明环境效率水平上升的主要驱动力为技术进步，而技术效率阻碍了区域环境效率的提高。

3 环境效率的影响因素

3.1 模型选择和变量选择

表2 2001—2010年沿黄九省(区)环境效率均值Tab.2 Average value of regional environmental efficiency in the nine provinces(autonomous regions)along the Yellow River during 2001—2010

将环境效率作为因变量，各影响因素作为自变量，建立面板回归模型。由于效率值大都介于0和1之间，即因变量具有被切割或截断的特点，所以选择Tobit回归模型加以处理。因为当因变量受到限制，普通最小二乘法(OLS)不再适用于估计回归系数，这时体现最大似然法的Tobit模型就成为必然的选择。根据以往的相关研究成果，结合数据的可获得性，选取制度因素、经济因素和地区因素来考虑相关自变量。

表3 2001—2010年沿黄九省(区)区域环境效率跨期动态变动Tab.3 Mean index of inter-temporal dynamic change of regional environmental performance in the nine provinces(autonomous regions)along the Yellow River during 2001—2010

1)经济因素。一是总量指标，用经济规模和实力来表示;二是质量指标，用产业结构来体现。这里用GDP占比和人均GDP来衡量各省(区)的经济规模和实力;工业增加值占GDP比重来衡量各省(区)的产业结构。经济规模的扩大有益于环境效率的提高，而工业比重对于环境效率的影响存在不确定性。一方面，工业比重的提高是地区经济发达的集中体现;另一方面，工业比重的提高可能会带来一系列的环境问题。

2)制度因素。制度变迁主要表现在3个方面:一是对外开放程度;二是市场化程度;三是政府规制。基于资料的易于收集和量化，用进出口贸易额占GDP的比重和实际利用外商直接投资占GDP的比重来衡量对外经济开放程度。对外开放程度会对环境效率产生积极的正面影响。市场化程度选取非公有制企业从业人员占地区从业人员比重来衡量，所有制结构影响环境效率的方向和程度依赖各方面的综合影响，它们之间的关系是不易预期的。政府规制选取地方财政支出占GDP比重来表示，此处主要考虑的是政府行为对环境效率的影响，故采用环境污染治理投资占GDP比重来代替。由于政府规制的双重效果，事先难以判断其对环境效率的影响结果。3)地区因素。主要用人口密度和地区虚拟变量来表示。人口密度的增高影响当地生态压力，增大环境保护的难度，损害环境效率的提高，人口密度大也意味着人口聚集程度高，生活水平相应提高，区域功能较为完善，环保设施可以共享，对环境效率的改善也可能是有利的。因此，系数的正负事先是未知的。考虑到区域环境效率存在巨大差距，区域虚拟变量的引入设定省(区)地处沿黄下游地区为1，上中游地区为0，经济发展程度高对环境效率的改善是积极的。因此，系数判断为正。

3.2 估计结果与分析

结合上述模型，将沿黄九省(区)的环境效率与各影响因素之间的关系表述如下:

式中:EEIit为第i省(区)环境效率值;GRit为第i省(区)地区生产总值占全国GDP比重;GPit为第i省(区)人均GDP;PTit为第i省(区)工业增加值比地区GDP比重;DTit为第i省(区)进出口贸易总额占地区GDP比重DCit为第i省(区)外商直接投资占地区GDP比重;NSEit为第i省(区)非公有制企业从业人员占地区从业人员比重;MIit为第i省(区)环境污染治理投资占地区GDP比重;PDit为第i省(区)人口密度;EASTit为第i省(区)区域虚拟变量，省(区)地处沿黄下游为1，中上游为0;βi(i=0，1…，7)为待定系数;εit为随机误差项。通过Eviews 5.0软件计算得到以下结果(表4)。

表4 沿黄九省(区)环境效率影响因素回归分析结果Tab.4 Influencing factors regression analysis result of environmental efficiency of nine provinces(autonomous regions)along the Yellow River

1)经济规模、市场化程度、外商直接投资占GDP比重和人口密度对环境效率的影响存在积极作用，且至少通过了10%水平的显著性检验。沿黄九省(区)GDP占比与环境效率呈现正相关关系，说明沿黄九省(区)地方政府经济总量的增加，使得环境污染治理资金得以强力保障;人均水平的提高，使得环境污染治理资金得到多方投入，这些筹资和融资环境的改善有助于环境效率的提高。市场化程度的改善，使得资源配置的主体和机制都发生了深刻的转变，非公有经济成分得到不断发展，产权制度明晰化、多元化以及竞争机制的发挥有助于全社会经济效率的提高，从而促进环境效率的改善。外商直接投资占GDP比重的提高对环境效率的改善也有正面的促进作用，对外开放后带来的国际分工和专业化提高了经济效率，经济效率的提高又促进了环境效率的改善。人口密度的提高同样也有利于环境效率的改善。人口密度增加将会不断要求完善城市功能、调整产业结构、优化空间布局和共享环保设施。需要指出的是，若人口一旦超出环境容量出现过载，则人口密度对环境效率的影响也有可能转变为负向作用。

2)政府规制、产业结构比重增加对环境效率的改善有负面影响。环境污染治理投资比重与环境效率呈现负相关关系，说明环境污染治理投资偏少，投资使用不尽合理，没有达到其应有的效果。工业产值比重与环境效率也呈现负相关关系，表明沿黄九省(区)工业产值比重的上升伴随着环境效率的下降，总体来看，工业发展基本上仍然沿袭以资源消耗和环境污染为代价的粗放型发展模式，节能减排和升级换代的规模化结构转型尚未真正到来。

3)从整体看，下游省份对环境效率提升的潜力要强于上中游省份。区域因素与环境因素也呈现正相关关系。下游省份地处我国经济最具活力的东部地区，拥有较大的经济规模、较高的对外开放度和市场化程度，因而可以有效地提升区域环境效率水平。

4)进出口贸易总额占比没有通过显著性检验，且影响程度较小。表明进出口贸易额与环境效率并无明显的相关关系。

4 结论

基于非期望产出的视角，通过SBM模型测算沿黄九省(区)的环境效率，应用Malmquist生产率指数模型分析沿黄九省(区)环境效率的动态变化趋势，运用Tobit面板数据回归模型研究环境效率影响因素的内在机理。结果表明:(1)2001—2010年间沿黄九省(区)环境效率较低，但有趋好的态势。(2)经济规模、市场化程度、外商直接投资占GDP比重以及地区因素对沿黄九省(区)环境效率有较显著的正面影响，其中经济规模和市场化程度对环境效率的影响最大。(3)政府规制、产业结构对沿黄九省(区)环境效率有较显著的负面影响。

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