灰色理论在区域经济发展与能源消耗中的应用研究

王贵成，张久铭

(1.商丘师范学院 环境与规划学院，河南 商丘476000;2.平顶山学院，河南 平顶山467000)

由邓聚龙教授创立的灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息和不确定问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和准确的预测［1］。区域的经济增长是由很多产业和系统综合推动和拉动的结果，与很多指标都有着千丝万缕的联系，其关联程度各有不同。区域能源消耗与经济增长之间关联程度的大小是隐性、多解的、与很多因素有关。如科学技术水平、区域经济发展的阶段、产业发展均衡度、区域能源构成、国民资源节约观等。因此，可以把区域经济发展与能源消耗之间的关系看成是一个灰色系统，用灰色理论进行研究。灰色理论有很多分析方法。如灰色序列生成、灰色关联分析、灰色聚类评估、灰色预测、灰色决策、灰色规划、灰色控制、灰色投入产出等［2］。针对需要解决的问题，选择相应的方法，进行分析和研究。

1 有关灰色理论的数学模型

1.1 灰色关联度矩阵的数学模型

设yi(k)时间序列为系统特征行为序列，xj(k)为相关因素序列;且yi(k)，xj(k)长度相同。若存在实数rij，并满足规范性、整体性、偶对称性、接近性，则称rij(i=1，2，…，s;j=1，2，…，m)为系统行为特征序列 yi(k)与相关因素序列xj(k)的普通(邓氏)灰色关联度［2］:

式中:k为时间序列的顺序号;ξ为分辨系数;r［yi(k)，xj(k)］为yi(k)，xj(k)的关联系数。

式中:n为时间序列的长度。

式中:R1为系统特征行为系列Yi与系统相关因素序列Xj的邓氏灰色关联度矩阵。

灰色关联矩阵中第i行的元素是系统特征行为序列Yi分别与相关因素序列Xj(j=1，2，…，9)的灰色关联度;第j列的元素是相关因素序列Xj(j=1，2，…，6)分别与系统特征行为序列Yi的灰色关联度。

根据灰色理论原理，还可以分别求出其灰色相对关联度矩阵(R2)、灰色绝对关联度矩阵(R3)和灰色综合关联度矩阵(R4)(略)。

1.2 GM(1，1)灰色预测模型

GM(1，1)模型是常用的一种灰色模型，它由一个只包含单变量的一阶微分方程构成。设有变量x(0)的原始数据序列为:

式中:x(0)(i)为原始数据序列的元素。用AGO生成一阶累加生成模块x(1):

式中:x(1)(i)为一阶累加数据序列的元素。用一阶灰色模块x(1)构成微分方程(白化方程)［2］:

式中:a为系统的发展系数;b为灰色作用量。写成离散形式，即时间响应序列为:

其还原值及预测模型为:

为了提高预测精度，可以把预测值和实际值的差值(残差)作为另外一个时间序列，建立其GM(1，1)预测模型，然后，把2个模型值相加，可以得到更加准确的预测值。其模型与上述的模型形式完全相同，从略。

2 河南能源消耗与GDP的关联研究

河南省是我国第一人口大省和第五经济大省，也是全国重要的能源生产大省和消费大省。尽管有比较丰富的煤炭资源，但随着经济的快速发展，能源消耗不断增加，将很快成为各种能源(包括煤炭)的净输入省［3-5］。河南省受资源禀赋影响，煤炭在河南省能源生产和消费中长期占据主体地位，比全国70%的水平高出16个百分点;但是，煤炭资源的可开采剩余储量有限，且开发条件差，产量维持较困难，长期宜保持在1.8亿t左右［6-8］。近年来，河南省煤炭生产行业通过科技进步，新产品产值逐年增加;煤炭产量也呈连年上升的趋势［9-10］(表1)。河南省油气资源相对短缺，由于资源秉赋及开发成本上升，石油与天然气多年来产量已经持续下降;油气在能源消费结构中所占比例在10%左右，低于全国23%的水平［11-12］(表2)。清洁能源比重偏低，亟需通过大力发展清洁能源，优化能源结构，提高能源利用效率，降低环境污染。为了探讨主要能源生产和消费与国民经济发展的关系，有必要对其涨落关系和相关关系进行研究和探讨。

分别以能源消耗总量(Y1)、GDP(Y2)为系统特征行为序列;分别以原煤产量(X1)、原油产量(X2)、天然气产量(X3)为系统相关因素序列;运用第三版灰色系统理论软件，分别求出4种灰色关联度矩阵如下:

表1 2001—2010年河南省能源消耗、原煤产量及规模以上煤炭开采和洗选业科技活动情况统计表［13］Tab.1 The statistical of energy consume，output of crude coal，the science and technology situation in big enterprise in Henan Province during 2001—2010

表2 2001—2010年河南省能源消耗、GDP与主要能源产量统计表［13］Tab.2 The statistical of energy consume，the GDP and the output of the main energy in Henan Province during 2001—2010

灰色关联度矩阵的结果分析:从R1～R4可以看出，第一列皆为最大，说明不论从发展规模、发展速度、绝对影响、综合影响，能源消耗总量(Y1)和GDP(Y2)对于原煤产量的影响都最大;同时也揭示了原煤生产对于能源消耗和GDP的强大推动作用。第二列最小，说明不论从发展规模、发展速度、绝对影响、综合影响，能源消耗总量(Y1)和GDP(Y2)对于原油产量的影响都最小;同时说明河南省原油的生产不能适应国民经济建设的需要，缺乏需求弹性。

在R2中，第一行大于第二行，说明能源消耗总量(Y1)增长速度对于三大常规能源增长速度的影响大于GDP(Y2)增长速度对于三大常规能源增长速度的影响;同时说明能源消耗的增长速度直接影响到河南省的常规能源生产的增长速度。

将GDP(Y2)作为系统特征行为序列，能源消耗总量(Y1)为相关因素序列，分别求其4种灰色关联度，分别为:0.722 9，0.825 4，0.980 2，0.902 8.说明GDP(Y2)对于能源消耗总量(Y1)的绝对影响最大，发展速度的影响次之。

3 能源消耗与产量、GDP灰色预测

在表2中，取2007—2010年的数据作为原始序列，运用第三版灰色系统理论软件中的灰色预测模型软件GM(1，1)。为了更加精确，运用新陈代谢的方法进行计算，得到2011—2015年各项指标的预测值、相对误差及相应的时间响应函数(表3，图1)。

表3 2011—2015年河南省能源消耗、GDP与主要能源产量预测表Tab.3 The forcast of energy consume，the GDP and the output of the main energy in Henan Province during 2011—2015

为了保证所建预测模型GM(1，1)的准确性和可靠性，分别利用后验差检验(C)和灰色综合关联度检验(r)两种方式进行了检验。由于指标3和4数据波动较大，采用2005—2010年的数据进行预测。C值检验结果表明，除指标3(原煤产量)为合格(2级)外，其他指标皆为优(1级)。灰色综合关联度检验表明，r≥0.981 1，皆为优级(表4)。第一步预测的误差范围为0.721% ～3.632%之间。后续新陈代谢的4次预测中各个指标的平均误差范围在0.113% ～3.530% 之间;总平均误差在0.343% ～2.780%之间，预测的精度很高。因此，说明灰色预测模型用于该研究是合适的、科学的。因此，所建立的预测模型是合格可信的，可以用于有关指标的预测。

从表3和图1可以看出:能源消耗总量、GDP呈现线性增长的趋势;原煤产量呈现稳步发展的趋势，增长不明显;天然气产量呈现线性下降的趋势。

图1 2011—2015年河南省GDP及主要能源生产消耗总量预测Fig.1 The forcast of energy consume，the GDP in Henan Province during 2011—2015

表4 灰色预测模型的后验差检验和实际值与预测值的灰色关联度检验Tab.4 The examine of grey incidence degree about true value and forcast value and the posterior-variance-test of grey forecast model

4 结论及建议

本研究运用灰色系统理论，经过灰色关联度矩阵的计算和分析，得出的结论是:1)GDP(Y2)的增长对于能源消耗总量(Y1)的绝对影响最大，其发展速度的影响次之。2)能源消耗的增长直接影响到河南省的常规能源生产的增长，涨落关系十分密切;说明河南省的能源消耗以本省的能源供应为主。3)原煤生产对于能源消耗和GDP具有强大的推动作用。这和河南省是煤炭大省的地位相符合。通过运用灰色预测模型GM(1，1)对几个指标的预测，总的相对误差很小;C值检验和灰色综合关联度检验都合格;因此，说明灰色预测模型用于该研究是合适的、科学的。能源消耗总量、GDP呈现线性增长的趋势;原煤产量呈现稳步发展的趋势，增长不明显;天然气产量呈现线性下降的趋势。

河南省地处中原地区，是人口大省、能源大省、经济大省，具有“承东启西、连南贯北”的重要地理优势，是北煤南运主要干线的枢纽，是西气东输的必经节点和未来中原储气库群的中心地区。国民经济建设对煤炭资源的依赖过大。因此，针对灰色理论分析和预测的结果，加快河南省能源结构的调整，建立能源战略储备中心，对于保障能源供应稳定性具有重要意义。1)坚持“输煤、输电与核电并举”的多元化方针，满足不断增长的电力需求。积极发展核电，并根据输煤输电的经济性，考虑建设周期，远期2030年保持在1.7∶1左右。2)坚持开发与节约并重的方针，大力推进可再生能源建设，不断提高化石能源利用效率，改善终端能源消费结构与效率。3)加快油气管道与特高压通道建设，输入电力、油气等清洁能源，满足经济发展的需求，并把河南建设成为全国重要的能源输送战略枢纽和中部储备基地。按照当前发展态势，2015年左右河南就可能从煤炭净调出省转变为净调入省，此后能源供需缺口将不断扩大。因此，要加快开展核电项目的前期工作，坚定不移地推进核电建设。要不断提高自身能源供应能力，走能源供应多元化、能源消费清洁化的道路。

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