串补高压输电线路故障位置识别新方法

徐子华，王艳松，王敬海

（1．中国石油大学（华东）信息与控制工程学院，山东青岛 266580；2．潍坊供电公司，山东潍坊 261041）

输电线路担负着远距离传输电能的重任，是电力系统中故障发生最频繁的设备之一。根据不同的故障特征快速判断故障位置，对电力系统安全稳定运行和经济运行都有非常重要的意义[1-4]。在高压输电线路中加入串联补偿装置，可以提高线路输送能力，改善系统稳定性，改善电压质量，保证无功功率平衡以及多回线路间负荷的最佳分配[5-7]。但是由于串联补偿电容改变了线路的均匀特性，且串联电容并联保护元件MOV的高度非线性，使得传统输电线路故障测距算法不再适用[8-10]。要对串补输电线路故障进行精确定位和保护，往往需要首先确定相对于串补电容的故障位置[11-12]。

目前已有许多学者对串补输电线路故障定位进行了研究。文献[11]利用Hilbert-Huang变换所得能量故障特征作为第一层神经网络的输入，判断相对于串补电容的故障位置，再利用第二层神经网络进行精确定位。文献[13]基于节点导纳矩阵，同时考虑串补装置的状态，提出一种频域相参数串补线路故障测距方法。文献[14]通过比较不同模型计算出线路电感值的离散度来识别相对于串补电容的故障位置。文献[15-16]利用串补电容和MOV的等效阻抗来估计串补电容上的电压，进而定位故障。

本文应用PSCAD/EMTDC搭建串补输电线路模型仿真各种故障，应用小波分析提取故障特征，提出一种串补线路相对于串补电容的故障位置识别方法。

1 串联补偿装置

图1所示为串联补偿装置及其保护方案。I为输电线路电流；Imax为使间隙击穿的电流；IMOV为MOV上流过的电流。

图1 串联补偿模型Fig.1 Series compensation model

MOV是串补电容器的主保护，正常运行时为高阻状态；当线路发生故障，电容两端电压高于限值时，MOV动作，呈现低阻状态进行分流；当电容两端电压高于间隙击穿电压时，间隙击穿；如若电压升高超过电容器和MOV的过载能力，旁路开关动作，旁路电容器和MOV。

由于电容两侧电压不能突变，因而与之并联的MOV两侧电压也不能突变，而且高压输电线路故障一般不是金属性故障，过渡电阻使得故障电流不可能增得特别大，串补电容的电压要增大到保护限值需要一定时间，所以在故障后串补保护并不立即动作。根据文献[14，17-18]所述，在故障最严重的情况下，MOV导通也至少需要6 ms。本文利用小波分析对MOV动作前的数据进行分析，得到故障位置辨识的特征量。

2 小波分析的模极大值原理

设函数θ（t）平滑且二次可导，θ（t）的一阶和二阶导数分别为φ（1）（t）和φ（2）（t）。小波分析是将原信号f（t）同伸缩小波卷积得到的，因此以φ（1）（t）和φ（2）（t）为小波基定义的小波变换为：

由此可知，当把小波函数看作某一平滑函数的一阶导数时，信号小波变换模的局部极值点对应于信号的突变点（或边缘）。当把小波函数看作某一平滑函数的二阶导数时，信号小波变换模的过零点，也对应于信号的突变点（或边缘）[19]。

3 故障位置识别特征量的提取

输电线路中串补电容的存在，破坏了线路均匀特性，要进行故障定位。首先要判断故障发生在电容的哪一侧，即图3所示的M侧还是N侧。为避开MOV影响，本文采用故障前20 ms和故障后4 ms的双端电流原始数据（采样频率5000 Hz）进行分析，提取相对于串补电容的故障位置识别特征量。

应用小波变换对双端电流原始信号分别进行分析，提取不同频段的小波分解系数，将两端信号的小波分解系数进行对比，发现第三层高频系数（频带为625~1250 Hz）模极大值的绝对值特征与故障位置特征一致，能够准确地确定相对于串补电容的故障位置。

图2 函数f(t)及其在不同小波基下的小波变换Fig.2 Function f(t)and its wavelet transform based on different fundamental wave

图3 带串补的输电线Fig.3 Transmission line with series compensation capacitor

分别以在M侧和N侧距离电容0 km、50 km、100 km、130 km处发生故障为例，对故障电流进行奇异性分析，其小波分解第三层高频系数的绝对值曲线见图4。由图可知，当M侧发生故障时，线路M端电流的小波分解系数模极大值的绝对值要大于N端电流的小波分解系数模极大值的绝对值，见图4（a）~图4（d）。当N侧故障时，N端电流的小波分解系数模极大值的绝对值大于M端电流的小波分解系数模极大值的绝对值，见图4（e）~图4（h）。

根据大量分析，可得如下判据：当M端电流高频小波分解系数（频带625~1250 Hz）模极大值的绝对值大于N端的模极大值绝对值时，判定故障发生在M侧；反之，则判定故障发生在N侧。

4 算例仿真分析

为验证上述故障位置识别方法的正确性，利用PSCAD/EMTDC软件搭建输电线路模型进行仿真，采集线路两端的故障电流原始数据，然后利用MATLAB编写小波分析程序对原始数据进行处理，得到小波分解第三层高频系数模极大值的绝对值进行对比，判断出相对于串补电容的故障位置。

4.1 仿真算例

在500 kV 300 km长输电线路中，串联补偿装置安装在线路中间位置，即距离一端150 km处，系统结构如图3。仿真模型参数如下。

系统参数：M端系统的正、零序阻抗分别为ZM1=1.51+j47.13 Ω、ZM0=1.6+j45.13 Ω，N端系统正、零序阻抗分别为ZN1=1.63+j68.49 Ω、ZN0=0.52+j40.13 Ω。线路参数：正序阻抗为Z1=0.108+j0.420 Ω/km，零序阻抗为Z0=0.110+j1.01 Ω/km。串联补偿装置补偿度40%，即C=63.2 μF。采样频率5000 Hz。

在线路不同位置不同过渡电阻下的各种类型的故障位置识别仿真结果见表1。由表中数据可知根据上述相对于串补电容的故障位置识别判据，判断出的故障位置结果与真实故障位置一致。表2所示为在不同故障起始时刻下的故障位置识别结果（以AB相间短路，过渡电阻200 Ω为例），根据上述判据，故障位置识别结果准确，不受故障起始时刻影响。

表1 故障位置识别仿真结果Tab.1 Simulation results of fault locations

表2 不同故障起始时刻下故障位置识别仿真结果Tab.2 Simulation results at different inception times

仿真共得到1440种不同故障位置、不同过渡电阻、不同故障类型及不同故障起始时刻下的故障模式。故障位置识别正确率为95.56%，仅在90°和135°故障起始时刻下的距离串补电容0 km处发生个别误判（如表2中黑色加粗部分所示）。

4.2 仿真算例二

在220 kV 200 km长输电线路中，串联补偿装置安装在线路中间位置，即距离一端100 km处，系统结构见图3。仿真模型参数如下。

系统参数：M端系统的正、零序阻抗分别为ZM1=0.92+j9.04 Ω、ZM0=0.6+j16.12 Ω，N端系统正、零序阻抗分别为ZN1=0.80+j20.02 Ω、ZN0=0.42+j58.13 Ω。线路参数：正序阻抗为Z1=0.131+j0.424 Ω/km，零序阻抗为Z0=0.150+j1.28 Ω/km。串联补偿装置补偿度50%，即C=75 μF。采样频率5000 Hz。

表3所示为在线路不同位置不同过渡电阻下的各种类型的故障位置识别仿真结果。由表中数据可以看出，根据前述判据所判定的故障位置识别结果与真实故障位置一致。

表4所示为在不同故障起始时刻下的故障位置识别结果（以A相接地短路，过渡电阻50 Ω为例）。根据上述判据，故障位置识别结果准确，不受故障起始时刻影响。

仿真得到不同故障位置、不同过渡电阻、不同故障类型以及不同故障起始时刻的故障模式共880种。故障位置识别正确率为98.64%，只有在90°和135°故障起始时刻下的距离串补电容0 km处发生个别误判（如表4中黑色加粗部分所示）。

表3 故障位置识别仿真结果Tab.3 Simulation results of fault locations

表4 不同故障起始时刻下故障位置识别仿真结果Tab.4 Simulation results at different inception time

5 结论

本文应用小波分析提取串补高压输电线路的故障点相对于串补电容位置的暂态特征量。

1）当M端电流第三层高频小波分解系数（频带为625~1250 Hz）模极大值的绝对值大于N端电流第三层高频小波分解系数模极大值的绝对值时，判定故障发生在M侧；反之，则判定故障发生在N侧。

2）该方法只利用故障前20 ms和故障后4 ms的电流原始数据，避开了MOV的影响。

3）PSCAD/EMTDC搭建500 kV（串补度40%）和220 kV（串补度50%）的输电线路模型进行仿真，大量仿真结果表明该方法准确度高，且不受电压等级、串补度、故障类型、故障距离、过渡电阻和故障起始时刻等随机因素的影响。

[1] 刘家军，闫泊，姚李孝，等．同杆平行双回线的故障测距综述[J]．电网与清洁能源，2010，26（11）：75-81．LIU Jia-jun，YAN Bo，YAO Li-xiao，et al．A survey of fault location for double-circuit parallel transmission lines on the same pole[J]．Power System and Clean Energy，2010，26（11）：75-81（in Chinese）．

[2] 饶斌．输电线路暂态信号检测方法比较分析[J]．电网与清洁能源，2008，24（2）：17-21．RAO Bin．Comparative study on detection scheme for transient signal of transmission line[J]．Power System and Clean Energy，2008，24（2）：17-21（in Chinese）．

[3] 王薇．输电线路单端暂态量保护[J]．电网与清洁能源，2008，24（6）：78-82．WANG Wei．Non-communication transient based protection for transmission lines[J]．Power System and Clean Energy，2008，24（6）：78-82（in Chinese）．

[4]SAHA Murari-mohan，ROSOLOWSKI Eugeniusz，IZYKOWSKIJan．A faultlocation algorithm forseries compensated transmission lines incorporated in current differential protective relays[C]//International Conference on Advanced Power System Automation and Protection（APAP），Oct 16-20，2011，Beijing，2011：706-711．

[5] 杜宁，刘娟楠，项祖涛，等．新疆与西北联网第二通道应用串补的次同步谐振风险及对策研究[J]．电网与清洁能源，2012，28（9）：1-5，9．DU Ning，LIU Juan-nan，XIANG Zu-tao ，et al．Research on problems and corresponding measures of subsynchronous resonance caused by application of series compensation in the second interconnection between Xinjiang grid and Northwest China grid[J]．Power System and Clean Energy，2012，28（9）：1-5，9（in Chinese）．

[6] 黄子俊，陈允平．基于小波变换的行波故障定位法在串补输电线路中的应用[J]．电网技术，2004，28（18）：5-9．HUANG Zi-jun，CHEN Yun-ping．Application of wavelet transform based traveling wave fault location to series compensated lines[J]．Power System Technology，2004，28（18）：5-9（in Chinese）．

[7] 蒋卫平，李新年，吕鹏飞，等．500 kV固定串补人工单相接地故障试验现场实测结果分析与仿真计算[J]．电网技术，2009，33（1）：17-21．

JIANG Wei-ping， LI Xin-nian， L譈 Peng-fei， et al．Analysis on field measurement results of artificial single phase grounding test for 500 kV fixed series compensator and simulating calculation[J]．Power System Technology，2009，33（1）：17-21（in Chinese）．

[8] 师正，谭涌波，柴健，等.MOV压敏电阻静态参数变化的特征分析[J].电瓷避雷器，2012（5）:59-63.SHI Zheng，TAN Yong-bo，CHAI Jian，et al.Characteristics analysis on the varying of static parameter of MOV[J].InsulatorsandSurgeArresters，2012（5）:59-63（inChinese）.

[9] 束洪春，司大军，陈学允．基于分布参数模型的串补线路故障测距方法研究[J]．中国电机工程学报，2002，22（4）：72-76．SHU Hong-chun，SI Da-jun，CHEN Xue-yun．Study on locating faults on series compensated lines based-on distributed parameter line model[J]．Proceedings of the Csee，2002，22（4）：72-76（in Chinese）．

[10]赵佳欢，王培，牛萍，等.脉冲电容器残余电荷对MOV残压影响的试验研究[J].电瓷避雷器，2012（6）：52-55.ZHAO Jia-huan，WANG Pei，NIU Ping，et al.Experimental research on the effect of the impulse capacitance residual charge on MOV residual voltage[J].Insulators and Surge Arresters，2012（6）：52-55（in Chinese）.

[11]康忠健，徐丽，樊建川，等．基于Hilbert-Huang变换和神经网络的带串补高压输电线路故障测距[J]．电网技术，2009，33（20）：142-146．KANG Zhong-jian，XU Li，FAN Jian-chuan，et al．Fault location for high voltage transmission lines with the series compensation capacitor based on Hilbert-Huang transform and neural network[J]．Power System Technology，2009，33（20）：142-146（in Chinese）．

[12]陈允平，肖文峰，龚庆武，等．一种基于微分方程法的串补线路精确故障测距算法[J]．电力系统自动化，2004，28（17）：45-48．CHEN Yun-ping，XIAO Wen-feng，GONG Qing-wu，et al．Accurate fault locating algorithm for series compensated transmission line based on the differentialequation method[J]．Automation of Electric Power Systems，2004，28（17）：45-48（in Chinese）．

[13]卢斌先，郭丽军，王泽忠，等．基于节点导纳方程的串联补偿线路双端故障测距算法[J]．电网技术，2005，29（5）：61-66．LU Bin-xian，GUO Li-jun，WANG Ze-zhong，et al．A two-terminal fault location algorithm for series compensation line based on nodal-admittance equation[J]．Automation of Electric Power Systems，2005，29（5）：61-66（in Chinese）．

[14]索南加乐，陈福锋，齐军，等．串补线路故障点位置的模型识别方法[J]．中国电机工程学报，2005，25（1）：66-72．SUONAN Jia-le，CHEN Fu-feng，QI Jun，et al．New method foridentifying the faultlocation on series compensated lines based on different fault models[J]．Proceedings of the Csee，2005，25（1）：66-72（in Chinese）．

[15]SADEH Javad，HADJSAID Nouredine，RANJBAR Alimohammad，et al．Accurate fault location algorithm for series compensated transmission lines[J]．Power Delivery，IEEE Transactions on，2000，15（3）：1027-1033．

[16]陈铮，董新洲，罗承沐．带串联电容补偿装置的高压输电线路双端故障测距新算法[J]．中国电机工程学报，2003，23（1）：11-15．CHEN Zheng，DONG Xin-zhou，LUO Cheng-mu．A new accurate two-terminal locating algorithm for series compensated line[J]．Proceedings of the CSEE，2003，23（1）：11-15（in Chinese）．

[17]LUCAS J Rohan，MCLAREN Peter G．A computationally efficientMOVmodelforseriescompensationstudies[J]．Power Delivery，IEEE Transactions on，1991，6（4）：1491-1497．

[18]GOLDSWORTHY Daniel L．A linearized model for MOV protected series capacitors[J]．Power Engineering Review，IEEE，1987，PER-7（11）：38．

[19]徐子华，王艳松．含分布式电源的配电网故障区间定位研究[J]．电力系统保护与控制，2011，39（24）：22-27，34．XU Zi-hua， WANG Yan-song．Study of fault region locating method for distribution networks with distributed generators[J]．Power System Protection and Control，2011，39（24）：22-27，34（in Chinese）．