试从“五角度”商榷“拖把”题

钟 鸣

(江西省九江市教科所 江西 九江 332000)

2012年高考理综(新课标)第24题，题目取材于生活实际，情境常见，可谓人人皆知，充分体现了城乡公平性，体现了STS的新课标理念.

原题及参考答案，见附录.

由于我省使用新课标试卷，所以笔者谈谈一些看法，请专家斧正.

1 从教科书来讲

所以，新课标的教科书要求只讲共点力的平衡条件，不讲共点力平衡条件的应用.物体平衡的课本地位，从章降为节，甚至比节更低.物体平衡的逻辑地位，不是独立的思维逻辑，而是牛顿运动定律的特例，a=0的情况，F合=0.

从这个角度来讲，2012年新课标试卷中第16题(6分)考了物体平衡，第23题(10分)含有物体平衡，第24题(14分)重点考查物体平衡，是否多了一些.

2 从考试说明来讲

必修模块物理1的部分考试说明.

(1)主题：相互作用与牛顿运动定律.

(2)内容：共点力的平衡.

(3)要求：Ⅱ.

(4)说明：处理物体在粗糙面上的问题，只限于已知相对运动趋势或已知运动方向的情况.

拖把题符合考试说明的内容，但与主题有些偏差.拖把题第二问考的是极限情况，不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动.似乎在内容和难度上打了一个擦边球.

3 从竞赛辅导来讲

大部分物理竞赛辅导书是从“物体平衡”开始，“自锁”几乎是第一个知识点，拖把题第二问的本质就是自锁，所以，参加过竞赛辅导的学生明显占有优势.国家目前的政策是不提倡竞赛，逐年取消竞赛的优惠条件.这题很容易给中学物理教学一个反方向的信号.

4 从题目本身来讲

题干已知条件中有μ，第二问中又是λ，请问μ和λ的物理意义有区别吗？如果学生答案为 tanθ0=μ，能否得分呢？

5 从参考答案来讲

当然，题目的优点也很突出.题目取材于家庭日常用品，就题目本身而言，情境简化相当成功.拖杆质量可忽略，沿拖杆方向推拖把.在高中物理教学中，抓住实际物体的主要矛盾，忽略次要矛盾，形成理想模型，是物理学的主要思想之一.

以上是笔者的看法，不足之处，请多批评指正.

【附录】

【题目】拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(图1).设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.

图1

(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小.

(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动.求这一临界角的正切tanθ0.

解析：(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把.将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有

Fcosθ+mg=N

(1)

Fsinθ=f

(2)

式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力.按摩擦定律有

f=μN

(3)

联立式(1)～(3)得

(4)

(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有

Fsinθ≤λN

(5)

这时式(1)仍满足.联立式(1)、(5)得

(6)

现考察使上式成立的θ角的取值范围.注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有

sinθ-λcosθ≤0

(7)

使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把.临界角的正切为

tanθ0=λ

(8)