基于谈判的碳排放权拍卖机制设计*

王 晔，刘俊伶

(1.延边大学 经济管理学院，吉林 延吉 133002；2.大连理工大学 管理与经济学部，辽宁 大连 116024)

在1997年12月《联合国气候变化框架公约》第3次缔约方大会达成了《京都议定书》.《京都议定书》规定了三种补充性的市场机制，包括：国际排放权交易(IET)、联合实施机制(JI)以及清洁发展机制(CDM).这3 种机制使温室气体减排量成为可以交易的无形商品，为碳交易市场的发展奠定了基础[1，2].当排放限额可能对经济发展产生较大的负面影响或成本过高时，可以通过向另一个发达国家买入排放权来缓解或降低减排的直接成本.

除了《京都议定书》的三个机制产生的碳市场以外，很多国家和地区也有自己的总量管制及贸易体系，因此也有各自的碳市场.这些碳市场主要有欧盟、新西兰、澳大利亚、日本等等，其中影响力最大的是欧盟的碳排放交易体系， 它是一个总量管制和贸易体系，通过基于市场的系统进行碳定价，从而为欧盟各国提供最具成本效益的方式来满足京都议定书规定的义务[3].

基于项目机制和配额机制这两类市场为碳排放权交易提供了基本框架，以此为基础，相关的二级市场、基础产品(碳排放权) 和衍生产品交易也随之发展起来.这样， 在碳交易市场上， 碳排放权就是一种有价值的可交易也可拍卖的商品.

实际上，在很多竞标拍卖的实际运作中，谈判是不可避免的重要协商阶段，谈判可以提高先前合同实现的预分配的分配效率.同时，拍卖的机制设计者还必须注意到：一方面，拍卖者常常不愿意暴露自己的重要私有信息(成本函数)；另一方面，投标者也不愿意公布自己的效用函数[4].

不愿意参与竞标者可以事先与拍卖者进行谈判、签订合同，拍卖者再拍卖选出获胜竞标者.此时， 拍卖者可以选择卖出排放权即与未竞标者毁约但需要支付违约金，也可以选择不卖从而给未竞标者，这将是实用的合理的机制.基于上述原因，本文设计了一种先“谈判”再“拍卖”的两阶段机制，以实现更有效率的排放权拍卖.文中主要从拍卖者的角度出发，如何设计这种碳排放权拍卖机制，使得拍卖者的收益达到最大化的同时，资源也达到了最有效的配置.

1 文献综述

招标投标与拍卖理论作为数理经济学的一个重要分支，在国际上一直是研究的热点，由于它更贴近实际应用，所以更具有研究价值.拍卖方式一般有英式拍卖(English Auction)、荷式拍卖(Dutch Auction)、第一价格密封投标拍卖(the First Price Sealed-bid Auction)、第二价格密封投标拍卖(the Second Price Sealed-bid Auction) 这样四种类型.目前拍卖理论的研究和应用主要以这四种拍卖方式为基础而进行的[5，6].本文所采用的正是其中的第一价格密封拍卖，又称首价密封投标拍卖， 在该拍卖中， 买家提交密封式投标并且投标最高者以其投标价格获得物品[5].Bapna通过实验拍卖比较了分别采用英式拍卖和二级价格密封拍卖的方式一次性拍卖多件物品所获得期望利润和达到的拍卖效率[7].Milgrom和Weber研究了在拍卖前， 卖方给出了一个价格， 要么接受， 要么不接受(take it or leave it)的单物品的拍卖[8].

关于拍卖和谈判相结合的研究，Branco在投标者的成本函数具有相关性的假设下，考虑到拍卖和谈判的复合机制[9]，但文章研究的是单物品采购，且仅分析了相应模型下最优机制具有的性质，没有讨论谈判或议价阶段实现均衡的具体过程.Wang亦探讨了单物品采购拍卖和后续再谈判的结合[10]，由于模型复杂而没有得到均衡策略，仅研究了均衡策略的存在性和一些性质.

2 “谈判+拍卖”的两阶段机制设计

2.1 基本模型假设

假设一个拍卖商拥有x(x>0)当量的碳排放权要对其进行拍卖，他的底价为p0(p0>0)，若他的收益低于底价， 则不会卖出该碳排放权；若他的收益高于底价，则会同意卖出.在碳交易市场上，假设有s+t个采购商，他们每获得1当量的碳排放权可以获得经济收益为ε，参与谈判或者拍卖的成本均为c.其中有s(s≥1)个采购商(N=(n1，n2，…，ns))不愿意参加竞标活动，而想通过与拍卖商单独谈判协商获得该碳排放权，采购商ni得到了x当量的碳排放权能获得的收益为∏ni(xj).而另外有(t≥1)个采购商不会选择谈判，这里称他们为竞标者(B={b1，b2，…，Bt})，他们更愿意选择竞标的方式来得到这x当量的碳排放权，竞标者bj得到了x当量的碳排放权能获得的收益设为∏bj(xj).在本文中，我们假设这s+t个采购商的最终出价的概率密度函数为f(·)，即采购商最终谈判价格为pni的概率为f(pni)，竞标者出第一密封的竞标价格的概率为f(pbj).

2.2 “谈判+拍卖”机制

本文将设计一个两阶段机制—“谈判+拍卖”机制(详细机制设计见图1).

第一阶段—谈判阶段：由s个采购商依次单独与拍卖商进行谈判—讨价还价(bargaining).假设拍卖商为此需要付出的固定成本总和为c1(0

图1 两阶段拍卖机制设计

第二阶段—拍卖阶段：如果拍卖商与采购商n*签订合同后直接卖出该碳排放权，那么他也可以不参加该阶段的拍卖；即使拍卖商与采购商n*签订了合同后，可以暂时保留该碳排放权的所有权，进一步把该碳排放权拿去拍卖的概率设为p0，以期望获得比谈判更高的收益， 当然也需要承担相应的违约风险.假设拍卖者采用第一价格密封投标拍卖的形式，对x当量的碳排放权进行拍卖，拍卖商为此付出的固定成本总和记为c2(0

2.3 机制预期行为结果及其分析

根据上述“谈判+拍卖”两阶段的机制，可以得到拍卖商在该机制下的如下6种预期的行为结果A={a1,a2,a3,a4,a5,a6}，并且记行为结果ak出现的概率为p(ak)：

①拍卖商n*与采购商签订了合同后，拍卖商不参与拍卖，直接以价格pn*把碳排放权卖给了采购商n*，记这种行为结果为a1，其概率为p(a1)=(1-p0)f(pn*|pn*≥p0)；

②拍卖商n*与采购商签订了合同后，拍卖商参与了拍卖，但是拍卖商没有接受竞标者b*提供的价格pb*，最终仍然把碳排放权以价格pn*卖给了采购商n*，但需要支付违约金βpb*给竞标者b*，记这种行为结果为a2，其概率为p(a2)=p0f(pn*|pn*≥pb*)f(pb*|pb*≥p0)；

③拍卖商与采购商n*签订了合同后，拍卖商参与了拍卖，并且拍卖商接受了竞标者b*提供的价格pb*，最终选择把碳排放权以价格pb*卖给了采购商b*，但是拍卖商需要支付违约金αpn*给采购商n*，记这种行为结果为a3，其概率为p(a3)=p0f(pb*|pb*>pn*)f(pn*|pn*≥p0)；

④拍卖商没有与采购n*商签订合同，并且也没有参与拍卖，记这种行为结果为a4，其概率为p(a1)=(1-p0)f(pn*|pn*

⑤拍卖商没有与采购商n*签订合同，但是参与了拍卖，最终没有接受竞标者b*提供的价格pb*， 记这种行为结果为a5，其概率为p(a5)=p0f(pn*|pn*

⑥拍卖商没有与采购商n*签订合同，但是参与了拍卖，最终接受了竞标者b*提供的价格pb*，此时由于没有签订合同，也不需要支付违约金记这种行为结果为a6，其概率为p(a6)=p0f(pn*|pn*

对于这6种预期结果，每一个参与者包括拍卖商都会有风险，但也有机遇和收获.下文将详细分析每一类参与者的预期收益.

对于拍卖商， 假设他通过这两阶段的机制能获得的收益为∏(ak)(其中ak∈A={a1,a2,a3,a4,a5,a6}，他的每一种行为结果收益如下：

∏(a1)=pn*-p0-c1；

∏(a2)=pn*-βpb*-p0-c1-c2；

∏(a3)=pb*-αpn*-p0-c1-c2；

∏(a4)=-p0-c1；

∏(a5)=-βpb*-p0-c1-c2；

∏(a6)=pb*-p0-c1-c2.

对于不参与拍卖的采购商ni，其对应行为结果ak能获得的收益为∏ni(ak)，如下：

∏ni(a1)=-c,ni∈N/n*,∏n*(a1)=xε-pn*-c；

∏ni(a2)=-c,ni∈N/n*,∏n*(a2)=xε-pn*-c；

∏ni(a3)=-c,ni∈N/n*,∏n*(a3)=αpn*-c；

∏ni(ak)=-c,ni∈N,k=4,5,6.

对于不参与谈判的竞标者bj，其对应行为结果ak能获得的收益为∏bj(ak)，如下：

∏bj(a1)=0,bj∈B；

∏bj(a2)=-c,bj∈B/b*,∏b*(a2)=βpb*-c；

∏bj(a3)=-c,bj∈B/b*,∏b*(a3)=xε-pb*-c；

∏bj(a4)=0,bj∈B；

∏bj(a5)=-c,bj∈B/b*,∏b*(a5)=βpb*-c；

∏bj(a6)=-c,bj∈B/b*,∏b*(a6)=xε-pb*-c.

2.4 参与者的预期期望收益

根据上述的行为结果分析以及各自对应的收益，可以求得参与者的期望收益.对于拍卖商，他的期望收益为：

则拍卖商期望收益最大化的模型为：

对于在谈判中出价不是最高的采购商，他们的期望收益均为Eni=-c,ni∈N/n*.对于采购商n*，其期望收益为：

对于在竞标中出价不是最高的竞标者，他们的期望收益均为：

Ebj=-c[1-p(a1)-p(a4)]=-c[1-(1-p0)f(pn*|pn*≥p0)-(1-p0)f(pn*|pn*

其中bj∈B/b*.对于竞标价最高的竞标者b*，其期望收益为：

3 结论

本文针对目前碳交易市场上的碳排放权拍卖问题，设计了一个两阶段的拍卖机制，即“谈判”+“拍卖”机制.在该机制中，参与者都很自由，没有过多的约束，每个参与者都可以选择一种能够使自己收益达到最大化的行动.本文针对该机制下出现的所有6种行为结果进行了详细分析，分别计算了拍卖商、参与谈判的采购商和竞标者的期望收益，并建立了拍卖商期望收益最大化模型，以期对拍卖商提供决策支持并达到资源的最优配置.

参考文献：

[1]李卢霞，黄旭.低碳金融模式研究：实践考察与战略思考[J].金融论坛征文增刊，2010(增刊)，27-35.

[2]于李娜，刘欣然，谢怀筑，何亮.国际碳金融交易的现状、趋势与对策研究[J].上海金融，2010(12):84-87.

[3]孙力军.国内外碳信用市场发展与我国碳金融产品创新研究[J].经济纵横，2010(6):30-33.

[4]罗伊·J·列维奇，等著，廉晓红，郑荣，李诺丽，等译.谈判学[M].北京:中国人民大学出版社，2006.

[5]保尔·米格罗姆著，杜黎，胡奇英，等译.拍卖理论与实务(美)[M].北京:清华大学出版社，2006.

[6]刘树林，王明喜.拍卖基本理论与扩展[M].北京:科学出版社，2011.

[7]R.，Goes，P.and Gupta.OnLine Auctions:Insights and Analysis[J].Communications of the ACM，2000，45(3):119-132.

[8]Milgrom P.and Weber，R.A Theory of Auctions and Competitive Bidding[J].Econometria，1982，50(5):216-223.

[9]BrancoF.The design of multidimensional auctions[J]．The Rand Journal of Economics，1997，28(1):63-81.

[10]Wang R.Bidding and renegotiation in procurement auctions[J]．European Economic Review，2000，4(8):l577-1597.