人脸识别算法分析与研究

马松岩

（赤峰学院 计算机与信息工程学院，内蒙古 赤峰 024000）

1 研究的背景与意义

人脸检测识别在很多方面都发挥着相当大的作用，比如：公共安保、安全检验、银行、海关、视频会议、交通、数字娱乐等等.由于社会的发展和世界人口流动量的巨大增加导致人脸识别在统计领域的作用也越来越重要.人脸识别技术能够用在身份核实、各种场合的监控、检索图像数据库、方便人和计算机相互交流等.在安保机构、信用卡核实、犯罪确认、进出境检查等很多场合，都要求对人进行准确的、人性化的人脸检测识别.在美国发生恐怖袭击之后，在公共场合可以自动识别到犯罪嫌疑人的高级智能识别系统成为研究的热门方向.

2 改进主成分分析算法

对于普通主成分分析算法，数据的二阶统计量决定了数据集{x}上的K-L轴坐标系，K-L轴坐标系在集合各样本类别未知的时侯，将产生矩阵ψ=E[xxT]，数据协方差矩阵为：

这是因为无类别标签样本集的均值向量μ一般没有意义，协方差矩阵可以当做K-L坐标系的产生矩阵，μ为样本总体均值向量.

如果集合各样本类别已经确定，则能用很多算法得出二阶统计矩阵，来求出不一样的坐标系.模式识别问题里的类条件均值向量μi含有巨大的分类信息.维数为d的特征空间经过改变后，其类似条件平均值的向量的每个分量和其他变换相比能包含非常多的划分信息可以降低特征空间维数，且又能包含原本的划分信息.

设{x}的类别标签为ωi（其中i=1,2,…,C）的样本集，每一类样本的先概率是Pi，均值向量是μi，协方差矩阵为∑i.

改进方法为：

它是总类内离散度矩阵，其中的

这样可以将新求得坐标系的每个分量的离散值，并删除初始向量的各分量的相联度，又因为Sw的特征值λi为第i个分量的平方差，可用

来表示特征xj=ujTx变换后的分类性能.其中Sb为类条件均值向量的离散度矩阵

上式的μ是总体均值向量.

实际上式也能写成

可以看出J(xj)为类间离散度和类内离散度在uj坐标上的比值，如果J(xj)的值越大，说明此坐标轴包含了越多的可分性信息，所以把各个分量按照

的顺序重新排列并且取和前面d个最大的J(xj)值相对应的特征向量uj（j=1，2，…，d）来作特征空间基向量就能够降低特征空间的维数.

得到了特征向量矩阵，再把样本投射在特征向量上，从而得到低维度特征的系数矩阵来作后续步骤的辅助矩阵.投射在该特征向量上的特征值系数包括很多分类要素，有利于人脸分类的研究.

3 隐马尔科夫模型算法

隐马尔可夫模型主要包含以下几部分：

①N是模型的状态总数.设状态集是s，则S={s1,s2,…,sN}，模型在 t时刻的状态 q(t)∈S,1≤t≤T，其中 T是观测序列长度.

②初始状态分布∏，即∏={πi}，其中：

③状态转移概率矩阵A，即A={aij}，其中:

则有：

④状态概率矩阵B={bj(Ot)}，Ot是时刻观测向量.因为连续的监查密度函数在连续隐马尔科夫模型中代表状态，所以其概率密度函数是：

其中cik是第i个状态的混合系数k.同样的，假设N(Ot,μik,Uik)是Gaussian概率密度函数，其协方差矩阵是Uik，均值向量为μik，简单来说隐马尔科夫模型能写成λ=(A,B,∏).

头发、额头、双眼、鼻子、口部等是正面人脸图像的基本组成部分，它们按照自上而下的顺序，按从左到右给各区域分配一维的连续隐马尔科夫模型，则人脸的非零状态概率和模型状态结构如下图：

图1 从左到右的HMM

设P是两个邻近取样窗的叠加域，对面部图像宽为H，高是L的图像进行自上而下的取样，则取样序列时长是：

其中选择参数L与P对识别率的影响较大，重叠的部分与识别率成正比，如此得到的观察序列会比较长，依据前人的经验和总结，当P<L-1时，人脸识别系统的识别率对L不敏感，因为使用的观察向量是采样基于PCA的神经网络算法的研究窗灰度值，所以得出观察向量自身的维度是L×W.

4 结论与展望

改进主成分分析算法，其特征值由具有样本分类要素的内部协方差矩阵求得，有用的特征值则由平均向量与类内的协方差矩阵共同提取出，这样能够更完整的保持样本间的分类要素，适合分类识别的研究；隐马尔科夫模型算法能选用具有最高概率的模型当做候选的识别模型，同一人的面部经过隐型马尔科夫模型处理能够看作一种状态发生的一连串的变化，而不同的隐马尔科夫模型是用来表现不同的面部，人脸识别问题的深入研究和最终解决，能够很大程度的激励相关学科的发展，并且为研究其它类似识别问题提供了重要依据.

〔1〕白妍.人脸识别技术研究[D].西安：西安电子科技大学信号与信息处理系，2006.

〔2〕何坤.人脸识别理论关键技术的研究[D].成都：四川大学通信与信息系统系，2007.

〔3〕孙涛.特征提取技术及其在人脸识别中的应用[D].长沙：中南大学信号与信息处理系，2007.

〔4〕郭小萍，王秀丽.基于PCA改进BP算法的软测量技术[J].仪表技术与传感器，2001，20（2）：26～28.

〔5〕于淑慧.人脸识别系统中特征提取与识别研究[D].北京：中国地质大学通信与信息系统系，2008.

〔6〕Nefian Ara V Hayes Monson H III.Face Dectection and recognition using hidden Markov models.In:IEEE International Conference on Image Processing，1998，ppl41-145.

〔7〕李莉.基于主成分分析的人工神经网络人脸识别方法的研究[D].青岛：中国海洋大学信号与信息处理系，2004.

〔8〕李琳莉.人脸识别的图像处理算法[D].内蒙古自治区：内蒙古大学模式识别与智能系统系，2007.