基于DEA模型的生活垃圾转运站产能及效率评价的初步研究

易思宇，陈海滨，胡 洋，李 莎，贾 凡，汪 洋

（华中科技大学环境科学与工程学院，湖北 武汉 430074）

基于DEA模型的生活垃圾转运站产能及效率评价的初步研究

易思宇，陈海滨，胡 洋，李 莎，贾 凡，汪 洋

（华中科技大学环境科学与工程学院，湖北 武汉 430074）

结合最新颁布实施的CJJ/T 156—2010生活垃圾转运站评价标准，选取相应评价指标，采用DEA模型对垃圾转运站的产能及效率进行评价，并通过MATLAB程序，使评价模型操作简单化。

生活垃圾转运站；DEA模型；产能；效率；评价

随着经济和社会发展，我国城市环境卫生工作越来越受到重视，环卫事业增速发展，对生活垃圾转运站的资金投入明显加大，在环卫资金总投入中占很大的比例。采用科学的方法对生活垃圾转运站的建设与运行经济指标进行分析，可以客观衡量其经济效率，找出低效因素并加以改进。因此笔者结合最新颁布实施的CJJ/T 156—2010生活垃圾转运站评价标准，采用DEA模型，提出了评价生活垃圾转运站产能（转运量）及效率的一种方法。

1 数据包络分析（DEA）介绍

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是数学、运筹学、数理经济学和管理学的一个交叉领域。DEA是使用数学规划模型评价具有多个输入、多个输出的决策单元（Decision Making Unit，DMU） 之间相对有效性的方法。1978年，Charnes等提出了第1个DEA模型——C2R模型。此后对于DEA模型的研究越来越多，1984年，R.D.Banker等提出了用于评价DMU技术有效性的BC2模型［1］，R.Fare等提出了满足规模收益非递增的FG模型［2］。1990年，L.M.Seiford等提出了满足规模收益非递减的ST模型［3］。一个经济系统或一个生产过程可以看成一个DMU，在一定可能范围内通过投入一定数量的“生产要素”并产出一定数量的“产品”。虽然具体“生产”过程不得而知，但最终目的是尽可能地使DMU取得最大效率。因此，可排除上游收集运输和下游转运，将单独的转运站作为1个DMU，选取输入、输出指标体系，建立DEA模型，判断其DEA有效性，并对其“生产”规模提出改进意见。

2 生活垃圾转运站的效率评价

2.1 转运站的指标体系

CJJ/T 156—2010将垃圾转运站分为大、中型和小型2个类别进行评价，其评价指标略有差异，以小型垃圾转运站评价标准为参照，选取其中与经济因素有关的指标，根据评价模型的需求加以调整，作为输入指标，以每日垃圾转运量为输出指标，见表1。

表1 垃圾转运站评价模型输入指标

表1中，能耗指垃圾转运站的水、电消耗，并将其按照市价转换为货币单位，以元/月（或元/a）计。能耗的高低与产能（垃圾转运量）反映出“节能”水平的优劣。建设投资指垃圾转运站的土建费用和设备购置费用的年均值，以元/a计，该项指标是标准中“主体工程实施”、“配套工程实施”、“污染控制设备与设施配置”3个评价子项的经济性体现。劳动定员指垃圾转运站的实际工人数。虽然CJJ/T 156—2010不存在与该指标对应的评价项，但在经济效率评价中，劳动力是必不可少的因素，故参照CJJ 117—2009生活垃圾转运站工程项目建设标准确定该指标。工作时间指垃圾转运站的实际运行时间，与标准中“转运工艺与建设规模”子项对应，反映垃圾转运站的“生产能力”，如果实际工作时间短，说明垃圾转运站的转运能力还有提升空间，建设规模偏大，反之则说明其建设规模偏小。在DEA模型中，同一DMU的各项输入、输出指标可以随意选取量纲，只需保证不同DMU的对应指标量纲相同。

2.2 评价模型的建立

C2R模型是最基本的DEA模型，为了对DMU进行有效性判别，Charnes和Cooper引入了非阿基米德无穷小量的概念［4］。其模型［5］如下：

该对偶规划有解 λ0、S-0、S+0、θ0，且有：①若θ0＜1，则DMUj0不为DEA有效，其经济含义是可通过组合将投入降至原投入Xj0的θ0比例而保持原产出不变；②若θ0=1，且êTS-+eTS+＞0，则DMUj0仅为弱DEA有效，其经济含义是决策单元部分投入过剩或者部分产出不足，意味着在这n个决策单元组成的系统中，对于投入Xj0，可减少S-0而保持原产出Yj0不变，或在投入Xj0不变的情况下，将产出提高S+0；③若θ0=1，且êTS-+eTS+=0，则DMUj0为DEA有效，其经济含义是决策单元同时为技术有效和规模有效，投入和产出的组合达到最优。

2.3 C2R模型的MATLAB实现

利用MATLAB提供的linprog函数［6］，编制程序如下：

［m，n］=size（DEA_input）；

［s，n］=size（DEA_output）；

mA=s+m；

nA=n+mA+1；

mb=mA；

A=zeros（mA，nA）；

A （1：m，1：n） =DEA_input；

A （m+1：mA，1：n） =DEA_output；

A（1：m，n+1：n+m） =eye（m）；

A （m+1：mA，n+1+m：nA-1） =-eye（s）；

F=［zeros（n，1）；-（1e-6） *ones（mA，1）；1］；

lb=zeros（nA，1）；

b=zeros（mb，1）；

output_x=zeros（nA，n）；

theta=zeros（1，n）；

for i=1：n

A（1：m，nA）=-A（1：m，i）；

b（m+1：mb，1）=A（m+1：mA，i）；

［x，fval］=linprog（F，［］，［］，A，b，lb）；

output_x（1：nA，i）=x；

theta（1，i）=fval；

end

lamda=output_x （1：n，：）；

lamda（）

theta（）

slack=output_x（n+1：n+m，：）；

surplus=output_x（n+m+1：nA-1，：）；

slack（）

surplus（）

在MATLAB中给输入矩阵DEA_input、输出矩阵DEA_output赋值后运行该程序，可获得结果。

3 模型应用及结果分析

选取郑州市部分垃圾转运站作为实例进行研究，其输入、输出指标值见表2。

表2 郑州市部分生活垃圾转运站输入、输出指标值

通过MATLAB程序计算，得到结果见表3。

从评价结果可以看出转运站A为DEA有效，即表示资源、资金、人力的投入和产能达到了最优组合。转运站B为DEA弱有效，S1+＞0，表明还有增加产能的可能。转运站C和D都不为DEA有效，S2-＞0，说明其设施设备配置过剩，还没有完全发挥作用。而在实际中，A转运站是老式吊钩臂式转运站，已运行多年，而且处在人口密集地区，工作负荷大，充分利用了各项资源，所以被评估为“高效”。C、D转运站是新建的压缩式转运站，出于城市发展的需要，建在待开发区域，工作负荷小，造成了资源的闲置，所以被评估为“低效”。从经济效率的角度来看，评价结果比较准确。

表3 C2R模型计算结果

结合CJJ 117—2009生活垃圾转运站工程项目建设标准与设计规模，再对以上4个垃圾转运站的产能和效率进行分析，结果见表4。

表4 建设标准、设计规模与实际情况对比

通过对比可以看出转运站B在实际中已经是超负荷工作，因为劳动定员和工作时间已经超出了额定限额，实际转运量也超过了设计值，可以认为其效率大于100%，但评价结果却不同。其根本原因是由于各个决策单元从最利于自己的角度分别求权重［7］，造成了相对差异，直接原因是转运站B的工作时间输入值超出了合理范围，而DEA模型不能识别。目前我国大中型城市还有很多处于淘汰边缘的老式转运站，在快速增长的垃圾产生量的压力下超负荷工作，所以在用DEA模型对它们进行评价时，应该核对各项参数是否在设计规模和标准规定的范围内。

再进一步研究产能对评价结果的影响。将转运站D的输出值改为设计值80，相应地将能耗提高1倍，计算结果如表5所示。

表5 改变参数后C2R模型计算结果

对比表3、5可看出，如果转运站D的实际产能与设计值相同，那么其投入和产出的组合达到最优，属于“高效”范畴。DEA模型评价结果与设计参数相互印证，充分说明了两者的合理性。

4 结论

从以上讨论的结果可以看出，当输入、输出指标确定（已知转运站建设与运行主要技术经济指标），采用C2R模型可以比较准确地评价垃圾转运站的产能及效率，也可作为改进垃圾转运站运行管理的参考依据。DEA模型在垃圾转运站产能及效率的评价中有现实意义，有待更深入地研究。

［1］Banker R D，Charnes A，Cooper W W.Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis［J］.Manage Sci，1984，30 （9）：1078-1092.

［2］ Fare R，Grosskopf S.A Nonparametric Cost Approach to Scale Efficiency［J］.Scand JEconomics，1985，87 （4）：594-604.

［3］Seiford L M，Thrall R M.Recent Development in DEA：The Mathematical Programming Approach to Frontier Analysis［J］.Int JSyst Sci，1989，20 （7）：1099-1118.

［4］薛庆根，褚保金，俞立平.基于DEA的城市市容环境卫生效率研究［J］.生态经济，2008（5）：133-136.

［5］魏权龄.数据包络分析［M］.北京：科学出版社，2004.

［6］何逢标.综合评价方法MATLAB实现［M］.北京：中国社会科学出版社，2010.

［7］李果，沈晓勇，王应明.对决策单元进行排序的一种方法［J］.预测，2000（4）：51-53.

Capacity and Efficiency Evaluation of Domestic Waste Transfer Station Based on DEA Model

Yi Siyu,Chen Haibin,Hu Yang,Li Sha,Jia Fan,Wang Yang
（School of Environmental Science&Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan Hubei 430074）

DEA model was used to evaluate the capacity and efficiency of waste transfer station by selecting some corresponding evaluation indexes from the latest promulgated CJJ/T 156—2010 Waste Transfer Station Evaluation Standard.And the evaluation model would be operated simply by using MATLABprogram.

domestic waste transfer station；data envelopment analysis（DEA） model；capacity；efficiency；evaluation

TB11；TU993.3

A

1005－8206（2012） 01－0044－03

2011-11-10

易思宇（1986—），硕士研究生，研究方向为环境规划与管理。E-mail：thatismine@qq.com。

（责任编辑：刘冬梅）