基于DEA模型的生活垃圾转运站评价方法研究

赵 霞，师浩森，王家琦，杨春霞

(1.太原科技大学 交通与物流学院，太原 030024；2.邢台路桥建设总公司，河北 邢台 054001)

生活垃圾转运站起到连接收集点和处理中心的重要作用，保障着上下游的垃圾收运环节，其设置是为了使垃圾收集区域和处理区域之间的运输更加经济合理有效。根据环卫科技网及相关研究数据显示[1-3]，垃圾收运费用占整个垃圾处理系统的比例高达60%～80%.本文通过对T市H区垃圾收运系统进行研究，分析H区垃圾转运站的投入产出状况，并利用DEA评价方法对其转运站进行效率评价，在降低垃圾收运费用、改善转运站的运行情况有着重大的现实意义。

目前国内大多数学者对于转运站效率评价的研究中，多数均采用DEA评价模型进行相对效率评价，但不同的是模型输入、输出指标的选取。刘蔚玲等人[4]将DEA和Malmquist指数方法相结合，对我国城市2013年-2017年生活垃圾管理效率的时空分异特征进行分析，构建了减量化、资源化、无害化三大原则的指标体系探讨资源化率对转运站运行效率的影响。结果表明，技术不足是影响转运站管理效率的关键因素。易思宇等人[5]选取郑州市部分垃圾转运站为研究对象，对其产能状况进行分析并以此作为模型输出指标进行效率评价。董杰[6]以转运站居民满意度为输出指标构建效率评价体系，并将居民满意转化为一定的经济效益对转运站进行效率评价。谢吉徽[7]在村镇垃圾转运效率研究中，首先从资金角度运用转运费用模型对该县转运效率进行分析，之后以实际转运量为输出指标对转运站进行综合效率评价。Azucena Román-de la Sancha等人[8]使用DEA模型以客运服务和用户满意度为输出指标利用技术、社会和环境等变量对墨西哥城大都市区的交通转运站进行效率评价。但在以上研究过程中，转运站的输出指标大多都没有考虑转运站自身在运行过程中所产生的收益，且由于转运站在进行垃圾粗分类时会产生一定的经济效益，因此通过对已有转运站进行调研分析，以其产生的年均收益为输出指标进而对其进行相对效率评价并就评价结果提出改进建议具有很强的可操作性。

1 DEA模型评价方法及模型

1.1 DEA评价原理

数据包络分析方法(Data Envelopment Analysis，DEA)是一种数量分析方法[9]。该方法的优点是可以对无法价格化以及不适合以资产形式体现的指标进行权重分析，多用来比较提供相似服务的多个单位之间的效率。DEA方法的本质是通过对同类服务部门进行投入、产出指标的分析，建立效率评价模型，并就模型规划求解结果判断其决策单元是否有效，对部门效率生产率进行分析[10]。

1.2 DEA评价模型

假设研究对象为n个同类型的服务部门，这些部门分别有m项投入指标和s项产出指标，判断决策单元是否相对有效的依据是通过其投入与产出的比值，即要保证输入小的情况下其输出尽可能大。表1和表2分别列举了各DMU的初始数据。

表1 决策单元的输入数据表

表2 决策单元的输出数据表

Xj=(x1j,x2j,…，xmj)T,Yj=(y1j,y2j,…，ysj)T；vi为第i种输入的权系数，us为第r种输出的权系数，则有：V=(v1，v2,…，vm)T，U=(u1，u2,…，us)T；hj为决策单元j的效率评价指数；

(1)

(2)

式(2)的对偶规划为式(3)：

(3)

判断DEA评价方法是否有效的依据如下：

定义1：若式(3)的最优值结果为1，则称DMUj为弱DEA有效；

2 垃圾转运站DEA评价模型

2.1 评价指标的确立

使用DEA进行转运站效率评价的主要优点是可以对无法量化或者是难以确定权重的指标进行分析，避免主观因素对权重的影响，不仅可以分析与转运站垃圾收运量密切相关的投入情况，还可以对转运站内各投入、产出指标的利用空间以及冗余情况做出分析。在进行DEA效率评价时，其投入产出涉及到的指标主要有转运站建设成本、垃圾清运设备成本以及进行清运工作时产生的人员成本等，故将转运站成本作为模型输入指标，主要涉及到转运站点的固定成本投入以及运行过程产生的相关成本。由于转运站可以对已收集的垃圾进行初步的粗分类，进而产生一定的经济效益，因此将DEA输出指标定位为存在转运站相对于无转运站降低的总费用，转运站投入产出类目如表3所示。

表3 转运站投入产出成本类目表

2.2 转运站DEA模型的确立

假设本研究中涉及到的转运站为Ti，其中i=1,2,…，n，转运站输入指标中DEA2用αi表示；DEA3用βi表示，转运站输出指标中DEA1为用δi表示。

模型参数指标如表4所示。

表4 DEA模型指标参数

(4)

(5)

将式(5)转变为相应的对偶规划模型，并化为等式约束，则转运站Ti的DEA模型如式(6).

(6)

式(6)中，em=(1,1,…,1)T∈Rm，S-,S+别为对偶规划模型中的输入松弛变量与输出松弛变量。

对于式(6)，其算法不仅有解，且有如下评价原理：

1)若θi<1，则DMUj不为DEA有效，其经济含义是指要想保持原产出不变，转运站可将投入降至原投入Xj0的θi比例即可达到目标；

3 DEA评价模型应用

3.1 实例基本信息

T市H区垃圾转运站主要有7个，分别为向阳垃圾转运站，南寨垃圾转运站，新城垃圾转运站，迎新垃圾转运站，下兰垃圾转运站，翠馨苑垃圾转运站和汇丰垃圾转运站，各转运站位置示意如图1所示。为了方便说明，分别用T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7来表示。

图1 H区垃圾转运站和源点布局图

3.2 转运费用的确立

结合垃圾转运站实际情况，转运站的固定投资成本(C固)主要包括：转运站的建设成本(C建筑物)、垃圾运输设备的购买成本(C运输车)、所需要购买集装箱的成本(C集装箱)、压缩机以及吊机等卸料设备成本(C卸料设备)；转运站的运行成本(C运行)由垃圾车辆运输费用(C转运)、转运系统工人的工资支付(C人工)(其中包括运输车辆司机工资支付)、车辆维修费用(C维修)、固定资产的折旧费用(C固残)(其中包括车残(C车残)、建筑物维修(C建筑残)、卸料设备和集装箱折旧(C卸、集残))以及转运站日常运转所需水电费用等(C其他)构成；转运站年收益主要包括：建设转运站点相对于直接运输节省的费用以及转运站自身所产生的经济效益。转运站在进行诸如成本费用等投入产出相关指标计算时所需的模型具体参数假设如表5所示。

表5 垃圾转运站投入产出相关参数介绍表

根据上述参数假设，可以得出转运站各项费用的计算公式：

C固=C缺料设备+q1C集装箱+C建筑物+q2×p2

(7)

C运行=C转运+C维修+C人工+C其他

(8)

C固残=C车残+C建筑残+C卸、集残=C固×5%

(9)

ΔC=C直接运输-C转运+aiM

(10)

C转运=(M×L×X×365)/10 000

(11)

相对于无转运站的直接运输模式，其初始投资成本主要是流动运垃圾运输车辆的购置成本，即有如下公式：

(12)

(13)

(14)

经调研并结合资料研究[13]，确定各项相关参数，其中，X取0.6元/(t·km)，V1最大载重取为10 t/辆，t1为2，垃圾收运车市场价格p2约为25万元/辆，集装箱价格约为2万元/个，卸料设备的市场价格约为3万元/个，p3约为38万。

(1)成本计算

根据H区转运站及市场调研，结合建模公式，可得如表6所示的不同转运站成本。

表6 不同转运站相关成本费用表(单位：万元)

通过表6不同转运站的成本费用表可以得知每个转运站的详细数据，由该表并结合式(8)、式(9)可以计算出各个转运站的固定成本、运行成本以及直接收运所节约的费用等参数值。将车辆、集装箱、建筑物、收运设备的时限分别以15年、15年、30年、15年进行固定投资摊销，根据计算可得每个转运站每年得摊销金额，转运站的成本参数如表7所示。

表7 各转运站成本参数表(单位：万元)

(2)收益计算

由于转运站可以对已收集的垃圾进行粗分类，将垃圾进行压缩进而提高垃圾运输车辆的空间利用率来获取收益，相对于直接运输会节约一定的运输成本。因此用ai来表达转运站i所得的垃圾收益率[14]，可以得到如表8所示的模型输出指标。

表8 不同转运站输出指标表(单位：万元)

3.3 评价指标的计算

通过2.2各转运站的相关数据参数表，同时结合1.1评价原理，可得出7个转运站的DEA模型参数，如表9所示。

表9 转运站DEA模型参数指标(单位：万元)

根据DEA评价原理，可得到7个转运站的评价模型。则T1转运站的输出值为6.45μ，输入值为21.86v1+3.00v2，则其相对效率模型为h1=6.45μ/(21.86v1+3.00v2)(其中hk≤1).

综上所述，T1转运站的DEA模型为式(15)：

(15)

根据式(15)，可求得T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7等其他转运站的DEA模型。

利用Matlab软件，对不同转运站的效率模型求解，结果如表10所示。

表10 转运站DEA模型的最优解

3.4 评价结果分析

4 结论

本文从定性和定量相结合的角度介绍了一种转运站相对效率评价方法，借助DEA评价方法对H区7座垃圾转运站进行效率评价，评价指标主要为转运站年均运行成本、年摊销金额以及转运站年均收益，并根据评价结果对H区垃圾转运站运营提出意见和建议。针对DEA有效的转运站继续维持原有运营，对DEA相对效率较高但未达到最佳的转运站找出制约因素并进行改进优化，对于DEA相对效率未达到相关部门要求的考虑对其关闭，重点研究关闭之后流动收集模式下车辆调度问题。