涉及第三方物流服务质量的供应链协调

尤建新，劳水琴

（同济大学 经济与管理学院，上海200092）

所以分销商的期望收益为

供应链之间的竞争已经从基于产品价格、成本的竞争转变为注重质量、价格、供应链协调及其风险分担等的全方位竞争.著名质量管理专家Deming和Juran指出，21世纪将是质量的世纪.供应链质量的控制与协调是供应链协作的重要内容之一，也是一直以来理论界和产业界关注供应链管理的热点问题.对此，众多国内外学者已经做了大量的研究.

在供应链质量控制方面，黄小原等［1］讨论了信息非对称条件下供应链质量控制的激励策略，建立了委托代理模型，并进行了质量控制的仿真.张翠华等［2］以产品供应链中的供应商和制造商为研究对象，讨论了非对称信息下的质量预防决策问题，并建立了供应链质量收益的基本模型.尤建新等［3］研究了基于委托代理理论的道德风险条件下如何控制供应链质量的问题.Roethlein C［4－5］以制造供应链的质量联系为研究对象，研究了能够使制造供应链质量得以保证的方法，并进一步研究了供应链质量管理的概念，提出了质量供应链（quality－SCM）的框架.Thomas［6］设计了一种由供应商和制造商组成的二级供应链质量预防和质量控制合作方法.在供应链质量协调方面，但斌等［7］针对产品的生产质量和销售质量同时影响顾客需求问题，设计了一个成本分摊和收入共享契约协调供应链.Balachandran K R［8］研究了供应链中质量保证的含义，并对制造供应链中由供应商和制造商构成的两级供应链进行了研究，探讨了两者在信息不可观察下的保证或惩罚契约.

综上所述，目前对供应链质量的研究大部分基于产品质量，研究的对象主要是由供应商和制造商组成的二级供应链，在供应链质量协调方面的研究相对较少.本文将以第三方物流服务提供商的服务质量，以及有TPLSP（third party logistics service provider）参与的三级供应链协调为研究对象，进一步深入和拓展研究空间.随着第三方物流以及供应链质量管理的发展，TPLSP 的重要性日益凸显，在与TPLSP建立良好的合作关系的同时，必须保证并不断提高TPLSP 的物流服务质量.研究涉及TPLSP服务质量的供应链协调问题具有重要的理论价值和实际意义.Seth N［9］论述了供应链中服务质量的重要性，并提出基于gap分析的服务质量测度的概念模型.吴庆等［10］针对TPL服务提供商努力提高物流服务水平可以显著影响市场对客户企业产品需求的情形，运用动态博弈模型研究了相应的协调合同设计问题.赵泉午等［11］考虑物流运作中出现的货损货差是影响第三方物流企业服务质量的重要因素.但作者在构建模型时只考虑了与货损货差相关的成本，并且用TPL（third party logistics）的最优努力水平高低来衡量供应链协调与否都存在较大的局限性.

基于上述研究，本文考虑信息完全共享但需求是随机的情况下，引入TPLSP的服务质量主要指物流运作中出现的货损货差，降低货损货差是TPLSP服务质量的一个重要部分，也是国内企业面临的一个值得关注的问题.对由供应商、TPLSP 和分销商（承担主要运费）组成的三级供应链的协调问题进行了探讨.

1 模型参数与模型假设

1.1 模型参数

cs为供应商单位产品生产成本；ω为供应商给分销商提供的单位产品批发价格；g为分销商付给TPLSP的单位产品物流服务价格；ct为TPLSP 提供的单次单位产品物流服务成本；cd为分销商的单位产品成本；p为分销商销售的单位产品价格；Q为分销商的订货批量；e为货损货差率；a为单位货损货差导致的供应链总成本，包括未能得到保险偿付的货物成本、索赔手续成本、资金的时间成本以及相关的其他成本；m为由TPLSP承担的单位货损货差损失的比重（0≤m≤1）；n为由分销商承担的单位货损货差损失的比重（0≤n≤1－m）；πs为供应商的收益；πt为TPLSP 的收益；πd为分销商的收益；πsc为供应链系统的收益；θ1为分销商分享收益的比重；θ2为TPLSP分享收益的比重；ξ为销售季节的随机需求；f（x）为销售季节随机需求的密度函数；F（x）为销售季节随机需求的分布函数；F－1（x）为销售季节随机需求分布函数的逆函数.

1.2 模型假设

假设1 供应商、TPLSP 和分销商都是完全理性的，且风险偏好都是中性的.

假设2 供应商作为供应链中的核心企业，在整个供应链的信息资源处理方面，应该是信息控制中心和协调中心.供应商应该履行整个供应链信息的搜集、整理、加工、统计、分析、适当发布等信息处理职责，完成信息处理的全过程.这样才能真正达到信息共享的最优效果.只有集中掌握了供应链中各个成员的具体信息，才有可能求得集中的最优解.通过适当的激励性措施，可以推进向这种理想状态的发展.

假设3 对于∀ξ＞0，f（x）＞0，且f（x）在（0，＋∞）是连续的，F（0）＝0.

假设4p＞ω＋g＋cd；p＞ct＋cd＋cs；ω＞csg＞ct.

假设5 分销商面临的市场是一个完全竞争市场，其是价格的接受者；或者分销商面临的市场是一个寡头垄断市场，其是价格追随者.

2 模型的建立与分析

2.1 独立分散式决策模型

在独立分散式决策模式下，三方决策的博弈过程设计如下：

首先，以自身利益最大化为目标，供应商选择批发价ω≥cs，TPLSP选择单位产品运价g≥ct；然后，分销商观察到ω和g，根据市场的随机需求，以自身利益最大化为目标，制定出最优定货量.分销商的收益为

所以分销商的期望收益为

TPLSP的期望收益为

供应商的期望收益为

用逆序归纳法求解子博弈精炼纳什均衡.分销商观察到供应商的批发单价ω和TPLSP的单位产品运价g，选择订货量Q＝Q（ω，g），最大化利润函数式（3），即对于固定的ω和g，求解最大化问题.对式（3）求Q的2阶偏导数得－e）2f［（1－e）Q］＜0，所以πd在Q∈［0，＋∞）具有惟一的最优解为其最优解的充要条件是满足其1阶最优性条件，求其1阶最优性条件即得到

这里F－1（x）为随机需求分布函数的逆函数.

供应商和TPLSP 预期到分销商的反应函数Q＝Q（ω，g），选择ω，g∈［0 ，∞），最大化自己的利润函数，即求解式（4）和（5）的最大化问题：将代入式（4）和式（5），并分别求g和ω的1阶最优性条件，然后两式联立即可得到独立分散决策下TPLSP 提供给分销商的最优运输价格和供应商提供给分销商的最优批发价格.此时，分销商、TPLSP 和供应商的最大化期望收益分别为

此时，可得到独立分散决策下供应链系统的期望收益为

2.2 集中式决策模型

如果将TPLSP 和供应商、分销商看成一个系统，从系统的角度进行决策，这种决策模式就是系统集中式决策模式.

由式（3），（4），（5）可得供应链系统的期望收益为

下面给出从供应链系统的角度考虑，集中决策下购买商的最优订购量

对式（9）中的Q求2阶偏导数可得－p（1－e）2f［（1－e）Q］＜0，所 以πsc在Q∈［0，＋∞）具有惟一的最优解，于是为其最优解的充要条件是满足其1阶最优性条件，求其1阶最优性条件即可得到

此时，供应链系统的最大化期望收益为

比较式（6）与式（10），由于在不提供协调机制下，供应商提供给分销商的批发价格必然满足ω＞cs，而TPLSP提供给分销商的运输价格必然满足g＞ct，所以有，这就是说在无协调机制下供应链存在双重边际化效应.因此，为了实现供应链集成系统中的最优定货量，供应链成员之间必须采取一定的协调机制，使分销商从供应链系统期望收益最大化的角度来选择订购量.

3 供应链收益共享契约模型

论文采用逐级分配原则来设计收益共享契约，即分销商将自己的部分收益分配给TPLSP，TPLSP将自己的部分收益分配给供应商.设分销商所得占其总收入的比例为θ1，TPLSP所得占其总收入的比例为θ2，所以在收益共享契约机制下，分销商、TPLSP和供应商的收益分别为

在收益共享契约机制下，分销商、TPLSP 和供应商的期望收益分别为

下面给出收益共享契约下分销商的订购量Q＊＊.

对式（15）中的Q求2阶偏导数可得，所以πd在＋∞）具有惟一的最优解，于是为其最优解的充要条件是满足其1阶最优性条件，求其1阶最优性条件即可得到

再对式（16）中的Q求2阶偏导数可得，所以πt在Q∈［0，＋∞）具有惟一的最优解，于是为其最优解的充要条件是满足其1 阶最优性条件，求其1阶最优性条件即可得到

由式（10），（18）和（19）可得到

由g＊＊＞0和ω＊＊＞0得到

在理性约束下，分销商、TPLSP 和供应商会首先考虑自己的收益，只有在满足自身收益最大化的前提下才会考虑供应链系统收益的最大化.因此，供应链三方都能接受收益共享契约的必要条件是：保证在该契约下各方的收益均是帕累托改进，也就是说，在该契约下三方所获得的收益应大于独立分散决策状态下各自所获得的收益.即必须使θ1和θ2的取值范围满足式（25）.供应链的3个参与方可以通过调整收益共享系数，自由分配整条供应链的收益，当然，合作中收益分配系数的大小要取决于各参与方对供应链系统贡献的大小以及他们的谈判能力.

联立式（22），（23），（25）就可以求出分销商、TPLSP和供应商的收益分配系数θ1和θ2的取值范围.

另外，契约的实施还必须具有经济上的可行性.如果一个协调性契约的实施代价高过了协调所带来的收益，那么这样的契约也是不可接受的.本文设计的收益共享契约实施起来相对比较简单，收益分配系数θ1和θ2在保证供应链协调的基础上，还可以实现对供应链系统收益的任意分配，这就为分销商、TPLSP和供应商获取相关收益提供了柔性，有利于该契约的实施.

要强化契约在协调供应链和实现共赢中发挥的作用，还必须：①加强企业协调意识，实现共赢；②加强企业信息化建设，实现信息共享；③加快信用立法，积极建立供应链成员企业的信用档案；④建立动态可调整的长期契约代替短期契约［12］.

4 算例分析

下面用一个简单的算例来验证以上结论.主要有两个目的，一是不同的m，n取值对分销商、TPLSP、供应商以及供应链总收益的影响；二是当m，n的取值给定时，计算实现供应链协调时分销商、TPLSP和供应商的收益分配系数θ1和θ2需满足的取值范围.假定有关参数p＝100，cd＝2，ct＝5，cs＝30，a＝60，e＝0.02，市场随机需求ξ服从U［0，500］均匀分布.

从表1 可以看出，当m＝1 时E（πs）＊，E（πscI）＊的值达到最大，E（πt）＊的值最小.也就是说，独立分散式决策下，当单位货损货差损失全部都由TPLSP承担时，分销商的最优订货量、分销商收益、供应商收益以及供应链总收益达到最大，但是TPLSP的收益相对最小.然而，实际情况往往也是这样的.当造成货损货差时，成本却由TPLSP独自承担，因此存在着对TPLSP 激励不足的问题.另一方面，尽管TPLSP 承担全部的货损货差损失时，供应链总收益达到最大（5 301.9），但还是远不及集中式决策下的收益（9 540.5）.这就需要协调机制来协调分销商、制造商和TPLSP，从而实现供应链系统收益最大.

表1 不同m，n 值对分销商、TPLSP、供应商以及供应链总收益的影响Tab.1 Influence of different values of m，non the revenue of distributors，TPLSP，suppliers and the supply chain

根据实际情况，给定m＝1，n＝0.下面计算实现供应链协调时分销商、TPLSP和供应商的收益分配系数θ1和θ2需满足的取值范围.

根据表2数据及式（22），（23），（25）可以求出分销商、TPLSP和供应商的收益系数θ1和θ2的取值范围为

表2 供应链独立决策与收益共享契约下各参数最优值Tab.2 Optimal parameters under independent decision and revenue sharing contract

可见，只要分销商、TPLSP 和供应商的收益分配系数θ1和θ2的取值范围满足式（26），供应链就可以实现协调.下面给出在θ1和θ2的不同取值下相应的参数值，如表3所示.

表3 θ1 和θ2 的不同取值下相应的参数值Tab.3 Corresponding parameters to different values of θ1andθ2

由表3看出在收益共享契约下分销商、TPLSP及供应商各自的收益都比无协调机制时大.TPLSP的单位物流服务价格g随着θ1的增大而增大，随着θ2的增大而减小，且都是负的，但从收益中得到了补偿；TPLSP的收益πt随着θ1的增大而减小，随着θ2的增大而增大.供应商提供给分销商的批发价ω与θ1无关，随着θ2的增大而增大，收益πs随着θ1的增大而减小，随着θ2的增大而减小.分销商的收益πd与θ2无关，随着θ1的增大而增大.通过上述分析可以看出不同θ1和θ2的取值对分销商、TPLSP、供应商的收益影响不一致，所以具体θ1和θ2的取值还要受到三方谈判能力的影响.另外，尽管供应链整体的绩效和水平在合作机制下都得到了明显改善和提高，但更重要的是激励各成员企业愿意参与合作.

5 结论

论文在考虑信息完全共享且需求随机的情况下，引入TPLSP 在物流运作中出现的货损货差因素，对由供应商、TPLSP 和分销商组成的三级供应链的协调问题进行探讨.构建独立决策模型和集中式决策模型，设计了收益共享契约来协调供应链.最后，通过算例的仿真计算与分析，验证了实际情况中货损货差成本往往由TPLSP独自承担，因此存在着对TPLSP激励不足的问题；进一步证明收益共享契约能使供应链达到协调，即协调后供应商、TPLSP、分销商和供应链系统的利润均大于独立决策下各自的利润，同时也激励了TPLSP为减少货损货差付出努力；并给出最优订货批量、TPLSP 和供应商的协调定价，以及收益分配系数的取值范围.未来研究方向包括更符合实际的不完全信息下涉及TPLSP 的供应链协调问题；货损货差影响销售量问题；以及设计其他可行的供应链协调机制.

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