球铰接杆式支撑臂构型参数分析

2012-11-26 10:50黎彪刘志全程刚丁锋
中国空间科学技术 2012年2期
关键词:跨距纵梁拉索

黎彪 刘志全 程刚 丁锋

(中国空间技术研究院,北京100094)

1 引言

构架式空间可展开支撑臂是目前最为先进的支撑臂之一,球铰接杆式支撑臂因高刚度、大尺寸等优点而更能适应航天器大型化发展,是未来空间可展开支撑臂的主要发展方向[1]。目前国内已研制出的球铰接杆式支撑臂原理样机成功地实现了支撑臂的展开和收拢功能[2-3],然而,将其应用于航天任务中还需要考虑质量、环境适应性、收拢包络等诸多约束,这些约束都与支撑臂的构型参数密切相关。因此,深入研究球铰接杆式支撑臂构型参数对性能的影响对于此类支撑臂在航天器工程中的应用具有重要意义。

国内外对于球铰接杆支撑臂构型参数分析大多基于等效梁理论,文献[4]从刚度和强度方面分析了各构型参数对盘压杆和铰接杆式支撑臂性能的影响,但该文献对铰链因素只是采用经验系数修正,并只讨论了不含套筒的支撑臂。文献[5]同样采用等效梁理论,推导了支撑臂的弯曲刚度、强度与支撑臂套筒半径和纵梁截面面积之间的关系,但文献中未考虑跨距、铰链和斜拉索组件等因素。本文采用有限元分析软件(ANSYS)对球铰接杆进行有限元建模,并引入了球铰接副刚度、由套筒附加的质量和结构尺寸以及横向框架边数等因素,并在此基础上进行各构型参数的影响分析。

2 球铰接杆式支撑臂组成及构型参数

以ADAM(Able Deployable Articulated Mast)为代表的球铰接杆式支撑臂的组成如图1所示,两相邻横向框架之间的构件组成一个单元段,纵梁通过两端的球铰与上下横向框架相连,在横向框架每个角点处设有导向轮,以保证支撑臂能够在套筒的导轨中(图1中未反映)顺利展开,机构完全展开后每个侧面都有斜拉索组件,斜拉索组件主要包括锁定装置和斜拉索,用于保持展开后的结构稳定和刚度。

图1 球铰接杆式支撑臂的组成Fig.1 ADAM-type articulated mast components

球铰接杆式支撑臂单元段收拢状态如图2所示,纵梁AA1,BB1,CC1,DD1侧向倒伏,相邻横向框架ABCD与A1B1C1D1之间相对转角为θ。工程实际中支撑臂将收拢在套筒中,图1中完全展开的展开段单元由提升螺母驱动沿着直导轨被推出套筒,而过渡段的单元段由完全展开的单元段牵引,沿着曲线导轨螺旋上升,上下横向框架相对转动θ/2角度,实现了半展开,而收拢段的单元段储存在套筒根部。

球铰接杆式支撑臂构型参数包括:支撑臂完全展开后总长度Ltot,单元段的数量N,单元段跨距即纵梁长度Lbay,横向框架边数M,横向框架外接圆半径R(可近似为套筒半径,下文统一称R为套筒半径),横向框架杆件边长l,收拢时两相邻横向框架相对转角θ,纵梁的内外管径尺寸rli、rlo,横向框架杆件的内外管径rhi、rho,斜拉索的预紧力T。各参数之间的关系如下:

支撑臂收拢长度为

则无套筒的支撑臂的收拢率 (支撑臂收拢时纵向长度与完全展开时长度比值)为

图2 单元段收拢状态Fig.2 Stack of mast bay

由于N很大,式(5)中1/N一项可以忽略,则收拢率可简化为ε=2rho/Lbay。

支撑臂在发射过程中收拢在套筒中,因此其收拢后总长度等于套筒的长度。收拢段有N-2个单元段,其长度为

过渡段包含一个半展开状态的单元段,即单元段横向框架相对旋转角度为θ/2,其长度为

展开段为一个单元段长度,则套筒长度即支撑臂收拢总长度为

则航天任务中的支撑臂收拢率为

选取线密度(单位长度的支撑臂质量)作为衡量支撑臂质量优劣的标准,包含套筒质量的支撑臂总线密度为λ1=(Mmast+Mcan)/Lcan,其中,Mmast为支撑臂机构的总质量,Mcan为套筒的质量。而不包含套筒质量的支撑臂线密度则为λ2=Mmast/Lcan。

3 球铰接杆式支撑臂有限元建模与验证

利用ANSYS对球铰接杆进行有限元建模。对于纵梁的单元选择,文献[6]对比了采用杆单元和梁单元分析结果,指出两者所得的频率基本相同。因此,为简化问题,本文采用杆单元(LINK8)模拟纵梁;采用管单元(PIPE16)模拟横向框架;采用点质量单元(MASS21)模拟纵梁与横向框架连接处的导向轮和球铰组件,对于电缆等附件质量和顶端负载质量,也采用均匀分布在角节点处的点单元(MASS21)模拟;采用索单元(LINK10)模拟斜拉索,该单元能够模拟斜拉索不同预紧力对结构性能的影响;采用COMBIN7单元模拟球铰,该单元刚度参数与斜拉索预紧力相关。

为验证模型的合理性,设计并制造了几何参数与ADAM杆一致的六单元段球铰接杆式支撑臂试验件,并对试验件进行了模态试验,对比ANSYS有限元模型分析值和模态试验值,如表1所示,分析值与试验值的误差在3%以内,属于可接受范围内,表明有限元模型合理。

表1 试验件模态试验结果与有限元分析结果对比Tab.1 Comparison between modal analysis test and FEM analysis result

4 ADAM杆构型参数对支撑臂性能影响

采用相同的方法,对ADAM杆进行了有限元建模,ADAM杆末端支撑载荷为360kg,电缆等附件质量为200kg[7]。ADAM杆由87个单元段构成,套筒半径为0.56m,纵梁长度为0.7m。

本文主要关注支撑臂的总体构型,分析单元段跨距Lbay、套筒半径R、横向框架边数M和斜拉索预紧力T等参数对支撑臂线密度λ1和λ2、一阶弯曲固有频率f1和收拢率ε′的影响,本文未对纵梁和横向框架的管径进行分析,对管径的研究可参考文献[8]。

4.1 单元段跨距Lbay

为保证套筒中过渡段导轨不相互干涉,跨距必须满足

单元段跨距对支撑臂结构性能的影响如图3所示,由图3(a)可知单元段跨距为0.1~0.6m时,线密度λ1从48kg/m急剧降至16.1kg/m,而单元段跨距大于0.6m之后,随着单元段跨距的增加,λ1的下降不显著,到跨距最大允许尺寸时λ1为15.8kg/m。而λ2在跨距增加到0.6m时,线密度从19.6kg/m迅速降至7.6kg/m,随后稳定在7.4kg/m左右。其原因是当跨距很小时,单元段的数目太多,由此附加的导向轮、球铰组件、横向框架和锁定装置的数量也很多,这极大地增加了整个系统的质量,而当跨距大于0.6m后,单元段的数目变化不大,支撑臂的质量变化幅度很小。

由图3(b)可知,跨距大于0.6m之后,支撑臂的一阶弯曲固有频率f1从0.085Hz增加到了0.09Hz。这是因为单元段的减少相应地减少了球铰副数量,降低了铰链对支撑臂刚度的削弱作用,另外质量的下降也使支撑臂刚度有一定程度的提高。

从图3(b)支撑臂收拢率ε′变化曲线得出,增加跨距能够减小收拢后的长度,最小收拢率约为4%,并由式(4)、(6)、(7)可知收拢率与跨距之间近似于反比例函数,这与仿真结果相符。

图3 单元段跨距对支撑臂性能影响Fig.3 Effect of bay length on mast performance

4.2 套筒半径R

由式(7)可知,套筒半径的变化不会改变支撑臂的收拢率。由图4可知,随着套筒半径增加,λ2变化不大,仅从7.4kg/m增加到8.0kg/m;而λ1从14.9kg/m增加到23.0kg/m。可见随套筒半径增加,支撑臂的总质量增加主要来自于套筒部件,这是因为支撑臂杆件由轻质复合材料制成,而套筒材料为铝合金。

由图4可知支撑臂的一阶弯曲固有频率与套筒半径之间的关系近似为线性,这与采用简单梁理论推导的弯曲刚度[4]式(9)和悬臂梁的弯曲刚度式(10)[3]相吻合。

图4 套筒半径对支撑臂结构性能的影响Fig.4 Effect of boom radius on mast performance

式中E为材料的弹性模量;Ⅰ为惯性矩;EⅠ为梁的弯曲刚度;C为铰链副对刚度削弱系数;Al为单根纵梁横截面面积;m为悬臂梁质量;h为悬臂梁的长度。

4.3 横向框架边数M

从图5可知横向框架的边数增加会造成支撑臂的线密度λ1、λ2的增加,同时使支撑臂的刚度增大,这与式(9)相吻合。而从可靠性的角度考虑,边数增加势必会增加球铰、导向轮和锁定装置等附件的数目,这将降低支撑臂的可靠性。并且,由式(2)、式(8)可知增加边数会减小纵梁的最大允许长度,这会对支撑臂的总质量和刚度等方面造成不利影响。

4.4 斜拉索预紧力T

图5 横向框架边数对支撑臂性能影响Fig.5 Effect of side of cross-sections on mast performance

斜拉索的预紧力能够减小球铰接副的间隙,使球铰中面面贴合更紧密,提高铰链的刚度。因此,为了保证工作过程中支撑臂的根部球铰中面面始终贴合 (如图6所示,图中符号A、B、C、D和A1、B1、C1、D1与图2中对应的字母含义一致),须满足

式中P为根部球铰副拉力;J为支撑臂绕B点的转动惯量;ξ为最大角加速度;mtip为末端负载的质量。

由于支撑臂的对称性,仅分析根部铰链A处,从图6可知:

由式(11)、(12)可推出为保证ADAM杆根部球铰中面面始终贴合的斜拉索最小允许预紧力为

由式(13)可以看出,斜拉索最小允许预紧力Tmin与sinα成反比,根据图6对角度α的定义可知,当横向框架杆件长度一定时,增加纵梁长度能够减小斜拉索的最小预紧力。

图6 斜拉索最小允许预紧力分析Fig.6 Analysis of allowable minimal preload for diagonal cables

由于球铰副接触部分的复杂非线性,目前还没有合适的解析模型。为研究斜拉索预紧力对支撑臂刚度的影响,进行了两个分析:第一种,假定球铰接副的刚度恒定,不随斜拉索预紧力变化;第二种,假定球铰接副的刚度与斜拉索预紧力相关,当预紧力数值较小时,刚度随预紧力增加而变大,而当刚度增加到某一阈值时将不再增加。

假定球铰接副刚度恒定时,如图7(a)所示,支撑臂的一阶弯曲频率f1和一阶扭转频率f3都略有下降,原因是预紧力的存在相当于对支撑臂施加了一个压缩力,削弱了系统的刚度,而预紧力愈大对支撑臂刚度的削弱效果越显著。

图7 斜拉索预紧力对支撑臂刚度影响Fig.7 Effect of preload of diagonal cables on mast stiffness

在第二种假定条件下,当斜拉索预紧力从300N增加到2 000N时,球铰接副刚度与预紧力呈线性关系,由1×108N/m增加到1×1010N/m,而斜拉索预紧力从2 000N增加到5 000N时,球铰接副刚度由1×1010N/m线性增加到2×1010N/m。则支撑臂的一阶弯曲固有频率f1变化曲线如图7(b)所示,最开始时随着预紧力的增加,f1也随之增加,这是因为在此阶段增大预紧力能提高球铰接副的刚度,也就提高了支撑臂整体的刚度;而当铰接副的刚度达到最大值后,预紧力继续增加会使f1降低,但下降幅度不大,其原因是当预紧力超过某一阈值后,预紧力对支撑臂的压缩效应将大于其消除间隙的效应,导致了支撑臂刚度的降低。由此可知,斜拉索预紧力取值应从最小预紧力Tmin和球铰副取得最大刚度值时对应的预紧力中选取较大值。

5 结束语

1)球铰接杆式支撑臂单元段跨距应小于横向框架杆件长度,ADAM杆跨距的优选范围在0.6~0.8m,增大单元段跨距能够降低系统总质量、提高展开后支撑臂的一阶弯曲固有频率、减小收拢长度和降低斜拉索最小预紧力要求。

2)支撑臂的总质量、一阶弯曲固有频率与套筒半径近似线性关系,都随套筒半径的增加而变大。而套筒半径增加时,支撑臂总质量的增加主要来源于套筒部件。

3)增加横向框架边数能提高支撑臂刚度,但同时会减小纵梁长度的最大允许值,因此,横向框架边数的选取需要进一步研究。

4)工程应用中,斜拉索预紧力取值应从最小预紧力和球铰副取得最大刚度值时对应的预紧力两者中选取较大值。

[1]刘志全,黎彪,程刚.构架式空间可展开支撑臂 [J].中国空间科学技术,2011,31(2):32-38.LIU ZHIQUAN,LI BIAO,CHENG GANG.Review of deployable-truss mast for space application [J].Chinese Space Science and Technology,2011,31(2):32-38.

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