关于外招生高等数学教学的思考

高凌云

（暨南大学数学系，广州 510632）

关于外招生高等数学教学的思考

高凌云

（暨南大学数学系，广州 510632）

针对当前暨南大学外招生高等数学教学中存在的问题，从外招生的不同内在需要和个性特点出发，对他们学习高等数学需要的教学方法展开探讨，以期能够提高教学质量，实现对外招生高等数学教学最优化.

教学方法；外招生；教学模式；高等数学

1 我校外招生高等数学课程现状

我校是我国大陆国际化程度最高的大学，外招生比较多，已有1万多人，主要是来自中国大陆之外的华侨、华人、港澳、台湾学生.客观地说，外招生的基础与内招生相比起来有一定差距，这是客观条件所决定的.对大部分外招生来说，数学往往是让他们感到非常难学的一门课程，不少学生将数学课当成了一个无形包袱，因其初等数学基础普遍较差，有些学生数学素质达不到学习高等数学的要求.而高等数学是高等院校一门重要的公共基础课，是必修课（尤其是理工、经管类），这自然对给搞好外招生的高等数学教学带来了困难.

作为多年来从事外招生高等数学教学的教师，我们深切地体会到因对外招生教学方法滞后，不能适应形势的需要、教学学时利用不够合理、教材应用性不够等种种原因，从而造成外招生其教学的现状不容乐观.如何更好的搞好外招生的高等数学教学，还需要全体教师和教学管理人员的共同努力.实践表明，只有针对外招生不同的特点，采用不同的教学方法，综合运用多种教学模式，才能最大限度激发外招生们的兴趣，形成师生共同发展的新型教学过程，从而取得最佳教学效果.本文从外招生的特点出发，对其学习高等数学的教学模式作了一些探讨.

2 外招生的特点

外招生特点可以归纳如下：

2.1 外招生初等数学基础较弱.有的只有大陆初中数学水平，明显不如大陆学生，这是外招生的成长环境和教育经历所决定的，造成了外招生学习高等数学课程的困难.

2.2 普通话较差.相当一部分外招生在入学时甚至听不懂普通话，严重影响了教学效果，进一步导致其和大陆学生有显著差距，这也造成了外招生学习高等数学的困难.

2.3 计划性与自制能力较差，课堂纪律散漫.外招生的行为习惯偏于自由化，同时因为多方面的原因，对我校的各种管理规定存在一定的漠视甚至抵触情绪.通常出现迟到早退、旷课等多种不良行为.在对待高数的学习上，往往课前不预习、课后不复习，作业一拖再拖，而且相当大一部分是抄袭.

2.4 习惯于实际应用类课程.受到其成长的文化环境影响，外招生对待知识的态度是相当务实的，他们在接受教育时，经常问的话是“这个知识点有什么用？”并且对于知识的用途有自己的一套评判标准，这套标准通常侧重于实用和短期.对于他们感觉到有用的知识，就有比较高的学习热情，但是对于他们觉得无用的知识和学不懂的，则采取鲜明的消极态度，几乎不投入任何精力.

2.5 大多数外招生对大陆教学理念、方法和手段不能够接受.难适应灌输式、照本宣科式的教学，这种注入式的教学方法效果不理想，不利于培养他们的创新能力和科学素质.

2.6 心思很敏感，特别在意老师对待他们的态度，总担心老师瞧不起他们，因此心理上与老师之间保持着很大的距离.

3 针对外招生不同的特点采取不同的教学法

如何优化外招生高等数学课堂教学，获得最佳教学效率和质量，也就成为了我们高等数学教育的一个重要研究课题.在教学实践中，根据外招生所表露出的特点进行了适当调整，做到有的放矢地调动学生的内驱力，综合运用多种教学模式，最大限度地激发他们的兴趣，形成师生共同发展的新型教学过程，从而取得最佳教学效果.一些主要经验可总结如下：

3.1 分流教学法［5］.作为一所华侨高等学府，暨南大学早在十多年以前就已经开展了分流教学.这是一种可操作性强、目标明确的方法，针对外招生和内招生的较大差异，编成不同的班级进行教学，教学进度、计划、难度、侧重点、风格都根据具体情况调整.从高等数学来看，对内招生采用较抽象、量化的教学模式，做到每个定理的推导和理解都要求较高，对相关例题熟练计算；而对外招生采取具体、定型化的教学模式，对理论的要求较低，重在对具体公式的理解和应用.实践证明，这种分流模式效果较好，两类班级都达到了预期目标，学生的课堂表现和后期反馈都相当理想，赢得外招生的赞赏.

3.2 设美赏美法.外招生普遍有性格散漫、规划与计划性差的特点，对于外招生的学习行为，除了改善形式提高效率外，还必须解决其内部的动力问题.学过数学的人，常常会感到数学具有某种魅力.事实上，数学具有几何图形的对称美、数学结构的寓意美、数学逻辑的推理美等等.数学之美，能唤起学生学习数学的好奇心，在欣赏美的过程中，激发他们对数学学习的兴趣.例如，狄里克莱函数是一个在实轴上处处有定义，但在实轴上却处处不连续的函数.此函数展示了数学的奇异美，并在当时引起不小的震动.而像泰勒公式、函数的傅里叶级数展开式等又表现了数学统一、和谐之美.蕴涵数学之美的例子不胜枚举，它们散布在高数中的每一个角落.教师在课堂教学中要结合教材展示数学美，提高他们的兴趣.

3.3 情景数学教学法.所谓情景数学教学模式，是通过精心创设问题情景，将数学知识与问题情景紧密联系起来，构建情景数学，以此激发学生自主探索知识的热情，并将知识的学习融于问题的解决之中的新型课堂教学模式［6］.比如在讲授多元微积分部分的“方向导数”和“梯度”的概念时，先提一个有趣的问题：一块铁板上某个地点有火焰在燃烧，另一个地点有一只蚂蚁，假定铁板上任意一点处的温度与该点到火焰的距离成反比，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到达较凉快的地点.问题虽小，却可以激发外招学生学习的兴趣，使他们在探索过程中既学会求知，也丰富了外招学生对数学概念的理解，提高了解决问题的能力.教学中发现，这种教学模式受到外招学生的普遍欢迎，教学效果很不错.

3.4 理论与实践相结合的方法：数学的理论性强，加之传统的教学枯燥乏味，不少学生包括大陆生反映数学难学，枯燥，学起来相当疲惫，外招生更是如此.其实数学有着良好的实践背景，我们应尽可能联系实际.例如，学习导数时，由物体运动的路程导出速度；学习定积分时，平面图形围成的面积等等.这样的例子很多，注意理论联系实际，使学生面对实践的现象作对比思考、推理，促使他们深刻体会所学知识的意义和价值.这正适应外招生的特点，达到理想效果，同时也使他们感到数学的重要性和广泛实用性.

3.5 讨论法.传统满堂灌的教学方法最大的弱点就是使得学生思维呆板，缺乏创新意识和发散思维.外招生思维活跃，这种特性导致其纪律性较差，但是同时也可加以引导，提升教学效果.讨论教学法就是一种有效的方式，教师可根据某一部分内容，在前一次课结束前提出一系列学生感兴趣的、能激发学生创新意识的问题.例如：讲定积分的定义这一节内容前，可提出：已知规则的图形如圆的面积，正方形等我们可以求出它们的面积，那如何求出椭圆的面积，不规则的曲边四边形的面积？让学生带着问题通过自学教材、查阅资料，经过认真思考学习后得出结论，然后再教师的指导下进行讨论.这样既加强了学生对本章节重要内容的理解和掌握，同时对已经讲过的内容的理解有了升华.加强了外招生对所学内容逻辑性和系统性的把握，也拉近了师生间的关系，能够有效地使外招生的学习从被动变为主动.

3.6 媒体辅助法.多媒体呈现优美画面，给人以视觉享受，是外招生喜爱的方式之一.数学课堂教学应打破以前的一块黑板、一支粉笔的教学方式，采用现代化手段.多媒体是具集声、光、色、电于一体，对人的感官有多方面刺激的作用的科技，它有着人不可比拟的功能，应用到教学中，不仅可以通过形象的图表、动画形式阐述抽象的数学理论，帮助学生掌握理解，而且可以提高课程传授效率.鉴于目前教学计划和课程体系的不断改进，高等数学课程学时数的不断减少，适当采用多媒体教学往往能够达到事半功倍的效果.比如在讲多元函数的极限、连续、偏导数、全微分的关系时，过去学生只能通过记住书上的定理及一些特殊例子，比较它们之间的关系，而这些特殊例子的空间图形，在黑板上很难画出来，而现在有许多优秀的数学软件，比如利用Matable可以非常容易地画出它们的图形，而且可以通过旋转让外招生看到图形的全貌，也使外招生加深对概念的理解，搞清这四个概念之间的关系，并且有美的享受.

3.7 精心设疑法.有时精心创设质疑情境，让外招生探究问题出在哪里，可有效地激发他们的学习热情.例如，在学习对数求导法后，可设计一个有关幂指函数y＝xx的求导数的题，指出学生易犯的两种错误分别是把它当作幂函数和指数函数求导，分别得

再要求学生用对数求导法验证：两种错误放在一起是正确的，即y′＝xx＋xxln x.然后进一步要求学生验证以上结论对一般的幂指函数的求导也成立.实际课堂中外招生做了这道题后，效果非常好，对如何正确求出幂指函数的导数留下了记忆.

以上是对外招生高等数学教学经验的一些总结，当然，外招生高等数学的教学改革是一项系统工程，需要我们数学工作者进行不懈的努力.对教学方法的认识和运用如同知识的认识和运用一样，是永无止境的，我们还在不断的研究、探讨和改进，以期在今后的教学实践中才可能彻底提升当前外招生教育的效果.

［1］ 同济大学数学教研室.高等数学（上下册）［M］.5版.北京：高等教育出版社，1997.

［2］ 王高峡.再谈美国的微积分教学改革［J］.数学教育学报，2000，9（4）：70.

［3］ 韩宝燕.对高等数学教学方法的几点思考［J］.科技创新导报，2009（5）：115.

［4］ 褚俊虹.外招生的教育特点及教学方法探讨［J］.现代商贸工业，2008（8）：271-272.

［5］ 李莹.高校“外招生”课堂问题行为的消解方法［J］.教育评论，2006（1）：41-44.

［6］ 李立明，魏君，孙旭阳.综合运用多种教学模式，优化高等数学教学［J］.科技信息（学术研究），2007（36）：110.

Explorations on Teaching Higher Mathematics of Non-mainland Students

GAO Ling-yun
（Department of Mathematics，Jinan University，Guangzhou，Guangdong 510632，China）

We aim at the teaching advanced mathematics problem on non-mainland students of Jinan University，from the different needs and personality characteristics of the internal and external recruitment needs to learn advanced mathematics teaching methods begin to explore，with a view to improve the quality of teaching and non-mainland students to achieve higher Mathematics Teaching optimized.

teaching methods；non-mainland；teaching pattern；higher mathematics

G642.0

C

1672-1454（2012）03-0012-03

2009-09-01