在初中数学教学中渗透应用意识的尝试

彭烈瑜

数学来源于实践又反过来为实践服务。在科技日新月异的今天，数学广泛的应用性日益显示出其特有的魅力。因此，教师在教学中要遵循学生的认知规律，将知识性、应用性、趣味性和谐地结合起来，充分调动学生的积极性，从开始就培养学生的应用意识和提高学生的数学应用解题能力。

一.从实际问题导入新课，激发学生的求知欲

人的思维活动是由客观存在所引起的，是从具体的感性认识开始的。所以、以真实、贴近学生生活的实际问题引入课题，能把学生分散的思维一下子聚拢过来，学生情绪、课堂气氛调控到最佳状态，为新课的开展创造良好的教学氛围，同时也形成学生学数学的迫切性。

在概念教学中，教师可结合生活实际揭示概念的提出、发现、抽象、概括的过程，让学生更深刻地认识概念，理解它本身的价值。例如讲绝对值时，其概念抽象难以理解，新课导入时，设计在车站两辆出租车载乘客向相反的方向行驶同样的路程，收取相同的费用，说明在现实生活中有些事件只考虑其距离而不考虑其方向的问题，直观形象地引出绝对值的几何定义。

在公式、法则、定理的教学中，可结合生活实例建立数学模型，结合生活实际创设问题情境。通过分析实际问题中的数量关系或空间位置，找出与之相适应的一些数学形式，或者可以通过数学的推理、运算解决这些实际问题。对其既作出通俗的解释，又给出本质的揭示，阐明条件与结论的逻辑联系，加深正确理解。

同时教师应多利用现代教育技术辅助教学，根据教学内容及教学目标，选择适当的教学媒体，通过逼真的造型、丰富的色彩、生动的形象、活泼的形式来创设情境和从实际问题中抽象出数学模型，更好地吸引学生的兴趣和注意力。

二.挖掘教学知识点，展示数学的趣味性和奇异美

在教学中要紧扣教材，多设计或引用与教学内容有关的新颖问题，使课堂教学生动、富有吸引力。如在讲黄金分割知识时，问学生：为什么有些女同志喜欢穿高跟鞋？学生的回答五花八门，最后老师作出回答：穿高跟鞋可以体现身段的美，可以让肚脐到脚底的长度与整个身体长度之比最接近黄金分割比的比值：0.618，让女同志看起来更美，更好看。这样学生可以体会到数学来源于实际生活又还原于实际生活的道理。

在教学中还可以结合教材设计一些富有智力价值的数学游戏，例如：在学习“单项式”概念后设计在树上摘标有单项式的苹果游戏，学生用鼠标点选苹果拖到蓝子里，计算机迅速作出判断，摘对了给予鼓励，摘错了提示错误并且苹果返回到树上，充分发挥多媒体的交互性特点，生动活泼的游戏活动使学生更好地掌握概念，更积极主动地参与到教学活动中来，优化教学过程。

三.精心编制应用性习题，提高学生应用解题能力

数学是人们参加社会活动，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术不可缺少的工具。因此、教师可在遵循教学大纲和教学要求的前提下，根据学生学习的实际需求编制与生活、市场经济等有关的内容，融入到教学中。学生可以看到，利用所学数学知识可以解决现实生活中的很多问题，进而体会到数学应用的重要性。利用函数、方程、不等式的知识、可对学生讲解储蓄、保险、利率及最值问题。

例1：王先生以两种形式分别储蓄一年期2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息税后实得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率之和为3.24%，求这两种储蓄的年利率各是百分之几？（利率税=利息金额×20%）

解：设第一种储蓄2000元年利率为x，据题意有方程：

[2000x+1000（3.24%-x）]（1-20%）=43.92

解之得x=0.0225=2.25%，

3.24%-2.25%=0.99%

答：2000元储蓄的年利率为2.25%，1000元储蓄的年利率为0.99%。

例2：某水产养殖加工厂有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50千克或将当日所捕捞的水产品40千克进行精加工。已知每千克水产品直接出售 可获得利润6元，精加工后再出售可获得利润18元。设每天安排x名工人进行水产品精加工。

（1）求每天做水产品精加工所得利润y（元）与x的函数关系式。

（2）如果每天精加工的水产品和未来得及加工的水产品全部售出，那么如何安排生产可使一天所得利润最大，最大利润是多少？

分析：这是一道利用函数知识求解经济应用题中的最值问题，我们首先考虑写出函数关系式，然后再求函数的最大值。

解：（1）y=18×40x=720x；

设一天所获利润为w元，则有函数表达式：

答：安排111名工人进行水产品精加工，安排89名工人捕捞水产品所得利润最大，最大利润为79980元。

在课堂教学中，可让学生自己编发展题、开放题，逐步形成学数学、用数学的意识，提高学生应用解题的能力。

四.重视实习作业，开展探究性活动，做到学以致用

数学并非仅仅是抽象的知识，它更是一门活生生的科学，应把学数学作为一种过程。学生只有在解决实际问题的过程中，通过亲身经历概念与过程的相互作用后才能真正理解数学。例如：让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案，适当地用在黑板报、宣传栏、笔记本上，用在联欢会、文娱晚会的布景上；开展“奇妙的黄金矩形”活动课，学生通过画、剪、折等实际操作，感到数学的美，并了解其在实际生活中的广泛应用。在三角函数的教学中，让学生测量底部可以到达的旗杆高度，当他们需要解决一些感兴趣的又与他们的实际能力相适应的问题时，他们便发现需要数学知识，从而产生学习的积极性。另外利用教材中的阅读内容，对课本知识引深拓展，让学生了解数学的产生、发展和应用。同时教师要鼓励学生主动参与各种社会实际活动，应用网络学会大量信息的收集，运用统计学知识解决更多的实际问题，这对于培养学生的创新精神和实践能力具有十分重要的意义。

总之，在数学教学过程中，坚持理论联系实际的原则，渗透数学应用意识，全面提升学生的数学应用解题能力，最大限度提高教育教学质量。

（作者通联：635114四川省大竹县杨家中学）