用有限元法预测大型整体锻件中流线分布

王雪听，刘 东，杨知硕，杨艳慧

(西北工业大学材料学院，陕西 西安 710072)

0 前言

减重和可靠性一直是飞机的发展方向。为满足这一要求，需要减少飞机机体零件重量，选用比强度高的材料。飞机结构件作为飞机机体骨架和气动外形的主要组成部分，其重量的减轻将大大提高飞机飞行效率。钛合金因其强度高、耐蚀性好、耐热性高等优点，成为飞机整体结构件的重要选材。钛合金整体结构件既能满足飞机结构件对强度和耐蚀性等的要求，又能从材料和结构设计上达到减重的目的，具有很好的发展前景。

整体结构件中的隔框、大梁等通常结构复杂且不具有明显的对称关系，较多的筋、辐板以及局部凸台是其主要特征。这类锻件投影面积大、成形载荷高、材料流动规律复杂，容易发生充填不满、涡流、穿流、拉缩等宏观缺陷［1-2］。文献［3］根据实际生产状况定性地阐述了这类缺陷的特征、产生原因及其预防措施。文献 ［4-5］对等温锻中的复杂盘形锻件成形缺陷进行了定性研究。本文利用曲率对整体结构件成形过程中坯料的流线进行分析，并定量分析由流线分布引起的缺陷产生原因。

1 曲率

曲线的曲率即曲线上的某点的切线方向角对弧长的转动率，可通过微分来定义。它表明曲线偏离直线的程度。数学上，曲率表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率可按式 (1)确定:

式中，K为曲率;y′为曲线的一阶导数;y″为曲线的二阶导数。

2 锻件流线质量的评价

锻造时，金属的脆性杂质被打碎，顺着金属主要伸长方向呈碎粒状或链状分布。塑性杂质随着金属变形沿主要伸长方向呈带状分布。因此热锻后的锻件低倍组织中可见锻造流线，又叫纤维组织。流线使金属性能呈各向异性［6］，使锻件的塑性和韧性在纵向上增加，在横向上降低，而强度在不同方向上差别不大。为提高结构件的可靠性和使用寿命，力求零件工作时的最大正应力方向与流线方向平行，最大切应力方向与流线方向垂直，流线的分布与零件外轮廓相符而不被切断。为了评价锻件内流线分布情况，本文将采用DEFORM-2D有限元软件对典型截面成形过程进行了模拟，并对成形过程中坯料内流线曲率与模具外形曲率进行对比，以揭示大型框锻件成形过程中的涡流、穿流等缺陷产生的原因。

3 试验方案

针对具有筋和腹板的整体结构件，设计了一典型截面 (图1)，腹板厚度δ、筋间距L、筋宽W、筋高H、筋根圆弧半径R、筋顶圆弧半径r和拔模斜度n作为其特征尺寸。为了讨论腹板厚度δ、筋宽W和筋根圆弧半径R对结构件成形过程的影响，采用表1所示的两水平三因素表，确定了5个试验方案 (表2)。

在模拟过程中，选择平面应变进行模拟。工件材料为TC4，初始温度为950℃;模具材料为5CrNiMo，温度为270℃。环境温度20℃，摩擦系数为0．3，工件与模具之间的换热系数设定为2000 W/(m2·K)，工件与环境的换热系数为 20 W/(m2·K)。

表1 因素水平表Table 1 Factor level table mm

表2 试验方案Table 2 Scheme of experiment

4 模拟分析

4.1 成形过程中锻件内流线分布

以方案1为例，分析成形过程中流线分布情况 (图3)。从图3a可以看出，当压下量为15 mm时，四根筋对应的模腔均未填充完整，金属流线比较顺畅平滑，沿着锻件轮廓线分布。随着压下量增加，在Ⅰ号、Ⅱ号和Ⅲ号筋刚好填充完整时 (图3b)，流线与锻件外形仍基本保持一致。此后，随着压下量继续增大，Ⅰ号、Ⅱ号和Ⅲ号筋的模具型腔已经填充完整，金属无法沿纵向流动，多余的金属只能沿着腹板横向流动，而由于型槽的限制，在筋的根部金属会产生剧烈的相对流动。从图3c可看出，Ⅱ号筋根部流线已经产生明显的弯曲，Ⅲ号筋根部的流线发生剧烈弯曲。随着过程的进行，筋根部金属相对流动更加剧烈，腹板部位金属的横向流动将筋部初始填充的金属挤向筋外侧的死角，形成涡流 (图3d中Ⅲ号和Ⅳ号筋)。随着压下量继续增加，由于四根筋都已经填充完整，多余的金属会沿着腹板横向发生剧烈的流动，导致流线贯穿筋根部，形成穿流(图3e中Ⅲ号和Ⅳ号筋)。

总体来看，Ⅰ号筋流线分布比较理想，Ⅱ号筋根部流线弯曲剧烈，有涡流的趋势;Ⅲ号筋和Ⅳ号筋根部流线发生剧烈弯曲，并贯穿筋根部，形成穿流。比较不同筋处流线分布形态可以看出，越靠近飞边槽的筋，筋根部腹板处金属横向流动越剧烈，越容易产生穿流。

图3 方案1典型截面成形过程中流线分布情况Fig.3 Flow line distribution during forming process of case 1

为进一步分析成形过程中流线变化规律，考察与坯料外表面的距离为筋宽的10%的流线。图4给出了方案1中该流线随压下量的变化情况。从图可以看出，压下量为19.3 mm时，流线比较顺畅平滑;压下量为21.2 mm时，在筋根部位流线发生弯曲并产生不同程度的横向移动，Ⅲ号筋处横向移动最大。Ⅱ号筋和Ⅳ号筋处的横向移动较小。压下量为22 mm时，筋根部位的流线横向移动的距离更大，其中Ⅲ号筋处已经贯穿筋底，Ⅳ号筋处移动距离约为筋宽的一半。

图4 方案1典型截面中特征流线变化趋势Fig.4 Variation of flow line with time for case 1

为了研究筋根处流线与锻件外形之间的关系，在每个筋根处流线上选取50个样点，如图5所示。分析流线上样点的曲率变化情况。

图5 流线上的样点Fig.5 Sample points on flow line

图6给出了流线上样点的曲率变化情况。理想曲率即为模具轮廓线曲率。从图可以看出，随着压下量增大，Ⅲ号筋和Ⅳ号筋的曲率波动最大、Ⅰ号筋变化最小。从整体看，Ⅰ号筋筋根左侧流线的曲率值接近模具圆角处曲率，表明Ⅰ号筋处流线形状与锻件外形基本一致，其余筋根的曲率有明显的波动，最大曲率值已经达到8左右，偏离锻件的外形很多，尤其在压下量最大时，Ⅲ号筋处发生明显的穿筋现象。

4.2 筋根圆弧半径R对流线的影响

以方案2和方案4为例分析筋根圆弧半径R对流线的影响。图7和图8分别为筋根圆弧半径R对流线分布和流线曲率的影响。可以看出，筋根圆弧半径R越小，流线发生弯曲的位置越接近腹板，筋根处流线横向移动距离越长，曲率波动越大，从而产生穿流的可能越大。这是因为筋根圆弧半径R越小，腹板部位金属与筋部金属的相对流动越剧烈;筋根圆弧半径R较大时，腹板部位金属会带动筋根部金属流动，减小了腹板金属与筋部金属相对流动。

4.3 筋宽W对流线分布的影响

以方案3和方案5为例分析筋宽对流线的影响。图9和图10分别为筋宽W对流线分布和流线曲率的影响。可以看出，筋宽越小，筋根处流线横向移动距离越长、流线曲率越大，产生穿流的可能性越大。这是因为筋宽越小，腹板处金属对筋部金属流动性影响越小，腹板金属与筋部金属的相对流动越剧烈。

4.4 腹板厚度δ对流线的影响

以方案1和方案2为例分析腹板厚度δ对流线的影响。图11和图12分别为腹板厚度δ对流线分布和流线曲率的影响。可以看出，腹板厚度越小，筋根流线横向移动距离越长、流线曲率越大，流线与锻件外形差异越大，产生穿流的可能性越大。这是因为腹板厚度越小，变形后期，腹板部位金属横向流动越剧烈，从而使得腹板金属与筋部金属的相对流动越剧烈。

图11 腹板厚δ对流线的分布影响Fig.11 Effect of web thickness δ on flow line ditribution

图12 腹板厚δ对筋根处流线曲率的影响Fig.12 Effect of web thickness δ on flow line curvature

5 结论

(1)在多筋锻件成型过程中，锻件中间的筋首先充满，坯料向外侧流动，边缘的筋最后充满。筋全部充满后，多余的坯料将发生剧烈的横向流动。

(2)多数筋充满后，在坯料未发生剧烈横向流动前，流线沿锻件外形分布，流线曲率与锻件曲率值基本一致。

(3)在坯料发生横向流动后，坯料筋根部位流线的曲率发生明显的波动，波动越大越容易发生拉缩、穿筋等缺陷。

(4)筋根圆弧半径R越小、筋宽越小、腹板越薄，筋根流线横向移动距离越长，筋根处流线曲率波动越大，容易产生穿流等缺陷。

(5)为使锻件流线与模具型腔符合以及防止拉缩和穿流等缺陷发生，应合理设计锻件，并严格控制坯料体积。

［1］ 韩勇，汤立民．大型航空结构件数控加工装备与先进加工技术 ［J］．航空制造技术．2009，(1):44－47．

［2］ 杨建勇，汤立民，楚王伟．大型航空结构件精确制造技术研究与应用 ［J］．航空精密制造术．2000，45(2):34－35．

［3］ 陈诗荪．铝合金锻件的涡流、穿流和低倍粗晶［J］．热加工工艺．1980(04):28－35．

［4］ Yanqiu Zhang，Debin Shan，Fuchang Xu．Flow lines control of disk structure with complex shape in isothermal precision forging ［J］． Mater． Process．Technol．(2009)745 －753．

［5］ Debin Shan，Yanqiu Zhang，Yong，Wang．Defect analysis of complex－shape aluminum alloy forging［J］． Trans． NonferrousMet． Soc． China 16(2006):s1574－1579．

［6］ 韩彩霞，工程材料与材料成形工艺 ［M］．天津大学出版社，2010:206－207．