谐波对感应式无功电能表的电能计量影响

史训涛， 蒋金良

(广东电网佛山南海供电局， 佛山 528200)

谐波对感应式无功电能表的电能计量影响

史训涛， 蒋金良

(广东电网佛山南海供电局， 佛山 528200)

为了公正合理地评估用户的无功电能消费状况，该文深入分析了感应式无功电能表在谐波情况下的计量特性。通过大量的感应式无功电能表无谐波、不同次谐波和不同畸变程度谐波实验分析，表明感应式无功电能表与有功电能表具有相似的谐波计量特性，即在谐波情况下都会产生负的计量误差。同时，也出现了感应式无功电能表对奇次谐波的敏感程度要小于偶次谐波新的特殊性质。最后，总结了感应式无功电能表在谐波情况下的一般计量规律，对实际无功电能计量具有指导意义。

电能质量； 谐波； 无功； 感应式电能表； 电能计量

随着国民经济的高速发展，各种非线性用电设备得到广泛应用，如晶闸管式整流设备、逆变装置和变频设备等。这些设备的快速增长使得电网中存在严重谐波污染问题，而且对电网中无功电能的消耗也正快速增长，故对无功和谐波综合补偿抑制的研究势在必行[1，2]。

目前，电网中对大工业用户的电能计量大多都采用感应式电能表。然而考虑到感应式电能表的谐波特性，使得人们对此种电能表的计量准确性、公正性存在一定的争议[3～5]。谐波情况下的电能计量方式对供、用电企业都会造成较大的影响，因此非常有必要去探讨在这种情况下合理、正确的电能计量方式。

本文通过无功电能表谐波实验深入分析其在频率变化情况下的计量特性，得出其在不同次谐波和不同畸变程度下的计量误差，并总结出感应式无功电能表在谐波情况下的一般计量规律。此举可使供电企业正确认识到用户的无功电能消费情况，利用计量规律正确制定有效的无功电能计量误差补偿或惩罚方法，对开拓公平电力运营市场具有重要意义。

1 谐波对感应式无功电能表计量影响的理论分析

1.1 感应式无功电能表的计量模型

感应式无功电能表的制造原理是改变有功电能表的接线方式，大致可分为正弦感应式无功电能表和余弦感应式无功电能表。前者是通过电压回路串联电阻、电流回路并联电阻来实现移相，后者则是通过跨相接线和在电压回路串联适当的电阻来移相。受磁化特性、转盘在各次谐波下的阻抗特性、摩擦力矩和自制动力矩非线性等因素影响，无论何种接线方式无功电能表都与有功电能表有着相似的计量特性。感应式有功电能表的频率特性如图1所示，故无功电能表的计量模型可近似为[6]：

(1)

式中：QF为基波功率；QH为谐波功率；KH为对应H次谐波功率的特性系数。由于感应式电能表有下降的频率特性，故有KHlt;1，并且随着频率的增大(谐波次数H的增大)，KH的值逐渐减小。

图1 感应式电能表频率特性曲线

1.2 感应式无功电能表的计量误差

电网中用户大致可分为线性用户和非线性用户，谐波对它们的影响各不相同。从经济的角度出发，谐波情况下线性用户和非线性用户的电能计量准确性具有重要意义。感应式无功电能表在谐波情况下将出现一定程度的误差，以下分四种情况具体分析。

1)本文将用户实际上消耗掉的无功电能称为WQ-C，电能表计量的无功电能称为WQ-M。当感应式无功电能表挂在线性用户端、系统中无谐波时，则WQ-C=WQ-M=QF×T，此时对于线性用户来讲，计量误差εL(%)为

(2)

可见，线性用户只消耗基波无功电能，故不存在误差。

100%

(3)

式中：QF×T为理论基波电能；QH×T为理论谐波电能。此时，由于KHlt;1，则计量误差εL%lt;0，即电能表计量的无功电能要比实际消耗的无功电能小。然而，此时线性用户不仅受到了谐波污染，而且可能因为多计量的谐波无功电能导致较低的功率因数，从而多交无功惩罚电费。

100%

(4)

4)当感应式无功电能表挂在非线性用户端，系统中存在谐波的情况比较复杂，可以说是多谐波源相互影响的复杂关系：非线性负荷作为一个谐波源，会向外发出谐波，但同时又会受外来谐波的影响，此时需要考虑实际的谐波功率流动情况。但一般地，非线性负荷仍以发出谐波功率为主，此时的情况与3)基本相同。

由以上分析可知，除了1)的情况之外，其他任何情况下感应式无功电能表无论是挂在线性用户还是非线性用户，都会导致计量误差εlt;0的结果，即电能表计量的无功电能会较用户实际消耗的无功电能偏小。真正的原因在于感应式无功电能表的谐波特性，同感应式有功电能表一样，随着谐波次数越高，KH越小。本文将通过感应式无功电能表的谐波实验验证上述理论分析。

2 感应式无功电能表的谐波实验及其分析

本实验主要分为两大部分：感应式无功电能表无谐波实验和感应式电能表无功谐波实验。前者主要是测试实验无功电能表在无谐波情况下的计量准确性，结果表明误差在精度等级以内。后者谐波实验主要目的在于测试无功电能表对不同次和不同畸变程度谐波的敏感程度，从而分析得出在每种谐波情况下的计量误差。

2.1 感应式无功电能表实验设置

本次实验电能表选择了某供电局提供的三相四线感应式无功电能表一部：型号为DX862-4型，额定电压为3×380 V，基本电流为1.5～6A，准确等级为3。此感应式无功电能表技术指标符合GB/T 15283-1994，其接线方式采用一般传统接线，如图2所示。

本次实验仪器还包括标准源KS833(0.05级)1个、温湿度计F971型1个。其中，KS833(0.05级)可输出高精度的谐波功率。这两个实验装置都经过CNAS认证的华南计量院的校准，以确保实验的正确性。实验进行了1个月左右，主要完成以下实验内容：①检验无功电能表是否存在“潜动”情况(分别校验在只有电压无电流，以及只有电流无电压的情况下电能表的情况)；②记录有谐波存在(分别输出谐波畸变率THD为5%、10%、20%的2次、3次、4次、5次、6次、7次的谐波)，且基波相角与谐波相角都为75°时的电能计量情况。

图2 感应式无功电能表接线方式

2.2 感应式无功电能表实验结果分析

感应式无功电能表无谐波实验表明在无谐波的情况下，计量结果仍然有误差，但在电能表的准确等级的允许范围内(实验数据及分析不再赘述)。而本实验主要是分析感应式无功电能表在不同次谐波和不同畸变谐波下的计量误差，例如，当标准源KS833输出基波电压为308 V和基波电流为1.5 A，同时输出为基波含量5%的2次谐波，记录实验计量电能。则可计算得出其在此种情况下的计量误差：

(5)

由此可得标准源分别输出5%、10%、20%的2次、3次、4次、5次、6次、7次谐波的各种情况下的计量误差，如表1所示。

表1 不同谐波畸变程度下无功电能表计量误差

从表1可知，当有谐波时，感应式无功电能表计量受到谐波的影响，出现了不同程度的计量误差。由实验数据可得出很直观的感应式无功电能表在各种情况下的计量误差图，如图3所示。

实验结果分析：

1)由图3可以很直观地看出，感应式无功电能表在谐波情况下具有负的计量误差，即εlt;0，与1.1和1.2的理论分析相一致，只有5%含量的3次谐波一种情况出现异常，可认为实验操作或记录误差；

2)感应式无功电能表的计量误差随着谐波含量的增大，计量误差越大；

3)结合公式(5)和图3分析可知，感应式无功电能表对奇次谐波的敏感程度要低于偶次谐波，即奇次谐波特性系数KH(H为3、5、7次)一般大于相邻偶次谐波特性系数KH(H为2、4、6次)，造成感应式无功电能表在奇次谐波情况下的计量误差大体要小于偶次谐波；

4)另外，按照1.1部分的理论分析，公式(1)中的KH为对应H次谐波功率的特性系数，它会随着频率的增大(谐波次数H的增大)，其值逐渐减小，即随着谐波次数越高，感应式无功电能表的计量误差越大，但实验结果表明计量误差并不遵循这一规律。

上述分析中的1)和2)与感应式有功电能表的计量特性相似；3)和4)是感应式无功电能表本身的特殊计量特性，其原因有待进一步研究。

图3 感应式无功电能表计量误差图

3 结论

本文在对谐波情况下感应式无功电能表计量误差的理论分析基础上，通过大量谐波实验证明感应式无功电能表与有功电能表具有相似的谐波计量特性，但同时也存在一些不同的计量性质，主要得出以下结论：

1)与理论分析一致，感应式无功电能表在谐波情况下具有负的计量误差，且随着谐波含量的增大，计量误差越大；

2)感应式无功电能表谐波实验发现一个新的谐波计量特性，即其对奇次谐波的敏感程度要低于偶次谐波，造成感应式无功电能表在奇次谐波情况下的计量误差要小于偶次谐波的现象，此特殊性质为以后的计量误差深入分析提供研究方向；

3)根据理论分析，感应式无功电能表受谐波的影响规律应该是谐波次数越高，计量误差越大，但实验数据和图3表明计量误差并不一定遵循这一规律。这也说明在谐波情况下感应式电能表计量误差存在一定的复杂性。

随着电网中的谐波污染越来越严重，合理地对用户进行电能计量有利于创造一个公平竞争、惩罚分明的和谐电力市场。研究感应式无功电能表的谐波计量特性反映了当今电网无功优化及规划、电网绿色化建设的实际需求，对实际无功电能计量具有重要的参考指导作用。

[1] 罗安. 电网谐波治理和无功补偿技术及装备[M]. 北京：中国电力出版社，2006.

[2] 范瑞祥，涂春鸣，罗安(Fan Ruixiang, Tu Chunming, Luo An). 基于配网的无功和谐波综合补偿装置的设计仿真和应用研究(Design simulation and application of combined system with reactive power and harmonic compensation)[J]. 高压电器(High Voltage Apparatus)，2009，45(1)：84-88，94.

[3] 许仪勋，程浩忠，葛乃成，等(Xu Yixun, Cheng Haozhong, Ge Naicheng,etal). 谐波对无功电能表计量特性的影响(Influence of harmonics on registration of varhour meter)[J]. 电网技术(Power System Technology)，2005，29(16)：56-60.

[4] 黄玉春(Huang Yuchun). 电力谐波对电能计量影响的分析与探讨(Analysis and discussion of power harmonics influencing the electric energy computation)[J]. 电力系统保护与控制(Power System Protection and Control)，2009，37(10)：123-124，135.

[5] 查六一，邵建龙，周玉岩(Zha Liuyi, Shao Jianlong, Zhou Yuyan). 三相四线制电路中两功率表法计量误差分析(Error analysis based on two power meter method in the three-phase four-wire circuits)[J]. 电力系统及其自动化学报(Proceedings of the CSU-EPSA)，2010，22(5)：76-79.

[6] 邓 志，徐柏榆，梅桂华，等(Deng Zhi, Xu Baiyu, Mei Guihua,etal). 谐波功率对感应式有功电度表计量的影响(Influence of harmonic powers on metering error of induction watthour meter)[J]. 中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2002，22(4)：138-143.

史训涛(1986-)，男，硕士研究生，研究方向为电能质量、无功优化等。Email:xuntaotaozi@163.com

蒋金良(1953-)，男，副研究员，研究方向为电力市场和电力企业管理。Email:jljiang@scut.edu.cn

HarmonicInfluenceonPowerMeasurementofInductionReactiveWatt-hourMeter

SHI Xun-tao， JIANG Jin-liang

(Foshan Nanhai Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Corporation,Foshan 528200, China)

In order to assess reactive power consumption status of users, this paper analyzed the measurement characteristics of induction reactive watt-hour meter. By analyzing of a large number of experiments under the cases of non-harmonics and a variety of harmonics, the results showed that induction reactive watt-hour meter and active watt-hour meter have a similar characteristic, i.e. they both have negative measurement errors under harmonics. At the same time, induction reactive watt-hour meter also showed a new special characteristic that is much less sensitive to odd harmonics than even harmonics. Finally, this paper summarized the general measurement principle of inductive reactive watt-hour meter in harmonics which can guide the practical reactive power metering significantly.

power quality； harmonics； reactive power； induction watt-hour meter； power measurement

TM933.3+7

A

1003-8930(2012)06-0157-04

2011-03-25；

2011-09-08