变速集成发电机的变细分模糊PID调速控制

张玉峰，李声晋，卢 刚，周奇勋，周 勇

(1.西北工业大学，陕西西安 710072;2.西安科技大学，陕西西安 710054)

0 引 言

变速集成发电机组(以下简称VSIG)相对于传统发电机，具有体积小、效率高、节能降噪、对柴油机速度范围利用充分等优点，广泛应用于移动电源、后备电源、风力发电、汽车电源等领域［1－3］。柴油机转速的适应性系数低，受负荷影响大，需要配备油门调节机构调整供油量以保证系统的稳定运行。步进电动机由于结构简单、输入与输出具有严格的对应关系，不受电压波动和负载变化的影响，并且不累计控制误差，非常适合用作油门调节执行机构［4］。

VSIG作为一个多变量、非线性、非稳态的系统，在运行阶段调速范围宽且负载性质、大小等都具有不确定性，采用常规的PID控制率很难满足控制要求。将模糊控制与传统PID控制相结合的模糊PID控制具有较强的非线性逼近能力，适合于VSIG这类非线性、时变及纯滞后系统的控制，文献［5－6］将模糊PID率应用于柴油机调速，通过仿真或实验证明在误差较大时能够取得较好的调速性能，但小误差时调速控制效果不好、稳态控制精度低。

本文以两相混合式步进电动机作为油门调节执行机构，针对模糊自校正PID在稳态调速时的不足，利用细分控制技术改善执行机构的控制精度，将模糊自校正PID与执行电机细分控制技术相结合，提出一种新颖的变细分模糊PID调速控制策略。

1 调速控制器结构

VSIG调速控制器结构如图1所示。控制器依据转速误差驱动执行步进电动机调节油门开度，以实现供油量的实时调节。此外，调速控制器实时检测各环节，以实现对VSIG系统的综合监控和控制功能。

图1 调速控制系统结构框图

2 变细分模糊PID调速控制设计

2.1 VSIG调速控制率设计

目前柴油机的调速控制以PID控制率及其改进算法为主。其中模糊自校正PID不依赖于被控对象精确的数学模型，有较强的动态性能和鲁棒性能，但模糊自校正逻辑控制器引入的控制参数贯穿整个过程，针对性差、参数选择不易;在稳态扰动较大时，积分环节容易产生饱和现象，破坏系统稳定性。为此，本文提出一种变细分模糊自校正PID调速控制策略，其控制原理框图如图2所示。

图2 变细分PID参数模糊自校正控制器结构

变细分模糊自校正PID在各阶段采用不同细分数增强控制参数的针对性:在动态调整过程中，采用较大细分数以保证良好的动态调速性能;进入稳态范围后，采用较小的细分数以减小步进电动机抖动引起的稳态误差，提高积分环节，消除稳态误差的性能。

2.2 PID参数模糊自校正设计

数字增量式PID的数学形式如下:

式中:kp、ki、kd为校正后的参数;kp0、ki0、kd0为初始化参数;fp(e，eD)、fi(e，eD)、fd(e，eD)为采用参数模糊校正器得到的增益校正值;αkp、αki、αkd为调整系数，如图3所示。

图3 PID校正参数模糊推理输出曲面

校正器包括一个常规PID调节器和模糊校正器。转速偏差和偏差的变化率作为输入，PID参数的校正值作为输出，根据模糊控制规则做出推理，实现参数的校正。

2.2.1 校正系统输入输出变量模糊化

设某时刻的转速误差和转速误差变化率分别为e(k)和 eD(k)，则有:

对系统转速误差e和误差变化率eD，以及校正参数fp、fi、fd进行模糊化。对模糊校正调节器二维输入e、eD和三维输出fp、fi、fd划分相同模糊子集如下:e、eD、fp、fi、fd={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。映射到模糊集上的论域:e、eD、fp、fi、fd=［－1，1］。

将柴油机的速度误差范围划定为［－50，50］r/min;转速误差变化率的范围划定为［－10，10］(r/min)/s，超出范围的作为边界值处理;输出参数fu(e，eD)的范围划定为［－100，100］;则对应的量化因子分别为 0.02，0.1，0.01。

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2.2.2 建立参数自校正规则

根据kp、ki、kd对系统调速控制器输出特性的影响［7－9］，结合本系统对控制参数的具体要求，建立Δkp、Δki、Δkd参数的校正模糊规则集，如表1所示。

表1 Δkp、Δki、Δkd参数调整模糊规则集模型

2.2.3 模糊推理规则建立及校正参数的解模糊

依据表1建立的校正参数推理规则，按照Min－Max推理方法，得到校正参数的输出曲面，如图3所示。

实际应用中，必须用确定的值清晰化模糊推理结果。本文采用重心法进行去模糊。

2.3 变细分驱动控制

以两相混合式步进电动机作为油门调节执行机构时，若以步距角为单位进行控制，则在低频时会在稳定平衡点产生衰减振荡，从而影响油门调节控制精度，并带来振动及噪声。通过细分控制使实际步距角减小，可大大提高控制精度，并减小或消除振荡，降低噪声，抑制转矩波动。

不计铁心饱和并忽略主磁导高次谐波时，两相混合式步进电动机的矩角特性为正弦曲线，如图4所示。通以A、B两相电流时，转矩可表示:

式中:k为比例系数;θe为转子的电角度位置。

若两相绕组分别通以如下电流:

式中:α为期望的转子定位电角度，将式(5)代入式(4)，得:

由式(6)可以看出，两相混合式步进电动机的细分是通过控制两相绕组中电流的大小，使步进电动机按照同步运行方式旋转。电机内部的合成磁场为圆形空间旋转磁场，合成磁场的矢量大小决定了电机的转矩大小，相邻两个合成磁场矢量的夹角为细分之后的步距角。

图4 两相混合式步进电动机的矩角特性

VSIG在调速的动态阶段和稳态阶段，对油门调节电机的控制要求和控制精度不尽相同，因此可采用变细分控制:在动态调整阶段对步进电动机采用较粗的细分步数，可减小振荡并保证动态响应性;在进入稳态运行阶段后，加大细分数，可抑制稳态运行阶段由于转矩脉动引起的扰动，提高稳态调速精度。

3 试验及分析

为验证系统功能和性能，本文进行了样机实验。样机为单缸、四冲程、风冷、直喷式VSIG系统，标定转速nN=3000 r/min，标定功率PN=3 kW。运行速度范围为2250～3000 r/min。油门调节电机采用42BYGH型两相混合步进电动机。为调试方便，编制了上位机，采用 RS422通讯接口，波特率57600 b/s。

系统调速性能试验通过对系统施加阻感负载进行测试，速度曲线如图5所示。图5(a)、图5(c)为固定4细分下采用模糊参数自校正PID的调速曲线;图5(b)、图5(d)为变细分模糊PID控制的调速曲线，动态调整阶段采用4细分，进入设定误差带后采用32细分。图5(a)、图5(b)为施加150%阻感负载时的速度曲线;图5(c)、图5(d)为额定转速下施加10%阻感负载时的速度曲线。

图5 不同调速策略下施加扰动的调速曲线

从图中可以看出，固定细分下采用模糊参数自校正PID进行调速控制时，速度响应快，但调整过程过冲较大，在小扰动及稳态运行时，速度波动较大。采用变细分模糊PID进行调速时，既保证了调速的动态性能，又改善了小扰动及稳态调速性能。

4 结 语

针对VSIG宽运行范围内的调速监控，研制了一套综合调速监控系统，结构简单，功能完备。针对模糊PID在稳态调速效果不足的问题，将调速控制策略与执行电机驱动策略相结合，提出变细分模糊PID调速控制，以实现VSIG在整个运行范围内良好的动静态调速性能。样机实验验证了所设计的调速控制系统及调速控制策略的有效性，能够显著改善模糊控制器在稳态时的控制精度。

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