核动力装置管道有限元分析及VR仿真研究

肖红光，朱 波，谢长记

（1.海军工程大学 核能科学与工程系，湖北 武汉 430033；2.92337部队，辽宁 大连 116023）

点蚀是一种隐蔽性强、破坏性大的局部腐蚀形式，通常因点蚀造成的金属质量损失很小，但设备常常由于发生点蚀而出现穿孔破坏，造成介质泄漏，甚至导致重大危害性事故。船用核动力装置高压管道一直处于高温、高压和强辐射的恶劣环境之中，随着核动力装置使用时间的增长，海水会逐渐渗入高压管道的保温层中，氯离子的富集加剧了高压管道的应力腐蚀破坏，对其安全运行造成了极大隐患［1］。笔者利用有限元分析方法和可视化理论，对不同尺寸应力腐蚀点坑下高压管道安全系数做了有限元分析，并对整个腐蚀过程进行了仿真模拟，给出了一些高压管道在役期间检测、维修的建议。

1 高压管道应力腐蚀原理

1.1 高压管道所处环境影响分析

应力腐蚀必须具备一定条件才会产生:一是应力，金属发生应力腐蚀必须有应力的存在，特别是拉应力分量。拉应力越大，则材料断裂所需时间越短，断裂所需应力一般低于材料的屈服强度，约为屈服强度的70%，甚至低达10%；二是腐蚀介质，特定的金属只有在特定的腐蚀介质中才会发生严重的应力腐蚀破坏。

船用核动力装置高压管道所处环境有以下几点特殊之处:

（1）高辐射。辐射虽然不会对应力腐蚀产生直接的影响，但奥氏体不锈钢长期处于高辐射环境中会使材料的硬度升高，间接加速点蚀坑的发展［2］。

（2）高温、高压。高压管道内冷却剂的功能是导出反应堆堆芯产生的热量，管道内介质的工作性质决定了高压管道长期处于高温、高压的环境。研究显示:高温、高压的环境虽然基本上不会对材料的弹性模量和泊松比产生影响，但高温后钢材的屈服强度、极限强度整体上呈下降趋势，屈服极限的降低加大了应力腐蚀状态下奥氏体不锈钢发生断裂的危险性［3］。

（3）氯离子在保温层中的富集。随着核动力舰船在海上航行时间的延长，海水会不断地通过各种途径渗入高压管道所在舱室，为提高核动力装置效率而加设的保温层又是氯离子富集的重点区域，氯离子的存在为应力腐蚀的发生提供了腐蚀介质，并且随着氯离子浓度的不断增加，腐蚀呈加速趋势［4］。

综上所述，高压管道所处的环境不仅为其应力腐蚀的发生提供了条件，而且随着核动力船舶在役时间的延长，环境的改变会不断加剧应力腐蚀的扩展。

1.2 高压管道所受载荷分析

由文献［5］可知，在内压作用下，奥氏体不锈钢管道主要受3个主应力作用，分别是周向应力、轴向应力和径向应力，如图1所示。

图1 内压作用下管道应力示意图

其周向应力、轴向应力和径向应力的计算公式分别为:

式中:P内为管内承压；rw为管子外壁半径；rn为管子内壁半径；r为管壁上任一计算点半径。

由式（2）可以看出，管壁上轴向应力是均匀分布的，与计算点半径r无关。由于轴向应力的存在而使得截取管道两端相邻管道会对其有轴向力的作用，方向垂直端面向外；在Simulation有限元分析中，径向应力也可以通过加载内压原始值到管道内壁，由Simulation内置解算器自动计算，而不需按照式（3）添加非均匀载荷；文献［5］中指出:周向应力表现为拉应力，是相邻晶体之间的周向张力，而不是剪切应力，故在Simulation中不应在截取的高压管道两端添加扭矩。

1.3 高压管道点蚀坑尺寸的选取

点蚀坑形貌如图2所示。从表面上看，点蚀坑的开口处直径一般等于或小于坑的深度，且剖面呈现多种形貌，为研究方便，设定点蚀坑的形貌为标准椭圆形，尺寸满足以下条件［6］:

其中，h为点蚀坑深度；φ为点蚀坑开口处直径。

图2 点蚀坑形貌示意图

2 高压管道应力腐蚀的有限元分析

2.1 高压管道Simulation有限元分析

截取高压管道上1 m长的直管段进行研究，通过对比文献［3］中温度与极限强度关系阈值，发现高压管道内流体温度不足以对奥氏体不锈钢的极限应力产生影响，故在分析中直接引用Solidworks材料库中对该型材料的性能定义。高压管道有限元分析初始条件的设定主要有以下两方面:

（1）约束和载荷。在Simulation分析软件中的直管段，采取一端固定，一端自由伸缩的约束方式。所加载荷则主要是相邻未截取管段对截取管段的反作用力以及管道内流体对直管段的径向压强。加载及约束方式如图3所示。

图3 初始条件设置图

图3中，Pa为高压管道所处环境压强，无负压时为1个大气压；P内为高压管道内流动介质对管道产生的内压，即流体压力；F为相邻管道对截取直管段的作用力；约束平面是指截取直管段的固定端，是一个虚拟的平面。

（2）网格划分。为了提高分析的精准度，分析中采取基于曲率的网格划分方法，并且缩小最大和最小单元格的尺寸。需要注意的是:虽然单元格尺寸的缩小可以增加计算精度，但有限元分析所需内存和网格划分的程度有直接关系，模型网格划分标准应当合理，划分过细容易造成内存空间不足，计算失败［7］。网格划分效果如图4所示。

2.2 高压管道应力腐蚀结果分析

笔者对深度为2.5% ～40.0%壁厚的点蚀坑做了研究分析，每隔2.5%壁厚做一次有限元分析。选择从2.5%壁厚深度的点蚀坑开始分析而不是0%壁厚是因为在生产过程中不可能做出表面完全光滑的管道。分析得出的应力以及安全系数图谱如图5和图6所示。

由图5的应力分布可以看出:在直管段一端有部分区域的应力分布与整体不相一致，这是由于附加的约束条件使得该端面不能在应力的作用下自由伸展，造成分析与实际情况的偏差。但该受影响区域的范围有限，轴向长度不及总长度的5%，且没有对点蚀坑处的应力分布产生影响，故可忽略此处的应力以及安全系数分析结果。

图5 应力分布界面图

图6 点蚀坑部位安全系数分布界面图

图6表明，点蚀坑的存在会造成应力集中，使得该处的安全系数远小于其他位置点。图7给出了高压管道安全系数与点蚀坑深度的对应关系。

图7 点蚀坑深度与管道安全系数的对应关系

从高压管道安全系数与点蚀坑深度的对应关系可以看出:

（1）管道安全系数在点蚀坑刚刚形成时下降较快，当点蚀坑深度从2.50%壁厚增加到7.89%时（点蚀坑形成阶段），安全系数从1.89快速下降到1.28，将此阶段称为安全系数快速下降阶段；

（2）当点蚀坑深度在10%～30%壁厚区间时（点蚀坑扩展阶段），高压管道安全系数处于一种相对稳定的状况，数值在1.23左右徘徊，将此阶段称为安全系数相对稳定阶段；

（3）当点蚀坑深度超过30%壁厚时，安全系数再次出现下降，将此阶段称为安全系数再次下降阶段。在点蚀坑深度达到一定壁厚时，管道的安全系数虽然不为1，但此时应当立即停止相关系统运行并采取有效维修措施，以防止点蚀坑穿孔引发严重核事故。由于笔者仅仅对高压管道点蚀的简化模型进行了研究，并且忽略一些有可能恶化高压管道腐蚀状况的因素，故不能以安全系数下降到1时作为采取更换管道的起始点，应当有部分裕量。

3 高压管道应力腐蚀过程的虚拟仿真

利用VR技术，建立了以1 m长高压管道直管段为对象的几何模型、物理模型以及仿真模型，并将仿真模型导入仿真系统中进行仿真验证［8］。

笔者对于高压管道点腐蚀过程的虚拟仿真，实时显示了管道安全系数随着点蚀坑深度的增加而发生的变化，实现了点蚀坑穿孔后辐射物质外泄的场景仿真，并且为系统设置了灯光和声音报警功能，大大增强了整个系统的逼真程度。图8分别展示了点蚀坑发展阶段和点蚀坑穿孔后的仿真效果，图8各图中左上角是管道安全系数的实时发展变化图。

在仿真系统中，通过TimeSensor节点控制整个仿真过程进程，利用MeshExplosion节点模拟点蚀坑深度超过危险阈值后点蚀坑穿孔的效果，利用ParticleSystem节点模拟点蚀坑穿孔后一次侧介质泄漏的效果［9－10］。

图8 仿真验证场景

4 结论

（1）应用有限元分析方法和可视化理论，可以有效分析不同深度点蚀坑对管道安全系数产生的影响，并在VR仿真平台中将整个腐蚀过程直观地仿真出来；

（2）通过研究得到了点蚀坑深度与高压管道安全系数之间的对应关系；

（3）若检测到高压管道有一定深度的点蚀坑，应立即停止相关系统运行，并采取有效的维修措施，以防止点蚀坑的扩展造成高压管道的穿孔，发生严重核事故。

（4）为了及时掌握高压管道运行状况和控制点蚀坑的发展，建议采取以下措施:①经常在役检查与维护。采用超声波探测、涡流探伤、电阻法等多种无损腐蚀监测手段，经常对高压管道进行检测，及时掌握高压管道的运行状况；②阴极保护。将高压管道的奥氏体不锈钢作为阴极，进行外加阴极极化以降低或防止金属腐蚀；③表面涂镀层与改性技术。可以采用新型材料与新兴技术，对高压管道表面涂层做更新处理，增加表面涂层的耐磨、耐蚀和耐辐射性能。

［1］彭敏俊.船舶核动力装置［M］.北京:原子能出版社，2009:2－9.

［2］International Atomic Energy Agency.Safety aspects of nuclear power plant ageing［R］.［S.l.］:Vienna International Atomic Energy Agency，1990.

［3］丁发兴，余志武，温海林.高温后Q235钢材力学性能试验研究［J］.建筑材料学报，2006，9（2）:245 －249.

［4］李向欣，孙 立，那桂兰.关于金属应力腐蚀问题的分析［J］.中国氯碱，2004（3）:33－35.

［5］田峰，高岩，孙承华.动力管道的应力分析及管壁厚计算［J］.管道技术与设备，2000（4）:4－6.

［6］郝冰，王国菊，孙红玲.按几何参数对腐蚀分类［J］.中国化工装备，2010，12（1）:35 －37.

［7］李大磊.Soliworks 2009基础教程［M］.北京:北京邮电大学出版社，2008:66－76.

［8］韦有双，杨湘龙，王飞.虚拟现实与系统仿真［M］.北京:国防工业出版社，2004:20－35.

［9］王岚，刘怡，梁忠先.虚拟现实EON Studio应用教程［M］.天津:南开大学出版社，2007:89－102.

［10］刘道新.材料的腐蚀与防护［M］.西安:西北工业大学出版社，2005:171－191.