船体分段划分方案的层次分析法研究

程 祥 ，李小叶

(江苏省船舶设计研究所有限公司，江苏镇江212003)

0 引言

现代造船应用成组技术理论，将船舶分解成各级、各类中间产品，按各类中间产品组织生产。其中，分段级的中间产品是关键。分段划分对造船生产率影响最大，是控制船体分道建造法的基础，是平衡各条分道作业线、协调各分道作业线的手段，同时分段划分也影响区域舾装和涂装。考虑到船舶不同区域其特征不一样，故分段划分时所考虑的侧重点也不一样。由于船厂具体生产条件和施工方法不同，分段划分时还要综合考虑多种因素定性的或者定量的影响，需要进行众多方案的比较。如何从众多方案中选出一个比较满意的方案，这是一个较难决定的问题。层次分析法(Analytical Hierarchy Process，简称AHP方法)是由美国运筹学家 A．L．Saaty于20世纪70年代提出的，是一种定性与定量相结合的决策分析方法。它是一种将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化的过程，可为最终决策方案提供量化。借助层次分析法，可对分段划分的方案进行定量的评价。

1 分段方案

以某船厂42 000 DWT散货船货舱区域分段划分方案为例进行评价。该船的总长为189．94 m，垂线间长为 180．00 m，型宽为 32．20 m，设计吃水为10．70 m，结构吃水为 11．70 m，型深为 16．60 m。

具体分段划分方案如图1所示，具体参数见表1。对图1中的方案说明如下:

图1 分段划分示意图(单位尺寸:mm)

(1)图中，1表示顶边舱分段，2表示舷侧分段，3表示舭部分段，4表示底部分段，≠表示分段接缝位置。

(2)方案1:1个底部分段、2个舭部分段、2个舷侧分段和2个顶边舱分段。船体分段接缝位置基本上位于船体结构的分界线。

(3)方案2:1个底部分段、2个舭部分段、2个舷侧分段和2个顶边舱分段。平行舯体舷侧纵缝上移1 500 mm，艏艉线型区舷侧纵缝上移1 000 mm。

(4)方案3:2个底部分段、2个舭部分段、2个舷侧分段和2个顶边舱分段，并将舷侧纵缝全部上移2 000 mm。

表1 不同分段划分方案比较

2 建立方案的层次模型

利用层次分析法需要将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和所要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，并按这些因素间的相互关联影响以及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个层次结构模型，最后将该问题转化为最底层相对最高层的比较优劣的排序问题，根据排序，最终对所分析的问题做出评价。

分段划分时应考虑如下因素:舾装后分段的重量和尺寸;分段的刚性和稳定性;分段预舾装率;作业量的均衡性;分段装配作业的方便性和安全性;钢板的规格;舱壁位置;特殊船型特殊要求。在正常情况下，前4个因素特别重要。本文以前4个因素为重要因素，建立方案的层次模型。方案层次模型如图2所示。

图2 方案层次模型

3 建立成对判断矩阵

系统分析需要一定的信息。层次分析的信息主要是人们对于每一层次中各因素的相对重要性做出判断。这些判断通过引入合适的标度进行定量化，形成判断矩阵。判断矩阵表示相对于上一层次的某个因素，本层次有关因素之间相对重要性的比较。比较第i个元素与第j个元素相对上一层某个元素的重要性时，使用数量化的相对权重aij来描述。设有n个元素参与比较，则A=(aij)n×n称为成对比较矩阵。成对比较矩阵中aij在1～9及其倒数中间取值。

根据上述原则，影响分段划分方案的重量与尺寸、刚性与稳定性、预舾装率、作业量大小这几个因素，构成的两两比较的判断矩阵A=(aij)n×n，如表2中所示。

表2 总体判断矩阵

表中，Mi为特征向量，wi是对向量Mi归一化。

同理，根据判断矩阵计算下层因素对上一层次中某个因素的相对重要性权值，即用上一层次各因素分别作为其下一层次各因素之间相互比较判断的准则，得到一系列的判断矩阵。表3～表6是以重量与尺寸、刚性与稳定性、预舾装率、作业量大小为考虑目标时，方案1、方案2、方案3的相对重要性权重形成的判断矩阵。

表3 以重量与尺寸为目标时方案1、方案2、方案3的判断矩阵

表4 以刚性与稳定性为目标时方案1、方案2、方案3的判断矩阵

表5 以预舾装率为目标时方案1、方案2、方案3的判断矩阵

表6 以作业量大小为目标时方案1、方案2、方案3的判断矩阵

上述矩阵为正互反矩阵。本文采用方根法求矩阵A=(aij)n×n特征根w，其特征根问题Aw=λw的最大特征值λ所对应的特征向量归一化即为排序权重向量。计算步骤如下:

(1)计算判断矩阵各行元素乘积的n次方根

特征向量Mi及其归一化wi计算结果见表1～表6。

由上述计算结果，进行层次总排序，即计算最底层的因素方案1、方案2、方案3对最高层的重要性权值，计算结果见表7。

表7 方案1、方案2、方案3的优先权重

根据结果，可以得出:方案1最优，方案3次之，方案2最差。

4 结语

分段划分方案涉及多个因素，对其评价是个复杂的问题。本文应用层次分析法，对分段划分方案做出定量的评价，可以为船厂提供具体指导，非常具有实际意义。

［1］ 金攀峰，张新波．按PSPC涂层新标准的散货船分段划分［J］．广东造船，2010，29(6):43-44．

［2］ 钟宏才，向东．船体分段划分方法研究概述［J］．造船技术，2002，(2):1-4．

［3］ 赵东，马晓平．分段划分方案的模糊评判［J］．华东船舶工业学院学报，2003，17(1):16-19．