基于选择性神经网络集成的船舶避碰问题研究

王 鹏，孟 非

(江苏科技大学电子信息学院，江苏镇江212003)

0 引言

随着船舶数量增多、吨位增大和速度提高，船舶碰撞事故仍时有发生。船舶的碰撞事故不仅给国家和企业带来巨大的经济损失，而且对环境造成恶劣的影响。因此，避免或者减少碰撞事故成为世界主要航海国家十分关注的问题。许多学者近年来研究了优化算法在船舶避碰上的应用，文献［1］和文献［2］分别将遗传算法应用到船舶避碰决策中的危险度确定和避让幅度的计算，并考虑了方位、距离、船速比、最近会遇距离和最近会遇时间这几个主要的因素;文献［3］将粒子群算法应用到船舶转向角的确定上，考虑到了最近会遇距离和最近会遇时间2个因素确定船舶转向角;文献［4］分析了避碰自动化的研究现状及存在的主要问题和对策。考虑到船舶碰撞危险度的确定是一个复杂的过程，受很多因素的影响，具有很强的非线性特征，本文将神经网络技术用于建模该问题。本文首先基于粒子群优化算法实现了一种选择性神经网络集成方法，该方法用有限个神经网络对同一个问题进行学习，集成在某输入示例下的输出由构成集成的各种神经网络在该示例下的输出共同决定;然后基于该选择性神经网络集成方法对船舶碰撞危险度问题进行了建模，模型的精度很高;最后给出结论。

1 粒子群优化算法的选择性神经网络集成方法

1．1 粒子群优化算法的基本原理

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一种基于群体智能的进化计算技术［5］，其思想来源于人工生命和进化计算理论，最早是受鸟群觅食行为的启发提出的。在PSO算法中，优化问题的所有可能解被视为是搜索空间中的一个位置，称之为“粒子”。所有粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值，除了现在的位置外还记录了到目前为止该粒子曾达到过最好适应值的位置(pbest)和群体中所有粒子曾达到过最好适应值的位置(gbest)。对每个粒子还需确定一个速度矢量决定它们飞翔的方向和位移。PSO初始化为一群随机粒子，即随机的初始解，然后粒子们参照最优粒子的位置在解空间中搜索，并通过迭代找到最优解。每次迭代时，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和位置:

本文针对粒子群算法易陷入局部极值的问题，在PSO进化过程中加入了混沌的思想。混沌具有随机性、遍历性、规律性等特点，相对于一般的随机搜索方法，混沌搜索在小空间具有较强的局部搜索能力，细致搜索的有效性更强。最为重要的是，混沌运动是在一定的范围内可以按其自身的规律不重复遍历所有状态。利用混沌变量的这些特征进行优化搜索，能使算法跳出局部最优，可保持群体多样性，进一步改善算法的全局寻优能力。本文取一个典型的混沌系统—Logisitc映射作为混沌信号发生器［6］，迭代公式如下:

式(3)中:xk为粒子在第k次迭代中的位置，μ为控制参量，当μ=4时，0≤x0≤1，即迭代次数为0时，Logisitc完全处于混沌状态。

1．2 神经网络集成

1990年Hansen和Salamon开创性地提出了神经网络集成(Neural Network Ensemble，NNE)方法［7］，他们证明可以简单地通过训练多个神经网络并将其结果通过相对多数投票或绝对多数投票法进行合成，显著地提高神经计算系统的泛化能力。1996年，Sollich和Krogh为神经网络集成下了一个定义［8］，即“神经网络集成是用有限个神经网络对同一个问题进行学习，集成在某输入示例下的输出由构成集成的各种神经网络在该示例下的输出共同决定”，目前这个定义已被广泛接受。但也有一些学者认为，神经网络集成指的是多个独立训练的神经网络进行学习并共同决定最终输出结果，并不要求集成中的网络对同一个问题进行学习。神经网络集成能改进泛化能力的原因，也可以从算法复杂性角度加以解释:使用集成系统，可以消除权值初始化对学习系统复杂性的影响，降低整个学习系统的复杂性，从而提高泛化能力［9］。

目前，关于NNE构成方法的研究主要集中在两个方面:一是如何生成(选定)集成误差中的个体网络，二是个体网络的输出如何合成为网络集成的输出。以回归问题为例，一些加权平均方法求取组合权值时存在矩阵求逆，容易受个体网络之间的“多维共线性”以及数据中噪声的影响，会降低神经网络集成的泛化能力。为解决“多维共线性”问题，可以采用避免矩阵求逆、限制组合权值的方法、选择性集成方法以及提取主成分等方法。为减小噪声的影响，可以采用限制组合权值的方法以及调整优化组合权值所用的目标函数等方法。本文主要从避免矩阵求逆、限制组合权值的角度出发，采用PSO形成了一种选择性NNE方法。通过PSO算法合理选择组成NNE的各个ANN，使个体间保持较大的差异度，减小“多维共线性”和样本噪声的影响。同时为有效保证PSO算法的粒子多样性，在迭代过程中加入混沌变异。

1．3 基于粒子群算法的选择性神经网络集成

假定已经分别训练出 n个神经网络f1，f2，…，fn，利用这n个神经网络组成的集成对f:Rm→Rn进行近似，R为维度，f:Rm→Rn可理解为从m维到n维的近似计算，或简单理解有n个输出变量的近似函数。为讨论简单起见，这里假设各个网络均只有一个输出变量，即所需近似的函数为f:Rm→R，但本文的结论可以很容易推广到多个输出分量的情况。这种集成的过程可采用上述PSO优化算法实现。令PSO算法中的每一个粒子代表{f1，f2，…，fn}的一种集成，且粒子长度(粒子空间的维数)等于神经网络的数量n。本文采用PSO算法上述选择。

在采用PSO算法实现选择性NNE过程中，NNE对输入x的实际输出为:

式(4)中:ωi为个粒子的惯性权重，第为第 i个粒子的惯性权重ωi的归一化，反映了每个网络在集成中的重要性，对应于PSO算法中式(2)的位置矢量，采用上面介绍的PSO进行进化;f(x)是NNE对输入x的输出值;¯f(x)是其归一化的运算后最终确定的NNE对输入x的实际输出。

2 基于选择性神经网络集成的船舶避碰问题建模

在船舶碰撞危险度的影响因素中，最近会遇时间(TCPA)和最近会遇距离(DCPA)是公认的影响船舶碰撞危险度的两个重要因素。DCPA为驾驶员方便地提供了判断两船之间有无碰撞危险度的依据，TCPA能直接反应出两船会遇的紧迫程度。DCPA及TCPA从不同的角度评判了船舶碰撞的危险度，而单独用DCPA或TCPA来评判危险度都是不符合实际的，因此，必须同时结合两者，共同来评判碰撞危险度的大小。本文选取两个重要因素作为粒子群神经网络的输入来进行船舶危险度的确定。

本文选用DCPA和TCPA作为个体神经网络的输入，船舶碰撞危险度作为神经网络的输出，网络采用BP算法的两隐层的感知器网络形式。训练样本数据来自参考文献［10］，误差函数定义为:

式中:fi为第i个网络的实际输出;fi'为第i个网络的期望输出;E为误差。

在选择性神经网络具体执行过程中，相关参数如下:参与集成的个体网络个数为10，个体网络隐层节点数为8，第一隐层的激活函数为TANSIG函数，第二隐层的激活函数为PURELIN函数，网络采用TRAINSCG方法训练。在网络训练过程中，最大训练次数选为15 000次;此外，凡涉及BP算法的均用MATLAB语言神经网络工具箱中的默认值。粒子群算法中的粒子数取30，迭代次数为1 000，惯性权值ω从1到0．4之间递减，学习因子C1=2．8，C2=1．3。网络训练好后，另外选取9组数据进行测试和检验，结果见表1。从仿真结果可以看出，基于PSO算法的选择性NNE的输出的碰撞危险度与实际的碰撞危险度基本吻合，说明神经网络集成算法可以用于船舶避碰危险度的确定上，能够对碰撞危险度的确定有一个比较客观的判断。

表1 神经网络集成的测试数据及测试结果

在算法实现过程中，对训练和测试误差也进行了记录。其中，基于简单平均神经网络方法的训练样本误差为0．041 3%，测试样本误差为0．065 7%;基于PSO算法的选择性神经网络集成的训练样本误差为0．026 8%，测试样本误差为0．031 2%。可见，本文所建立的模型精度较高。

3 结论

船舶避碰危险度的确定一直是国内外航运界专家学者十分关注的问题。本文基于粒子群优化算法实现了一种选择性神经网络集成方法，将影响船舶碰撞危险度的两个主要因素DCPA和TCPA作为神经网络的输入，船舶间碰撞的危险度作为神经网络的输出。仿真结果表明，通过选择性神经网络集成方法建立的船舶碰撞危险度模型精度较高。当然，考虑的因素不是很全面，如果将本船航速、本船航向、他船航速、他船航向、两船距离、来船方位等因素考虑到模型中，会得到更为准确的模型，这也是本论文的下一步工作。

［1］ 潘朋朋．基于粒子群优化算法的船舶避碰研究［D］．镇江:江苏科技大学，2011．

［2］ 田雨波，潘朋朋．免疫粒子群算法在船舶避碰上的应用研究［J］．中国航海，2011，1(34):48-52．

［3］ Coenen F P，Smeaton G P，Bole A G．Knowledge Based Collision Avoidance［J］．The Journal of Navigation，2004，42(3):75-78．

［4］ Inaish M．Building Method and Application of Neural Network System for Navigation［J］．Lateral Symposium of Sino-Japanese Navigation Institute，1922，(112):22-27．

［5］ Xue Y，Lee B S，Han D．Automatic Collision Avoidance of Ships［J］．Journal of Engineering for the Maritime Environment，2009，223(m1):33-46．

［6］ 高鹰，谢胜利．混沌粒子群优化算法［J］．计算机科学，2004，31(8):13-15．

［7］ Hansen L K，Salamon P．Neural network ensembles［J］．IEEE Trans．on pattern Analysis and Machine Intelligence，1990，12(10):993-1001．

［8］ Sollich P，Krogh A．Learning with Ensemble:How Over-Fitting can be Useful［M］．Cambridge:MIT Press，1996:190-196．

［9］ 田雨波．混合神经网络技术［M］．北京:科学出版社，2009．

［10］ 陈雪娟．基于模糊BP神经网络船舶避碰理论与方法［D］．长沙:湖南大学，2005．