航磁垂直梯度调整ΔT水平方法研究

骆 遥，王 平，段树岭，程怀德

中国国土资源航空物探遥感中心，北京 100083

1 引 言

航空地球物理勘探（航空物探）以飞行器为载体，通过搭载多种仪器在空中进行地球物理场探测与测量.航空物探能够快速获取岩石圈特别是与地壳有关的多种地球物理场信息，具有工作效率高、成本低、探测深度大、能大面积覆盖、适宜海陆联测等突出优点[1］.航空物探测量按照固定的测线间距，沿预先设计的一系列平行测线飞行测量，测量仪器的采样率通常为每秒10次或更高，测线间距要远大于测点间距.航空物探固有的测量特点决定了其测线间的水平往往不同，需要进行水平调整（leveling），调平处理是航空物探数据处理中的关键[2］，调平质量直接影响资料的最终品质，对资料处理和解释具有重要意义.

航空磁法、航空重力、航空能谱、航空电磁法等测量中引起测线水平不一致的原因不尽相同，却均表现为一系列沿测线方向的条带状干扰，为此需要在联络测线的方向上布置一定量的切割线（tie line），通过测线与切割线交叉点处的差值调整测线间水平，即广泛采用的切割线调平（tie line leveling）[3-5］.切割线调平主要用于水平差异较大的数据调整，调平后仍存在一定的残留水平差，还需进行微调平（microleveling）[6-7］.微调平在无切割线条件下，利用频率域与空间域组合滤波实现地质信息与噪声的分离达到调平目的，在航磁编图中发挥了重要作用[8］.此外，针对测线方向上的条带，为保证航空物探数据连续与光滑，不同学者提出了一系列调平或去条带处理方法[9-14］，但这些调平处理都没有考虑到地球物理场自身的性质，处理上仅是数学上的近似.

除飞行高度差异外，航空磁测中测线间磁场水平差异主要由地磁场随时间变化（以下统称为“日变”）引起，而航磁梯度测量基本不受日变影响，Nelson[15］基于上述思想实现了利用水平梯度调整航磁ΔT场，这一具备实际物理意义的调平方法曾引起广泛关注，但后续却鲜有研究或应用该方法的报道.该方法假设航磁水平梯度资料的可靠，利用二维希尔伯特变换关系将水平梯度换算为垂直梯度，通过对垂直梯度积分来恢复不受日变影响的ΔT场[16］，达到调平目的.事实上，应用航磁水平梯度只是一种间接方法，实测航磁梯度是存在测线水平的，其直接恢复的ΔT仍存在条带现象，需要解决梯度场调平问题.航磁梯度测量中，对垂直梯度的补偿较水平梯度容易[17］，垂直梯度的强度也要大于水平梯度，利用垂直梯度调整ΔT场是一种更直接、有效的处理方法.据此，本文利用航磁全轴梯度勘查系统首次试验飞行获取的资料，对ΔT场进行调平处理，讨论了利用垂直梯度数据调平ΔT场的关键技术.针对Nelson未考虑航磁梯度测线间水平的问题[15］，提出梯度数据的长波调整，这对航磁资料调平处理及开展航磁梯度测量具有现实意义.

2 航磁梯度调平

中国国土资源航空物探遥感中心通过不断自主研发，先后于1992年在湖南宁乡地区、1994年在内蒙古通辽地区、1998年在湖南桃源地区以及2003年底在东海某试验区多次开展航磁水平梯度试验测量工作[18］.最近，在国家高技术研究发展计划（863计划）“航空地球物理勘查技术系统”重大项目资助下，中国国土资源航空物探遥感中心成功研制出具有完全自主知识产权的航磁全轴梯度勘查系统[19-20］，并在哈尔滨成功实施飞机改装，通过了验证飞行，首次获得了近5000km的高精度航磁全轴梯度资料.本文使用的垂直梯度及ΔT实测资料正来源于此.该试飞测区面积约671.51km2，测线长度37.1km，飞行高度200m，测线方向0°或180°，测量比例尺1∶20000（测线间距200m），图1给出了未调平的实测ΔT场和垂直梯度场（本文中所有网格数据的间距均为50m）.可以看出，未经日变改正的ΔT场（图1a）测线水平差异明显，经日变改正后（图1b）大部分测线的水平差明显改善，但由于日变问题又引起了图1b中明显的二处磁场水平错误.由于空中、地面的日变变化并非完全一致，加之当前日变观测受到的人文干扰日益严重，日变改正后的ΔT仍可能存在较明显的条带.图1c的航磁垂直梯度虽不受日变影响，但受其它测量因素影响也存在较明显的条带[21］.直接用图1c的垂直梯度恢复ΔT场显然无法达到去条带的目的，使用航磁梯度数据调整ΔT场时需要考虑对梯度数据的水平进行调整.

2.1 航磁及航磁梯度水平

根据梯度测量原理，实测垂直梯度为[17］

其中TT、TD分别为安装在飞机尾椎处上、下探头测量的地磁场强度，Δz是探头间距.梯度数据中不包含日变成分，但不同飞行架次中测量高度、飞机状态、飞行条件、仪器状态等因素可能各不相同，不同架次、测线的梯度数据仍存在测线水平，只不过这种水平差中不包含日变因素.

垂直梯度数据通过位场转换可由航磁ΔT或总场换算：

其中F[Tz］、F[ΔT］分别代表垂直梯度Tz和 ΔT的傅里叶变换，傅里叶变换用F[］表示，u、v是频率域波数.（2）式表明梯度数据的零频（直流分量）为0，航磁梯度正负幅度大体相当，以往多次航磁水平梯度试验也表明长剖面上梯度数据的平均值接近0.事实上，航磁测量是对地磁场的相对测量，每一幅航磁图件的磁场水平都是根据数据状况和解释的需要确定的，不同区域航磁图的磁场水平并不一致[8］，通常要求ΔT磁场正负水平大体相当.因此，对航磁或航磁梯度资料进行整体的基值调整或是对某一剖面进行整体或分段的基值调整并不影响航磁或航磁梯度资料的质量，不会改变异常面貌而损失地质信息，这是航磁总场及梯度数据调平的基本原则，而将航磁梯度数据的整体水平调整至0，则具有理论依据.

2.2 航磁梯度零频调整

根据水平调整原则，对图1c的垂直梯度进行零频调整，使测线水平为0，图2a为调整后的垂直梯度.调整后梯度场的面貌焕然一新，几处严重的水平差被弱化.图2b给出的具体调整幅度，则表明这种调整不损失有意义的地质信息.

对图1b中由日变改正引起的测线水平错误，也可进行零频调整，调整的幅度可以参考相邻水平较好的测线进行纠正.尽管图2a消除了部分明显的测线水平，但直接恢复ΔT场仍会出现条带现象，必须考虑对图2a进行进一步调整，而通常的切割线调平或微调平处理却未必适用.梯度异常较航磁总场随高度增加衰减更快，由飞行高度不同造成强磁场区交叉点上的测量差值可能很大，特别是近年来中高山地区航磁测量中切割线与测线交叉点处的飞行高度差都较大，很多切割线都不能有效控制磁场水平，切割线对航磁梯度数据调平的效果有限，有时甚至会破坏磁场水平.微调平处理则侧重于切割线调平后对资料剩余水平进行调整，是局部的细微调平，为此需要考虑其它处理方法.根据频率域航磁梯度换算总场方式

可知上述位场转换过程中对梯度的长波部分进行放大，其长波误差将被累计，要获得合理的ΔT转换结果，就需要对航磁梯度的长波水平误差进行调整，而调整时要完全保留梯度数据短波成分中包含的局部地质信息，这样才能够达到利用航磁梯度调整和增强ΔT场的效果.

2.3 航磁梯度长波调整

最简单的去条带方法是使用方向滤波，对图2a的垂直梯度进行方向滤波，以压制条带现象.使用的滤波器为余弦方向滤波：

图3 经方向滤波后的垂直梯度Fig.3 Vertical gradient by applying directional filter

其中α是压制条带的方向，n阶是滤波器阶数，θ=arctan（u／v）.滤波中要压制南北向的条带，故α=0，滤波阶数选择2.图3给出了方向滤波的结果.可以看出，在消除南北向条带的同时也模糊了梯度异常的地质细节，图3中出现了部分异常被拉伸的现象.对图3进行ΔT恢复势必扭曲磁场、损失地质信息，需要考虑在保留梯度地质信息的同时对梯度异常中表现的长波水平进行调整.将图3方向滤波的结果从零频调整后的梯度数据中去除，那么剩余数据中除含有长波水平差外还存在大量有用地质信息——即局部的短波梯度异常，这些地质信息对正确恢复ΔT具有重要意义.去除航磁梯度长波水平差就需要从剩余的梯度中提取长波水平，其主要表现为长波趋势，可以用非线性滤波等方法对其进行处理.图4依次给出了中值滤波、样条拟合及Naudy

非线性滤波[22］三种方法提取的梯度水平差，提取条带的波长依次变短（考虑到切割线控制，提取的最短波长可截止至切割线长度）.可以看出，尽管条带提取的方式不同，提取的波长不断变短，但反映的水平差却较一致，说明调平本身具有客观性.将上述调平量从零频调整后的原始数据中去除，即得到调平后的梯度数据，图5给出了最终长波调整后的航磁梯度资料.梯度转换ΔT过程中对平静场处的条带更为敏感，实践表明只要梯度场中的平静区域没有明显条带痕迹即可满足转换条件，图5可直接用来转换ΔT.为了增强ΔT，不应损失原始梯度中的短波异常，图6给出了某段测线原始梯度及经方向滤波与长波调整后的梯度数据加以说明.图6中梯度方向滤波（蓝线）与原始梯度（红线）间的差值反映的即为测线水平，但消除测线水平的同时方向滤波也模糊了异常，经长波调整后的梯度数据却能够完全保留这些地质细节且测线水平与方向滤波后的数据大体相当，可以直接利用其恢复并增强ΔT，残存的测线水平和梯度噪声将在转换ΔT的积分中得到压制甚至消除.

3 梯度调整增强ΔT

我们用（3）式将长波调整后的垂直梯度数据换算成总场，图7给出了转换结果.根据航磁梯度测量原理，垂直梯度是航磁总场在垂向上的变化率，其垂向积分应为航磁总场，但区域正常场梯度趋于常量，长波磁异常在垂向积分中不能很好恢复，加之梯度资料又经长波调整，事实上图7是缺少长波背景的ΔT场.将图7与经切割线调平及微调平处理后的ΔT场（图8）比较，局部航磁异常细节均具有较一致的对应关系，反映的地质细节清晰、准确，但磁场的整体面貌却不尽相同，特别是图7北侧的磁场水平明显抬升，这反映恢复长波磁异常（区域背景磁场）中存在的误差.使用（3）式积分时，波数零频处存在分母为零的奇异情况，对此李海侠等[23］采取偏移抽样的办法进行处理，但偏移抽样并不能获取真正的零频，也无法解决长波误差问题，Hansen[16］利用纵向梯度恢复ΔT剖面时也揭示了其转换中存在长波误差.这里我们采取Nelson[15］提出的方法，令磁场的零频为零，该处理仅改变磁场的零频分量，其它波段的长波磁场则需要从原始数据中提取.处理时将梯度换算的磁场从原始磁场中扣除，得到相差的长波磁场，对相差的长波磁场进行低通滤波以获取长波背景磁场（低通滤波器可以选择高斯滤波器或巴特沃斯滤波器等，提取波长应大于2倍切割线距），最后将长波背景磁场补至梯度换算的ΔT场，从而获得最终调平和增强的ΔT场.图9给出了用垂直梯度调整的ΔT，可以看出调整后的ΔT能很好的消除测线水平，对磁场起到较好的增强作用.对比图8经切割线调平及微调平处理后的ΔT场，可以看出图9的调整结果能够消除切割线调平及微调平处理中不易消除的某些条带现象，以及图8中某些由调平引起的虚假异常.实际分析图9最终调平量，表明调平过程没有损失有意义的地质信息，资料品质得到明显提升.

4 讨论与结论

利用航磁垂直梯度资料调整ΔT场时，梯度资料质量决定了恢复后ΔT的质量，其测线间的水平决定了调平的效果，调整中要在消除航磁梯度测线间长波水平的同时尽量保存局部地质细节，保证ΔT恢复与调整的质量.梯度数据换算航磁总场时，梯度仅反映磁场的短波信息，实测梯度往往不能分辨出长波磁场，加之积分误差使得长波磁场部分不能完全恢复，这是任何数学技巧所无法弥补的.由于需要从原始航磁资料中提取长波磁场背景，往往要对其进行正常场和日变改正.此外，提取长波磁场背景时，若原始ΔT中部分测线存在较明显的水平，应对ΔT的零频进行调整，否则提取的长波磁场背景也将包含一定的测线水平而无法达到调平的目的.

造成航磁资料测线间水平不一致的原因不仅是日变，测线间飞行高度的差异也是引起航空物探资料测线间水平不一致的共同因素，尤其在中高山区.由于异常场的高度改正难题始终无法解决，切割线飞行测量仍是保证航空物探资料质量的重要措施.尽管调整ΔT过程中无需切割线参与，但调平过程本身却不能解决飞行高度差异所引起的磁场水平问题，不同高度异常场的磁场水平仍然需要切割线确定.此外，梯度调平ΔT中虽能够基本消除日变影响，但长波磁场背景的确定仍受制于地面基站的日变测量，日变测量与改正质量仍是保证调平精度的重要因素.综合首次使用航磁垂直梯度调整ΔT场试验得出以下结论：

（1）使用航磁垂直梯度能够在无切割线条件下对ΔT场进行调平和增强，能够明显消除测线间水平差异，使ΔT的资料品质得到明显改善，梯度测量具有优势；

（2）航磁梯度调整和增强ΔT场时梯度资料的品质将决定最终调平质量，资料质量是ΔT场恢复、调平与增强的基础；

（3）航磁梯度调整增强ΔT场时，目前仍需进行日变观测，以恢复长波磁场背景.除非勘查目的仅在于确定局部航磁异常，不涉及航磁编图.日变测量与改正质量仍是决定航空磁测资料质量的重要因素；

（4）尽管航磁梯度调平ΔT场中无需切割线参与，但无法解决因飞行高度差异引起的测线水平差异，切割线飞行和测量质量对保证航空磁测质量具有重要作用.

本文通过从航磁梯度中提取高频磁场信息以及从航磁总场中提取低频磁场信息，合成得到基本不受日变影响的ΔT，实现了基于垂直梯度的ΔT调整，并应用于航磁全轴梯度勘查系统首次试飞获取的实测资料，提升了资料品质，其方法及取得的认识对未来开展高精度、高分辨率的航磁梯度测量具有实际意义.

致 谢 中国国土资源航空物探遥感中心众多同仁长期以来为航磁梯度测量倾注了大量心血，研究工作得到了许多同事的鼎力支持和帮助，在此表示衷心感谢！同时感谢两位匿名审稿人对本文提出的修改意见.

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