潜载导弹水下发射出筒横向动力学特性研究

尚书聪，孙建中，秦丽萍

(1.哈尔滨工程大学 机电工程学院，哈尔滨 150001;2.中国船舶重工集团公司 第七一三研究所，郑州 450015)

潜载导弹水下垂直发射具有贮弹量大、反应时间短、发射率高、可以对目标实施饱和攻击等显著优点[1－2]。导弹在潜艇带速水下垂直发射出筒过程中涉及复杂的力学问题[3]，一方面受到横向流[4]的作用，此过程中弹体所受的流体动力[5－7]具有较强的非定常性，对导弹的出筒运动和结构强度都会产生很大的影响，另一方面弹体受到横向支撑约束，使得弹体出筒载荷水平较高。其中适配器(气密环－减震垫)作为连接导弹和发射筒的配合结构[8]，不光约束了导弹的筒中运动，而且会对导弹的横向振动特性[9－10]、出筒姿态以及弹体受到的载荷产生较大影响。本文针对潜艇以速度做水平直线运动，导弹发射筒轴线沿铅垂方向建立了导弹出筒过程的横向动力学模型，基于适配器和气密环－减震垫两种横向支撑方式分析了艇速为1.5 m/s、2.5 m/s时对弹体受力的影响。

1 数学模型

1.1 坐标系

1.1.1 弹体坐标系

弹体坐标系也称固连系，该坐标系与导弹固连，也就是相对于导弹静止不动的坐标系，这一坐标系的各轴称为固连轴。其坐标系坐标原点位于导弹质心;ox轴沿导弹纵轴，指向头端;oy轴垂直ox轴，指向艇速反向，其方向使坐标系成为右手系。

1.1.2 筒体坐标系

筒体坐标系O0x0y0:坐标原点位于发射筒纵轴与导弹质心初始位置重合;O0x0沿发射筒纵轴，指向上方;O0y0轴水平沿艇速反向，与发射筒固连。其中两个坐标系如图1所示。

1.2 基本假设

(1)认为导弹出筒过程中是在适配器(气密环－减震垫)约束下的三自由度运动，即仅考虑垂向和水流方向构成的平面运动(O0x0y0平面);

(2)导弹及发射筒为刚体，适配器(气密环－减震垫)为弹性体潜艇匀速水平直线运动，发射筒轴线始终沿铅垂方向;

(3)发射筒口截面之上导弹处于全沾湿状态，只计及导弹筒口截面之上部分产生的流体动力，不计发射过程中潜艇响应运动的反作用。

图1 坐标系示意图Fig.1 The coordinate schematic diagram

1.3 两种横向支撑方式介绍

1.3.1 适配器

适配器配置在导弹与发射筒之间形成的环形空间内，具有弹筒适配、减震、导向、支撑、分离等功能，其悬挂于弹体表面，在发射过程中与弹体同步运动，在导弹出筒后迅速与其分离，从而保证导弹安全出筒，不影响后续弹道的飞行。

1.3.2 气密环 －减震垫

气密环－减震垫粘贴或固定在内筒壁上，发射时不随导弹出筒，主要由筒间气密环、筒间减震垫、导向段等构成，文中以整体式气密环－减震垫(即气密环嵌于减震垫内)为研究对象进行研究，作用同适配器。相比于适配器，气密环－减震垫除了具有前述适配器的功能外，同时也具有了保持发射过程中筒内压力稳定的气密功能(适配器支撑方式下，气密环安装于导弹弹体表面)，不存在出筒时导弹与适配器间的分离影响，但是对弹体表面的光滑程度、气密性等有了更高的要求。

1.4 运动方程组

通过动量与动量矩定理可以在弹体坐标系中建立导弹出筒过程中的运动方程组[11]:

vx、vy、θ、m、Jz分别为弹体坐标系下导弹的轴向运动速度、横向运动速度、俯仰角、质量、弹体绕z轴的转动惯量;

λ22、λ66、λ26分别为流体法向附加质量和转动惯量及静矩，与弹体出筒长度有关;

YNα、YNω、MNα、MNω分别为与攻角和角速度有关的流体法向力和俯仰力矩，

V0为特征速度，取导弹质心处相对于流体的速度:

YS、MZS、xYS、HJ分别代表适配器(气密环－减震垫)对弹体的作用力、力矩、作用力在弹体坐标系的x坐标、指定截面距离导弹头部长度其中:

单圈适配器(气密环－减震垫)受力计算公式如下:

图2 发射过程中适配器与导弹作用示意图Fig.2 The schematic diagram between the adapter and the missile in launching process

2 算例

现给定导弹长度 3.5 m，直径0.2 m，质量:100 kg，适配器和气密环－减震垫均按八圈布置，沿发射筒轴向的高度:70 mm，且对应的适配器与气密环－减震垫筒内布置位置一致，在保证整体横向减震指标的要求下，每圈横向支撑刚度:6×105n/m，弹体发射过程中，筒内轴向速度、加速度等内弹道指标保持一致。文中所有计算结果均采用国际单位制，角速度、俯仰角、力、力矩的单位分别表示为°/s，°，N，N·m。为叙述简便，文中将适配器横向支撑方式定义为工况1，气密环－减震垫方式定义为工况2。

2.1 航速1.5 m/s

根据1.4节建立的方程组，给定航速为1.5m/s，对适配器和气密环－减震垫两种横向支撑方式下弹体的出筒运动弹道开展计算，计算结果如图3所示。图中虚线与实线分别表示工况1与工况2的仿真结果。

如图3所示，工况1中，弹体出管过程中处于振动过程，随着弹体出管的时间推移，ωz，θ斜率逐渐增大，约从0.3 s时开始明显变化，尤其是ωz开始出现显著振动过程的增大，在约0.43 s时开始激增，同时适配器合力曲线也发生了激烈的振荡，直至弹体完全出筒。

图3 航速1.5 m/s时的计算结果Fig.3 The computation results by 1.5 m/s

工况2与工况1导弹出筒过程特点类似，ωz在约0.3 s后振动显著增大，但振荡情况比工况1更加激烈，出筒时刻值从工况1的1.97°/s变为2.84°/s，振动频率从3.6°/s变化为5.2°/s，两种工况下适配器作用力振动情况明显，最大值从工况1的175 N变化为237.2 N;但是指定截面的剪切力与剪切力矩极值均为工况1大于工况2，从工况1的347.7 N，258.4 Nm 减小到工况2的243.5 N，161.7 Nm。据此分析，在导弹出筒过程中适配器(气密环－减震垫)等同于导弹的横向约束，由于气密环－减震垫固定于发射筒内，发射过程中在导弹在经过每一道气密环时会与其发生相互作用，以及机械安装工艺的限制，气密环漏气现象不可避免，直接导致了横向支撑刚度的相对降低，因此弹体受力情况要好于适配器横向支撑方式，但是从图中可以看出，两种支撑方式均存在着一定的振动载荷，而气密环－减震垫方式则更为明显，工况1的支撑方式导致了指定截面的工作环境更加恶化。

2.2 航速2.5 m/s

给定航速为2.5 m/s，方法同2.1，对适配器和气密环－减震垫两种横向支撑方式下弹体的出筒运动弹道开展计算，计算结果如图4所示。图中虚线与实线分别表示适配器和气密环－减震垫的仿真结果。

图4给出了航速2.5 m/s时两种工况下的导弹出筒过程计算结果，规律与2.1节类似，ωz，θ在出筒约0.3 s后激烈震荡，工况2比工况1作用情况明显，从工况1的4.02 °/s、0.425 °变化为工况 2 的 5.13 °/s、0.589°。表1给出了两种横向支撑方式，两种艇速情况下导弹出筒时刻导弹的受力及姿态值。

图4 航速2.5 m/s时的计算结果Fig.4 The computation results by 2.5 m/s

表1 出筒时刻计算结果Tab.1 The computation results for the outlet of the missile

由表1可以看出，潜艇航行速度对导弹出筒姿态和受力有重要影响，对于相同的横向支撑方式，航速的增加导致了出筒时刻受力和姿态值的增加，相对而言适配器横向支撑方式更加明显，其俯仰角、角速度、指定截面的剪切力与力矩等均增加到了低航速时的两倍左右。

在相同的艇速条件下，对于横向支撑抗压刚度相对增大的适配器横向支撑方式，其阻尼效果明显增大，角速度、俯仰角数值均比气密环－减震垫支撑方式下对应数值小，但是由于发射出筒过程中“横向支撑刚度”的相对降低导致了气密环－减震垫工况下指定截面的剪切力与剪切力矩小于适配器支撑方式对应的数值，但是从力与力矩的计算结果可以看出，适配器支撑方式的曲线振荡过程较为平缓，而气密环－减震垫支撑方式下导弹出筒过程中伴随着较大明显的振荡过程，且在0.4 s至弹体出筒前又出现了几次较大的“峰值”，2.5 m/s航速时作用规律同上。而两种航速下横向支撑作用合力的曲线峰值较为接近，而横向支撑力的往复振荡变化也会导致弹体危险截面工作环境更加恶化。

3 结论

适配器与气密环－减震垫两种横向支撑方式均可以满足导弹出筒姿态，相对而言前者提供了较好的出筒姿态，但是较高的抗压刚度也导致了弹体的出筒载荷水平的提高，指定截面的工作环境趋于恶化。对于气密环－减震垫横向支撑方式，导弹出筒过程中伴随着比较剧烈的振荡过程，导致出筒过程不平稳，可能存在一定的动载荷，在今后类似问题的研究中必须要重视振动问题以及发射“动刚度”即发射过程中的当量刚度的选取。

导弹出筒载荷可以通过调整横向支撑刚度来控制，即可以相对小的抗压刚度来完成对导弹出筒姿态和受力的优化。此外文中研究气密环－减震垫横向支撑方式时，将其作为整体式进行考虑，今后可开展当气密环－减震垫在筒中分开布置时，在发射过程中减震垫对弹体的约束反力以及气密环对弹体的冲击载荷等问题的研究。

[1]刘宝镛.全尺寸模型弹水下发射试验的有关问题[J].导弹与航天运载技术，2000(4):1－4.LIU Bao-yong.Problems on the underwater launching test of full scale model missile[J]，2000(4):1 － 4.

[2]刘 曜，马振宇.导弹水下垂直发射的弹道研究[J].战术导弹技术，2006(1):21－25.LIU Yao，MA Zhen-yu.Research on trajectory and hot separation of vertical underwater launched missile [J].Tactical Missile Technology March，2006(1):21 －25.

[3]黄建春，叶取源，朱世权.不同发射深度下导弹水下点火气水流体动力计算[J].应用力学学报，1994(9):19－24.HUANG Jian-chun，YE Qu-yuan，ZHU Shi-quan.Gas-water dynamic calculation for the underwater[J].Ignition of a Missile at Different Depths，1994(9):19 －24.

[4]赵世平，蔡体敏.横向流对潜艇垂直发射导弹的影响[J].船舶力学，2006，4(10):33－37.ZHAO Shi-ping，CAI Ti-min.Effects of lateral flow to the missile vertical launched from a submarine[J].Journal of Ship Mechanics，2006，4(10):33 －37.

[5]尚书聪，张宇文，袁绪龙.导弹水下动机座垂直发射过程的水动力计算[J].舰船科学技术，2009(9):56－60.SHANG Shu-cong，ZHANG Yu-wen，YUAN Xu-long.The hydrodynamic computation on moving base vertical launching of underwater missile[J].Ship Science and Technology，2009(9):56－60.

[6] Waugh JH.Hydroballistiesmodeling[R].ADA 007529.1975.

[7]Burgdorf O.Hydrodynamics of unsteady underwater launched m issile with trailing cavities and cross-flow drag[R].AIAA 87－1319.

[8]倪火才.潜地导弹发射装置构造[M].哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社，1998.

[9]裴 譞，张宇文，袁绪龙，等.潜载导弹垂直发射横向振动特性仿真分析[J].兵工学报，2009，30(8):1058－1060.PEI Xuan， ZHANG Yu-wen， YUAN Xu-long， etal.Simulation and analysis on the lateral vibration characteristic of vertical launching for submarine2borne missile[J].Acta Armamentarll，2009，30(8):1058 －1060.

[10]王英华.轴向载荷对潜射导弹横向振动特性影响分析[J].导弹与航天运载技术，2002，6(4):9－15.WANG Ying-hua.Analysis of effect of axial load on lateral vibration of underwater-to-surface missile[J].Missiles and Space Vehicles.2002，6(4):9 －15.

[11]张宇文.鱼雷弹道与弹道设计[M].西安:西北工业大学出版社，1999.