优化多种解题方法 增强物理解题能力——以“匀变速直线运动”为例

张旭年

（塔城地区第一高级中学 新疆 塔城 834700）

物理解题贵在找到思考的线索，理清操作的思路；就培养学生的解题思路来说，有很多值得教师探究的问题.“匀变速直线运动”一章中涉及到了很多的计算问题，这对培养高一新生良好的解题思路是一个绝好的机会.这一章中很多题目的解题都有多种解法，教师在课堂上要做到一题多解的教学是很容易的.而在一题多解的教学上，还可以做得更好，那就是将多种方法进行优化组合，会收到更好的教学效果.在学习完匀变速直线运动的基本公式、六个推导公式以及初速度为零的匀加速直线运动的两组比例式之后，笔者通过优化多种方法精讲例题，使学生有了更加清晰的解题思路.匀变速直线运动的解题方法主要有：基本公式法、推导公式法、图像法等.

下面笔者以一道例题为例，来说明几种方法在教学中的优化顺序.

1 解题方法

【例题】如图1所示，A，B两小球用长为L的细线连接悬挂在空中，A距湖面高度为H，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt，如果球A距离湖面的高度H减小，则Δt将

A.增大 B.不变

C.减小 D.无法判断

图1

解法一：基本公式法

根据题意，设下降以后的高度为H′，分别对A球和B球列出方程.

在H高度，对A球H＝gt2A；对B球H－L，则Δt＝tA－tB.

建立好方程，本题的物理任务就结束了，剩下就是数学问题比较Δt和Δt′的大小.对高一的新生来说，由于数学知识的限制，比较Δt和Δt′大小的求解过程是有难度的，所以在这里教师只要求学生掌握这种方法，主要是让学生体会物理过程，没有要求进行繁杂的计算.

点评：用基本公式法求解匀变速直线运动的题目，属于最直接的方法，也可以说是“最笨”的方法.但是这种方法却详细反映了题目中所叙述的物理过程，每一个方程的建立，都紧扣着题意.这种方法虽然“笨”些，但对初学匀变速运动的新生来说，这种方法是首先要想到的，并且一定要尝试的.引导学生对物理题目进行思考，不仅可以更好地提高物理解题技巧，更是培养学生学习物理的思路，提高“悟性”的必由途径.

解法二：根据题意，建立Δt与H的函数关系

当A和B连接体自由下落到B球与水面假接触时，开始计时.此时连接体的瞬时速度为vB，A球距离水面的高度为L，而A球到落水的时间即为Δt.建立方程

两式联立得到Δt与H的函数关系为

求解这个一元二次方程得

由此可得当H减小时，Δt增大.

点评：这种方法的特点是巧妙地将Δt与Δt′的大小比较问题，转化为一元二次方程的求解问题，加强了应用数学处理物理问题的能力；这也符合新课程下的高考理念.

解法三：利用v-t图像

图2

如图2，在v-t图像中，图线和tA处虚线围成的三角形面积对应A球的高度H，图线与tA和tB两条虚线对应的梯形的面积代表的是L的大小.当H减小时，对应tA′减小，但要维持梯形面积不变，只有增加时间轴上tA′与tB′的间距，即增大Δt.

点评：图像的特点就是定性地讨论物理问题.在课堂上讲到这种方法时，学生易于接受.三种方法的比较已经让学生有了很大的收获.

解法四：极限法

如果增大且无限增大H，则L可以忽略不计，这样就可以认为两个小球是从同一高度下落，那么Δt→0.由此，可得出减小H时，Δt增大.

点评：极限法看似简单，但要利用极限法求解此题，并不是高一新生能轻易做得到的.在以后的此类习题的解题中，能利用极限法也要经过基本公式法的积累，悟出其中的道理，才能灵活运用.

在课堂讨论时，有学生又提到了一种思路，就是依据将初速度为零的匀加速直线运动的总位移n等分，那么每一等分的位移所用时间是减小的.对于A和B连接体的下落过程，可以看做是n个长为L的位移段，时间越往后推移，长为L的位移所用时间越小.而本题中减小H就是将长为L的位移段向初始时刻靠近，所以所用时间在增大.

2 总结

本例利用了多种解题方法，但在讲解过程中笔者是按照由繁到简的方法顺序，让学生在理解物理过程的基础上开拓解题思路.如果先讲最简单的方法，那么学生会失去对其他方法的兴趣，这样会使学生忽视物理过程，也就错失了培养学生物理“悟性”的机会，对提高物理学习能力是不利的.笔者在本例中把这几种方法按顺序排列，并且比较几种方法在解题中的优势，让学生在解题中既掌握了多种方法，又比较了不同方法的优势，可谓一箭双雕.

通过这种思路讲解这道例题，笔者认为例题的讲解不但要讲究灵活性，更要讲究技巧性.提高学生学习物理的悟性不但可以在基本概念、基本定律的讲解上下功夫，还可以在习题的讲解中去探究更适合学生的方法.