基于WP＿SVD降噪的OLTC振动信号特征识别

王春亮，李 凯，马宏忠，王安其

（1.河海大学能源与电气学院，南京 210098；2.江苏省电力公司南京供电公司，南京 210008）

变压器有载调压分接开关OLTC（on－load tap changer）作为变压器的核心部件之一，在电力系统中发挥着稳定负荷中心电压、调节无功潮流、增加电网调度灵活性等重要作用［1］。据国内外资料统计，分接开关占有载调压变压器故障的41%，国内外统计数据表明，分接开关的故障占变压器故障的20%以上。目前，基于振动信号分析的有载分接开关监测技术主要集中在特征提取方法与故障诊断策略，包括时域和频域两大类［1，2］，利用加速度传感器监测设备操作过程中产生的振动信号，并进行分析，提取故障特征，是目前比较有效的监测和诊断方法。OLTC振动通常呈现出非平稳性，经验模态分解（empirical mode decomposition）可以根据振动信号自身的时间特征尺度进行自适应分解，将振动信号分解成一组本征模态函数IMF（intrinsic mode function），从而为深层次的进行希尔伯特 －黄边际谱变换奠定了基础。但是现场采集到的振动数据往往含有异常数据和各种噪声，从而影响了EMD的分解效果。所以在对振动信号进行EMD分解之前，选择合适的降噪方法对含噪信号降噪是非常重要的，这有助于提高信号特征提取的精度。本文利用Matlab仿真软件进行数值仿真分析，对SVD降噪、小波包降噪进行了研究，并且运用WP＿SVD相结合的方法对含噪信号进行二次降噪。仿真结果表明，作者提出的WP＿SVD降噪的特征提取效果最优。本实验基于河海大学“电力系统动态模拟实验室”对CMIII－500－63B－10193W 型变压器有载分接开关进行相关实验，在模拟切换机构触头磨损、触头松动、触头烧损等故障的情况下，采集到了大量的实验数据，并成功地将 WP＿SVD降噪的特征提取方法应用在OLTC实际故障振动信号分析中。

1 WP＿SVD降噪原理

1.1 小波包变换原理

小波包变换是对小波变换进一步完善和发展，文献［4～7］对小波包变换原理进行了详细的介绍，本文不再赘述。

1.2 奇异值分解原理

文献［8］阐述了矩阵的奇异值对于矩阵元素的扰动变化是不敏感的，具有相对稳定性。此外奇异值还具有位移不变性和旋转不变性［8～10］。上述特性都可以说明，当矩阵存在一定干扰和分散时，矩阵的奇异值是较为稳定的矩阵代数特征参量。

本文SVD分解对信号二次降噪的方法是基于光滑系统信号、随机噪声信号对重构吸引子轨道矩阵奇异值的不同影响进行降噪的，该方法只剔除噪声信号，对系统信号几乎没有影响。首先将振动信号在相空间进行重构，则重构吸引子能够反映系统的动力学特性，对表征吸引子的轨道矩阵进行奇异值分解，利用奇异谱的特性来降低振动信号中的噪声，能够达到较好的效果。

信号X ＝ ［x1，x2，…，xN］是一个离散时间序列，对它进行相空间重构，得到嵌入维数m，时延为1的吸引子轨道矩阵为

如果测取的振动信号中含有一定的噪声，则D可以表示为Dm＝D＋W＋V，其中D、W、V分别表示光滑信号，故障信号以及噪声信号对应的Dm中的轨迹矩阵，也可以把W、V看作D矩阵的摄动。对矩阵Dm作奇异值分解，Dm＝USV′，U和V分别为m×n和n×n阶矩阵，且UU′＝I，VV′＝I。S是m×n对角矩阵，对角元素s1，s2，…，sp，p＝min（m，n），s1≥s2≥ … ≥sp≥0，s1，s2，…，sp为矩阵Dm的奇异值［16］。

SVD分解降噪过程中，降噪阶次的选取十分关键，选择阶次的不同会造成降噪效果明显不同。当所选阶次过高时，会使得降噪信号中仍含有较多的噪声信息，无法达到较好的降噪效果；所选阶次过低时，会造成降噪以后信息的不完整，甚至造成波形的畸变。这里将得到的奇异值s1，s2，…，sp的前k（k≤p）项，其他项置零，得到新的S′。再利用SVD分解的逆过程A′＝US′V′得到新的矩阵，该过程对含噪信号起到去噪的作用。

2 希尔伯特 －黄变换

2.1 EMD方法基本原理

经验模态分解是由美国国家宇航局Huang于1998年提出的一种新的信号分析方法［12，13］。EMD分解方法的目的是将非线性、非平稳信号分解为有限个表征信号特征时间尺度的固有模态函数之和，其中信号IMF满足以下两个条件：

（1）整个信号中，零点数与极点数相等或至多相差1；

（2）信号上任意一点，由局部极大值点确定的包络线和由局部极小值点确定的包络线的均值为0，即信号关于时间轴局部对称。

EMD 算法的具体计算步骤如下［14，15］。

步骤1 算出信号x（t）所有局部极值点。

步骤2 求出所有极大值点构成的上包络线和所有极值点构成的下包络线，分别记为u0（t）和v0（t）。

步骤3 求出上、下包络的均值为

并记信号差为

步骤4 判断h0是否满足IMF的上述两个条件，若满足，则h0为IMF；否则记h0为x（t），重复步骤1～ 步骤3，知道得到一个IMF，记为f1（t）。

步骤5 记新的待分析信号为

重复步骤1～步骤4，得到第二个IMF，记为f2（t），此时余项为r1（t）＝x（t）－f1（t）。重复上述步骤，最终可得到n个IMF。因此，原始信号可表示为

式中：fi（t）为各IMF分量；r（t）为信号的余项。

2.2 希尔伯特变换和希尔伯特边际谱

对IMF进行 Hilbert变换［17］，则有

式中：PV代表柯西主值，因此定义C（τ）的解析信号为

解析信号的瞬时振幅

瞬时相位

在此基础上定义的瞬时频率为

由于瞬时频率为相位函数的导数，不需要整个波来定义局部频率，从而避免了传统分析方法放大高频、压缩低频的缺陷。

希尔伯特 －黄变换的边际谱

3 信号特征提取的数值仿真分析

本文采用的仿真信号为

式中：2sin（80πt）＋6cos（240πt）为原始信号；n（t）为利用awgn函数所加的加性白噪声；采样点为1 000；采样频率为1 000Hz。

基于WP＿SVD降噪的振动信号EMD分解步骤如下。

步骤1 选择合适的小波包基与分解层数，对仿真信号进行小波包降噪。

步骤2 对步骤1得到的降噪信号进行SVD二次降噪。

步骤3 最后对降噪信号进行Hilbert－Huang变换，通过分析正常信号与故障信号的频谱特征来判断设备的运行状况。

3.1 WP＿SVD降噪方法与其他方法的比较

对仿真信号分别进行SVD分解降噪、小波包降噪和 WP＿SVD降噪处理，SVD分解阶数选择k＝5，小波包基选择sym6进行5层小波包分解。对3种方法降噪的比较如图1所示。

图1 3种方法降噪比较Fig.1 Comparison of three de－noising methods

图1中1～5行分别为原始信号、染噪信号、SVD降噪信号、小波包降噪信号及WP＿SVD降噪信号。可以从图中看出SVD降噪及WP＿SVD降噪方法较之小波包单独降噪的优越性，但是SVD去噪和WP＿SVD去噪效果的好坏很难从图中还直观看出，为了从理论的角度来说明仿真结果，可以引进信噪比（RSN）和波形相似系数（NCC），分别定义为

式中：s（i）为原始信号；f（i）为降噪信号。

表1 3种方法去噪的RSN和NCCTab.1 SNR and NCC of three de－nosing methods

表1为对5组数据计算求得的平均值，可以看出，在参数设置相同的情况下，小波包去噪效果较差，WP＿SVD去噪法不但可以提高降噪信号的信噪比，而且得到的波形与原波形相似度更高，说明降噪信号不但降低了噪声的干扰，还很好地保留了原始信号的特征。WP＿SVD法通过大量的仿真研究发现，将两种方法相结合，对信号进行二次降噪，降低了对SVD降噪阶数k的选择和阈值选取的要求，效果也优于两种方法单独应用于信号降噪。

3.2 WP＿SVD降噪信号的EMD分解

文献［9］中详细分析了噪声对EMD分解的影响，所以在进行EMD分解之前对信号的降噪是非常重要的。图2是WP＿SVD降噪信号的EMD分解过程。

图2 WP＿SVD降噪信号的EMD分解Fig.2 EMD of de－noised signal of WP＿SVD

图3 WP＿SVD降噪信号的HHT边际谱Fig.3 HHT spectrum of WP＿SVD de－noised signal

由图2和图3可见，EMD首先是将信号的高频分量分离出来，所分解的IMF分量的频率依次降低，这说明EMD分解效率很高。基于WP＿SVD降噪方法成功分解出原始信号的两个基本分量，imf1为120Hz的高频成分，imf2为40Hz的低频成分，imf3～imf6为未完全去除掉的低频噪声及对imf1、imf2产生的微弱波动影响，但是对信号的分析几乎没有影响，res为分解误差造成的余项，各分量都有实际的意义。

4 工程应用实例

4.1 振动信号采集

分接开关操作过程中产生的机械振动信号包含了设备大量的信息，其时域和频域的响应特性，揭示了各个较大的振动过程与分接开关内部主要机械部件运动冲击的对应关系，而且各个振动事件出现的先后顺序是不变的，所以分接开关机械状态改变的会导致振动信号的变化，这是利用振动信号作为故障诊断依据的理论基础，从而可以通过振动信号的分析来识别故障类型。

本实验选用了LC0151型压电加速度传感器，它内装微型IC集成电路放大器，将传统的压电加速度传感器与电荷放大器集于一体。抗干扰能力强，噪声小，可以进行长电缆传输，具有高分辨率和高灵敏度。

实验装置包括有载分接开关、加速度传感器、数据采集卡、计算机等。振动信号采集系统的构成如图4所示。

图4 振动信号采集系统Fig.4 Acquisition system of vibration signal

本实验采用的 CMIII－500－63B－10193W 型分接开关基本参数如表2所示。

表2 实验OLTC基本参数表Tab.2 Basic parameters of experimental OLTC

4.2 实测信号分析

实验采用CMIII－500－63B－10193W型变压器有载分接开关，采集其触头不同状态下的振动信号并进行分析，本文采用分接开关在正常和触头松动故障情况下的信号分析。分接开关的操作振动信号的主要频率集中在20kHz以内，根据Shannon采样定理，采样频率选定为50kHz。采集到分接开关的振动信号中含有大量的噪声信号，在matlab环境下采用wpddencmp对信号进行小波包分解降噪，小波基选与该振动信号最为相似的“db3”，然后对降噪信号采用SVD进行二次降噪，SVD降噪具有很好地去除噪声保留原信号的特点，将二次降噪后的信号进行Hilbert－Huang变换。图5和图6分别为分接开关正常和触头松动降噪以后的信号。

对比图5和图6可以看出，分接开关故障时的信号幅值明显增加，并且有高频信号的增加，为了弄清增加信号的频率范围，为故障诊断提供有力的依据，将降噪后的正常与故障振动信号进行希尔伯特 －黄变换，可以得到图7和图8所示的边际谱。

图5 正常运行的去噪振动信号Fig.5 De－noised normal vibration signal

图6 触头松动故障的去噪振动信号Fig.6 De－noised vibration signal of loose contact

图7 正常信号的HHT边际谱Fig.7 HHT spectrum of normal signal

图8 触头松动降噪信号的HHT边际谱Fig.8 HHT spectrum of de－noised signal of loose contact

比较图7和图8可见，分接开关正常状态与触头松动状态，在300～500Hz处，振动信号边际谱幅值几乎没有变化，而在频率800～1 200Hz处故障状态（图8）较正常状态（图7）的信号幅值明显增强（从0.000 75V上升到0.004 50V）。当然，分接开关不同的档位、不同运行状况时，上述特征信号的幅值的数值略有差异，这是因为作为一种机械开关，切换过程中的机械特性、振动特性总有一定的分散性，但规律完全相同（即不同的工况、不同的工作状态，切换触点松动故障后，在800～1 200 Hz区间总有一幅值显明增加的信号存在）。

5 结语

本文介绍了WP＿SVD降噪算法，首先通过将WP＿SVD法与小波包、SVD法进行数值仿真，仿真结果说明WP＿SVD在降噪效果上最优，并且去噪信号通过希尔伯特 －黄变换可以成功地提取特征频率。在河海大学“电力系统动态模拟实验室”对CMIII－500－63B－10193W 型变压器有载分接开关进行故障模拟，测量大量的实验数据，并将 WP＿SVD降噪特征提取方法成功地运用在实际故障振动信号分析中。

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