“一题多解”对培养小学生发散思维作用的思考

◆周洪伟

(江苏省灌云县伊山中心小学)

“一题多解”对培养小学生发散思维作用的思考

◆周洪伟

(江苏省灌云县伊山中心小学)

小学数学应用题虽是众多题型中的一种，却有特殊的综合性。应用题的一题多解自古就有，众所周知的鸡兔同笼问题，至今仍是一题多解的经典问题。主要分析在进行应用题教学时，如何适当地实施一题多解，让学生的思维得到启发、锻炼，从而培养学生的发散思维能力。

小学数学 发散思维 一题多解

创造性思维的核心是发散思维，它们是紧紧结合在一起的，思维的创造性更多的是通过思维的发散水平反映出来的。为了更好地培养学生的创造性思维能力，必须十分重视发散性思维的训练。孩子的思维最有可塑性，小学阶段是培养学生创造性思维、发散思维的最佳时机，在此阶段应该适当地对学生的思维进行针对性的训练，提高学生的发散思维能力。

新课程标准把对学生数学能力的培养拓展为“推理能力、抽象能力、想象能力和创造力。”这是新课改对学生提出的关于思维方面发展的新要求。数学作为一门基础学科，在提高学生上述诸能力方面有着独特的作用。所以，在课程目标中明确要求学生要具有初步的创新精神。对于小学高年级的学生还提出了更高的要求:要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

一、一题多解与发散思维的概念界定

一题多解从字面上理解就是针对一道题目，能够有多种解决的方法。它不但能够开拓思维的广度和深度，而且能够锻炼思维的敏捷性，使学生能够找到多方面知识的内在联系，在提高解题能力的同时，又能让学生感觉到数学的整体性，帮助学生整合所学知识，达到触类旁通。

一题多解能够培养学生的思维流畅性。探求一题多解，能够使学生在短时间里，充分的发挥思考的空间，针对一个问题能够多方面、多角度的去观察、分析，产生多种类型的多种解题方法。发散思维的流畅性，是对思维速度的评价，指单位时间内发散项目的数量。即在解决问题时，能从一个方向上流畅地产生多种同类型的方案。流畅性以广博的知识和良好的记忆力为基础，是思维量的线性延伸。

一题多解是培养学生发散性思维的变通性的最好方式。探求一题多解，能有助于发散思维的训练，提高学生思维的灵活性，摆脱习惯性的思考方式，不受传统思维模式的制约，实现举一反三。发散思维的变通性，就是指能够举一反三或触类旁通。在数学解题时实施一题多解的教学策略，就是力求学生多角度、多变化、多层次沟通知识的纵横联系，让学生大胆的联想、探讨、争论，引导学生寻求多种解题的方法，突破知识的固有范围。

一题多解提高了学生思维的流畅性、变通性，因而能够从根本上提高学生的发散思维能力。

二、应用题的一题多解对提高学生发散思维能力的探析

小学数学的题型很多，其中应用题的解题能够帮助学生理解抽象的数学知识的重要手段，又能培养学生运用所学的数学知识解决日常生活中简单的实际问题的能力，还可以促进学生思维能力的发展，是小学阶段培养学生解题能力的重要途径。这就为学生从不同角度思考同一问题，发挥自己的发散思维能力提供了有利的条件。所以，利用应用题的一题多解来培养学生的发散思维能力更具有特殊的功能。

1.应用题的一题多解对提高学生思维流畅性的探析

思维的流畅性是进行发散思维的基础。在解数学应用题的时候，一题多解的要求一般表现为在短时间内能想出，这道应用题可以有多少种类解法，从而体现出发散思维在短时间内思维的发散的量。

例如，水果店有一批苹果，一共80筐，卖掉20筐计400千克，照这样计算，剩下的苹果还有多少千克?

这道题对学生来说并不难，是一道很普通，很常见的一道应用题。让学生解这道题目，可以用哪些方法呢?用算术的方法(这是学生最常用，也是最早接触到一种计算方法，是一种普遍使用的方法)。还有用方程的方法、用分数的方法等。

应用题的一题多解能提高学生思维流畅性的原因就在于，能够在短时间内充分调动学生回忆旧知的积极性，把学过的一些解题方法和思路运用到实际的问题中，并且根据实际的情况来解决问题，进而把学过的知识综合、归纳，达到融会贯通。

2.应用题的一题多解对提高学生思维变通性的探析

小学数学应用题实施一题多解，就是要求学生纵横知识间的联系，让学生大胆的联想、探讨，引导学生突破思维的常规模式，寻求多种解决问题的办法，培养举一反三、触类旁通的思维品质，达到思维的变通性。

根据前面的信息和解题的方法，我们可以展开联想，举一反三设计出下面的解题方法。如果学生学习了用比例解，方法就更多了。

应用题的一题多解能够提高学生思维的变通性，就在于学生在解题的时候可以根据已有的知识，或者已有的解题经验，进行大胆的联想，由此及彼，举一反三，对问题进行深层次的认识，突破原有的思维方式达到提高学生发散性思维能力的目的。

鉴于应用题自身条件的独特性，教学中实施一题多解的教学策略，提高了学生思维的流畅性、变通性。在克服了学生思维的狭隘性，开拓了学生的解题思路，丰富了学生的解题策略的同时，提高了学生的发散思维。但在实施一题多解的教学时，还要注意以下几个方面:

一要避免走单纯求多解的路线。我们实施多种解题方法，不是为了让学生掌握每一种解题的方法(特别是一些难的，不容易理解的)。只是想通过这个活泼的，开放的教学方式，让学生从多方面锻炼思维，提高学生的各种思维品质，最终达到提高学生的发散思维能力。

二要注意求异思维和求同思维的统一。异中求同，要引导学生从各种解法中探求共同规律，概括出解题的一般方法和优解法。这样不但能培养学生的抽象概括能力，反过来，这些归纳了的解题方法，可以在以后的实际问题解决中得以灵活运用，从而就提高了思维的流畅性，而且也提高了思维变通性。

三要注意不要让多解冲淡了优化教学。我们多解的最终目的是为了让学生学会解决问题，而不是让学生偏离学习的正常轨道。在实施教学时，要求学生真正掌握的是那些基本的解题方法、变通的容易理解的方法。

［1］冯克诚，肖坚强.小学数学——题型教学与解题方法训练.呼和浩特:内蒙古大学出版社.

［2］朱善香.充分利用一题培养学生的发散性思维.中小学数学研究，2006.

［3］章志光.小学教育心理学.北京:科学出版社，2003.

［4］杨雁斌.创新思维法.上海:华东理工大学出版社，2005