试论数学史如何为初中数学增光添彩

◆马 飞

(河北省秦皇岛市海港区外语实验学校)

试论数学史如何为初中数学增光添彩

◆马 飞

(河北省秦皇岛市海港区外语实验学校)

数学教师在教学中重视数学史在数学教学中的作用，结合教学内容适当介绍有关的数学史知识，可以使数学教学增加思想性、知识性、趣味性，收到良好的教学效果。

数学史 初中数学 教学效果

数学是一门历史性很强的科学，随着新课改的深入，数学不只是教会学生知识，数学的功能已从知识的学习渗透到数学作为一种文化的载体，是要学生从数学的学习中体会数学的文化功能，是要学生从数学的发展史中学到前人思考问题的方法，而数学史就是一部数学的文化史，现代微分几何的奠基人陈省身说:“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤”。在初中数学的教学中，教师要有意识的渗透数学文化史的教学，让学生觉得数学不仅仅是为了解题，还有很多有趣的内容。

一、把数学史融入数学课堂教学的意义

数学是一门基础学科，是人类文化的重要组成部分。数学文化修养应该是公民所必须具备的一种基本素质。为了使人们树立起正确的数学价值观，把数学史融入数学课堂教学具有十分重要的意义。

数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，数学课程应体现数学的文化价值。

重视数学史在数学课堂教学中的作用，是一种国际数学教育界的普遍现象。著名数学家、数学教育家克莱茵指出:“历史可以在教学中扮演重要的角色。例如，假如告诉初学点阵的学生们，尽管毕达哥拉斯是声名显赫的先辈，他自己也没有透彻地理解微数形结合，千百年来数学家们还在继续研究，并且不断有新的发现。那么学生们在开始时不能很好地理解数形结合，也就不至于感到迷茫;相反他们将得到鼓舞而继续学下去，历史还有许多其他的教育价值”。

我国数学史家、台湾师大数学系教授洪万生先生总结了数学史的三个方面的作用:数学故事，对学生人格成长具有启发作用;在历史的脉络中比较数学家所提供的不同方法，可以拓宽学生的视野，培养全方位的认知能力与思考弹性;从历史的角度注入数学知识活动的文化意义，可以在数学教育过程中实践多元化文化关怀的理想。

二、如何把数学史和数学文化渗透到平时的教学中

1．结合教材内容，“见缝插针”，使数学史和谐地融入课堂教学

每一个数学分支，知识点都有它的起源、发展及数学家为之付出各种努力的一些佚事。教师可以仔细分析教材内容和学生的心理特点，在适当的地方挑选一些相关的奇闻趣事及其来源、发展，引起学生对这一知识点的了解和兴趣，也为新的课程的展开作好准备。

就“圆”这内容来说，有很多数学史的内容可以随着教学的展开，穿插在教学过程中。“圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的知识在战国时期的《墨经》、《考工记》等书中都有记载，授课中将有关史料穿插进去，作为课本知识的补充和延伸。例如讲解圆的定义与性质时，可以向学生介绍，古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。

会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念的:“一中同长也。”即圆周上各点到中心的长度均相等;意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义与希腊数学家欧几里得的定义相似，但比欧几里得给圆下定义要早100年，此外，可进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。再比如，圆心角、圆内接正六边形、直角三角形的内切圆、圆锥等一系列概念与性质，在《九章算术》等书中都有记载，用几句话向同学们作简要的介绍。这样，随着这一章教学内容的不断展开，学生们对我国古代数学在相关领域的发展有个初步的了解，明白我国古代就对这些内容有了比较全面、系统的认识。特别是早在战国时期就有了论证几何学的萌芽，几乎与古希腊的几何学同时产生。这样的讲解不仅丰富学生的数学史知识，还提高了他们对学习数学的兴趣。

2．根据教材特点，适当选择数学史资料，有针对性地进行教学，突出数学思想方法

数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。将数学史引入课堂，比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事等。通过多种途径欣赏古今中外的数学史料。祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等数学大师应该成为学生们经常讨论和崇拜的人物。这不仅可以提高他们对数学学习的兴趣，还可以激发他们克服学习困难的信心和求知欲。

“授之以鱼不如授之以渔”，这个道理谁都明白。我们也知道在数学教学中更重要的是注意方法教学:学生举一能否反三关键就在于是否掌握了其中的思想方法。如果我们教条地把一种思想方法灌输给学生，他们未必能接受，而数学史中隐含了很多的数学思想方法，我们怎样才能恰到好处地将前人的思想方法介绍给学生。这就需要我们这些执教者不断的学习总结。我们应注意挖掘数学史中的数学方法，并恰当的渗透到数学教学中。使学生能直观地接受。

3．在教学中教师要根据教材的内容渗透数学文化的教育

特别是数学与文学艺术的联系，这无疑会提高学生学习数学的兴趣，例如在学生学会解一元二次方程以后，可以补充黄金分割的知识，因为黄金分割在绘画中应用很广泛，当然黄金分割也存在于数学中，在这里教师就要把这个黄金分割点的来龙去脉给学生介绍清楚，黄金分割点来源于2000多年前的古希腊，当时有数学家提出这样一个数学问题:给出任何一个线段，在其上找一点，这一点把线段分成长短两部分，使得全长与较长部分的长度的比等于较长部分与较短部分的长度的比。实际上这是解一个一元二次方程:学生解这个方程是不困难的，但解出来的有一个根是负根，要舍去，另一个根，也就是这个点在这条线段长度的0．618的位置上。在教学中要多举一些应用黄金分割点来绘画的例子，这样学生的兴趣提高了，学习数学就有了源动力。当然，数学与音乐、文学的联系这里就不一一举例了。

三、结语

总之，在数学史，数学文化的渗透中，不要走入极端，过分渲染，因为初中数学的主要任务还是以抓基础知识的学习为主，但是要把数学史与数学基础知识联系起来，以培养学生数学的思考问题，学习前人类解决问题的方法为主。只要广大的初中数学教师勇于探索，勇于创新，数学的教育功能就会得到加强。