水平、弯矩荷载作用下桩基承载特性的离心模型试验研究

文松霖，柴红涛，顾 颖

（长江科学院a.水利部岩土力学与工程重点实验室；b.生态修复技术中心，武汉 430010）

水平、弯矩荷载作用下桩基承载特性的离心模型试验研究

文松霖a，柴红涛a，顾 颖b

（长江科学院a.水利部岩土力学与工程重点实验室；b.生态修复技术中心，武汉 430010）

通过几组离心模型试验及成果分析，研究了桩基在水平、弯矩组合荷载作用下的承载机制和承载力屈服包络线特性。结果表明：桩基在水平、弯矩组合荷载作用下承载力屈服包络线形状近似为椭圆形，其承载力屈服包络线方程可用椭圆方程来近似表示；水平、弯矩组合荷载作用下桩基承载力屈服包络线方程为检验桩基在水平、弯矩组合荷载作用下桩基的安全性提供了依据；在桩基设计过程中必须要考虑水平荷载和弯矩荷载之间的相互影响作用。

桩基；离心模型试验；组合荷载；承载力；屈服包络线

1 研究背景

港口、桥梁、支挡建筑、高耸塔型建筑及近海钻采平台的基础大部分采用桩基础，这些桩基础往往受到组合荷载（水平荷载H、竖直荷载V、弯矩荷载M）的作用，其承载机理极为复杂。对于组合荷载作用下的桩基础，目前采用传统的简化方法进行设计，即单方向荷载下的承载力、强度、构造计算及校核（如下压荷载设计、水平荷载、上拔荷载校核等）。而采用传统的桩基设计方法，在计算上虽然能够满足各项荷载的要求，但是由于没有考虑各项荷载之间的相互影响，使得建筑物桩基在承载力方面存在较大的安全隐患。

对于组合荷载作用下的桩基础，目前的桩基设计理论很难满足工程的需要，而采用传统的简化方法进行的桩基设计，又会使得建筑物桩基承载力存在比较大的随意性。如果桩基承载力取值不合理，易造成桩基础失稳或者沉降过大，对工程的安全运行影响很大。如何合理地评价组合荷载作用下的桩基础承载力，关系到建筑物的安全和设计优化，对基础工程的投资也起着控制性的作用。

对于在组合荷载作用下（水平荷载H、竖直荷载V、弯矩荷载M）桩基以及浅基础的有关包络线特性，国内外有关专家、学者做了不少研究工作。Meyerhof和Ranjian对刚性桩的研究表明［1－4］，与铅直线成α度的斜向极限承载力Qu所描述的屈服包络线可近似为一个中心在坐标原点的椭圆；Butterfield.R和Gottardi的研究结果提出了浅基空间屈服包络面的经验公式［5］；范庆来对V－H－T荷载空间内桶形基础的破坏包络面进行了数值模拟方面的研究［6－8］；文松霖对铅直、水平荷载作用下以及水平、弯矩荷载作用下扩底桩的承载机理及扩底桩承载力空间屈服包络面的基本特性做了一些基础研究工作［9－10］。但是至今没有发现桩基础承载力空间屈服面研究的其它相关报道。

如何合理地评价组合荷载作用下桩基础承载力，在桩基础承载力方面不同类型荷载之间究竟存在怎样的影响，组合荷载作用下桩基础承载力屈服包络线（面）具有怎样的特性，是急需解决的课题。作为国家自然科学基金项目的研究环节之一，本文通过离心模型试验及结果分析，主要探讨了水平荷载和弯矩荷载组合荷载作用下桩基承载力屈服包络线的基本特性。

2 离心试验装置及试验概要

2.1 试验加载装置及概要

本次试验在长江科学院的土工离心机上实施，该新型土工离心机由中国工程物理研究院总体工程研究所承担研制，2010年交付使用。容量200 g-t，有效半径3.7 m，最大加速度200 g。本次试验所用模型箱尺寸为：1.0 m（长）×0.4 m（宽）×0.8 m（高），所用的加载装置如图1所示。本次离心模型试验采用的离心加速度n＝95 g，加载方式为荷载控制，每级施加荷载值为30～40 N，分级加载，直至达到极限荷载为止，水平荷载加载高度分别为h1＝90 mm，h2＝115 mm，h3＝135 mm，h4＝159 mm。弯矩荷载通过M＝Hh（其中H为水平荷载，h为相应的加载高度）进行模拟，水平荷载利用气压缸施加，施加荷载值通过荷载传感器进行量测，桩身应变的测定通过在桩身上粘贴应变片实现，加载过程中通过3个激光位移传感器测定两点桩头水平位移和地基表面的沉降，试验数据通过离心机数据采集系统进行采集。

图1 离心试验加载装置图Fig.1 Loading device of centrifugalmodel test

2.2 模型桩

模型桩材料为不锈钢管，模型桩相对于地基为半刚性桩，模型桩埋在地基中深度为32 cm，桩径为16 mm，不锈钢管壁厚为0.6 mm，试验离心加速度为95 g，试验用的模型桩数量为4根，长度L1＝37.5 cm，L2＝39.5 cm，L3＝41.5 cm，L4＝43.5 cm。

为量测桩身应变，在模型桩表面粘贴9对应变片（图2（a）），应变片采用1／4桥路连接，用502粘贴，环氧树脂防水，通过在模型桩上钻小孔，应变片导线从模型桩管内部引出，底部用木塞塞住，并用环氧树脂密封，模型桩通过桩头连接杆件与加载装置进行连接；模型桩实体如图2（b）所示。

图2 模型桩Fig.2 Sketch and photo of themodel pile

由于所施加的离心加速度n＝95 g，所以模拟比尺为95，模拟原型钢管桩尺寸为：桩径1 520 mm，壁厚57 mm，桩长L′1＝35.6 m，L′2＝37.5 m，L′3＝39.4 m，L′4＝41.3 m。

2.3 模型地基

模型地基为匀质黏土地基，地基厚度46 cm，采用分层击实，每层2 cm，模型桩埋深为32 cm，在桩体周围画5 cm×5 cm方格观测试验前后桩体以及土体的有关变形情况。模型地基和模型桩在地基中的埋设情况如图3所示。

图3 离心试验模型桩在地基中的埋设Fig.3 Installation ofm odel piles in centrifugalm odel test

所用土料为重庆黏性土，土体有关参数如表1所示，制作模型地基的土过5 mm筛子，通过击实试验其最优含水量为15%，最大干密度为1.97 g／cm3；模型制备时模型的控制干密度为1.77 g／cm3，控制含水量为15%，相对密实度为90%。

表1 土料物性参数Table 1 Physical-mechanical parameters of test soil

3 试验成果及分析

通过对4组不同水平加载高度下离心模型试验，得出模型桩的H－S曲线（H为桩基水平荷载，S为桩头水平位移）以及荷载和桩身转角曲线，如图4、图5所示。由图5可以看出在相同水平荷载作用下，加载高度高的桩身转角比加载高度低的桩身转角要大，也就是说，桩身转角随着加载高度的增加而变大，这与日本学者松本在1 g条件下砂土地基中观测到的现象基本一致［11］。

图4 不同加载高度下桩基H-S曲线Fig.4 H-S curves ofmodel pile at different loading heights

图5 不同加载高度下桩基荷载和转角曲线Fig.5 Curves of pile inclination vs.load at different loading heights

根据离心试验的H-S曲线（图4），为了分析的方便，取10%桩径的桩头水平位移对应的水平荷载为桩基水平极限荷载，相对应的极限弯矩荷载为M＝Hh（h为水平加载高度）。由以上取值标准，得到各种加载高度下的水平极限荷载和极限弯矩荷载如表2所示。综合表2、图4分析发现：在相同荷载条件下桩头水平位移随着桩基水平加载高度的增加而变大；随着水平荷载的增加桩头水平位移的增加幅度变大；在相同位移条件下，桩基水平承载力随着水平加载高度的增加而减小；随着加载高度的减小桩基的极限弯矩荷载减小，桩基极限水平承载力增加。

将桩基屈服点描绘制M-H平面坐标系上，连接所有的屈服点，可得到桩基在水平、弯矩组合荷载作用下的屈服包络线如图6所示，通过对曲线的拟合，其形状大致呈椭圆形，并且椭圆中心与坐标原点重合。

表2 桩基极限水平荷载和极限弯矩荷载

Table 2 The lim it horizontal loads and lim itmoment loads ofmodel pile foundation

注：桩头位移为10%桩径

图6 M-H荷载平面上桩基承载力屈服包络线Fig.6 Failure envelopes ofmodel pile in M-H loading plane

根据离心模型试验数据假定桩基在水平、弯矩组合荷载作用下其承载力屈服包络线方程为中心与坐标原点重合的椭圆，其方程为

其中：Mm为极限弯矩荷载，Hm为极限水平荷载，分别为屈服包络线方程的短轴和长轴，其值可以通过单方向试桩结果或者任意2个加载高度下离心模型试验数据确定。任意选取2组试验数据得到M-H加载平面上屈服包络线的方程，如图6所示。由图6可知，屈服包络线方程和试验数据点有很好的一致性，可以说明在水平、弯矩组合荷载作用下桩基承载力包络线近似呈椭圆形，并且M-H荷载平面上屈服包络线方程可以近似用椭圆方程（1）来表示。这与1 g条件下砂土模型地基中扩底桩的屈服包络特性是相似的［9－10］。

通过图6中M，H坐标轴上的2个屈服荷载点作垂线交于N点，与承载力屈服包络线围成B区域；M，H坐标轴与承载力屈服包络线围成A区域；如图7所示。图7中A区是按传统计算方法设计为偏于安全的区域；而图7中B区（阴影部分）是按传统计算方法设计为安全而实际上已经发生破坏的区域；也是采用传统计算方法进行水平、弯矩组合荷载作用下桩基设计时所存在的安全隐患区。由此可见，在桩的承载力方面不同类型荷载之间是相互影响的。

图7 桩基承载力屈服包络线和传统设计方法对比Fig.7 Contrast between safe areas of pile foundation’s bearing capacity calculated by failure envelope and traditional design method

通过试验结果的分析可以发现，对桩基承载力而言，弯矩荷载和水平荷载之间存在相互影响，由于组合荷载的作用降低了桩基水平方向的抵抗能力和抗弯能力，在设计过程中不能只考虑单方向荷载对桩基的影响，而应该综合考虑弯矩荷载和水平荷载相互影响作用对桩基承载力的减弱效应。由于荷载的对称性，在M-H荷载平面内的桩基承载力屈服包络线应满足f（H，M）＝f（－H，M），f（H，M）＝f（H，－M）的条件；M-H荷载平面内的桩基承载力屈服包络线方程为检验桩基在水平、弯矩组合荷载作用下桩基承载力的安全性提供了依据，可以用桩基承载力屈服包络线方程对其是否处于安全状态进行判定。当M，H组合荷载在桩基承载力屈服包络线以内时，说明桩基在M，H荷载作用下处于安全状态；当M，H组合荷载在桩基承载力屈服包络线上时，说明桩基在M，H荷载作用下处于极限状态；当M，H组合荷载处于桩基承载力屈服包络线以外时，说明桩基在M，H组合荷载作用下将发生失稳破坏。

4 结 论

通过对水平、弯矩组合荷载作用下桩基离心模型试验数据的分析，探讨桩基在M-H荷载平面上的屈服包络线特性，得出以下结论：

（1）在相同荷载条件下桩头水平位移随着桩基水平加载高度的增加而变大；随着水平荷载增加桩头水平位移的增加幅度在变大；在相同位移条件下，桩基水平承载力随着水平加载高度的增加而减小；随着加载高度的减小桩基的极限弯矩荷载在减小，桩基极限水平承载力在增加。

（2）在相同水平荷载作用下，桩身转角随着加载高度的增加而增加。

（3）桩基在水平、弯矩组合荷载作用下的桩基承载力屈服包络线近似为中心在坐标原点的椭圆，并且桩基承载力屈服包络线方程可用等式（1）来近似表示。

（4）在桩基设计过程中，M-H荷载平面内的桩基承载力屈服包络线方程为检验桩基在水平、弯矩组合荷载作用下桩基承载力的安全性提供了依据，可以检验桩基在M，H荷载作用下是否处于极限失稳状态。

（5）在桩基设计过程中必须考虑水平荷载和弯矩荷载的相互影响作用对桩基的影响。

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（编辑：周晓雁）

Centrifugal M odel Test on Resistance Behavior of Pile Foundation Under Horizontal Load and M oment Load

WEN Song-lin1，CHAIHong-tao1，GU Ying2
（1.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of the MWR，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2.Technology Center of Ecological Restoration，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The load-bearingmechanism and failure envelope behavior of pile foundation under combined horizontal load and moment load were investigated through centrifugalmodel tests.Analysis on the results revealed that the failure envelope shape of pile foundation under horizontal load andmoment load is an ellipse approximately，and the failure envelope equation can be expressed by elliptic equation.The failure envelope，which can be used to inspect the limit instability of pile foundation，provides a basis to inspect the safety of pile foundation under horizontal load and moment load.The interaction between horizontal load andmoment load mustbe considered in the design of pile foundation.

pile foundation；centrifugalmodel test；combined load；bearing capacity；failure envelope

TU443

A

1001－5485（2012）11－0050－05

10.3969／j.issn.1001－5485.2012.11.011

2011－09－09；

2011－10－20

国家自然科学基金资助项目（50978034）

文松霖（1962－），男，湖南零陵人，教授级高级工程师，博士，主要从事桩基承载机制等方面的研究工作，（电话）027－82927245（电子信箱）wsl0012003＠yahoo.com。