采场底板塑性区分布及破坏机理研究

张风达，高召宁，孟祥瑞

（安徽理工大学能源与安全学院，安徽淮南 232001）

采场底板塑性区分布及破坏机理研究

张风达，高召宁，孟祥瑞

（安徽理工大学能源与安全学院，安徽淮南 232001）

针对承压水体上安全采煤，为进一步认识工作面底板岩层的破坏机理，运用断裂力学理论，并结合Griffith破坏准则分析工作面端部屈服区破坏范围。在此基础上运用滑移线场理论建立底板塑性区破坏力学模型，给出底板最大破坏深度及其塑性区分布范围的理论求解方法，并分析了底板最大破坏深度与其影响因素的关系，为承压水体上开采底板突水防治提供理论依据。最后，通过工程应用实例，验证了理论计算方法的可行性。

底板破坏；断裂力学理论；Griffith破坏准则；滑移线场理论

随着煤炭资源的开采逐渐向深部发展，我国近几年矿井水害问题日趋严重。我国大部分矿区水文地质条件和构造条件较为复杂。其中，绝大部分受突水威胁的煤层为石炭纪煤层，该煤层底板一般为太原组灰岩和本溪组灰岩，再下部为奥陶纪灰岩［1］，对底板突水造成很大的威胁。因此，近几十年国内外许多学者运用弹塑性力学、断裂损伤力学等基础理论从不同的角度揭示了煤层底板的破坏机理［2－3］。关于煤层底板最大破坏深度理论所涉及到的煤层屈服区长度的计算，国内外学者主要通过大量的试验研究及现场经验获得，尚未进行理论推导。为此，本文作者运用断裂力学建立力学模型，结合Griffith破坏准则确定煤层屈服区破坏范围。在此基础上利用滑移线场理论确定底板的最大破坏深度，为承压水体上安全开采提供理论依据。

1 底板破坏机理分析

工作面自开切眼到老顶初次断裂的过程中，由于采空区未压实，不能直接有效地传递上覆岩层的荷载，故在采空区周围形成支承压力区域［4］。在支承压力作用下，底板岩体产生不同程度的破坏，底板应力场和破坏深度的研究是底板承压水突水研究的基础［5－6］。

工作面端部底板岩体在支承压力作用下，处于增压状态，形成压缩区；采空区内煤层底板，处于卸压状态，形成膨胀区；采空区后方煤层底板随着顶板回转下沉，逐渐恢复压实，形成重新压实区。煤层底板在压缩区与膨胀区的交界处易产生剪切变形而发生剪切破坏。煤层底板在采空区未压实部分由于处于卸压状态，易产生竖向裂隙而发生拉破坏，特别是在承压水体上开采，底板突水危险性增大。

2 采场端部的屈服区破坏范围

工作面开采之后，由于工作面煤层的开采厚度相对于开采宽度小得多，所以，可以将采场假设为图1所示的力学模型，令开采宽度Lx＝2 m，在采场远处受原始应力σ＝γH及侧向压力λσ的作用。

其中：γ为上覆岩层的重度；H为采深；λ为侧压系数；r，θ为采场端部岩体中单元体在极坐标x－y′下的极径（屈服区的范围）和极角。

根据断裂力学［7］，计算得出采场边缘的应力场为

图1 采场应力计算模型Fig.1 Mechanicalmodel of stope stress

由于r≪Lx，所以σx项中（1－λ）γH对σx的影响较小可以忽略，故采场边缘的应力场可以写为

根据弹性力学［8］，并将采场简化为平面应力状态，即σ3＝0。计算得出主应力为

以往人们常将Mohr-Coulomb准则作为采场端部岩石是否发生破坏的理论依据，该准则主要适应压剪破坏，而煤体开挖以后，煤壁附近由三维应力状态转化成二维应力状态，由于自由面的存在，煤壁易发生张拉破坏［9－11］。因此，本文采用更符合实际情况的Griffith准则来确定煤壁的破坏范围。

综合以上问题，本文采用Griffith破坏准则［12］作为岩石破坏与否的条件进行判断，即其中σt为岩石单轴抗拉强度。

由式（3）易知σ1＋σ3≥0，故将式（3）代入式（4）整理得采场边界屈服区的范围为

当θ＝0时，式（6）表示采场端部水平方向屈服区长度r＇0，为

3 底板岩体最大破坏深度的塑性解

在支承压力作用下，工作面底板一定范围内的岩体达到屈服破坏。根据太沙基理论［13］，当支承压力达到部分岩体破坏的最大载荷时，支承压力作用区域周围的岩体塑性区连成一片，致使处于卸压状态的采空区内底板隆起，产生滑移的岩体将形成一个连续的滑移面，此时底板岩体破坏严重［14］。

由图2可知：塑性区的破坏主要由3个区组成：主动极限区aa′b、过渡区abc及被动极限区acd，其中塑性滑移线主要由2部分组成：一是对数螺线，另一组是以a为起点的辐射线。对数螺线方程为

其中：r为从a到bc曲线段的距离；r0为ab之间的距离；α为r0线与r线之间的夹角；φ0为底板岩层的内摩擦角。

图2 极限状态下底板破坏深度计算示意图Fig.2 Calcu lation of the broken floor dep th in lim it condition

煤层采出后，采空区周围岩体形成支承压力。工作面端部底板部分岩体（Ⅰ区，即压缩区）达到或超过其极限强度，岩体产生塑性变形，即在垂直方向处于压缩状态，在水平方向处于膨胀状态。其膨胀变形的岩体将挤压过渡区（Ⅱ区）岩体，并传递应力；同时过渡区挤压被动极限区（Ⅲ区）并传递应力。由于采空区处于卸压状态，故过渡区及被动极限区在压缩区岩体膨胀变形产生的力的作用下向采空区内膨胀。

根据图2可以计算出：底板岩体的最大破坏深度h、底板岩体最大破坏深度距工作面端部的水平距离l1、采空区内底板岩体破坏区沿水平方向最大长度l2。经计算整理得到底板最大破坏深度为

将式（7）代入式（9）得底板最大破坏深度为

底板岩体最大破坏深度到工作面端部的水平距离为采空区内底板岩体破坏区沿水平方向最大长度为

根据公式（10），分别探讨与底板最大破坏深度h1相关的影响因素，如图3所示。

图3 底板破坏深度及其影响因素关系曲线Fig.3 Relationship curves of broken floor depth vs.the affecting factors

（1）底板最大破坏深度h1与煤体单轴抗拉强度σt的关系（图3（a））。底板最大破坏深度随着煤体的单轴抗拉强度的增大而减小。这说明通过增强煤体的单轴抗拉的强度可以减小底板的破坏深度，这为降低煤层底板突水危险提供了理论依据。

（2）底板最大破坏深度h1与底板岩层的内摩擦角φ0的关系（图3（b））。底板最大破坏深度随着底板岩层的内摩擦角的增大而增大。这说明在煤体屈服区范围一定的情况下，改变底板岩层的内摩擦角可以影响支承压力在底板中传递的范围及深度，这为预防煤层底板突水提供了理论依据。

（3）底板最大破坏深度h1与工作面宽度Lx的关系（图3（c））。随着工作面宽度的增加，底板最大破坏深度呈线性关系增加。这说明减小工作面宽度或采用条带法开采有利于控制底板破坏，从而降低煤层底板突水危险性。

（4）底板最大破坏深度h1与煤层的采深H的关系（图3（d））。开采深度的增加，底板最大破坏深度也随之增加。随着煤炭需求量的增加及浅部煤炭储量日益枯竭，未来将以深部开采为主。由采深的增加而引起的底板破坏深度的增加是不可避免的，煤层底板突水的危险性也会随之增大。

4 实例分析

孙疃煤矿10煤为稳定可采煤层，平均煤厚为3.42 m，煤层平均倾角为17°。10煤下距太灰水的平均距离为58.38 m。1028工作面平均走向长度为1 742 m，倾斜长度为180 m。该工作面采用走向长壁综合机械化采煤，全部垮落法管理顶板。

1028工作面平均采深为466 m，上覆岩层的平均重度为0.026 MN／m3。根据实验室岩石物理力学实验结果，并考虑到岩体的尺寸效应，取煤层的内聚力为3.77 MPa，煤层的内摩擦角为32°，煤层底板岩层的内摩擦角为42.6°。根据上述公式（7）、式（10）及式（11）计算得工作面在10煤开采过程中，工作面端部屈服破坏范围为5.91 m，在工作面后方14.4 m处达到底板最大破坏深度15.66 m，小于10煤与太灰水的距离，故可以保证安全生产。

结合现场实测数据，孙疃煤矿1028工作面底板最大破坏深度为0～17 m。理论计算与实测结果基本吻合，说明该理论计算方法可以应用到与孙疃矿地质情况相类似的矿井，进行指导安全生产。

5 结 语

（1）运用断裂力学理论建立力学模型，并结合Griffith破坏准则得出采场端部屈服区破坏范围。

（2）运用滑移线场理论建立底板破坏深度的力学模型，并计算出煤层正常回采过程中底板的最大破坏深度，分析与其相关的影响因素，为预防底板突水提供理论依据。

（3）理论计算的结果与实际现场实测结果基本吻合，说明该理论计算方法对预测底板突水具有一定的可行性。

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（编辑：姜小兰）

Failure M echanism and Plastic Zone Distribution of Coal M ining Floor

ZHANG Feng-da，GAO Zhao-ning，MENG Xiang-rui
（College of Energy and Safety，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China）

To further understand the failure mechanism ofmining face floor in the case of coalmining above confined aquifer，the scope of plastic failure in the yield zone ofmining face was analyzed by using fracturemechanics theory and Griffith criterion.On this basis，themechanicalmodel of the plastic failure scope ofmining floorwas established in line with the slip-line field theory.A theoretical solution for the plastic failure scope and themaximum floor damage depth was given by themodel.The relationship between themaximum depth of broken floor and its affecting factorswas analyzed.It could provide a theoretical basis for preventing water inrush above a confined aquifer.Finally，the theoretical solution was proved to be feasible by an engineering application example.

failure of floor；fracturemechanics theory；Griffith criterion；slip-line field theory

TD325

A

1001－5485（2012）11－0059－03

2011－8－22；

2011－11－19

淮南市科技计划项目（2011A07921）；国家自然科学基金项目（51074003，51074005）；高等学校博士学科点专项科研基金项目（200803610001）；高等学校博士学科点专项科研基金项目新教师类（20093415120001）；安徽省优秀青年科技基金资助项目（10040606Y31）

张风达（1988－），男，河南鹤壁人，硕士研究生，主要从事矿山压力与岩层移动方面的研究工作，（电话）13685541601（电子信箱）fdzhang123＠126.com。