标度无关性视角下的我国区域科技创新绩效评价研究

高 霞，陈凯华，官建成

(1.内蒙古大学经济管理学院，内蒙古呼和浩特010021;2.中国科学院科技政策与管理科学研究所，北京100190;3.中国科学院创新发展研究中心，北京100190;4.中国科学院研究生院管理学院，北京100080)

一、引言

区域创新体系作为国家创新体系的子系统，是国家创新体系的基础和重要支撑。区域科技创新能力是构筑国家创新能力的重要支柱，是区域经济发展的内生动力和重要驱动力［1］。随着资本、信息、技术和人才等要素在区域内外的流动和配置更加普遍，区域在国家经济发展中的重要性更加突出，经济发展呈现出明显的地域化特征［2］。区域竞争模式已经从资源、资本要素导向型转变为科技创新导向型。科技竞争日益成为区域间竞争的焦点，科技创新能力成为区域竞争力的决定因素［3］。如何科学有效地评价区域科技创新绩效不但是政府部门、科研管理机构以及学术界倍受关注的问题，而且对于一个区域在一定范围内科学地定位自身的科技创新能力、优化地区创新资源配置、采取合理的科技创新战略具有重要意义。

目前，国内学者对于区域科技创新能力评价的实证研究主要集中在以下三个方面:第一，关于区域科技创新能力评价体系和指标构建的探讨。如:张序萍等［4］从区域技术创新能力的内涵和构成要素出发，对区域技术创新能力的指标筛选及评价研究;李柏洲等［5］针对区域科技创新能力评价中存在主观性强、信息重叠量大等问题，对区域科技创新能力的评价指标进行优化研究;第二，关于区域科技创新能力不同评价方法的研究。王茶香等［6］、唐炎钊［7］、杨大楷等［8］分别基于层次分析法、模糊数学法、因子分析法对我国区域创新能力进行了实证研究。此外，还有部分学者分别采用:数据包络法、可拓综合评价法、主成分分析等方法来对区域科技创新能力进行评价研究［9－11］;第三，关于我国各省份或某省份区域科技创新能力评价的综合研究。如:中国科技发展战略小组发布的《2010年中国区域创新能力报告》［12］，该报告从知识创造、知识获取、企业技术创新、技术创新环境与管理、创新的经济效益5个方面对我国各省份区域创新能力进行分析与评价。方秀文、郑雨苹等、万君康等分别对广东省、福建省和武汉市的区域科技创新能力实证评价与分析［13－15］。

从已有区域科技创新能力或绩效定量评价的研究看，评价指标的设定与选取大多都偏重于考虑科技投入和产出的绝对数量，如，国内论文发表论文数、SCIEI收录论文数、R＆D经费数、每年培养博士生数、专利申请量授权量、科技中介服务机构数、每万人中拥有科学家和工程师等等［7，11，15］，而对科技产出的质量重视不够。已有研究中测度科技活动质量的指标大多基于简单的占有率，如SCI论文占所有论文的比重、新产品销售收入占产品销售收入的比重、科技拨款占财政支出的比重、专利授权量占申请量的比重等等［6，8，14］，这些质量指标显得过于单一，甚至有些指标间相关度较高。还有，一些生成比率指标的基本指标间往往存在规模效应(或非线性效应)［16－17］，如:研发经费投入与 GDP、论文数与被引次数、GDP与人口等，这种规模效应会对比率指标产生影响。如果不消除这种影响，而直接用比率指标在不同规模的研究对象间进行比较，将使评价结果产生误差，从而误导决策者。基于这种指标间的非线性效应，加拿大学者 Katz［16－17］提出了一类新指标，即标度无关性指标。标度无关性指标的建立消除了非线性的规模效应对评价结果的影响。它能更准确地告知决策者，不同规模的创新主体对创新系统贡献的多少，使得评价结果更加客观合理。利用这种标度无关性指标，学者们分别对国家创新系统以及科学创新系统中的相对科技创新绩效进行了国际比较研究［16－19］，并得到有意义的政策建议。

基于以上我国区域科技创新绩效评价的现状和不足，本文试图将标度无关性指标引入到对我国区域科技创新绩效的评价中，在非线性视角下从科技创新投入(R＆D经费)、产出(论文、专利)与经济规模(GDP)之间关联的角度构造标度无关性指标，进而对我国区域科技创新的相对绩效进行比较研究。本研究不但扩充了我国区域科技创新绩效的评估指标体系，而且也为决策者提供了重新审视我国区域科技创新绩效以及预测未来创新表现的全新视角，为决策者制定更加切合实际的创新政策提供科学依据。

本文其余部分结构安排如下:第二部分着重介绍标度无关性指标及其构建;第三部分是数据来源及具体研究方法介绍;第四部分是在标度无关性视角下对我国区域科技创新绩效的比较研究;最后是结论与讨论。

二、标度无关性指标

幂律分布广泛存在于物理学、地球与行星科学、计算机科学、生物学、生态学、人口统计学与社会科学、经济与金融学等众多领域中，且表现形式多种多样。在双对数坐标下，幂律分布表现为一条斜率为幂指数的直线，这一线性关系是判断给定的实例中随机变量是否满足幂律分布的依据。基于这种幂律关系，可以定义不同类型的标度无关性指标。

定义:如果X，Y满足幂律关系(Power－law Relation):

其中k是常数，则称X和Y之间存在标度关系(Scaling Relation)。此时，称幂指数α为标度因子(Scaling Factor，SF)。

由标度关系得到的指标就称为标度无关性指标［16－17］(Scale－independent Indicator)。之所以称作“标度无关性”，是因为这种由幂律分布得到的指标已被标度关系标准化了，故它们可以在规模相差悬殊的实体间进行比较［16］。这种标度无关性是复杂系统涌现性和自组织性的具体表现，就创新系统而言，标度无关性指标可以用来反映创新系统规模要素之间的变化关系以及创新系统规模效应对创新系统绩效测度的影响，进而评价创新系统的相对绩效。

根据标度关系，加拿大学者Katz提出了两类标度无关性指标。前面提到的Y与X的标度关系中的幂指数α就是第一类标度无关性指标，即标度因子，记作:Y-X标度因子。它可以用来测度变量Y相对于X的增长率，当α=1表示X和Y的相对α＜1增长率是相同的;α＞1表示Y的增长快于X;则表示Y的增长慢于X。标度因子还可以比较系统内部或系统之间变量的相对增长率。

另外，由幂律关系Y=kXα可以看出，变量X和Y不是独立的，Y的大小要受到X规模的影响。传统评价时，人们习惯性地认为二者之间是线性关系，却忽视了实际存在于它们之间的这种非线性累积效应，这样会高估或低估评价结果，从而可能误导决策者。为了消除这种非线性规模影响，使得不同规模的研究对象可以在同一平台下比较，Katz［16］提出了第二类标度无关性指标，即相对数量指标(Relative Magnitude Indicator，RMI)。这一标度无关性指标可以由下式得到:

其中，yo表示观测得到的实际数值;ye表示由幂律关系计算得到的期望值。

标度因子和相对数量指标是本研究主要用到的两类标度无关性指标。由于标度无关性指标的建立考虑了非线性的规模效应对评价结果的影响，故它能更准确地告知决策者，不同规模的创新主体对创新系统贡献的多少，从而有利于制定更加切合实际的公共政策。

三、数据和方法

(一)数据来源

本文选取我国除西藏①西藏之所以没有被纳入研究对象之列，是因为有关西藏的数据缺失过多，从而影响结果的准确性。、香港、台湾、澳门之外的30个省(市、自治区)为比较研究对象。表1列出了建立标度无关性指标的基础指标，它们分别是国民生产总值(GDP)、总研发经费投入(GERD)、论文数(Papers)、专利数(Patents)。考虑到统计口径的一致性，这些数据均来自国家权威部门所发布的统计年鉴。主要数据来源为:国家统计局发布的1996－2010年《中国统计年鉴》，国家统计局及科学技术部发布的1996－2010年《中国科技统计年鉴》，覆盖了1995－2009②由于1997年重庆成为我国又一直辖市，所以重庆的数据时间段为1997－2009年。年共计15年的时间窗。所有省份的GDP及R＆D经费的单位均为人民币(亿元)。对于个别缺失的数据以指数增长的趋势函数进行插值［16］。

表1 建立标度无关性指标的基础指标说明

科学论文是科学研究的主要产出形式，它经常被用作科学创新产出的代理指标。目前评价科学产出数量和质量的最主要的数据来源为美国科学情报研究所(ISI)出版发行的《科学引文索引》(SCI)数据库。它由于能够提供独特的文献引证关系、涉及学科范围齐全和涵盖国家地区广泛，而备受科研管理者的重视。在科学创新绩效评价中，SCI数据库的权威性得到了世界上许多科学家和政府、研究机构的充分肯定，它已经成为科学创新绩效评价的重要数据来源。另外，由于SCI数据库收录的期刊是经过层层严格筛选的，因此SCI论文通常被认为具有较高的学术水平。基于上述分析，本文选取各省份每年被SCI收录的论文数作为其科学创新产出的测度指标。经济指标和科学指标(论文数量)之间有时滞。这里，我们假设它们的时滞为两年。

专利是技术创新的产物，专利产出在不少国家和地区都被作为技术创新活动的晴雨表，在不同层面上反映着技术创新活动的状况与水平。专利申请活动是反映新技术、新产品开发活动的一个极为重要的方面。专利申请和授权的多少表明一个国家(区域)技术创新能力的强弱，经常被作为测度技术创新能力的代理指标。我国自1985年颁布实施《专利法》以来，专利的申请量和授权量一直不断攀升，尤其是20世纪90年代以来，我国在本土和国际的专利活动明显加强。比较我国国内和国外专利活动发现，我国国内专利申请(授权)量都远远大于国外专利申请(授权)量，占据了专利申请(授权)总量的绝大份额。这表明，目前我国专利活动还主要集中在国内，即我国绝大多数专利在中国知识产权局(SIPO)申请和授权。基于以上考虑，本文选取各省份每年SIPO专利申请量作为其技术创新产出的测度指标。经济指标与技术指标(专利数量)之间的时滞也假设为两年。

(二)研究方法

区域创新系统是一个有众多创新主体和其他相关要素构成的复杂系统，并不断与外界进行物质、人员、信息的交换。就大多数复杂系统而言，它们的某些属性间都具有表现出标度关系的共同倾向［16－17］。由于区域创新系统是复杂的，测度创新活动的基本指标间，如GDP、R＆D经费投入、论文数量、专利申请数等也都不同程度地呈现各种标度关系。基于以上经济指标和科学技术指标以及它们之间所表现出的标度关系，我们可以构造诸如:GERD －GDP、Paper－GDP、GDP －Patent等标度因子，它们是本文主要用到的第一类标度无关性指标。

另外，R＆D经费投入强度(GERD/GDP)是一个经常被用来评价一个国家或区域科技投入水平的指标。通常，人们在使用这一指标时都基于如下假设:R＆D经费(GERD)和经济规模(GDP)之间是相互独立的或二者之间存在某种线性关系。但事实上，研发经费(GERD)与经济规模(GDP)之间存在幂律关系［18］:GERD=kGDPβ，即研发投入会受到经济规模的非线性影响。如果不考虑经济规模，只是单纯地比较R＆D投入强度，则会高估或低估一些国家(区域)的R＆D投入水平。为使比较更加客观，需对R＆D投入强度指标进行标准化，即利用GERD和GDP间的标度关系进行调整。按照前面提到的第二类标度无关性指标，我们构造消除了规模影响的标度无关性指标，即调整后的相对GERD指标(Relative GERD Indicator，RGERD)，具体方法如下:

若研发经费(GERD)与经济规模(GDP)之间存在幂律关系:GERD=kGDPβ，则

图1 我国GERD－GDP标度无关性因子(1995－2009)

其中，GERDo表示实际的研发经费;GERDe表示由GERD=kGDPβ计算得到的期望值，即GERDe，GDP0为实际国民生产总值。

四、标度无关性视角下的我国区域科技创新绩效

(一)GERD和GDP之间的标度关系

通过拟合可知，我国的GERD和GDP之间存在标度关系(见图1)。我国GERD－GDP标度因子大于1.0，值为1.660。这一指标有两层含义:第一层含义是说，在这15年间我国的GERD增长快于GDP的增长;第二层含义是说，在这段时间里，我国的GDP每番一翻(21.0)，则其GERD将是原来的3.16倍，即(21.660)。换言之，我国的GERD随着GDP的增长呈非线性趋势增长。这一点也可以由《中国科学技术统计报告》①参见http://www.sts.org.cn。中得到证实。报告指出:在1995－2009年间，我国的GERD的平均增长率超过16%，快于GDP的平均增长率。

表2是我国30个省份以及东、中、西部的GERD－GDP标度因子。标准差和R2表明这些区域的GDP和GERD所表现出的幂律关系具有显著性。除北京、陕西、甘肃之外，其它省份的GERDGDP标度因子均大于1。这表明:除北京、陕西、甘肃的GERD的增长慢于它们各自的GDP的增长外，其它省份的GERD的增长均不同程度地快于其GDP的增长。尤其是福建，其GERD随GDP的增加呈较强的非线性增长，且这种非线性效应在所有被比较的省份中是最强的。具体来说，福建的GDP每翻一番 (21.0)，则其GERD将是原来的5.33倍，即(22.414)。出乎我们意料的是北京，其GERD－GDP标度因子为 0.948，这说明:它的GERD的增长和其GDP的增长相当，即GDP每翻一番(21.0)，其 GERD将是原来的 1.93倍，即(20.948)。另外，由表2可以看到，我国东、中、西部地区的GERD－GDP标度因子都大于1，且中部地区的GERD－GDP标度因子值最大，西部地区的标度因子值最小。换句话说，我国东、中、西部地区的GERD增长都快于GDP的增长，且中部地区的GERD随GDP增长的非线性效应强于东、西部地区。以上分析结果表明:随着地方经济的发展，财力的增强，各地方重视科技创新、支持科技创新力度不断加大。据初步统计，2006年有14个省份的财政科技投入增长超过50%，有些省份甚至比上年翻了一番［1］。

表2 我国各省份GERD－GDP标度无关性因子(1995－2009)

本文选择2000年和2005年作为被比较的年份，表3中分别列出了相应的R＆D经费投入强度和相对GERD指标值。各省份按照其R＆D经费投入强度降序排列，小括号中的数字表示在相对GERD指标下的排序。从2000年和2005年R＆D经费投入强度由高到低的排序上看，北京、上海、天津、广东等东部发达地区排名靠前，中部的湖北、湖南等省区处于中等排名，西部的云南、新疆、广西等省区排名靠后，总体上与区域经济发展水平大致相对应，只有陕西、四川等少数省份例外(是因为区域科技发展还与区域科技基础、产业结构、历史与社会条件等其他因素相关)［1］。

对比2000年和2005年R＆D经费投入强度与相对GERD排序可以清楚地看到:在这两个指标下，排名前四位的还是北京、陕西、上海、天津，后三位的仍是内蒙古、新疆、海南，但其它省份的相对GERD排序较R＆D投入强度排序变化较大。如:西部省份宁夏和青海，2000年按照R＆D投入强度排名，宁夏和青海分别排在第14和第21位，但它们的相对GERD排序分别是第6和第9名;2005年按照R＆D投入强度排名，宁夏和青海分别排在第26和第24位，但它们的相对GERD排序分别是第11和第9名;这说明R＆D投入强度指标有些低估了宁夏和青海的R＆D投入水平。此外，2005年，东部发达省份广东、山东的R＆D投入强度分别位于第10和第12名，但他们的相对GERD却分别被排在第21和第20位，说明R＆D投入强度指标有些高估了广东和山东的R＆D投入水平。造成这一现象的主要原因是，R＆D经费投入强度指标没有消除经济规模对研发投入的非线性影响，而相对GERD指标则消除了这种影响，使得评价结果更加客观。

表3 2000年、2005年各省份R＆D经费投入强度和相对GERD指标的比较

(二)Paper－GDP、Patent－GDP标度因子

通过拟合可知，我国 Paper－GDP、Patent－GDP标度因子分别为1.287和1.529(见图2)。这表明:15年间我国的科学论文和国内专利申请量的增长都快于GDP的增长，且我国的GDP每翻一番(21.0)，则其科学论文和专利申请量将分别是原来的2.44倍和2.89倍。实际上，近些年来，我国学者发表SCI论文数量呈逐年快速增长的势态。据2008年度中国科技论文统计结果显示，我国2008年SCI论文数量占世界份额的9.8%，位列世界第二位。与此同时，随着我国由计划经济体制向市场经济体制转变和经济全球化的深入，技术创新日益成为企业获取竞争优势的重要手段，企业专利申请量也呈现出高速增长的态势。

表4 我国各省份Paper－GDP标度无关性因子(1995－2009)

由表4可以看到，除了甘肃外，其它省份的Paper－GDP标度因子值均大于1，说明这些省份科学论文数量的增长快于GDP的增加。尤其是黑龙江，当 GDP翻一番时，其论文数将是原来的6.57倍(22.715)。论文数随GDP的增加呈很强的非线性增长态势。虽然海南省的经济规模在30个省份中排名靠后，但其Paper－GDP标度因子位居第二，即论文数量随GDP的增加显示出较强的非线性增长趋势。这意味着随着经济的增长，黑龙江、海南的科学论文数量将显著提高，并且与发达省份间的差距将进一步被缩小。形成鲜明对比的是北京，它的Patent－GDP标度因子为1.001，接近于1，这表明北京的科学论文数随着GDP的增长几乎呈线性增加趋势。

由表5可知，我国30个省份中只有一半的省份其Patent－GDP标度因子大于1.0，而前面提到，我国绝大多数省份的 Paper－GDP标度因子都大于1.0。这一现象说明:第一，我国有一半的省份的专利申请量的增加快于GDP的增长，而另一半省份专利申请量的增加不同程度慢于GDP的增长;第二，我国各省份论文数随GDP增长的“马太效应”抢眼于专利随GDP增长的“马太效应”。这表明:在我国区域创新系统内，大学和科研院所仍然占有重要的位置，企业作为创新的主体有待进一步加强。另外，值得一提的是江苏省，当GDP翻一番时，其专利申请量约是原来的4倍(22.004)，专利申请量和GDP之间都呈现出较强的“马太效应”。这与近几年江苏省着力推进创新型城市建设，全面提升科技持续创新能力和产业竞争力，实现由“科技大省”向“科技强省”的跨越的科技政策是分不开的。形成鲜明对比的是内蒙古，虽然近几年内蒙古的GDP增速在全国遥遥领先，但是其Patent－GDP标度因子仅为0.475，专利申请量与其经济规模极不相称。

表5 我国各省份Patent－GDP标度无关性因子(1995－2009)

五、结论与讨论

本文将标度无关性指标引入到中国区域科技创新绩效的评价中，并基于1995－2009年连续15年统计数据对我国30个省市、自治区的科技创新的相对绩效进行了比较研究，得到如下主要结论:

首先，与欧共体和加拿大创新系统一样，我国创新系统中GDP与GERD之间也存在标度关系。由其GERD－GDP标度因子可知:我国R＆D经费投入随GDP的增加呈较强的非线性增加趋势。这意味着:如果我国GDP继续保持较高的增长速度，《国家中长科技发展纲要》(2006－2020)中制定的到2020年我国R＆D经费投入强度为2.5%的目标是可以实现的。另外，由30个省份的GERD－GDP标度因子可以看到:除个别省份外，大多数省份的R＆D经费投入与GDP之间也存在不同程度的“马太效应”。这表明:随着地方经济的发展，财力的增强，各地方重视科技创新、支持科技创新力度不断加大。

其次，由于测度研发投入水平的常用指标R＆D经费投入强度(GERD/GDP)没有消除经济规模对R＆D经费投入的非线性影响，因此，使用这一指标时，易出现某些省份的研发投入水平被高估或低估的现象，如宁夏、甘肃、广东、山东等。然而，经过标度关系修正后的新指标:相对GERD，则消除了这种影响，使得评价结果更加客观。

最后，我国SCI论文与GDP、国内专利申请量与GDP之间均显示出较强的“马太效应”，这意味着随着经济的增长，我国的科学论文和专利数量将显著提高，与发达国家间的差距将进一步被缩小。此外，我国各省份论文数随GDP增长的“马太效应”比起专利随GDP增长的“马太效应”表现得更加抢眼，这表明:在我国区域创新系统内，大学和科研院所仍然占有重要的位置，企业正逐步成为技术创新的主体。

以往人们总是利用基于线性假设的指标来测度创新系统的绩效，标度无关性指标的建立则充分考虑了非线性因素对创新绩效的影响，从某种程度上改变这种对创新系统的传统认识，使得评价结果更加客观合理［19］。因此，充分考虑评价指标间的标度关系，对于科学地定位自身的科技创新能力、优化地区创新资源配置、采取合理的科技创新战略，保持和提高竞争优势，具有特别重要的意义。此外，标度无关性指标不但为决策者提供了一个重新审视创新系统绩效的全新视角，也为我们预测未来创新表现提供了有效工具。今后在评价区域科技创新能力时，不仅应关注科技创新的产出规模，也要对经济和科技活动之间的非线性作用给予高度重视。因为这种非线性作用的强弱从某种程度上揭示出某些被掩盖的“重大进步”，预示着各省份未来科技发展的潜力。

本文试图基于主要创新变量(研发投入、论文、专利)与GDP之间各自的标度关系来构建标度无关性指标。这一选择主要受限于目前估计模型的能力。由于标度关系的定义是基于两个变量，因此目前构建的标度无关性指标均面向双变量。多个变量之间同时的标度关系，如:GDP与研发投入、论文、专利之间，应该是存在的，如何寻求它们之间的标度关系，从而构建基于多变量的标度无关性指标，是值得今后探讨的问题之一。另外，本文以测度科技创新的典型指标:GDP、R＆D经费、论文、专利为基础，构造标度无关性指标。需要指出的是，文中选取的这些指标只是测度科技创新能力的部分指标，其他指标间也可能存在标度关系，如:工业增加值与GDP、教育经费与GDP、新产品产值与内部研发经费等。基于它们之间的这种标度关系也可构造标度无关性指标，进而对区域科技创新绩效进行更全面的评价。因此，本文的工作只是起到抛砖引玉的作用，以后的研究中需进一步扩充与完善。

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