走好解题第一步—— 读 题

☉江苏省如皋市桃园初中 黄东琴

笔者参加了今年的江苏南通市中考数学阅卷，在阅卷中，发现有许多学生因为不认真读题和不会读题而失分.

一、学生读题时存在的不足

1.读不准题中的所有条件

一道严谨的数学题，每个条件都是解题必须的，因此读题时要读准题目中所有的条件，不能遗漏或读错任何一个地方，可是不少学生读题时出现读错或读漏题目条件的情况.

例如，第24题：四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上.（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率.有不少同学将四张扑克牌的点数读成2，3，4，5导致全题得零分；也有同学将第（2）问中“两张牌的点数都是偶数”读成了两张牌的点数之和是偶数.

2.读不出题中各条件之间的内在联系

在读准题目中所有条件的前提下，还要由表及里，读出各条件之间的内在联系，将题目所提供的条件融合成一个整体，形成合力.但是，不少学生无法做到这点.

例如，第26题：菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上.

（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证BE＝DF.

（2）如图2，若∠EAF＝60°，求证△AEF是等边三角形.

图2

在求解第（1）问时，不少学生不能由“菱形ABCD”和“∠B＝60°”这两个条件联想到连接AC，就可将菱形ABCD分成两个等边三角形.也无法将这个结论与条件“E是BC的中点”结合得到AE⊥BC，进而联合“∠AEF＝60°”得到∠CEF＝30°，从而证明CE=CF，并进一步得到BE=DF.

3.读不出题目的题眼，无法找到解题的切入口

一些试题，特别是新颖的试题（例如第18题），在读完第一遍后，往往不知从何处入手，这时，需要细细读题，读出题目的题眼，找到解题的切入口.

第18题：无论a取什么实数，点P（a－1，2a－3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则（2m－n＋3）2的值等于______.许多学生拿到这一题，读不懂题意，不知从何处入手.其实，本题难以理解的是条件：“无论a取什么实数，点P（a－1，2a－3）都在直线l上”.这个难以理解的条件恰恰就是本题的题眼，抓住这句话、破译这句话是解题的关键.抓住这个条件，我们就可以给字母a赋予两个特殊的数值，比如1和2，从而得到直线l上两个不同的点（0，－1）和（1，1），再根据这两个点的坐标求出直线l的解析式来破解此题.

4.读不出题目的隐含条件和解题注意点

有些题目的条件和解题注意点不是全部直接告诉读者，而是隐藏在题目之中.读题时，如果读不出这些隐性条件和注意点，就无法正确解题.不少学生在求解第25题第（3）问时，就是因为没有读出题中的隐含条件而失分.

第25题：甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图3，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系.根据图像，解答下列问题：

图3

（1）线段CD表示轿车在途中停留了______h.

（2）求线段DE对应的函数解析式.

（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.

在求解第（3）问时，不少同学将直线OA和直线DE的解析式组成方程组，得到x=3.9，就错误地将3.9作为最终答案.其原因就是没有读透图像中隐含的条件：轿车在货车出发1小时后才出发.

二、相应的对策

（1）读题时要仔细认真，要逐字逐句、抑扬顿挫的读，要将一些重要条件、容易忽视的条件适当做上记号，提醒自己注意.切忌不能一目十行、一带而过，甚至没有完全读好就匆忙下手答题.

（2）读题过程中，要善于联想：读到某个条件时，要细想想，由这个条件能得到怎样的结论，这些结论与题目中的其他条件结合又能得出什么新结论.比如，第26题，读到菱形ABCD时，就应想到菱形的四条边相等、对角相等、邻角互补等多个结论，由菱形的四条边相等和∠B＝60°想到△ABC是等边三角形……

（3）抓住题目中一些“异类”的条件或一时无法理解的条件，这些条件通常是此题的题眼，此时，要积极调动一切因素，设法理解、破译这些条件，打开解题的大门.

三、培养学生读题能力的几点建议

1.夯实知识、能力和经验基础

基础不牢，地动山摇.缺乏必要的基础知识，即使将题目读得再仔细，再认真，也无法理解这些条件的含义，更无法将题目的条件有机融合起来，通过分析、推理来解题.缺乏必要的基本技能和基本经验，即使找到题目的题眼，也找不到破解题眼的办法.缺乏必要的基本经验，当然读不出题中隐含的条件，也找不到隐藏着的解题注意点.因此，帮助学生夯实基础是关键.

2.循序渐进地开展读题能力训练

读题能力的训练不是一朝一夕的事情，是一项长期工程.笔者认为，教师在教学过程中，始终把培养学生的读题能力放在心中、持之以恒地做好下面三点，一定能收到良好效果.

一是教师做好读题示范.学生在教师良好读题示范的熏陶下，读题能力肯定会得到一定程度的提高.

二是放手让学生来读题，并加以正确的引导.在教师示范了一定的时间后，要放手让学生自己读题，教师在学生读题时给予恰当的引导，帮助学生读准所有条件，找到各条件间的内在联系，挖掘出题目中的隐含条件和解题注意点，找准题目的题眼.

三是引导学生及时总结，形成能力.在解题教学中、在学生练习后、在学生遇到难题时，教师及时引导学生反思、总结读题情况，帮助学生在不断总结中提高读题能力.