基于反馈电容的LTCC带通滤波器设计和优化

赵一凡，覃亚丽，覃 杰

(浙江工业大学光纤通信与信息工程研究所，浙江杭州310023)

0 引言

随着通信技术的发展，低温共烧陶瓷滤波器以其高性能，低成本，微型化的特点得以广泛的应用于通信系统。滤波器陡峭的过渡带意味着较高的滤波器阶数，这不易满足滤波器微型化需求。故此，可采用在输入输出端之间接入反馈电容来引入传输零点以提高带外衰减［1］。在设计多层结构中，可利用毕奥—萨法尔定律等计算出微带线的尺寸［2］，设计滤波器三维图案层，然后借助HFSS电磁仿真软件进行仿真优化，以达到所要设计滤波器的性能。本文给出了一种基于LC谐振器的LTCC带通滤波器，使之同时达到微型化和陡峭过渡带的要求，该滤波器主要用于无线局域网和蓝牙设备中。

1 集总电路设计

本文设计的滤波器集总电路如图1所示，将图1滤波器分成上下两个子网络，分别是电容C3构成上子网络，而其余所有元件构成下子网络。下子网络是一个不具有传输零点的带通滤波器，它由切比雪夫低通原型经电路变换并通过J－K变换简化电路而成的带通滤波器［3］。因此，通过在输入端和输出端之间并联一个反馈电容C3，从而便增加了两个传输零点，使得带外的衰减特性变得相对陡峭，提高了选频特性。在图1中，整个网络的导纳参数为［1］:根据节点的导纳分析法［4］可知，要使整个电路产生传输零点要满足［1］:

式中，y'12为未并联反馈电容C3时的Y矩阵参量s=jω。根据式2可得一个关于s的四阶方程。解此四阶方程，可得4个根，其中两个正根即为传输零点的频率。反之，若要在欲引入传输零点的频点设置传输零点，也就是确定了两个关于该四阶方程式的根，同样可以确定反馈电容C3的值。

根据图1的结构并结合上述计算集总参数的方法得到的滤波器集总电路的传输特性S21参数曲线如图2 所示。其中 C3=0.048pF，C1=C5=1.34pF，C2=C4=3.78pF，L3=8.75nH，L1=L2=1.1nH.图 2中虚线表示未并联反馈电容C3时的S21参数，其带外衰减较为缓慢。实线表示并联了反馈电容C3时的S21参数。此时在通带两侧各产生了一个传输零点，使得带外衰减特性相对此前变得较为陡峭，达到了良好的阻带抑制效果，提高了选频特性。

图1 具有反馈电容的带通滤波器等效电路

图2 引入反馈电容前后滤波器传输特性

2 LTCC多层分布元件的实现

式中，μ是介质磁导率，l是微带线的长度，d是两条微带线之间的距离。通过式3可计算得M值为0.135nH。由于电感一般是用细长的微带线来实现，此时，微带线的长度远远大于其宽度，为了简化分析，宽度可忽略。由此得LTCC多层结构的带通滤波器及其各参数(单位mm)，如图3所示。各层之间的间隔分别为0.25mm、0.08mm、0.13mm、0.16mm。

在图1电路中，耦合电感L3是一个大值电感，这在LTCC多层结构中是很难实现的。因此，可利用Y—Delta变换进行互感网络变换［5］。变换后的互感值较小，它较容易实现。在LTCC技术中可以采用传统的金属－－绝缘层－－金属结构来实现电容。对于电感，则使用内埋式带状微带线。而要形成互感，可将两条微带线靠近，则根据毕奥－萨法尔定律可得互感的值与两条微带线尺寸之间的关系为［2］:

3 LTCC带通滤波器选频特性的优化

如图4所示为LTCC带通滤波器相应的传输特性，从图4可以看出中心频率为2.45GHz，在通带两侧产生了传输零点，带外的衰减也达到了大于30dB的指标。然而，在通信系统中为了更好地抑制低频段的来自GSM和第三代移动通信频段的信号。要对此滤波器的低频段的滤波特性进行优化。如图5所示，为金属－绝缘层－金属结构来实现的电容。相应的电容计算公式为［6］:

式中，εr是相对介电常数，ε0=8.854pF/m是真空的介电常量。根据式3可见，要改变图5中反馈电容的值，可以通过改变微带线宽度W，或者改变其长度L来实现。根据式2可知，如果要使s(s=jω)中的两频率点之间更靠近(也就是两传输零点更靠近中心频率，此时带外衰减也就相应地增强)，就要通过增加反馈电容的电容值来达到这一目的。

图3 带通滤波器的LTCC多层结构

图4 LTCC带通滤波器的传输特性

图5 金属—绝缘层—金属电容

图5中，要增加反馈电容的电容值，可通过增加金属层的长度L来实现。如图6所示为通过增加金属层长度来增加反馈电容的值。从图6可知，当金属层长度L以0.2mm为步长，且从0.5mm增至0.9mm时，相应的电容值逐渐增加，对应的两个传输零点向中心频率靠拢，增加了带外衰减，提高了选频特性。过去在设计基于反馈电容的滤波器时，在确定了反馈电容的尺寸后，由于工艺上的误差和损耗，往往达不到所需要的传输零点的位置，相应的传输零点会向远离中心频率的方向分布，因此带外衰减性能往往会变差。本文通过金属－绝缘层－金属电容尺寸计算公式，结合图6所示，确定传输特性优化的方向，即可将反馈电容的尺寸在工艺制造中略微加长，可使带外衰减一定程度上增加，传输零点更靠近中心频率。

图6 增加金属层的长度来提高反馈电容的值对应的S21参数

4 结束语

本文先是通过集总电路分析得出了带通滤波器相应的电路原理图。然后利用毕奥－萨法尔定律来计算各微带线尺寸，结合HFSS电磁仿真，根据电容值和金属极板尺寸之间变化的关系来改变反馈电容的值，优化传输零点的位置，从而提高了选频特性。从电磁仿真结果可以看出，各指标符合预期。

［1］ Lap Kun-Yeung，Wu Ke-Li.A Compact second-order LTCC bandpass filter with two finite transmission zeros［J］.IEEE Transactions On Microwave Theory and Techniques，2003，51(2):337 －341.

［2］ Lu Hsin-Chia，Chao Tzu-Wei，Chan Tuck-Boon.LTCC Layer-to-Layer Misalignment Resistant Coupled Inductor And Bandpass Filter［C］.Boston:2009 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest，2009:1 613 － 1 616.

［3］ Reinhold Ludwig，Pavel Bretchko.王子宇译.射频电路设计［M］.北京:电子工业出版社，2008:154－160.

［4］ XuMing，Tian Jian-wei，Ping Yang.The design of LC resonator based bandpass filter［C］.Shenzhen:International Conference on Power Electronics and Intelligent Transportation System，2009:301－305.

［5］ LuHsin －Chia，Chao Tzu-Wei.Capacitor and coupled inductor with high process tolerance in LTCC［C］.Taipei:International Microsystems Packaging Assembly Conference，2006:47 －50.

［6］ 清华大学《微带电路》编写组.微带电路［M］.北京:人民邮电出版社，1979:90－93.