长江宜昌站水位流量关系单值化分析

伍 勇 樊 云 柳长征 张辰亮

(长江水利委员会长江三峡水文水资源勘测局，湖北宜昌 443000)

1 问题的提出

宜昌水文站始建于1877年4月，位于湖北省宜昌市滨江公园，东经 117°17＇，北纬 30°42＇，为国家基本水文站，其流域控制面积1005501km2。20多年来，断面上游相继兴建了葛洲坝和三峡水利枢纽，近10 a来增强了枢纽综合调度，增大了水沙调节力度，水文测验时机把握难度、测验成本和劳动强度增加。为此，宜昌站从2009年开始从整编方法和服务目的入手，采用综合落差指数法，实施水位流量关系的单值化研究，既优化了外业测次情况，又不降低成果质量，实现了以人为本、科学发展。

2 测站基本情况

2.1 测站特性

测验河段位于葛洲坝下游约6km的弯道下首，长约3km。整个河段属山区与平原过渡地段，右岸为低山丘陵区，左岸为宜昌市城区。河岸较稳定，近百年来河势未发生大的变化。断面下游3km有胭脂坝江心洲，长约5km，当水位小于43.00 m(吴淞基面)时，右支汊断流，下游38km处有支流清江入汇。

测验断面形态呈“U”型。近左岸河床(约占河宽的2/3)较平坦，为砾卵石夹沙河床，是冲淤变化的主要部位，低水时约有100 m的边滩裸露，高程42 m以上为混凝土护岸;右岸系基岩，地形陡峭，断面主泓偏右。

宜昌断面水沙主要来源于长江上游及三峡区间。近年来，随着三峡工程的兴建和运行，其调度对宜昌断面水沙控制愈加突出。

2.2 历年水位流量关系变化

宜昌站水位流量关系受河道地形条件和水文因素变化的综合影响。多年来，宜昌站中、高水受洪水涨落、断面冲淤影响，水位流量关系呈逆时针绳套曲线变化，或受上游水利工程影响、下游清江支流来水顶托使关系曲线局部变形。1998年以来，中高水水位流量曲线多以绳套为主，洪峰附近绳套因受上游水工程调度影响略有不规则变化;低水水位流量关系呈多条单一线变化，受各种因素影响，同流量级下水位呈下降趋势。

3 水位流量关系单值化方案确定

3.1 历史分析方法

宜昌站曾于1981年开始组织专班，主要采用落差指数法和校正因素法进行水位流量关系单值化整编研究。校正因素法因洪水传播受葛洲坝建设影响，形成的Z－QC曲线对推流精度影响较大，而落差指数法主要研究范围是巴东－枝城河段，最后形成的落差指数法公式组成复杂，限制条件较多且适用性较差。

3.2 分析思路

目前葛洲坝下游宜枝河段62km的范围内设立有12个水位站(其中宜昌断面上游4站，下游8站)，2个水文站，对了解葛洲坝下游水沙情况奠定了良好的站网基础。

近年来，宜昌站水位流量关系受上游水工程调度影响越显突出，考虑到目前宜昌站测验断面逐渐趋于稳定，综合各方因素，利用宜昌河段现有的站网资料，采用综合落差指数法［1］开展水位流量关系单值化研究。

同水位下流量之比为:

式中n为糙率;A为过水断面面积;R为水力半径;Se为能面比降;z为水位;Q为断面流量。一般情况下，同一水位，n、A、R基本保持不变，且可忽略流速水头沿程的变化。可用水面比降S代替能面比降Se。

很多情况下河流比降指数不是1/2，现以α表示，水面比降可用河流上下游两站的水位差，即落差ΔZ除以两站的距离表示:

对公式变形得到:

式中q为校正流量;Qm为实测流量;k1为流量改正系数;k2为综合落差系数;ΔZm为综合落差;α为落差指数。

ΔZm又可分解为:

式中ΔZm1为上游某站－本断面落差，m;ΔZm2为本断面－下游某站落差，m;km1为上游某站－本断面落差系数;km2为本断面－下游某站落差系数。

3.3 辅助水尺的选择

落差水尺的确定是综合落差指数法的关键技术环节之一［2］。辅助水尺选取的原则如下:

(1)辅助站应尽量利用现有水文站网;

(2)上游辅助站要反映上游水库调节综合影响，下游辅助站要考虑测验断面受长河段控制因素;

(3)要求校正流量与测验断面水位有较好的单相关关系;

(4)辅助站应受外部环境影响小、资料系列长和测验精度好等。

通过对宜枝河段水文(位)站网比对优选，葛洲坝8号水位站和枝城水文站满足辅助站选择原则。综合落差计算公式采用公式(4)，即 ΔZm1为葛洲坝8号站－宜昌站水位落差，m;ΔZm2为宜昌站－枝城站水位落差，m;km1为葛洲坝8号站－宜昌站落差系数;km2为宜昌站－枝城站落差系数。

3.4 历史资料的选择

根据水位流量关系单值化应用技术有关规定，将宜昌站全部实测年份的年平均流量按大到小排列，考虑宜昌站水位流量关系单值化主要服务于未来，资料选择以宜昌站近10 a左右为主，即采用1998、2000～2009年水位、流量实测和整编资料，其代表性见表1。

表1 宜昌站1998～2009年水位、流量成果

选用的样本资料中含丰水年(1998、2009年等)、中水年(2003、2008 年)和低水年(2006 年)，能较好验证水位流量关系单值化成果。落差辅助站选用葛洲坝8号和枝城站两个具有长序列水位实测资料的站，代表性较好。

3.5 落差系数km的确定

优选 km1、km2方法，先固定落差指数 α =0.50，依据方差或标准差最小原理试错求解km1、km2值，保证宜昌水位与校正流量间具有较好的单相关关系，长序列的连续实测流量无系统偏离。最后优选结果km1=0.109、km2=0.891。

所选落差站水位均采用本站冻结基面高程，为了将各站的基面统一到一个基面上，葛洲坝8号站、枝城站与宜昌站基面换算系数分别为0.364和0.016。则:

ΔZm2=km2·(Z0－ Z2)－0.016，其中 Z1、Z2、Z0分别为葛洲坝8号站、枝城站、宜昌站观测水位。

3.6 k1、k2、α 值的确定

利用宜昌站实测流量和葛洲坝8号站、枝城站同时水位，运用上述ΔZm、α初始值，在不考虑综合系数k1和k2情况下，计算各年校正流量，建立水位与对应的校正流量关系线。各年关系线型分布较好，呈单一曲线，无系统偏离，无须综合落差改正，其系数k2确定为1。

落差指数α在调试时，经过上下外延计算，分析优化最后确定α为0.438。

当水位－校正流量关系散乱时，利用流量改正系数k1把校正流量进行放大或缩小，使原关系得以还原。分析表明，当k1为1时，除了1998年高水期间水位校正流量较分散外，其他年份关系都较好，说明宜昌站正常水情下流量改正系数k1取1能满足水位流量单值化要求。

3.7 公式的建立

经过对通用公式中各系数的分析，宜昌站水位流量关系单值化方案为:

上述方案适用的水位和流量范围分别为38.30～54.50 m、2900 ～63300 m3/s。超出适用范围，应及时分析验证该方案，以保证整编成果精度。

4 水位流量关系单值化方案精度分析

4.1 水位－校正流量关系曲线及精度评估

通过已确立的水位流量关系单值化方案(k1、k2均为1)，选用1998年、2000～2009年资料，分别计算宜昌站1998年、2000～2009年各年实测流量对应的校正流量，绘制各年水位－校正流量关系曲线，采用《南方片水文资料整汇编》软件检验，结果见表2。

表2 宜昌站水位－校正流量关系曲线精度检验

1998年、2000～2009年水位－校正流量关系曲线满足整编定线的要求，即系统误差≤±2%，随机不确定度≤10%(1998年采用2线的方案优于1线的方案)。

4.2 两种整编方法比较

对宜昌站1998年、2000～2009年资料进行单值化处理后，采用《南方片水文资料整汇编软件》重新进行整编，以宜昌站历年来采用的绳套线和单一线相结合的流量整编成果为标准，比较分析宜昌站水位流量关系单值化方案的推流精度，各特征值误差均在允许范围内，如表3所示。

表3 两种整编方法成果误差比较%

4.3 洪水过程比较

经分析表明，逐日平均流量过程线基本相应，均能较好地反映各场次洪水涨落变化，说明整编成果能真实反映1 a中历次洪水变化，个别时段或转折变化也有局部差异，对于全年的流量过程和水量可忽略不计。原因如下:

(1)传统法的中高水采用绳套曲线、中低水为多条单一线，1 a中存在多个时段合并共线，绘制曲线时考虑实测流量因素较多，若部分测点不在线上，则尽量走点群重心，人为均化了流量过程，有时水工程调度形成短时间洪水过程和无测点的情况，使得推流过程与实际变化过程存在一定误差;而综合落差指数法主要通过水位过程推求流量变化过程，因此推求的流量变化过程呈现较为明显的锯齿形。

(2)传统法定线考虑了洪水变化过程中较多的影响因素，例如洪水涨落、断面冲淤等;而单值化方案推求的校正流量点，对洪水影响因素考虑较少，因而在某个时段可能存在系统误差。

(3)绘制水位－校正流量关系曲线时，一般考虑实测流量误差情况下主要顺趋势延长到最低和最高水位处，导致最小、最大流量有一定误差。

4.4 特殊水情处理

1998年是较为典型的丰水年，实测最大流量为63300 m3/s(7月18日)，高洪时期持续了几个月，较多影响因素(主要是断面变化)对水位流量关系曲线确定带来困难，若采用目前一条线的单值化方案(流量校正系数k1为1，或改变k1固定取值为随水位呈2次线性变化)，将使整编出来的流量过程和各特征要素与连时序法成果相差较大，且存在明显的系统误差。分析1998年实测流量和面积，将全年一个时段按照校正流量的分布划分为2个时段，即1月1日0点～8月17日4点和8月17日5点～12月31日24点，分别利用各时段的校正流量和对应水位绘制水位校正流量关系曲线，并进行曲线误差检验和分别用不同的曲线推流(k1=1)。

全年流量和断面影响因素相对较少(1～2种)时，一条线的单值化方案完全适用;当某一影响因素与历年比较发生较大变化，造成水位与校正流量间分时段出现明显的系统偏离时，可改为2条线的单值化方案，即按变化情况把全年分为2时段分别绘制水位－校正流量关系曲线、推流，再合成全年流量过程。

5 注意的问题

5.1 水 位

葛洲坝8号站受葛洲坝水库调度影响，自记水位滤波处理要有别于其他自记水位站，同时应及时校正仪器，保证水位数据的准确性。

5.2 流 量

三峡、葛洲坝两坝综合调度对宜昌断面水流影响较为明显，正常情况下的流量测点应按水位级均匀分布(水位间距大约为0.5～1.0 m)，重点处理好汛期高水测点和枯期低水测点的布置，保证最大和最小流量的真实性和代表性［3］。

出现以下情况应适当增加测次:①年最高和最低水位附近;②出现较大洪峰时转折或洪峰处;③葛洲坝与三峡水利枢纽异常调度期及冲沙期;④当实测流量出现较大的绳套线性，在涨水面和落水面曲率急变处;⑤各种曲线衔接处。

出现以下情况时，应及时恢复原连时序测验方法:①断面存在较大的冲淤变化，导致断面面积呈系统性改变;②清江出现较大洪水，对断面造成明显的顶托影响;③上游水工程调度造成长时间、较大变幅的洪水涨落影响;④当连续3个以上实测流量偏离单值化曲线±10%左右;⑤水位－校正流量关系曲线关系散乱;⑥出现特殊水情时(水位、流量分别超出 38.30～54.50 m、2900 ～63300 m3/s范围);⑦其他特殊需要。

5.3 其他水文项目

流量测验和整编采用单值化方案后，会减少较多外业测次，对于许多配套项目的测验要求应作相应调整，特别是测验时机和方法，例如悬移质输沙可以全混为主，其他测次应尽量与流量配套，不能配套的可采用异步测沙;沙推和床沙在考虑沙量级时应尽可能与流量配套，并考虑时间的均匀分布。悬移质颗分和卵推主要采用过程线法，能与流量配套的尽量配套，不能配套的按过程测验即可。

6 结语

综合落差指数法是在落差指数法中逐步发展和完善起来的一种新的单值化方法，其原理、数学模型适用性较强，能处理受多种因素影响的水位流量关系，其关键是落差指数的优选。

综合落差指数法中落差水尺的选定与落差系数确定是该方法的核心环节之一。对落差水尺的合理范围和最优位置，一般需经过较充分的分析论证，在现有水尺不能满足单值化精度要求时，应调整或者增设水尺，只有当落差水尺能反映出本站特性时，分析成果才会得到较为满意的效果，精度才会得到保证。

通过典型年份资料分析优化，宜昌站各年水位－校正流量关系较好，满足单一曲线定线精度要求，各年单值化曲线均能通过3种检验，方案适用性较好。

然而，采用水位流量单值化方案整编，局部也存在相对误差较大现象。主要表现在3个方面:①水位涨落急剧时(主要系水工程调度所致)，断面流量变化较大，方案中采用的下辅助水尺水位因存在一定距离，水位变化不同步，计算出的流量校正因素误差较大;②低水期流量绝对值较小，反映出的流量相对误差较大;③由于附加比降的作用，洪峰附近单一曲线与实际流量变化过程存在不一致性，可能导致流量有一定误差。因此，出现上述3种情况时除了适当加密流量测点，一旦出现较大误差时还应及时调整测验和整编方法，或恢复连时序法测验和整编。

总之，在断面变化较为稳定的情况下，宜昌站采用水位流量单值化方案进行流量整编和报汛是可行的，可节省大量人力物力;同时也可作为一种分析方法来校测现有的流量测验结果，发现流量测验中的问题，分析水流特性的变化，以保证流量测验与整编的精度。

［1］ 中华人民共和国水利部.SL247－1999水文资料整编规范［S］.北京:中国水利水电出版社，1999.

［2］ 中华人民共和国水利部.SL 195－97水文巡测规范［S］.北京:中国水利水电出版社，1997.

［3］ 中华人民共和国水利部.GB50179－93河流流量测验规范［S］.北京:中国水利水电出版社，1994.