对简便计算教学的几点思考

易玲 刘维城

在小学数学教学内容中，简便计算属于《数的运算》中的基本内容之一。它是指学生能够根据相关算式的特点，依据四则运算或性质，在不改变运算结果的前提下灵活处理运算程序，使四则运算达到简便易算的过程。新课程标准在第二学段《数与代数》的具体目标中指出“探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便计算”，而从新课程标准对《数的运算》中提出的“应关注口算，加强估算，鼓励算法多样化”、“应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来”的要求来看，简便计算的功能就不仅仅是作为一种技能、一种运算定律或性质的简单应用来教学，而应成为借助于运算律的理解与掌握来比较与优化计算方法，提高学生运算能力和解决问题的能力，增强数感、发展数学意识的重要内容。

在平时的教学中，我们发现有许多学生为简便计算而简便计算，只有在题目要求学生简便计算的时候，学生才会使用，而在题目没有要求时，很多题目明明是非常典型的可以用简便计算的题目，学生却没有意识使用简便计算。显然，简便计算不应该是教师的显性要求，而应该是学生的一种自觉行为。那么这就需要教师思考如何有效地进行简便计算教学，才能使学生具有自主的简算能力？

一、巧用生活背景，激发简便计算的需求

实际问题的生活背景是学生理解简便计算方法及其算理的出发点，学生往往会根据生活中积累的经验选定计算方法，这也是学生最自然化的理解。那么，在教学简便计算时就应通过数学知识与生活实际的结合，激发学生对“简算”的自发需求。

如教学《运用乘法分配律进行简便计算》时，可以出现这样的生活背景：我们班准备买校服，冬装每套65元，夏装每套35元，现在我们班级45个同学，每个同学要买冬装和夏装各一套，一共需要多少元？让学生解答计算，一般有两种情况：①65×45+35×45 ②（65+35）×45；在这里让学生比较这两种方法的联系与区别，通过比较可以得出：65×45+35×45 =（65+35）×45，更重要的是学生惊喜地发现当冬装和夏装的单价正好可以凑成整百时，把它们先合起来再乘显得简便，自然地得到了一种优化的解题方案。当学生利用这样的生活情境来理解：“两个数分别去乘一个相同的数等于用这两个数的和去乘这一个数”，最后“他们的结果为什么不变”便有了现实生活经验的支撑。这种共识是学生在解题过程中经过观察、分析、比较后自行悟出的，产生于他们自己的解决问题的需要。

在这样的生活场景中，学生选择简便计算并不是仅仅为了完成老师的要求，而是出于优化解题策略的需求，出于对运算律和简便计算方法的深刻感悟。长此以往，学生就能自觉内化所学知识，在不需要强调简便计算的情况下去自主地分析、选择，简便计算就有可能成为自觉的行为。

二、突破思维定势，扩充简便计算的领域

意识是一种积累，学生简便意识的培养、优化思想的形成也不是一朝一夕就可完成的，这需要平时的日积月累。如果我们能突破简便计算只是计算技能的思维定势，把简便运算提高到思想层面上来重视，不是仅局限于题中有明显要求的计算题，而是拓展、渗透到解决问题、空间与图形等教学中，运用已学的运算定律、运算性质，合理改变运算的数据及运算顺序，使得运算尽可能简便、正确，那么我们的简便计算教学就不会再为题目的显性要求所左右了。

在解决问题教学中，我们可以引导学生探讨解法的最优化；在空间与图形的教学中，我们需要培养学生思维的简洁性……我们可以随时随地把握或创造各类简便计算的素材，多向学生问问“你是怎么计算的”，多关注学生的计算过程，及时表扬在“非纯计算题”外的领域运用简便方法计算的学生。时刻向学生传达一种信息：简便计算不仅仅是“计算题”的专利，只要涉及计算的领域都要启动简算意识。逐渐由教师的提示变为学生自发的思维方式，让学生在没有明确要求时也能养成自觉选择简便算法的意识和习惯，真正地落实进行简便计算的行动。

如在教学 “一堆煤，原计划每天烧35千克，可烧45天。改进炉灶后，每天烧21千克，这堆煤能烧多少天”时，学生列式为35×45÷21，学生的习惯为先算35×45然后把积除以21得到结果。笔者在全班学生算得结果后，提出了：你觉得这题的计算麻烦吗？有没有一种简便的算法呢？请大家想一想办法来优化这一题的计算。最后，学生通过思考、讨论，发现了更好的计算方法，方法一：35×45÷21=______，进行约分后，结果等于75；方法二：35×45÷21=5×7×3×15÷21=75×21÷21=75（天），其实质是利用了商不变的性质。显然，这两种方法都比第一种省力，真正实现了算得又对又快。

三、关注简算生成，感受简便计算的价值

有些教学资源若不留心就会稍纵即逝，教师能否认识到这些资源的核心价值，能否不漏痕迹地促进学生的成长和发展，以最小的素材引发学生最大的思考？这首先需要教师自己要有这个意识——只有抓住平时的点滴契机，引导学生感悟简便计算的方法，感受到简便计算的价值和好处，那么通过一定的积累，学生方能产生质变，才能主动、自觉地形成简算意识。

如在教学“一个零件，上面是圆锥形，下面是圆柱形，它们的底面半径是1厘米，它们的高都是3厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？”时，学生的第一感觉是：①先求出圆柱的体积：3.14×12×3=9.42立方厘米；②再求出圆锥的体积：3.14×12×3×1/3=3.14立方厘米；③最后，把圆柱的体积加上圆锥的体积就是零件的体积：9.42+3.14=12.56立方厘米。很快学生出现了另一种解题方法：①底面积3.14×12=3.14平方厘米；②3.14×（3+3×1/3）=12.56立方厘米。笔者抓住这一难得的生成性资源，鼓励学生讨论，学生对两种方法进行了对比，有的说：“从乘法分配率的角度看，第二种方法把圆锥看作一个和圆柱等底，高是它的1/3的圆柱，这样计算一个组合的新的圆柱的体积，计算起来更简便。”巧妙的转化思路不仅让学生真切体会到了简便计算的益处，同时也明白了等底等高圆柱与圆锥的关系。这样的讨论既渗透了优化、转化思想，发展了学生的思维，又在行动中唤起了学生简便计算的意识，效果良好。

简便计算其实并不简单，它蕴含着丰富的数学教学内涵，我们在关注学生对于计算技能掌握的同时，更要关注其数学意识、数学思想的培养，使学生的简便计算不再为了因为题目要求而简算，而是要使每一个学生头脑中的简便计算变成一种意识、一种思想，从而真正促进数学的最优化。

参考文献：

[1]方云凯.老师，能用简便方法计算吗[J].小学教学,2010,（12）.