基于有向图的工程变更传播分析的研究

方泳泽， 谢书童， 陈建海， 吴 旭

（集美大学，福建 厦门 361021）

企业为了适应市场变化、技术创新、提高质量和生产效率，经常发生工程变更。但工程变更耗费时间和财力，对于生产的运行产生影响；它们往往涉及多个部门、人员和多种设计数据，具有较高的复杂性。因此，对工程变更申请的分析审查要十分严谨，需要采用科学的方法和工具。

变更传播是指在工程变更中一个零件的形状或性能指标发生改变时，要求其他相关零件的设计、工艺等相应变更，进而还可能继续引起新的变更。变更传播常呈隐性，由于客观困难和工作方法不当，往往直到变更实施后人们才察觉，导致工程变更不得不多次进行。当变更经过不同人员分别开发的部分传播时这种情形更容易发生。此外，变更传播还使变更数据增加、分散，容易出现数据不一致、不完整的错误，需要良好的组织形式。

因此，变更传播的研究受到高度重视[1]。文献[2-3]把变更传播划分为水波式传播、开花式传播、雪崩式传播3类；文献[4]引入了风险和可能性的概念来预测变更传播的影响的大小；文献[5-7]利用设计结构矩阵，通过对产品零件聚类和划分产品零件模块在变更传播中的不同类型，达到预测变更传播影响的目的。但它们都着眼总体，侧重于新产品开发中初期的模块化结构的规划和分析，以减少变更传播造成的影响。未能针对局部性具体的零件变更分析提供支持。

文献[8]应用预定义的知识库和动态工作流技术来系统地支持变更传播中每个局部变更的具体分析。它是在对工程变更分类的基础上，根据传播过程中每个变更所预定义的影响引导变更分析逐项展开。该方法实现了微观分析与宏观总结的统一，但其工作能力取决于对所有局部变更的类型划分及定义的完整性、全面性，这使该方法的应用存在一定的局限性。

文献[9]在对一大型汽车制造企业的调查中发现：企业面临的变更中有1/3与以前处理过的变更相类似，有经验可借鉴；将这些变更经验引入到变更分析过程中，就能大大提高变更分析效率和质量。该文献提出了基于本体的产品设计知识和案例表示方法，能够推断变更的传播范围、指导新的变更分析。但是，支持工程变更分析的产品设计知识本体的创建是一个规模和复杂程度都很高的工程，创建本行业的全面的本体模型工作量巨大，很难实现。

因而，当前开展工程变更分析的研究应当注重以下方面：

1）探索新的机制，以求充分揭示所有隐性传播，直观、集中、完整地表达全部变更件及相互影响的信息。

2）利用已有相似产品或零部件的变更数据和经验来指导新的变更；同时，避免系统过于复杂的困难。

本文研究基于有向图的工程变更传播分析方法。首先讨论运用有向图指导、记录工程变更分析的问题和方法，然后介绍在PDM系统上开发相应的工程变更分析子系统，较好地满足了上述要求。

1 基于有向图的变更传播分析

1.1 变更的传播、吸收与传播模图、传播实图

变更传播可用有向图 G(P,E)表达，其中P={ pi|i=1,2,…,n}是有向图顶点的集合，pi表示变更零件；E={< pi,pj> | pi,pj∈P 且i≠j }为从顶点pi到顶点pj的有向边< pi,pj>的集合，< pi,pj>表示由于零件 pi（称为传播主件）变更导致零件pj（称为传播从件）做相应的变更。如果变更传播是由于某个零件的变更所引起的，则称该零件为传播源件。

当工程变更在部件间传播时，通常通过不同部件中的某些相关零件传播。假设部件A上的零件(as,at,…)工程变更时会直接要求部件B上的零件(bm,bn,…)发生变更，则称零件(as,at,…)为部件A对B的部件传播主件,(bm,bn,…)为部件B对A的部件传播从件。

基于有向图的变更传播分析面向装配图。部件装配图的基本组成元素是零件和部件，后者在该图中没有分解，可以等同于零件；总装图的基本组成元素是部件。因此，对于产品总装图或部件装配图都可以都使用统一的方法研究。

在装配体中，零件对变更传播具有一定的“吸收”能力。如：轴径加大要求轴承内圈加大，一般要求轴承外圈加大，导致轴承座内孔加大。变更由轴、轴承、轴承座逐个传播。但轴径在一定的变动范围内，如果合理地选择轴承，可使其内孔加大但外圈的外径保持不变，则变更仅由轴传播向轴承，轴承座不发生变更，即轴承吸收了变更的传播。对于有向图G中的有向边< pi,pj>，如果零件pi发生变更但它吸收了变更传播，不再引起零件pj变更，则该变更传播< pi,pj>撤销。

包含装配体可能会发生的零件变更及其传播的变更传播有向图称为传播模图MG，而记录确定要发生的零件变更及其传播的变更传播有向图称为传播实图RG。RG是MG的子图。

1.2 变更传播的协调与控制

每个零件px可能实现的变更有一定范围或程度，设px的第y个参量的变动区间为Spx,y=[MINpx，y,MAXpx，y],(x =1,2,…；y =1,2,…)。在具体分析变更传播时，要协调变更。即，合理确定有向边两端各零件的各变动参量Cpx,y的值，使Cpx,y∈Spx,y，同时，它们的功能都满足变更的设计要求。Spx,y的非零区间的存在，使协调变更成为可能。如果无法协调，原拓补结构必须修改。

图1变更的传播与协调

图1总结了变更传播有向图中的基本变更传播形式。图1(a)中，传播从件pj的变更程度需要依据传播主件pi的变更程度确定，在确定传播主件pi的变更程度时往往要考虑传播从件pj的可变更范围。图1(b)中，传播从件pj发生的变更是由m个传播主件的变更导致，则pj的变更必须同时适应这m个传播主件的变更要求；图1(c)中，零件pi变更会引起零件pj发生变更，零件pj变更会引起零件pi发生变更，二者同时发生时也需要协调；图1(d)中，有向图中出现了环，但并不意味着死循环，通过协调可以使图示的循环停止。

顶点p的入度ID(p)表示将其变更传播给零件p的零件数量。P的出度OD( p)表示受到零件p变更传播的零件数量。如果 ID(p)=0且OD(p)>0，则零件p的变更会引起其他零件变更，但不会受其他零件变更的影响；它是传播源件。如果ID(p)>0 且 OD(p)>0，则零件p的变更会引起其他零件变更，也会受其他零件变更的影响而引起自身的变更；它是传播放大件。如果ID(p)>0 且 OD(p)=0，则零件p的变更不会引起其他零件变更，但会受其他零件变更的影响而引起自身的变更；它是传播吸收件。

顶点p的度TD(p)=ID(p)+OD(p)表示与零件p有交互影响的零件数量，值越大表示越多变更都通过它实现。OD(p)-ID(p)是零件p影响其他零件与受其他零件影响的差，数值大表示该零件在变更传播中处于主导地位，具有很强的变更传播能力。当部件B上的部件传播从件是传播放大件时，部件A上相应的部件传播主件的变更可能在会在部件B中扩散。

因此，对出度、度的值较大的零件及部件传播主件、部件传播从件应当在图中警示用户，尽量控制这几类零件的数量，减小其变动参量Cpx,y的值。

2 工程变更分析子系统

2.1 子系统功能和结构

子系统功能如下：

1）以变更模图引导用户跟踪变更传播，逐件分析，便于用户更加关注隐性传播。并支持多用户的变更分析工作流。

2）集中管理变更原因、变更方案、变更数据、变更影响评估、变更结果评价等数据，以EC分析单做统一的用户界面支持全过程。

3）检索、使用历史案例，并以成功的变更案例扩充案例库。

EC分析单上部是图形区，显示传播模图背景下的传播实图，如图2所示。下部有多重页框：“问题报告”、“变更零件详细信息”、“受影响数据”、“方案总结”、“变更结果评价”，分别记录相应信息。当用户选择图上某顶点，可通过数据链接和弹出界面查看该零件相关数据、工作图，并在下部的“变更零件详细信息”页框中填写或显示当前顶点零件的名称、代号、传播详情、计划做的变更的说明及变更成本、工时评估等详细变更信息。

图2 气缸套长度变更的传播分析

2.2 传播模图的生成

系列产品的部件结构具有很高的相似性，作用同样的零件形成零件族，通常冠以相同或相似的名称；同一零件族中各具体零件以不同代号或不同版本号命名、区分。基于相似性，可用部件典型结构创建样板生成该系列部件的传播模图。

下面给出样板图上由于传播源件（名称为p）变更在部件（名称为 s）内引起相关零件变更的传播模图MG (s,p)的生成算法。其中，样板的零件表PT (零件ID，部件ID，零件名称，入度，是否部件传播主件)和部件表AT（部件ID，部件名称，部件代号）分别由样板的部件装配图和总装配图明细表取得；样板的直接传播表 ET（部件ID，传播主件零件ID，传播从件零件ID）预先由专家根据经验定义。

步骤1sID = s在表PT中的部件ID；pID=p在表PT中的零件ID；标记传播源件的顶点；

创建表MGPT（部件ID，零件ID，是否部件传播主件）；/*记录传播主件顶点*/

将sID、pID记入表MGPT；

创建表MGET（部件ID，传播主件零件ID，传播从件零件ID，特征）；/* 记录有向边*/

创建临时表T（部件ID，传播主件零件ID，传播从件零件ID，特征）。

步骤 2将表 ET中满足条件：传播主件零件ID= pID的记录添加到表T。

步骤 3遍历表T，对每条记录r执行以下操作：

1）在 MG(s,p)上画有向边：r.传播主件零件ID→r.传播从件零件ID；

2）如果表MGET中存在满足以下条件的记录v：

( v.传播从件零件ID= r.传播从件零件ID )或( v.传播从件零件ID= r.传播主件零件ID 且 v.传播主件零件ID= r.传播从件零件ID )

或 ( r.传播从件零件ID= p在表PT中的零件ID )

则：r. 特征=“汇集”。

步骤4将表T中所有记录添加到表MGET中。

步骤5在表MGET中寻找一条特征≠“汇集”且 特征≠“展开”的记录f。

步骤6如果 f 存在

则：pID= f.传播从件零件ID；

将sID 、pID记入表MGPT；

f.特征=“展开”；

删除表T中所有记录；

重复步骤2。

否则：与表PT比较，判别并标记表MGPT中存在的部件传播主件；

结束。

如果同时还有其他传播源件引发变更传播，可依据以上算法，构造由它引起的传播模图；然后对两传播源件引起的传播模图做并运算。

用户在EC分析单上生成传播模图时，首先输入传播源件的名称、代号及其所属部件的名称、部件代号，调用以上算法生成该部件变更的传播模图，并显示在EC分析单上部的图形区；系统根据部件代号查询该部件装配图明细表；通过与明细表的零件名称匹配，传播模图各顶点建立与其相应的零件代号的对应关系，进而实现与相应零件的数据链接。

如果存在待变更部件与传播模图的拓补结构不一致的部分，可以交互式地在图形区删除或增加顶点、有向边，定义或编辑零部件名称、代号。

2.3 变更分析的过程与记录

用户在EC分析单的传播模图上从传播源件的顶点开始交互式的工程变更分析。然后考察其有向边所代表的传播是否被吸收；如果没有，则选择该有向边所指顶点为当前顶点，配合浏览、批注具体图纸、数据，设计该零件的变更计划；登记受影响数据；并在EC分析单下部填写它的变更说明、变更成本、工时。继续沿有向边类似地处理剩余顶点。对于有向图中存在的环，分析过程可以反复迭代和协调。对于入度>1的顶点，该零件变更通过协调满足多个零件的变更要求。随着分析的进行，有向图中用粗实线逐一标识用户确定实施变更的顶点和传播，在传播模图背景上逐步转化成传播实图，并在变更零件表 CPT上记录确定要发生变更的节点的信息。如果产品各部分是由不同人员开发的，该EC分析单可以在分析工作流中提交给相应用户，分别完成各部分的变更分析。采用基于用户－数据－状态的动态访问控制[10]，系统能够根据用户、数据和状态确定每个用户的读、写权限。

如果传播实图中存在部件传播主件，则可能发生部件间的变更传播。根据专家事先建立的样板部件传播主件与部件传播从件关系表 APRT（主部件ID，部件传播主件ID，从部件ID，部件传播从件ID），继续以部件传播从件为传播源件，开展在另一个部件的变更传播分析，方法同上。

EC分析单集中记录了问题报告、完整的变更方案及变更影响评估，链接了相关数据。变更分析过程可以进行多次，每一个变更方案用一个EC分析单表示，之后比较、分析。

2.4 变更分析案例库及案例重用

变更方案经批准后投入实施。完成后还要检查变更分析和实施的效果，评价前面所做的变更分析，并与实际工时、变更费用等一同记录在EC分析单上，以利于修改或形成经验。如果变更实现预期，则该EC分析单表达的案例可以导入案例库，变更结束。否则，修改该EC分析单、进入下一轮变更循环。

图3 案例的创建及使用

案例库可按变更原因、变更源件、变更零件、变更部件、有向边、变更日期、批次等条件检索案例。当接到变更申请且决定展开变更分析和变更时，用户根据对变更申请的初步判断，检索案例库，寻找最相似的案例。然后将其导入到 EC分析单上进一步修改，形成新的变更方案。新建或编辑一个EC分析单时还可以再打开其他案例的EC分析单参考，以提高方案质量和工时、费用判断的准确性。全过程如图3所示。随着工程变更数量增加，案例库自动扩充、丰富。

3 总 结

本文提出了基于有向图的变更传播分析方法；分析了变更的传播、吸收、协调与控制；用传播模图引导工程变更分析和影响评估的过程；用变更实图表达变更传播的范围、路径并链接变更数据；以EC分析单为统一界面支持多用户的变更分析全过程，集中记录问题报告、完整的变更方案、变更影响评估和实施后的评价；提出了案例的建立和重用方法，促进使用历史变更经验；实现了相应算法和实例。

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