一种基于盲源分离的调幅通信系统抗干扰方法

陈寿齐，周伟科，何庆国

(中国人民解放军73911 部队，南京 210002)

在通信对抗中，当我方的通信系统受到敌方干扰机的干扰时，已经有很多方法来解决这个问题，如直接序列扩频技术(DS-SS)、跳频技术(FH-SS)、自适应天线调零技术、猝发传输技术等［1］。当干扰和信号的载波频率一致时，除了可以采用以上技术外，当我方通信系统信号和干扰具有不同的统计特性时，也可以采用盲源分离［2］的方法将二者分开。盲源分离不要求信号和干扰具有不同的频率，它只要求源信号具有不同的统计特性、信息度量、时序结构或者循环频率等［3-5］。当干扰与信号的频率一致，利用以上特性，在理论上可以采用盲源分离的方法将它们分离开。

盲源分离是指在不知道源信号和传输通道参数的情况下，根据输入源信号的统计特性，仅由观测信号恢复出源信号的过程［1］。作为新兴的信号处理技术，盲源分离在生物医学信号处理、语音信号处理、图像处理、数据挖掘模式识别和通讯信号处理等［2］领域引起了人们的广泛关注。

一般的盲源分离技术要求源信号和接收信号的个数相同，当只有一个干扰时，就需要2 部接收系统。这是盲源分离技术的一大弱点，但是随着盲源分离技术的发展，采用单天线来分离多路信号，或者模仿人耳，采用2 路接收器来分离多于2 路的源信号都将成为可能［6］。盲源分离技术的另外一大弱点:它可以一次分离出所有的信号，或者随机地提取某种信号。这对于通信接收机是不允许的，我们需要的是通信信号而不是干扰。若已经具有通信信号的部分先验知识，可以采用盲源提取技术解决这一问题。盲源提取可以根据想要提取信号的特性，有选择地提取出想要的信号。这一方法最早由A.Cichocki，R.Thawonmas，S.Amari［4］提出，这种方法可以按照峭度的大小顺序抽取信号。Zhi-lin Zhang［5］发展了这一方法，它可以提取具有特定峭度的信号，而不是按照峭度的大小顺序提取信号，这一方法已成功地应用于胎儿心电的提取。

本文将Zhang 的方法用于同频调幅白噪声干扰下的调幅语音信号提取，设计了相应的抗干扰调幅通信接收机，计算机仿真验证了其可行性。本文分以下几个部分，第一部分给出盲源分离的基本方法;第二部分给出了基于盲源分离的抗干扰调幅通信接收机，并阐述了其工作原理;最后一部分给出了同频调幅干扰信号下的调幅语音信号提取的仿真结果和结论。

1 盲源分离

盲源分离是在对源信号满足一定假设条件的情况下，寻找一个合适的目标函数，通过将这个目标函数最大化，实现对信号的分离［7］。盲源分离最常见的假设就是源信号具有不同的峭度［5］，也就是指信号具有不同的统计分布。不同分布的源信号通过线性混合后，得到的信号称为观测信号。根据中心极限定理，混合后的信号更接近于高斯信号。而标准高斯信号的峭度为零。因此，通过一种线性变换，使得变换后信号的峭度达到最大，这样就实现了信号的分离，从而得到每个源信号。

盲源分离的基本模型［2，7］，假设有n 个信源，通过线性混合后，由m 个探测器(传感器)接收，整个系统用矩阵为

式中:S 为未知的n 个源信号;A 为m×n 的混合矩阵;n 为噪声;X 为传感器接收到的信号。一般情况下，假设源信号与观测信号维数相同，在噪声不存在或者可以忽略不计的情况下，这时盲源分离的模型为

盲源分离的目标是在一定准则下，寻找矩阵A 的逆矩阵的估计值得到对信源S 的估计

2 基于盲源分离的调幅抗干扰通信接收机

一般而言，通信信号和干扰信号二者是统计独立的。这2 个信号分别经过相同的调制，采用相同频率的本振源调制到射频后，通过天线发射出去。此时2 个信号经过频谱搬移这一非线性变换，因此天线发射出去的2 路信号不再独立。直观上讲，天线上发射的2 个信号具有相同的载频，由于正弦波的作用，使得2 个信号相似度很大，不再独立。这2 路信号经过传播路径后，被2 个接收天线接收。为了能分离出2 个独立的信号，需要将射频信号变换到基带，消除载波对相似性的影响。然后采用盲源分离的方法，将2 个通信信号和干扰信号分离出来，并分别解调，得到原来的信号。理论上，经过盲源分离后得到的通信信号与调制前的通信信号波形上保持一致。

但对于调幅信号，2 个基带信号经调制到射频，2 个射频信号依然保持了相互独立的特性。下面给出证明:

假设有2 路信号:一路为通信信号，一路为干扰信号，这2 路信号采用幅度调制

其中x1(t)和x2(t)为基带信号。假设这2 路信号x1(t)和x2(t)是相互独立的。也就是:P(x1(t)，x2(t))=P(x1(t))* P(x2(t))，将信号写成矩阵形式，x=［x1(t)，x2(t)］和y =［y1(t)，y2(t)］。

对于变量y 有

其中

那么

可知，2 路调幅信号经过上变频后，2 路射频信号相互之间的统计特性没有发生变化。这样对于射频信号就可以继续利用盲源分离理论在信号接收端直接利用盲源分离算法，将2 路信号进行分离。理论上，经过盲源分离后得到的通信信号与调制前的通信信号波形上保持一致。图1 给出了抗同频调幅抗干扰系统接收机的原理。其中r1(t)和r2(t)是接收信号。它们经过白化预处理，因为信号r1(t)和r2(t)相互之间还是保持独立，就可以采用盲源分离算法，将混合前的信号分离开得到^y1(t)和^y2(t)，再经过同步解调，通过低通滤波器滤除高频分量，得到期望信号

对于图1 中的盲源分离算法，采用FastICA 算法。FastICA 算法将非高斯极大化算法和定点迭代结合起来，具有三阶收敛速度。衡量非高斯的目标函数有2 种:峭度和负熵。因此，FastICA 有2 种形式:基于峭度最大化和负熵最大化的FastICA 算法。下面给出基于峭度的FastICA 算法。

考虑如下关于标准峭度的梯度函数:

当对观测信号白化后，信号的能量归一化，所以‖w‖2=1。这样，每次迭代后可以将分离向量w 归一化。这样，当盲源分离算法到达平衡点时

由此得到2 步迭代快速算法

总之，基于峭度的FastICA 总结如下:

1)对观测数据x 中心化;

2)白化中心化后的观测数据，得到信号z;

3)选择一个正交阵作为初始迭代点;

4)计算w(k+1)=E{z(wT(k)z)3};

6)如果迭代前的分离向量与迭代后的分离向量指向同一方向，即时，终止迭代;

7)提取出源信号y(k)=w(k)z。

3 计算机仿真和结论

盲源分离技术要求源信号与观测信号的数目一致。此处，假设只有一个干扰源和一个调幅信号源。这样，接收机需要有2 部天线。关于2 部天线的架设，从盲源分离的角度来看，这2 部天线的距离至少应该使得源信号达到观测点时具有不同的路径增益。所以理论上，天线的距离应该足够的远，但定量的分析还有待研究。其次，一个关键的问题是系统的可实现性，为了将调制的信号和白噪声分离开，最理想的方法是射频处理，这种方法对信号处理器的速度要求很高。因此，可以观测信号的中心频率降低，在较低的频率上实现调制信号的提取。然后，对提取出来的调幅信号解调。总体的实现原理如图1 所示。

在图1 中，假设为我方的通信信号为调幅语音信号，而同频的调幅白噪声是敌方施放的干扰，二者具有相同的中心频率。观测信号(也就是接收信号)有2 路，它们各自接收来自调幅源和干扰源的信号，接收到的信号可以表示成如式(2)所示的矩阵形式。为了便于提取调幅语音信号，采用下变频技术，将观测信号的中心频率降低。然后在一个较低的频率，采用盲源提取的方法，将调幅语音信号分离出来。需要注意的是，只所以能将调幅语音提取出来，这是因为调幅噪声和调幅语音具有不同的峭度。当然，也可此采用其他的特征信息将调幅语音信号提取出来，如负熵和时间结构等，限于篇幅，在此不展开讨论。

根据图1 所示的系统，仿真采用的源信号是一语音信号，干扰信号是由Matlab 产生的白噪声，语音信号和白噪声信号的时域波形由图2 给出。调制器采用模拟调幅，其中心频率是160 kHz，两调制信号的频谱是重叠的，其频谱图如图3 所示。

当调制信号和干扰由不同的路径到达观测点时，二者的路径增益一般情况下是不同的。图4 给出了2 个观测点的时域波形。

对接收的图4 所示的信号，进行盲源提取，在这里，调制语音信号的峭度为13.9，设定提取信号峭度的范围为13 ～15。采用文献［1］中的算法，提取出调制信号后，再对调制信号进行解调，得到的语音信号如图5 所示。

图2 源信号

图3 源信号的频谱图

图4 分离后的信号

图5 一个信号干扰条件下输出的( S/N)

比较图2 和图5 所示的信号波形可以看出，语音信号基本上被恢复出来，但存在一定程度的失真。这主要是由于盲源提取算法本身的性能所限制的，一般情况下，提取出的信号会混合着较少其他信号成分。因此，可以通过发展更为稳健的盲源提取算法，来提高区分信号和噪声的能力，提高提取语音信号的质量。也可以将盲源提取和其他抗干扰技术结合起来，如自适应天线调零、调频等技术结合起来，提高整体系统的抗干扰性能。

经过盲源分离后的信号与原信号基本保持一致，但通信信号会发生反相，这是由于盲源分离算法的模糊性造成的。以上仿真结果说明，在存在同频干扰的条件下，通过盲源分离可以将通信信号和干扰信号分离开，从而降低干扰信号对通信信号的干扰，提高通信系统的质量。

［1］张邦宁. 通信抗干扰技术［M］. 北京: 机械工业出版社，2006.

［2］杨福生，洪波.独立分量分析的原理与应用［M］.北京:清华大学出版社，2006.

［3］Barros A K，Cichocki A.Extraction of specific signals with temporal structure［J］. Neural Comput，2001，13(9):1995-2003.

［4］Cichocki A，Thawonmas R，Amari S.Sequential blind signal extraction in order specified by stochastic properties［J］.Electron.Lett，1997，33(1):64-65.

［5］Zhi-Lin Zhang，Zhang Yi. Extraction of a source signal whose kurtosis value lies in a specific rang［J］. Nerocomputing Letters，2006(69):900-904.

［6］Haykin S.The cocktail party phenomenon［Z］.Presentation at the ICAWorkshop，Berlin，Germany，2003.

［7］Cichocki A，Amari S.Adaptive Blind Signal and Image Processing［M］.New York:Wiley，2002.

［8］张西宁，廖与禾，温广瑞. 一种新的盲声源分离方法及应用［J］.四川兵工学报，2010(1):140-143.