特质波动在中国证券市场的实证研究

李 敏

(东北财经大学数学与数量经济学院/经济计量分析与预测研究中心，辽宁 大连 116025)

一、引 言

根据资产定价理论，在理想的状态下，资产或资产组合的特质风险 (也称非系统性风险)因能被无成本地多样化投资充分分散，而不能带来回报。在对资本资产定价模型进行解释时发现，不能被系统解释的这部分风险比重较大且呈现出一定的规律，这使得学者们开始着手探索特质风险的变动特征，而特质波动是普遍地被用来衡量特质风险的指标。笔者发现，国内外的诸多研究成果对以下三个问题的认识存在一定的局限性:特质波动是否存在长期的确定性趋势;如何用涵盖基本面、股市结构等统一的框架去衡量影响特质波动的因素;是否可以用特质波动或特质波动占比的增大或减小来判断中国股市的发展成熟。

本文试图对以上三个问题进行深入研究，沿用Campbell等［1］的特质波动分解法，将股票的波动分解为市场层面波动、行业层面波动和公司层面波动，并用一个统一的框架去解释波动率变动的原因。本文的创新之处在于:从基本面、投资情绪和股市结构三个方面来共同解释特质波动变动的原因;在因素分析时，采用控制变量的方法构造了行业权重因子、借鉴Fama和French［2］的因子分离法构造了公司规模因子和新股因子;相对于国内的文献，本文使用了更长的时间序列自1993年至2009年，特别是本文纳入了2006年之后的最新数据，也就是特质波动率反转的区间，这一区间的波动趋势是现有国内研究所使用的模型不能解释的。

二、实证方法和统计变量描述

1.波动率分解方法

Malkiel［3］将个股波动率的分解方法归纳为直接法和间接法两类。在直接法中利用Fama-French三因子模型的残差来估计特质波动;间接法以Campbell等［1］采用的无需估计β的方法最为普遍，该种方法简洁且不依赖特定的定价模型。笔者认为，由于直接法中所使用的Fama-French三因子模型中的规模因子 (SMB)和账面市值比 (HML)因子是属于公司特质因素，因而并不适宜用三因子的残差来估计特质波动率。基于准确性和便利性原则，本文采用Campbell等［1］的间接波动率分解方法，此方法基于CAPM模型，且无需估计β。

2.统计数据选择

本文数据主要由三类组成:第一类是1992年1月3日—2009年12月31日沪深两市A股的所有个股的日交易数据，包括股票代码、日期、行业标记、复权价、换手率、回报率和流通市值等变量;第二类是1992—2009年沪深两市A股所有个股的年度财务数据，包括净利润、营业收入、总资产和所有者权益等;第三类是1992—2009年的月度宏观经济数据，如GDP增长率、基准利率和货币供应量等。

在处理日交易数据时，考虑到新股上市后由于IPO定价问题往往会有较大的波动，本文将个股上市后十天之内的交易数据剔除。由于1996年之前沪深股市没有设置涨跌停板制度，为保持整个时间序列的统一性，本文将日收益率超过30%的数据限定在30%。本文行业分类根据中国证监会上市公司行业分类指引规定，按13个大行业划分，其中制造业又细分为10个子行业。选取的无风险利率为一年期定期存款利率，在计算月度利率时按照每月30日计算，计算年度利率时按每年360日计算。

3.变量描述

采用Campbell等［1］的间接波动率分解方法，将特定时期内所有个股的加总的波动率分解为市场层面的波动率、行业层面的波动率和公司层面的波动率。i代表特定的行业;j代表特定的公司;Rjit代表i行业j公司在时期t里的超额收益，Rjit=rjit-rf，rf为无风险收益率;①如无特指，文中的其他收益率均为用无风险收益率调整的超额收益率。wjit表示t时期行业i中公司j的权重;行业i在时期t里的超额收益可以表示为Rit=∑j∈iwjitRjit，t时期市场的超额收益可以表示为记市场层面的波动率为MKTt，即:

记行业层面的波动率为INDt，对于行业i而言，其特质波动率为:

记公司层面的波动率为FIRMt，对于单个股票i，其特质波动率为:

其中，Rjis为s交易日i行业中的j公司超额收益率，ηjit为个股收益和其所在行业收益的差额，将个股的特质波动在行业层面加总得:

在所有行业间求个股特质波动的加权平均，得到公司层面的特质波动率为:

由 (1)、(3)、(6)式可以估计出市场、行业和公司层面的波动率。②本文使用了收益率的月度方差来代表月度波动率，因月度方差数值较小，文中将所有计算所得方差年化后乘以100，即计算所得月方差序列乘以1200得到本文所需要的FIRMt、INDt和MKTt序列。若没有特别声明本文使用的所有序列均采用加权平均方法获得。本文所有涉及到规模和权重的变量均使用流通市值，因为仅有流通市值才能代表个股的供给和对市场的影响。在使用个股或行业的权重时，本文选取了本月月初的权重作为本月的权重，这种选择方式遗漏了本月上市的新股，但具体影响不大，也符合目前两市的指数编制方法。

本文还涉及市场层面波动占比、行业层面波动占比、公司层面波动占比、ROEt、行业集中度(HHIIt)、公司集中度 (HHIFt)、换手率变量 (TOt)、GDP增长速度 (GDPGt)、规模因子(SZFCTt)和新股因子 (NFFCTt)等变量，下文具体使用时再解释各个变量。

三、A股市场波动率序列分析

1.单位根检验和趋势判断

为探索三个层面波动率变动原因，首先对其进行单位根检验以检验其平稳性。表1是对1992—2009年市场、行业和公司层面波动率的单位根检验，给出了ADF检验的带截距项不带时间趋势的检验和带截距项带时间趋势的检验，在带时间趋势的情形中，列出了趋势项的值和显著性状况。表1的结果表明，市场、行业和公司层面波动率序列的单位根假设均被拒绝。公司层面波动率占比序列存在单位根的概率稍高，带趋势项的检验仅在90%的置信度下拒绝零假设;市场层面波动率占比和公司层面波动率占比能在99%的置信度下拒绝零假设。带截距项带时间趋势的单位根检验中也包含了对各个变量的趋势检验，研究发现仅有市场层面波动率序列以及市场层面占比序列有较为显著的向下的趋势，行业和公司层面的特质波动及其占比没有明显的趋势可言。

表1 三个层面波动率序列的单位根检验

2.波动率序列的预测能力分析

单位根检验拒绝了在1992—2009年的样本下市场层面波动率序列、行业层面波动率序列和公司层面波动率序列存在单位根的假设，下面将探讨这三种波动率序列自身是否存在变动规律以及三种波动之间的相关性。

(1)自回归

表2①由于篇幅所限，本文部分统计表格未在正文呈现，读者如有需要请与作者联系。从中可以看到三个层面波动的自相关系数均出现指数衰减。

表2 三个层面波动率的自相关偏相关序列

偏相关系数在1阶后出现截尾。样本量为213的情况下，由t检验得到，在99%的置信度下当系数大于0.16时可以拒绝其为零的假设，在95%的置信度下当系数大于0.11时可以拒绝其为零的假设。表2显示偏相关系数在1阶显著不为零，在1阶之后均其他系数几乎为零。可以粗略地判断三个层面波动接近AR(1)过程。

(2)线性相关

表3表明，三个层面的波动相关系数较高，其中公司层面的特质波动与行业层面的特质波动的相关系数最高为0.56。较高的相关系数可能在于本文采用的分解方法不能有效地将三个层面的特质波动完全分离开，行业和公司的波动率序列中部分地隐含了市场层面的波动。鉴于当前没有更好地分解方法，本文的讨论将依然基于此分解方法。

表3 三个层面波动的线性相关性

表4通过格兰杰因果关系检验发现，公司层面波动对行业层面波动有预测功能，行业层面波动对市场层面的波动有预测功能。而行业对公司、市场对行业、公司对市场、市场对公司基本不存在预测功能。

表4 三个层面波动率序列的格兰杰因果关系检验

(3)收益率预测

表5的统计结果并没有发现三个层面波动率对市场收益率的预测功能，反而市场收益率对公司层面的波动有预测功能，后面将分析收益率对特质波动具有预测功能的原因。

表5 三个层面波动率与市场收益率的格兰杰因果关系检验

四、A股市场特质波动变动的因素分析

1.基本面变动引起特质波动的变动

公司和行业基本面能显著影响个股的波动，为此选取了净资产收益率 (ROE)、GDP增长率(GDPG)和杠杆率 (LEV)指标来代表公司基本面情况。

ROE和GDP增长率指标。从横截面上，企业对股东权益的回报是衡量和区别股票内涵投资价值的重要指标;从时间序列上，市场整体的净资产收益率水平实际上是市场上企业整体经营状况的反映。GDP增长率是宏观变量，用以反映经济的景气程度以及企业整体的经营环境。本文采用年度净利润和年末股东权益的比值来计算各公司的ROE，之后以当年末各公司的流通市值为权重，计算各年份加权平均序列ROEt。

杠杆率指标。Campbell等［1］和Malkiel［3］认为公司杠杆率的不断提高使权益人承受的风险加大是特质波动上升的原因。在本文中，将权益负债率 (债务和股东权益之比)作为杠杆率的代理变量LEV，该数值越高表示杠杆率越高。①在处理数据时剔除了权益为负的数值以及金融企业的数据，因为金融企业的属性使得其具有比其他企业更高的杠杆率。进行单位根检验时，不能拒绝LEV是单位根序列的假设;在对LEV进行一阶差分后，其对特质波动几乎没有解释能力。

除此之外，还选择了代表货币供给的M1和M2增长率来作因变量，但也因出现了单位根而无法将其加入系统中。笔者认为，全社会货币供应量的增长会推高整体的估值水平，因而会更多地影响市场的波动率，而ROE和GDP增长率兼顾了行业和个股的基本面，因而是更好的替代指标。

2.投资情绪变动引起波动率序列的变动

中国的股票市场尚处在发展成熟的过程中，在基本面之外还存在着许多非理性的因素，对各种概念的跟风炒作，利用未公开的消息进行内幕交易，机构投资者不成熟，政策的不确定性等原因左右着投资情绪，在一定程度上亦加大了市场的波动。

由于内幕交易或政策不确定性很难量化，本文采用换手率 (TO)②采用个股的月换手率的加权平均来构造市场平均的换手率序列TOt。和市场收益率 (RMKT)代表市场情绪。张峥和刘力［4］认为，投资者之间往往存在异质性信念，即对股票估价存在意见分歧，并坚持自己的意见，换手率可以作为投资者异质性信念波动程度的代理变量。

3.股市结构变动引起波动率序列的变动

(1)行业结构变动带来的特质波动变动

中国股市开市初期，受发行制度的影响，各行业的年度IPO数量均以监管层核定的指标为准，一方面有助于快速形成沪深两市完整的行业结构，另一方面却扭曲了资本市场的融资功能。在审批制放松之后，新股的发行开始反映了公司的实际融资需求，以互联网为代表的高科技公司、资本密集型的金属非金属制造公司上市数目迅速膨胀。各行业比重的变化使得A股市场的风险结构发生变化，笔者认为这是导致A股市场特质波动变动的原因之一。

为界定行业比重变化部分地引起了特质波动的变化。本文将所有22类行业按1997—1999年的平均波动率的排序分为两类，波动率较大的11个行业为高风险行业，波动率较小的11个行业为低风险行业，并统计两类行业的权重变动。

高风险行业、低风险行业的划分是粗略的，为了对行业权重的影响进行更精确的检验，本文在固定其他因素的前提下构造了行业权重因子 (INDFt)，行业权重因子与前述计算的波动率具备相同的量纲。方法如下:

(2)公司规模因子引起的特质波动变动

Malkiel［3］、Steven和 Zhang［5］以及 Bennett和 Sias［6］均提出新上市的小公司驱动了股票市场特质波动的变化的观点。但由于中国证券市场中小板和创业板推出较晚，中小企业波动对市场特质风险波动的影响必定没有美国市场那么明显。笔者认为小公司对特质波动率的影响可以分两个方面，即数量规模的影响和小企业本身波动的加剧对整个市场的影响。

首先，统计占累计流通市值前50%的小企业数量占上市公司总数的比率，该比率在2001年之前处于下降的过程，而2001年之后大幅回升，在最高点的2008年11月，中小企业占比达95.7%，之后略有下滑，与公司层面的波动率序列有类似的趋势。统计占累计流通市值后50%的大企业数量发现，随着A股市场股票数目的增加，构成流通市值50%所需要的最大的公司家数逐渐攀升，2001年6月规模最大的333家公司占据流通市值的50%，而到2008年10月仅仅需要63家公司即可，而此时，样本内公司数目达到1 529家。因此，尽管小公司的绝对数量一直在增加，但2001年后大公司的比重增长更快，受权重的影响，小公司从规模上对三个层面的波动贡献较小。

其次，采用Herfindahl-Hirschman集中度指标 (HHI①HHI是一种被普遍接受的度量市场集中度的指数，HHI的值介于0—10 000之间，越接近0，表示竞争越激烈，参与竞争的企业数较多且每家企业的市场占有率相对较低;越接近10 000，表示垄断越严重，参与竞争的企业数较少，或竞争各方的占有率差距较大，集中度越高指数越高。)，进一步探讨规模因素对特质波动的影响。分别统计行业和公司HHI指标，并与行业和公司波动进行简单的一元回归，如式 (8)和式(9)，其中，HHIFt代表公司集中度，HHIIt代表行业集中度。

可见，集中度指标对公司层面波动解释能力很弱，而对于行业层面波动解释能力却非常强。这正是由于近年来金融保险和金属非金属行业等高风险行业的市场占比的提高加剧了市场的波动。而公司的集中度未能解释公司层面的波动，反映了大公司对波动的贡献远比大行业来的小，另外也反映了小公司在规模上也未能对波动产生贡献。

本文进一步控制权重变量，考虑小规模公司特质波动的变动对公司层面特质波动的影响。分别统计占市值50%的大公司和占市值另50%的小公司的公司层面特质波动率序列，之所以采用市值而非分位度来分组，是鉴于需要控制权重变量，在大小公司之间剔除权重因素。统计结果表明，按月度计算的小公司的特质波动要一直大于大公司的波动，且小公司18年的平均波动比大公司高出50%。

(3)新股因子引起的特质波动变动

在研究小企业和新股对特质波动的影响的实证方法上，本文借鉴了Fama和French［2］构造规模因子 (SMB)和账面市值比因子 (HML)的方法，将样本中的所有股票在每月按照流动市值规模分为大 (B)、中 (M)、小 (S)三组，且每组的市值是相等的，这样做是为了剔除权重因素的影响，将样本中的所有股票在每月按照上市时间远近分为新 (Y)、旧 (O)两组，且每组的股票数目是相同的。这样二维分组的结果构成了六个组合，即BY、MY、SY、BO、MO和SO。其中BY代表最大和较新组的交集，其他五组 (MY、SY、BO、MO和SO)也分别表示大、中、小和新、旧分组的两两交集。然后统计以上六个组合的公司层面的加权平均特质波动率。

为提取规模因子 (SZFCTt)，本文计算了SY、SO组合公司层面的算术平均特质波动率和BY、BO组合公司层面的算术平均特质波动率，这两组特质波动率之差记作SZFCTt=(SYt+SOt-BYt-BOt)/2。这样，SZFCTt序列中剔除了新股效应的影响，而只剩下规模效应的作用。

同样，为提取新股因子 (NFFCTt)，我们计算了BY、MY、SY组合公司层面的算术平均特质波动率和BO、MO、SO组合公司层面的算术平均特质波动率，这两组特质波动率之差记作NFFCTt=(BYt+MYt+SYt-BOt-MOt-SOt)/3。NFFCTt序列中剔除了规模效应的影响，而只剩下新股效应的作用。

分别对SZFCTt因子、NFFCTt因子与公司层面的特质波动率进行一元回归，得到规模效应单独地对特质波动有18.20%的解释能力，新股效应单独地对特质波动有1.90%的解释能力，而两者联合有22.00%的解释能力。

4.多因素联合检验

对以上变量进行联合检验，观察各个因子对特质波动的影响程度。经多次多元回归检测，得到了解释行业层面和公司层面特质波动的线性模型。这两个模型对行业层面和公司层面的特质波动的解释能力分别为75.13%和54.17%。

在行业层面特质波动的影响因素分析中可知:第一，前一期的行业特质波动对当期波动具有最为显著的影响，如前文所述行业的特质波动接近于AR(1)过程，且相关系数为正值。第二，换手率越高行业层面的特质波动越大，换手率反映了市场上资金的炒作程度。第三，行业集中度与行业的特质波动呈正比。本文构造的行业权重因子 (INDF)是固定各行业的特质波动仅由权重变动而模拟的行业特质波动，在加入行业集中度变量后，构造的行业权重因子的解释程度大大下降，因为行业权重因子与集中度变量的解释功能类似，反映了行业风险结构变动对行业特质波动的影响。但构造行业权重因子仍然是有意义的，行业权重因子比行业集中度更精确，行业集中度对行业特质波动的影响是基于大市值行业的波动高于或低于平均波动这一隐含条件，但这个条件不总是成立的，因此行业权重因子有效补充了集中度变量的缺陷。第四，市场平均ROE水平代表了上市公司基本面因素反映了公司整体的盈利能力与行业的特质波动呈正比，各行业的ROE水平决定了各个行业的估值，估值因素是推动股价波动的重要原因，反映在股价上是不同行业间的轮动。

在公司层面特质波动的影响因素分析中，与行业层面的分析一致:第一，前一期的公司层面特质波动对当期波动具有最为显著的影响，这说明特质波动具有一定的粘性。第二，运用Fama和French［2］因子分离方法得到的公司规模因子与公司层面的特质波动呈正比，而公司集中度变量对因变量没有解释能力，这说明小公司对公司层面特质波动的正面影响仅体现在小公司自身特质波动的变动而非小公司规模的变动产生的权重影响。第三，在分离了小公司因素后，发现新上市公司对公司层面的波动也有正面的影响，有效地解释了“新股次新股概念”出现的缘由。第四，市场收益的滞后变量对公司层面的特质波动也有较强的解释能力，因为市场收益的变化引导了投资者对投资组合的调整从而导致特质波动的变化。市场平均ROE水平与公司的特质波动呈正比，ROE是实体经济景气程度的反映，在市场ROE水平上升时，经济复苏，不同企业呈现不同的复苏步骤，另外市场流动性上升，一些复苏明显、业绩增长较快的公司受资金追捧因而波动加大。而在ROE见顶时，商业泡沫开始破灭，股市先于经济下降开始下跌，之前受资金追捧的个股加速下跌，个股波动率依然较大。在ROE见底时股市交投冷清，个股波动率较小。然而与行业波动类似，受共线性的影响，市场平均ROE水平的解释能力受限。

解释变量之间的共线性是影响本文的实证检验结果的重要原因，而共线性是不可避免的难题，事实上本文变量之间的共线性潜在地受到同一因素的影响，比如经济景气程度。本文最终各采用了5个变量来解释行业层面和公司层面的特质波动，得到了较高的拟合度。但共线性问题仍无法避免，这影响了变量前系数的意义，如何准确地刻画各个变量对特质波动的影响程度将是今后研究的主要方向。

5.稳健性检验

通过逐个多重共线性检测，分别得到了影响行业层面特质波动和影响公司层面特质波动的各5个变量，在所有变量的构造中均使用了加权平均，加权平均的方法充分考虑了权重股的影响，但忽视了小盘股的影响。因此，将大部分变量均用等权平均来构建。

用1/n来代替权重变量w，其中n为样本量，重新构建了市场层面波动率 (MKTt)、行业层面波动率 (INDt)和公司层面波动率 (FIRMt);构建净资产收益率 (ROE)、换手率 (TO)和市场收益率 (RMKT)因子用个股的等权平均来计算得到;在构建规模因子 (SZFCTt)和新股因子 (NFFCTt)时所采用的6个组合的组内波动采用等权平均来计算;在计算行业权重因子 (INDFt)、行业集中度(HHIIt)和公司集中度 (HHIFt)时，由于权重是关键变量，因此未做改变。

通过对各个变量进行重新构建，我们得到对行业和公司层面特质波动的估计。比较加权平均和等权平均的估计结果表明，采用等权平均来构造各变量，对行业层面特质波动的解释能力稍降。行业权重因子符号反向，行业集中度因子极为不显著性。这是由于行业类别完善、行业数目增加引起的，使得在加权平均中被掩盖的新出现的行业分类和市值极小的行业的波动在等权平均的估计中得以体现。而行业权重因子与行业集中度、权重作为关键变量并没有对之进行调整，因而出现解释能力下降。相应的其他变量的解释能力并没有发生大的变化。

对于公司层面的特质波动而言，经过等权平均处理，发现模型的解释能力稍有提高，各个变量的显著性也未出现大幅度变化。其中规模因子的显著性有所提升，因为用等权平均计算的公司特质波动序列更多地反映了波动较大的小盘股的特质波动变动。

综上，我们用等权平均重新构建的模型与原模型的结果相比并没有发生大的改变，本文对公司和行业层面特质波动的因素分析所使用的模型具有一定的可靠性。

五、研究展望

在本文对于特质波动率研究结果的基础上，笔者认为仍有如下几个问题未得到解决，这将为今后的研究提供方向。第一，Campbell等的特质波动分解法并不需要估计各个股票的β，因此可以比较便捷准确地提取市场、行业和公司层面波动，但是这种方法依然是有偏差的，当行业内公司的集中度过高时，计算公司层面的波动会出现偏差，因为分离了行业的收益率后，公司的收益率将大为减少。寻找出更准确的特质波动分解方法将会大大提高研究成果的准确度。第二，在对行业层面和公司层面特质波动率序列进行因素分析时，本文仅仅各用了5个变量，且受多重共线性的影响，各个变量的系数失真，因此如何准确地刻画各个变量对特质波动的影响程度也将是今后研究努力的方向。第三，其他变量的加入可能会提高模型的解释能力，可以实施的变量包括有公司信息的透明度、新旧会计制度的交替和机构投资者参与的程度等。第四，本文在进行稳健性检验时仅仅改变了变量的统计方法，由等权平均来替代加权平均，由此来支持本文得出的模型是否具有稳定性并非充分，因此在未来的研究中，需要寻找其他方法加强稳健性检验的可靠性。

［1］Campbell，J.，Lettau，M.，Malkiel，B.G.，Xu，Y.X.Have Individual Stocks Become More Volatile?An Empirical Exploration of Idiosyncratic Risk［J］.The Journal of Finance，2001，56(1):1-43.

［2］Fama，E.F.，French，K.R.Common Risk Factors in Returns on Stocks and Bond ［J］.Journal of Financial Economics，1993，33(3):3-56.

［3］Malkiel，X.Investigating the Behavior of Idiosyncratic Volatility［J］.The Journal of Business，2003，76(4):613-644.

［4］张峥，刘力.换手率与股票收益:流动性溢价还是投机性泡沫［J］.经济学(季刊)，2006，5(3):871-892.

［5］Steven，X.W.，Zhang，C.Why did Individual Stocks Become More Volatile?［J］.Journal of Business，2006，79(1):259-292.

［6］Bennett，J.A.，Sias，R.W.Why Company-Specific Risk Changes Over Time［J］.Financial Analysts Journal，2006，62(5):89-100.

［7］李敏，何理.分析B/M指标对上市公司股票收益解释力的改进性研究［J］.财经问题研究，2009，(11):61-68.

［8］李敏.地域相近性对大宗股权协议转让公告效应研究［J］.东北财经大学学报，2010，(6):70-78.