配电变压器短路和开路损耗在线测量系统

陈民铀， 李霞， 王平， 张莉

(重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044)

0 引言

电力变压器是电力系统中重要的电气设备，担负着电压、电流的转换以及功率传输的任务，其性能的好坏直接影响着电力系统的安全稳定运行［1］。但是，变压器的损耗在电力系统总损耗中占据较大份额，尤其是数量在逐年增多的配电变压器，据统计，仅配电变压器的电能损耗每年就约为30～50TWh，约占总发电量的3% ～4%［2］。因此测量配电变压器损耗，对于节约能源、保护生态环境［3］、提高供配电效率、缓解电力短缺具有重要的意义。变压器损耗主要分为空载损耗和短路损耗，其一方面表示变压器的运行效率，另一方面表明变压器性能是否满足正常运行要求，因此，对变压器损耗进行实时监测对于节能降耗［4］、提高设备利用率具有重要意义。

目前电力部门主是在离线状态下通过空载试验和短路试验来测量配电变压器的空载损耗和短路损耗［5－6］，对新入网的变压器可较为方便的进行测量，但对于挂网运行的变压器，把运行中的变压器拆下来进行试验，既浪费了大量的人力物力，又影响供电的连续性。目前，针对变压器损耗在线测量问题已展开了一些研究。其中，文献［6］提出通过测量变压器的输入与输出功率的差值，求取变压器的功率损耗，此方法能在线测量变压器损耗，但是无法测出变压器的空载和短路损耗;文献［5，7］通过电路变换，利用求和法在线测量变压器的铜耗和铁耗的值，但是当负载变化很小时，测量的两组参数相差也很小，此时测量系统引起的误差对测量准确性影响很大，严重时甚至出现误测现象。

本文在上述方法的基础上提出了一种新的配电变压器空载损耗和短路损耗的在线测量方法，该测量方法能够提高在线检测的抗干扰能力，并在验证该方法正确的前提下设计了变压器空载损耗和短路损耗在线测量系统。首先，通过在线测量配电变压器原、副边相电压和相电流参数计算其等效短路电阻，进而利用所计算的等效短路阻抗值［8－10］来计算配电变压器的短路损耗，然后，结合文献［9］中提出的方法测量配电变压器的总损耗来求取配电变压器空载损耗;最后，本文设计了配电变压器开路损耗和短路损耗在线测量系统，利用硬件采集装置采集变压器一、二次侧的电压、电流参数，然后把采集到的数据经微功率无线数传模块STR－30传至上位机串口，上位机利用LabVIEW软件编程对下位机传来的数据进行接收、分析和处理，实现虚拟仪器部分的设计。

1 短路电阻的在线测量

以单相双绕组变压器为例，其等效电路模型［11－12］如图1所示。其中:z1为一次绕组的阻抗;z21为二次绕组阻抗在一次侧的归算值;zm为励磁阻抗;U1、I1为一次侧电压、电流值;U2、I2为二次侧电压、电流值;U21、I21为二次侧电压、电流在一次侧的归算值;Im为励磁电流;k为变比。

图1 变压器等效电路模型Fig.1 The instantaneous equivalent circuit of transformer

由等效电路模型图1可得

其中:z1+z21为短路阻抗，令zk=z1+z21。

当变压器工作在磁化曲线的线性区域时，可认为励磁阻抗不变，且由于一次侧绕组阻抗远小于励磁阻抗，所以励磁电流正比于E1，近似正比于U1，故励磁电流Im可认为近似不变，对于一个变压器其一次侧绕组阻抗z1是一个不变的值，故在式(3)中Imz1可视为一个近似不变的量。即式中U1－kU2的值与的值成线性关系，变比为。

在一定范围内改变配电变压器的负载，测量不同负载情况下变压器的一次侧电压U1i，二次侧电压U2i，二次侧电流 I2i，其中 i=1，2，3，…，n，n 为测量次数。

把一次侧电压减去对应的二次侧电压的k倍可得U1i－kU2i，其中k为变压器的变比。以其为从变量，二次侧电流的为因变量进行线性拟合，可得出与的线性关系为

由式(3)、式(4)可知系数a的值与变压器短路阻抗zk的值相等，由此计算出配电出变压器短路阻抗为zk=m+nj，则 Rk=Re(zk)=m。

把上述方法用于三相配电变压器等效短路电阻的在线测量，以Y，yn0连接变压器为例，其绕组接线图如图2所示。

图2 Y，yn0连接变压器接线图Fig.2 The wiring diagram of transformers in Y，yn0 connection

由式(5)可得到 a1、a2、a3三个值，计算三者的平均值，该平均值即为此三相配电变压器的短路阻抗值，求取zk的实部即可得短路电阻值，即

对于Y，y连接的变压器，其每相绕组的电压、电流都可以直接测量，利用上述方法可以直接计算其短路阻抗值，但对于Y，d或Y，dn连接的变压器，不能直接测量三角形连接侧的相电流，故需要把测得的线电流转化为相电流后再进行相应计算。以常用的Y，d11连接变压器为例，其接线图如图3所示。

图3 Y，d11连接变压器接线图Fig.3 The wiring diagram of transformers in Y，d11 connection

图3 中，iLa、iLb、iLc为线电流，可表示为

由式(8)和ia+ib+ic=0可推得

由式(8)和式(9)计算出每相绕组的相电流后再根据上述方法进行线性拟合，得出配电变压器的短路电阻。

2 配电变压器损耗的在线测量

配电变压器运行时的损耗包括:铁损耗、铜损耗、电解介质损耗和杂散损耗等，其中电介质损耗和杂散损耗的测量比较困难，而且数值很小，一般忽略不计。故变压器运行时产生的损耗可分为铁耗PFe和铜耗PCu，即总损耗的表达式［8］可表示为

其中:P1为输入功率;P2为输出功率。

铁耗分为基本铁耗和附加铁耗。基本铁耗指正常情况下主磁通在铁心中引起的磁滞损耗和涡流损耗［13］;附加铁耗包括因为硅钢片绝缘损伤在铁心中引起的局部涡流损耗和结构部件中产生的涡流损耗等。铁耗近似与U21成正比，由于变压器的一次电压基本保持不变(U1=U1N)，故铁耗可视为不变损耗。铜耗分为基本铜耗和附加铜耗。基本铜耗指一次绕组和二次绕组电流在绕组中引起的直流电阻损耗;附加铜耗指由于趋肤效应和邻近效应使绕组电阻增大所额外增加的铜耗。铜耗与负载电流的平方成正比，可称为可变损耗［14］。

空载损耗P0是变压器二次绕组开路，一次绕组加额定电压时测得的损耗。忽略空载电流在一次绕组上产生的损耗，则空载损耗可视为铁耗，即

短路损耗Pk是变压器二次绕组短路，一次绕组加压使一次侧电流达到额定电流时测得的损耗。短路损耗可视为额定电流下的铜耗，即

其中:I1N为一次侧额定电流;r1+r21为短路电阻;β为负载系数，是变压器实际的负载电流值与其额定值的比值。

综上所述，可以通过对变压器总损耗中铁耗和铜耗的分解在线计算配电变压器空载损耗和短路损耗。

2.1 短路损耗的在线测量

在中小型变压器中，附加铜耗为基本铜耗的0.5% ～5%，可忽略不计。则铜耗可以表示为由于im只有i1的5% －8%左右，所以式(13)中的二、三项相对于第一项可以忽略，故

β可表示为

由式(14)、式(15)可实现配电变压器短路损耗的在线测量。

2.2 空载损耗的在线测量

变压器运行产生的损耗主要分为铁耗P和铜耗 PCu，由式(10)可得

通过式(16)、式(17)可以直接计算配电变压器空载损耗。

3 仿真研究

本文利用Matlab/SIMULINK仿真平台做了两组在线仿真实验，实验变压器分别采用的是10 kV级额定容量为30 kVA和50 kVA，额定频率为50 Hz的S9系列无励磁低损耗配电变压器，在额定负载范围以内，依次改变负载的值，采集不同负载情况下实验变压器的一次侧和二次侧的电压和电流值并按上述方法进行相应的计算，可得30kVA的实验配电变压器的短路阻抗的计算公式为

由式(18)可得短路阻抗值为133.22 Ω，求取短路阻抗的实部值，可得短路电阻rk=92.75 Ω。

50 kVA配电变压器短路阻抗计算公式为

由式(19)可得短路阻抗值为80.79 Ω，取短路阻抗的实部值，可得短路电阻rk=55.55 Ω。

图4和图5分别是30 kVA和50 kVA配电变压器三相电压、电流相应的拟合曲线图，其中拟合线的斜率即为要求的短路阻抗值，由图可知实测点和拟合线非常吻合，且由表1可知拟合所得参数与实测参数误差很小，表明该测量配电变压器短路电阻的方法是正确可行。

图4 30 kVA配电变压器三相电压电流拟合曲线图Fig.4 Fitted curves of the 30kVA DT’s phase voltage and phase current.

图5 50 kVA配电变压器短路阻抗拟合曲线图Fig.5 Fitted curves of the 50kVA DT’s phase voltage and phase current

表1 等效短路阻抗和等效短路电阻在线测量结果Table1 The result of short-circuit and short-circuit resistances

根据在线测量的电压值和电流值，由式(15)和式(17)可计算两实验配电变压器的空载和短路损耗如表2、表3所示，由表中数据可看出负载变化时空载损耗和短路损耗的值变化量非常小，说明该在线检测系统具有很好的稳定性。

表2 30 kVA配电变压器空载损耗和短路损耗在线测量结果Table 2 The result of open-circuit loss and short-circuit loss of 30 kVA distribution transformer

表3 50 kVA配电变压器空载损耗和短路损耗在线测量结果Table 3 The result of open-circuit loss and short-circuit loss of 50 kVA distribution transformer

4 误差分析

在线测量结果与标准空载和短路实验结果比较结果如表4、表5所示。可知不同负载情况下空载损耗的最大误差为0.38%，短路损耗的最大误差为2.12%，误差较小，证明本文提出的方法是正确可行的。

表4 30 kVA配电变压器误差分析Table 4 The error analysis of 30 kVA distribution transformer

表5 50 kVA配电变压器误差分析Table 5 The error analysis of 50 kVA distribution transformer

5 损耗在线检测系统的设计与研制

本文在仿真验证所提出的变压器空载和短路损耗在线检测方法正确的前提下，利用LabVIEW软件编程设计出了变压器损耗在线检测系统。

硬件数据采集部分主要实现对配电变压器一次侧相电压、二次侧相电压和相电流的采集。由互感器阵列、信号调理电路、A/D转换电路、微控制器、无线收发模块、Flash存储卡以及电源电路等构成。

数据传输模块利用微功率数传模块STR－30进行上位机与下位机之间数据的传输，该传输具有模块功耗小，传输频段范围宽，抗干扰能力强和低误码率，高可靠性，体积小等特点，能够实现数据的实时通信，其无线数据传输距离视天线高度而定，当h＞1.5 m时，可靠传输距离＞800 m。

本文利用LabVIEW设计了变压器损耗在线检测系统的软件部分，人机交互界面部分如图6所示。该在线检测系统对变压器损耗进行在线测量的过程如下:通过下位机硬件数据采集装置对变压器电压、电流等参数进行在线采集，经STR－30传至上位机，上位机利用LabVIEW编程实现对数据的接收、分析和处理。该系统的操作应用简单方便，只需在相应的模块里正确设置相关参数，在被测变压器正常运行时进行检测。检测结果分别以表格和图表的形式显示在界面上，图表部分能够定性分析变压器损耗变化趋势，数据表格能够定量的判断变压器损耗。

图6 30 kVA变压器损耗在线检测系统界面图Fig.6 The interface of online measuring system for distribution transformer

6 结语

本文采用线性拟合方法实现了配电变压器短路阻抗的在线测量，并建立了变压器短路和空载损耗计算模型。仿真实验显示变压器空载损耗的误差最大值为0.4%，短路损耗的最大误差值为2.12%，实验结果表明该计算模型能够有效的测量出变压器的空载和短路损耗，为变压器损耗的测量提供新的思路。在仿真验证该计算模型正确的基础之上，构建了相应的变压器损耗在线测量系统，便于实际工程应用。

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