基于协作中继的VMIMO通信信道建模研究

张 梅，罗桂兰

（大理学院数学与计算机学院，云南大理 671003）

在频率资源有限的无线通信中，如何在有限的频段上为用户提供高速、高可靠性的数据传输成为了目前很重要的研究课题。众所周知，MIMO技术能充分利用空间资源提高频谱利用率从而达到更高的传输数率〔1〕。但由于受设备尺寸、造价和硬件性能等条件限制，移动终端目前使用MIMO系统不太现实〔2-4〕。而在网络中协同其它节点（用户）形成的虚拟MIMO（VMIMO）〔5-6〕就可利用MIMO技术的优越性，允许单天线终端设备在多用户环境中共享资源通信，使得同一信息能够通过不同的独立的无线信道到达终端。因而，协作中继技术成为了IEEE802.16j、LTE-Advanced及下一代无线通信系统的关键技术之一。

协作中继传输系统的性能与其信道模型的研究密切相关，建立VMIMO通信的信道模型就显得尤为重要。在MIMO衰落信道建模中，由于统计性建模偏差较大而测量建模复杂度较高，实现较为困难等原因，因此，本文采用介于两者之间的基于散射体几何分布几何建模方法，精确而简便。目前，现有的信道传输模型大多数是典型的B2M（基站到移动端）的模型〔7〕。近年来，随着Ad-hoc网络、智能交通网和移动中继网络、集群通信系统等研究工作的开展，人们开始研究M2M（Mobile-to-Mobile）信道模型，此时通信的两端都处于富散射环境，并且两端等可能移动〔8-9〕。之后，针对采用MIMO系统的M2M信道，人们也进行了相关的研究〔10-11〕。但基于中继协作的通信信道模型却更加复杂，包含但又区别于B2M和M2M两类信道的特征，因此，研究中继信道的衰特性、时延扩展特性、多普勒扩展特性以及多天线时的空间特性将有助于理解协作中继通信信道的传输性能。

本文针对一般Rican衰落传播环境，提出了一种基于协作中继VMIMO信道模型，主要考虑了天线间隔、角度扩展、多谱勒效应、终端的移动性等信道参数，推导及研究了其相关统计特性，并对其进行了仿真分析。

1 MIMO协作中继通信信道模型

考虑实际通信系统中，基站与终端（即我们说的源节点与目的节点）间的链路信道状态处于复杂环境（深度衰落）而无法满足通信质量的要求时，则需要其伙伴（即中继节点）来帮助传输及接收信息。因而本着实际应用的要求，本论文考虑一个三节点的协作中继VMIMO系统模型如图1所示，它包括源节点S、中继节点R、目的节点D，形成了源-中继（SR）、中继-目的（RD）、源-目的（SD）三条链路。

其中，中继节点对来自源节点信息的处理方式目前已有多种，大致包括放大转发（AF）、译码转发（DF）、编码协作（CC）等。鉴于中继模式、策略等比较多，本文则重点考虑S-R间距离远小于R-D间距离（dSR＜＜dRD），信道质量较好（信噪比较大），且S-D间无法正常通信的情况，即在中继节点处采用AF信息处理方式，并假设源节点到目的节点的信道传输矩阵为HSD，源节点到中继节点的信道传输矩阵为HSR，中继节点到目的节点的信道传输矩阵为HRD，中继增益矩阵为G，源节点发射信号矢量为x，则本论文所采用的协作VMIMO系统模型的信号可表示为：

其中

协作中继VMIMO信道传输模型可表示成SR信道与RD信道的结合，如图2所示。为不失一般性，我们通常考虑蜂窝系统中SR链路采用普通的F2M信道模型，而RD链路采用M2M信道模型（当然，对于Adhoc网或无线传感网，我们考虑的SR链路也是采用M2M信道模型）。该信道模型的中继节点与目的节点周围均存在着丰富的散射体，且在R-D链路中只考虑两次散射存在的情况，并假设SR链路、RD链路均存在LOS成分（即Rican分布）。为了方便分析，下文皆以的源节点、中继节点为单天线，目的节点是二元天线阵列的移动终端所形成的2×2VMIMO信道为例进行分析，其结果可推广至任意多元天线阵列的VMIMO系统。

图2 散射成分的协作中继VMIMO信道模型

在图2中，接收终端采用均匀天线阵列，R-D距离为dRD。中继节点、目的节点两端都存在大量的散射体，并假设R端有NR散射体分布半径为RR的圆环上，SiR为R端的第i=（1，2，…，NR）个散射体。同样地，假设D端有ND散射体分布半径为RD的圆环上，SjD为D端的第j=（1，2，…，ND）个散射体。

从图2可看出，该协作中继VMIMO信道传输模型的信道增益可表示为：

其中，λ为波长，K为Rican因子，可定义为信道中视距（LOS）分量与散射分量的功率之比。Ω为相对于一单位发射传输功率，接收天线所能接收到的功率。vR，vD分别表示中继节点与目的节点的移动速度。fDR，fDD分别为中继节点与目的节点的移动所导致的最大多普勒频率，其中，fDR＝vR/λ，fDD＝vD/λ。βD为目的天线阵列的倾斜角度。γR，γD则为中继节点与目的节点的移动方向与x轴的夹角。｛θij｝∞i，j=1、｛θi｝∞i=1为在［0，2π）上服从均匀分布的相互独立的随机变量。øiSR，øjD分别为第SRi，SDj个散射体到达中继节点、目的节点的AOA，øiRD则为中继节点到第SDj个散射体的AOD，øoSR为S-R链路中视距路径的AOA，øoRD，øoD分别表示R-D链路中视距路径的AOD和AOA。dSi、diR、dRi、dij、djDp、djDq分别表示S-SRi、SRi-R、R-SRi、SRi-SDj、SDj-Dp、SDj-Dq之间的距离，dSR、dRDp、dRDq分别为视距中S-R、R-Dp与R-Dq的距离。

2 统计特性

众所周知，无线信道的基本性能通常可由该信道的统计特性来刻画，因而，为了便于准确真实分析无线协作中继VMIMO信道的基本性能，本节主要研究该VMIMO信道的空时相关特性，且任意两个通信链路Tp-Rq和Tp′-Rq′之间的空时相关函数可以定义为：

则可将该VMIMO信道模型的时间自相关、互相关函数分别表示如下：

其中，Io（·）为零阶修正贝塞尔函数，øi，øj∈[-π，π]，。μT，μR∈[-π，π）为散射体分布的平均角度，κT，κR表示散射体在角度μT，μR附近的扩展因子。并利用表达式如下：

即可得到该无线协作中继VMIMO信道的自相关函数及空时互相关函数为：

3 仿真结果与分析

本节主要是对该协作中继VMMIO信道模型的自相关函数与互相关函数进行仿真分析，结果如图3-6所示。

图3 自相关函数

图4 互相关函数随ν的变化

图5 互相关函数随κ的变化

图6 本论文中协作中继VMIMO信道模型与已有MIMO信道模型比较

图3表示基于协作中继的VMIMO通信信道模型的自相关函数随时间间隔的变化情况。从图4可看出，VMIMO信道的相关性将随中继节点、目的节点的移动速度的增大而增大，但当速度增大到一定值，相关性将几乎不再发生变化。另外，当中继、目的节点移动速度一致时，扩展因子越大，信道相关性也就越大。同样，从图5也可以看出VMIMO信道的相关性随扩展因子的变化情况，与图4一样，只是当扩展因子增长到一定程度时，将不会对其相关性有大的影响。

从图6不难看出：在源节点与中继节点距离很近（dSR≈δD）时，该协作中继VMIMO信道模型性能接近于2×2MIMO信道模型。因此，利用协作中继技术形成的VMIMO可利用MIMO技术的优越性实现更高的性能。

4 结束语

本文针对MIMO系统在移动终端实现的局限性，采用基于散射体分布几何建模法，提出了一种便于实现的基于协作中继的VMIMO通信信道模型。在Rican衰落的传播环境中，充分考虑了天线间隔、角度扩展、多谱勒效应、终端的移动性等信道参数，并对其相关统计特性进行了研究与仿真分析，因而也更加接近实际传播环境。通过仿真表明，在源节点与中继节点距离很近时，该协作中继VMIMO信道模型性能接近于2×2MIMO信道模型。因此，利用协作中继技术形成的VMIMO可利用MIMO技术的优越性实现更高的性能。

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