具无穷时滞非线性生态竞争系统的正周期解

2012-07-02 00:20倪华田立新张平正
纯粹数学与应用数学 2012年1期
关键词:充分性不动点时滞

倪华,田立新,张平正

(江苏大学理学院,江苏 镇江 212013)

具无穷时滞非线性生态竞争系统的正周期解

倪华,田立新,张平正

(江苏大学理学院,江苏 镇江 212013)

讨论了一类无穷时滞非线性生态竞争系统的正周期解,利用变量变换和不动点定理,得到了该系统的正周期解的存在性和存在唯一性的充分性条件,获得了一些新的结果.

非线性生态竞争系统;正周期解;变量变换;不动点定理

1 引言

考虑具有无穷时滞两种群生态竞争系统:

其中α1,α2是正的常数,系统(1.2)反映了两个种群(同种种群或不同种种群)之间的非线性竞争关系,更具有一般性,因此研究系统(1.2)就显得更为现实,切合实际,而对于具有无穷时滞的非线性生态竞争周期系统(1.2),据笔者所知,其周期解的存在性,所见的结果非常少,尤其是系统(1.2)的唯一周期解的存在性,还没有相关的结论,而种群的周期生长特性是生物界的一个重要特性,本文利用Schauder不动点定理和压缩映射原理结合一些分析技巧,分别给出系统(1.2)的正周期解的存在性和存在唯一性的充分性条件.

2 相关引理

3 主要结论

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The positive periodic solution on a nonlinear ecological competition system with in fi nite delay

Ni Hua,Tian Lixin,Zhang Pingzheng
(Faculty of Science,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)

The positive periodic solution of a class of nonlinear ecological competition system with in fi nite delay is discussed.By using variable transformation method and fi xed point theorem.We obtained the sufficient conditions of the existence and uniqueness of the periodic solution for the system.Some new results are obtained.

ecological competition system,positive periodic so1ution,variable transformation, fi xed point theorem

O175.14

A

1008-5513(2012)01-0047-11

2011-07-05.

国家自然科学基金(11171135);江苏省研究生教育创新工程项目(1221190037).

倪华(1969-),硕士,讲师,研究方向:微分方程理论及其应用.

2010 MSC:34K13,92D25

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