Liénard方程存在周期正解的充分必要条件

贾国华, 陈丽娟

(南京信息工程大学数学与统计学院, 南京 210044)

x″(t)+f(x(t))x′(t)+α(t)xμ(t)=h(t)

(1)

1 主要引理

2 主要结果

u″(t)+λf(u(t))u′(t)+λα(t)uμ=λh(t),λ∈(0,1),

(2)

(3)

u(t)≥γ0,∀t∈[0,T]．

(4)

maxt∈[0,T]|u′(t)|≤M*,∀u∈D．

(5)

充分性．由于定理6的假设条件蕴含定理4和定理5的假设条件,故充分性易见．

致谢在本文的撰写过程中,得到了鲁世平教授的悉心指导,在此深表感谢!