广东台山核电站稳压器卸压箱热工设计方法

宫爱成，张 波，高亚甫

（中广核工程有限公司，深圳518124）

广东台山核电站采用1 700MW 级欧洲改进型压水堆技术.反应堆冷却剂系统为4环路，设计压力17.6 MPa，功率运行压力为15.5 MPa.稳压器连接在3号环路的热段，总容积为75m3，满功率运行时蒸汽容积为36m3，蒸汽质量约3 640kg.设置了3个并联布置的稳压器安全阀，开启压力定值分别为17.5 MPa、17.8 MPa、18.1 MPa.3 个安全阀的额定排放总容量为900t／h（饱和蒸汽）.

稳压器卸压箱用于收集和冷凝由稳压器排放的蒸汽，其流程简图见图1.卸压箱上部充有氮气，通过空气压缩机维持卸压箱内初始压力略低于大气压，避免氢气或放射性物质外泄到环境中.卸压箱下部装有与环境温度相同的水，从稳压器排放的蒸汽通过浸没在水中的鼓泡管均匀进入水中，与水混合而被冷凝，达到热力平衡态.

图1 稳压器卸压箱流程简图Fig.1 Flow diagram of the pressurizer relief tank

由于卸压箱涉及到水、水蒸气以及不凝气体相互作用的复杂物理热工现象，这使卸压箱的热工计算成为设计难点之一.笔者首先给出了确定设计工况下卸压箱温度和压力限值的工程方法，计算得到了满足温度、压力限值的卸压箱总体积，以及初始水体积的范围，然后保守地计算了鼓泡管管嘴的最高温度，提供了一种行之有效的卸压箱热工计算方法.

1 容积设计方法

公开发表的阐述卸压箱容积计算方法的资料极少，钟发杰等［1］提出了一种容积计算方法.但在计算公式推导过程中，隐含了明显不合适的假设.

文献［1］定义了蒸汽不冷凝系数

x＝，并直接给出了其计算等式

式中：vg表示平衡态蒸汽的比体积；vf表示平衡态液体的比体积；Vf表示平衡态时被冷凝为液体的排放蒸汽容积；Vg表示平衡态蒸汽的容积；T1表示初始氮气温度；Tg表示平衡态饱和蒸汽的温度；n为多变指数.

仔细推导就会发现，式（1）成立的前提是卸压箱内液相密度不随温度变化而改变，推导过程如下：

氮气满足多变方程和理想气体状态方程，即

式中：V1为初始氮气体积.

若液相体积不变化，即

此时，式（1）才能成立.

由于卸压箱初始水体积在总体积中所占比重很高，在接受蒸汽排放后，温度变化较大，如果忽略水体积膨胀，会给卸压箱容积的确定带来很大的误差.

1.1 基本假设

为解决式（1）的误差问题，笔者总结了一种更合理的卸压箱容积计算方法.

计算时进行如下假设：

（1）卸压箱中氮气始终为理想气体.

（2）从稳压器排放出来的蒸汽为绝热膨胀，不与外界环境发生能量交换.

（3）卸压箱中热力平衡状态由氮气、蒸汽和水三相组成，三相间温度相同，蒸汽为该温度下的饱和蒸汽，则最终压力由饱和蒸汽分压和氮气分压组成，热工参数的设计方法见参考文献［2］.

1.2 按照IAPWS-IF97确定排放蒸汽的状态参数

已知饱和蒸汽的压力p，稳压器内的蒸汽比熵

从正常运行到超压排放，稳压器内的蒸汽处于等熵过程，若排放压力为p′，则排放蒸汽比焓

1.3 计算方法

在初始状态和最终热力平衡期间，卸压箱总体积不变

式中：V为卸压箱总体积；Vw为初始水体积；V1为初始氮气体积；mw为初始水质量；mc为排放蒸汽中被凝结的质量，mc＝ms-mg＝ms-ρgV2；vf为平衡态时水的比体积；V2为热力平衡时气空间体积（气空间由氮气和饱和蒸汽组成，两者分压不同，体积相同）；ms为排放蒸汽质量；mg为热力平衡时饱和蒸汽的质量；ρg为饱和蒸汽密度.

氮气满足理想气体状态方程

式中：p1为初始压力；p2为平衡态时压力；p2N为平衡态时氮气分压，p2N＝p2-pg；pg为饱和蒸汽分压；T1为初始温度；T2为平衡态温度.

整个过程遵守能量守恒方程

式中：hf为平衡态水焓；hw为初始水焓；hs为排放蒸汽焓；hg为平衡态时饱和蒸汽焓.

上述计算过程共有5 个未知的独立变量：V1，V2，Vw，p2，T2，有式（6）、式（7）和式（8）共3个独立方程.若p2，T2同时等于卸压箱设计时规定的温度和压力限值，则可以求出满足要求的最小总体积；若温度达到限值，则可以导出总体积和初始水体积随着压力的变化曲线；若压力达到限值，则可以导出总体积和初始水体积随着温度的变化曲线.

1.4 计算过程及工程应用

广东台山核电站稳压器卸压箱的设计工况是：在稳压器安全阀打开的超压工况下，卸压箱能够接受110%稳压器的气空间蒸汽质量.设计依据是：在该设计工况下，卸压箱的容积和水质量能够确保稳压器卸压箱的压力低于爆破压力的一半，设计温度可高于100 ℃但应低于相应的饱和温度.稳压器卸压箱的容积设计输入参数见表1.

表1 计算输入参数Tab.1 Input parameters for calculation

通过计算绘制出总容积与平衡态温度、压力的关系曲线，进行最优比选后，得到卸压箱设计时应遵守的温度和压力限值.

当平衡态温度分别为100 ℃、120 ℃和130 ℃时，卸压箱总体积与最终压力的关系见图2.

图2 不同平衡态温度下卸压箱总体积与平衡态压力的关系Fig.2 Curves of total volume varying with equilibrium pressure at different equilibrium temperatures

从图2可以看出：在平衡压力大于0.5 MPa时，平衡态温度越高，相应的卸压箱体积可以更小，有更好的经济性；但随着温度的上升，相应的设备成本及工艺成本却会增加.更重要的是，对应每个平衡态温度，都存在一个最小的压力限值，平衡态压力若低于此值，将导致卸压箱体积不可接受地增大.比如平衡态温度为120 ℃时，能接受的最小压力限值约0.325 MPa；当平衡态温度为130 ℃时，能接受的最小压力限值上升为0.55 MPa.因此，在确定卸压箱设计温度的限值时，并不是温度越高越好.通过综合比较，平衡温度选定为110～130 ℃时，经济性较佳的同时，最小压力限值也能控制在合适范围.工程设计上最终选取120 ℃作为卸压箱设计温度限值.

当平衡态压力分别为0.5 MPa、1 MPa和1.5 MPa时卸压箱总体积与最终压力的关系见图3.

从图3可以看出：在平衡态温度低于100℃时，任何平衡态压力值都将导致卸压箱容积超过50 m3，考虑到现场布置和经济性，这是不合适的.而且，对应每个平衡态压力，都存在一个最大的温度限值，平衡态温度若高于此值，将导致卸压箱体积不可接受地增大，该温度限值随着平衡态压力的上升而增加，比如平衡态压力为1 MPa时，能接受的最大温度限值约170 ℃；平衡态压力为1.5 MPa时，能接受的最大温度限值约190 ℃.对应于前面确定的平衡态温度120 ℃，平衡态压力大于0.5 MPa时都可以接受.考虑一定的设计余量，工程设计上最终采取1 MPa作为卸压箱设计的压力限值.

图3 不同平衡态压力下卸压箱总体积与平衡态温度的关系Fig.3 Curves of total volume varying with equilibrium temperature at different equilibrium pressures

因此，卸压箱容积设计的温度限值为120℃，压力限值为1MPa.通过1.3节的计算表明，刚好能同时满足温度和压力限值的卸压箱最小体积为37.73 m3.结合图2和图3可以看出，选取40m3作为卸压箱的设计容积，既能满足温度和压力限值，同时又具有较好的经济性，这与工程设计结果完全一致.

2 确定水位控制范围

当平衡态温度为120 ℃、卸压箱总体积为40 m3时，初始水体积为31.35m3，此即正常运行时卸压箱的最小水体积.

当平衡状态压力为1 MPa、卸压箱总体积为40 m3时，初始水体积为33.66m3，此即正常运行时卸压箱的最大水体积.

上述计算得到了正常运行时卸压箱的水位控制范围（31.35～33.66m3），在此基础上可以确定高／低报警水位.

以上计算很好地符合了实际工程设计结果.

3 鼓泡管管嘴温度计算方法

稳压器中的蒸汽是通过几百个鼓泡管嘴向卸压箱喷放的，卸压箱中温度是汽液两相充分冷凝、混合后的温度，鼓泡管嘴温度则会高于卸压箱中温度.鼔泡管管嘴温度的确定是卸压箱结构设计的关键.

为了确定稳压器蒸汽排放期间卸压箱鼓泡管管嘴温度，将鼓泡管的水力特性视作等同于大量并联的孔板，等效管径为D，孔径为12mm，所有流动损失都分配给孔板.保守假设鼓泡管嘴内为饱和蒸汽，则管嘴的温度即管嘴上游压力下的饱和温度.

图4为求取等效管径D的示意图.

图4 鼓泡管内表面等效截面积Fig.4 Equivalent cross-sectional area of the sparger

当等效管半径为AB连线的1／3时，鼓泡管内所有的表面都将被“管道”的横截面覆盖.即D＝34.32mm，β＝0.35（β为孔径与管径比）.

根据流量方程，可以得出管嘴前的饱和压力

式中：w为质量流量，kg／s；d为鼓泡管孔径，mm；Δp为管嘴前后压差，MPa；v为饱和蒸汽比体积，m3／kg；Y为膨胀系数，与蒸汽等熵指数是管嘴前绝对压力）相关，可以查取参考文献［3］附录A-21得到；C为流量系数，与Re和β有关，可以查取参考文献［3］附录A-20得到.

计算中先假定Re≥5×104（完成计算后再验证），当β为0.35时，C近似为常数.

经计算，卸压箱鼓泡管最高温度为190℃，符合工程设计实际情况.

4 结 论

给出了压水堆核电站稳压器卸压箱的总容积和水装量的计算方法，并将该方法应用于广东台山核电站的工程设计中，同时提出了卸压箱喷嘴的热工设计温度的计算方法.根据本文的方法，推导的稳压器卸压箱的热工参数完全符合工程设计实际情况，为国内压水堆核电站稳压器卸压箱的热工设计提供了思路.

［1］钟发杰，李海颖，张玉龙.稳压器卸压箱容量设计方法［J］.核动力工程，2008，29（3）：41-43.ZHONG Fajie，LI Haiying，ZHANG Yulong.Capability design for pressurizer relief tank［J］.Nuclear Power Engineering，2008，29（3）：41-43.

［2］袁志，陈坚红，盛德仁，等.适用于宽温度和压力范围的湿空气热力性质分段计算方法［J］.动力工程学报，2011，31（7）：524-529. YUAN Zhi，CHEN Jianhong，SHENG Deren，etal.Segment calculation of thermodynamic properties for moist air in wide range of temperature and pressure［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2011，31（7）：524-529.

［3］Crane Company Engineering Department.Flow of fluids：through valves，fittings，and pipe［R］.Stamford，USA：Crane Company，2009.