部分响应系统的分析与仿真

尹立强,余周,张志霞,余聪

（河南科技学院,河南新乡453003）

部分响应系统的分析与仿真

尹立强,余周,张志霞,余聪

（河南科技学院,河南新乡453003）

部分响应系统不仅能够实现2 B/Hz的频带利用率,而且具有传输波形的“尾巴”衰减很大和收敛快的优点,在数字基带传输系统中得到了广泛的应用.阐述了部分响应系统的原理,对部分响应系统的特性进行了深入的分析,重点对部分响应系统的实现进行了仿真,并对仿真结果进行了分析.

部分响应；预编码；相关编码；判决；Systemview仿真

对于数字基带传输系统来说,要实现无码间串扰的特性通常采用的方式是理想低通特性和升余弦滚降特性.不过这两种特性都存在明显的缺陷,理想低通传输特性的频带利用率可以达到基带系统的理论极限值2 B/Hz,但它不能物理实现,且响应波形sinx/ x的尾巴振荡幅度大、收敛慢,故此对定时要求十分严格；升余弦滚降特性虽然能物理实现,但是所需频带较宽,频带利用率下降,也不利于高速传输的发展.采用部分响应技术,不仅使系统能够物理实现,且能提高频带利用率[1].

1 部分响应系统分析

1.1 部分响应系统特点

部分响应波形指的是人为地在码元的抽样时刻引入码间串扰,并在接收端判决前加以消除.利用部分响应波形能够达到改善频谱特性、使频带利用率提高到理论最大值、加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的.利用部分响应波形传输的基带系统称为部分响应系统[2].

部分响应波形的一般形式可以是N个相继间隔Ts的波形sinx/ x之和,其表达式为

式（1）中R1、R2、…、RN为加权系数,其取值为正、负整数和零[3].f（t）的频谱函数为

由式（2）可知F（ω）仅在(-πTs,πTs)范围内存在.

虽然各类部分响应波形的频谱均不超过理想低通的频带宽度,但它们的频谱结构和对临近码元抽样时刻的串扰不同.目前应用较多的是第Ⅰ类和第Ⅳ类.本文主要研究第Ⅰ类部分响应系统的特性及仿真处理,其频谱主要集中在低频段,适于信道频带高频严重受限的场合.

1.2 第Ⅰ类部分响应系统特点

第Ⅰ类部分响应系统的表达式为

由式（3）可知,g（t）的“拖尾”幅度随t2下降,这说明它比sinx/ x波形收敛快,衰减大.其时域波形如图1所示.

图1 g（t）的波形Fig.1 The Waveform of g（t）

由图1可以看出,g（t）除了在相邻的取样时刻处,g（t）=1外,其余的取样时刻上,g（t）具有等间隔Ts的零点.响应的频谱函数为：

其频谱如图2所示（只画出了正频率部分）.

图2 第Ⅰ类部分响应系统的频谱Fig.2 The spectrum of FirstⅠclass part response system

由图2可知,第Ⅰ类部分响应系统的带宽为B=1/2Ts（Hz）,与理想矩形滤波器的相同.其频带利用率为：

达到了基带系统在传输二进制序列时的理论极限值.

1.3 第Ⅰ类部分响应系统的组成

若g（t）作为传送波形,传送码元间隔为Ts,则在抽样时刻上仅发生发送码元与其前后码元相互干扰,而与其他码元不发生干扰.由于此时的干扰是确定的,故仍可按1/Ts传输速率传送码元.第Ⅰ类部分响应系统组成框图如图3所示.它主要包括三个步骤,即预编码、相关编码和模2判决[4].

图3 第Ⅰ类部分响应系统原理Fig.3 The Block diagram of FirstⅠclass part response system

由于部分响应系统引入了前后码元的相关性,判决时要依据前一码元,一旦前一码元误判,则本次判决将可能误判,造成误码的传播.为了避免误码的传播,需要在发送之前进行预编码,把输入码ak变成差分码bk,然后发送,其编码规则为

即

预编码之后要进行相关编码,相关编码的作用是把预编码后的{bk}作为发送滤波器的输入码元序列,得到

最后进行模2判决.模2判决的规则为

若对式（4）进行模2处理,则有

即

此时,得到了ak,但不需要预先知道ak-1[5].

实际应用中,第Ⅰ类部分响应系统通常采用图4所示的形式.

图4 第Ⅰ类部分响应系统实际组成原理Fig.4 The actual composition block diagram of FirstⅠclass part response system

2 第Ⅰ类部分响应系统的Systemview仿真

Systemview是美国ELANIX公司推出的一种基于个人计算机的强有力的动态通信系统仿真工具,在不具备先进仪器的条件下,它可以实现复杂的通信系统的设计与仿真[6].

部分响应系统的Systemview仿真原理如图5所示.其中预编码部分采用了图符2所示的延迟器和图符1所示的异或门构成,相关编码由图符2和图符3的加法器构成,形成发送序列送入低通滤波器,然后作为发送序列发送到信道中,信道噪声采用图符6所示的高斯噪声进行模拟,在接收端判决时,根据式（4）所示的判决规则,采用了图符8所示的全波整流器,将负值部分转换为正值,然后采用图符9所示的缓冲器进行最后的判决输出.仿真结果如图6所示.其中（a）为基带序列{an}的波形,（b）为预编码得到的差分码序列{bn},（c）为相关编码得到的{cn}序列,（d）为接收端判决得到的输出序列{an’}.将（a）图（d）图进行比较,除了在第一个码元周期因为参考码元的影响之外,其它输出序列和输入序列完全一致,说明能够正确接收.

图5 部分响应系统仿真原理Fig.5 The simulation schematic of Part response system

图6 部分响应系统仿真结果Fig.6 Simulation results of part response system

3 结论

部分响应系统能够利用相关编码使限带系统的发送、接收滤波器既能物理实现又可达到奈奎斯特带宽的要求,从而实现提高频带利用率的目的；同时因为部分响应系统引入的码间干扰是受控的,在接收端检测时可解除其相关性,恢复出原始数字序列,所以其在数字基带传输系统中得到了广泛的应用.但是当输入数据为L进制时,部分响应波形的相关编码电平数要超过L个.因此在同样输入信噪比条件下,部分响应系统的抗噪声性能要比0类响应系统差.

[1]陈海英.第Ⅰ类部分响应系统的抗噪声性能分析与仿真[J].漳州师范学院学报：自然科学版,2011（1）：56-58.

[2]John G P,Masoud S.Communication System Engineering[M].2nd ed.Prenticce Hall,Inc.,2002：344-349.

[3]周剑玲,张艳青,王祥仲.第Ⅳ类部分响应基带传输系统的研究[J].华北科技学院学报,2000（3）：35-36.

[4]邓翔宇.一种可实现数字基带部分响应系统的研究[J].信息技术,2005（6）：72-74.

[5]樊昌信.通信原理[M].北京：国防工业出版社,2001：158-164.

[6]黄慧.基于SystemView虚拟通信实验的应用[J].电子科技,2009,22（1）：84-86.

（责任编辑：卢奇）

Analysis and simulation of the partial response system

Yin Liqiang,Yu Zhou,Zhang Zhixia,Yu Cong
（Henan Institute of Science and Technology,Xinxiang 453003,China）

The partial response system can not only realize 2 B/Hz band utilization,and also has the advantages of transmission wave“tail”attenuating greatly and fast astringency．It has been widely used in digital baseband transmission systems．This paper expounded the principle ofpartial response system,and in-depth analyzed the characteristics of the partial response system,specially simulated the realization of partial response system．Finally the author analyzed and explained the simulation results in depth．

partial response；precoding；relevant coding；judgment；Systemview simulation

TP368

A

1008-7516（2012）03-0091-05

10．3969/j．issn．1008-7516．2012．03．022

2012-02-17

尹立强（1982-）,女,河南新乡人,硕士,助教．主要从事信号与信息处理研究．