自参考式光纤气体传感数据处理方法

刘 琨，邹 超，刘铁根，江俊峰，梁 霄，张以谟

自参考式光纤气体传感数据处理方法

刘 琨1,2，邹 超3，刘铁根1,2，江俊峰1,2，梁 霄1,2，张以谟1,2

(1. 天津大学精密仪器与光电子工程学院，天津 300072；2. 光电信息技术教育部重点实验室，天津 300072；3. 中国电子技术标准化研究所，北京 100007)

气体检测是光纤传感领域的一大研究热点．在强度吸收型气体传感系统中，吸收致光强变化的检测直接影响到气体浓度的解调精度．以内腔吸收式气体传感系统为例，采用自参考式数据处理方法实现气体吸收谱线的自动识别与浓度解调．根据朗伯-比尔(L-B)定律，理论推导了光强检测误差对浓度解调误差的影响．采用自参考式浓度解调算法，提取了乙炔气体的吸光度曲线，并从理论和实验2方面计算了气体吸收峰的吸光度．分别采用自参考式和预参考式解调算法，再结合2种不同的拟合线型，计算了500组实验数据中9条乙炔气体吸收谱线的吸光度．结果表明，采用自参考式解调算法-Lorentzian拟合时解调误差最小且不超过250×10-6．再结合波长扫描理论，浓度传感的解调精度可得到进一步提升．

气体传感；吸收光谱；自参考；解调

易燃、易爆及有毒、有害气体检测预报是工业生产过程中的重要问题之一．此外，减少环境污染，确保身心健康是提高人们生活水平的一大迫切需求．因此，研制气体传感检测系统势在必行，成为当今传感技术发展领域的一个重要课题[1-2]．

由于光纤传感器具有多种优势[3]，且红外波段覆盖有多种气体的谐振吸收峰[4]，因此红外吸收光纤气体传感技术受到越来越多的关注．国内外在这方面做了大量工作，提出了多种有效的气体传感方法，并广泛应用于实际检测中．基于红外吸收的光纤气体传感技术采用强度调制/解调实现气体浓度传感，其研究的热点和难点主要集中在如何进一步提高气体传感的灵敏度与解调精度[5-6]．有效的数据处理方法有助于提高系统灵敏度，实现稳定解调．

笔者以内腔吸收式气体传感系统为例，采用自参考式数据处理方法实现气体吸收谱线自动识别与浓度解调．首先根据郎伯-比尔(L-B)定律，理论推导光强信号的检测误差对气体浓度解调的影响；提出基于自参考的气体吸收谱线自动识别及浓度解调算法．针对系统采集到的实验数据，分别采用自参考和预参考的方法进行数据处理，同时考虑到不同拟合线型对吸收谱线解调的影响，对各种解调结果进行了分析比较．

1 气体浓度解调误差理论

近红外吸收光谱的强度可以用于表征被测组分的浓度，用于气体的定量分析，其理论依据是朗伯-比尔定律[7-8]，即

式中：K为吸光度；0I为入射光辐射强度；I为透射光辐射强度；()α λ为物质在波长为λ处的吸收系数；c为浓度；L为吸收光程长．在内腔吸收式气体传感系统中，0I为无吸光气体时系统输出光强，I为有吸光气体时系统输出光强．

由式(1)可知，吸光度的检测精度完全取决于有无吸光气体时系统输出光强的探测精度．因此，光强信号的大小起伏直接影响到了气体浓度解调的精度．无论是0I变化还是I变化，系统实际检测到的吸光度可表示为

式中：K为被测气体的吸光度真值；ΔK为由光强起伏引起的吸光度计算误差；δ为光强检测的相对误差．

在L-B定律中，吸光气体的吸收系数α( λ)可表示为

式中：S(λ0)为λ0处气体吸收谱线的峰值强度；ΦL(λ)为归一化的吸收谱线线型，这里选择的是Lorentzian线型；λL为谱线线宽．由式(3)可知，ΦL(λ0)=1，α( λ0)=S (λ0)．

在标准状况下进行气体检测时，若用浓度表示，则

式中：AN为阿伏伽德罗常数；mV为气体的摩尔体积．

由于L-B定律具有可加性，将式(2)～式(4)带入式(1)可得

因此，光强起伏引起的气体浓度解调误差为

当δ较小时，ln( 1+δ)≈δ，则ΔcV=(Vmδ)/[S(λ0)· NAL]．由此可知，气体浓度的解调误差与光强检测的相对误差成正比，与气体吸收谱线的峰值强度成反比．以乙炔气体检测为例，若吸收光程为20,cm，不同吸收谱线对应的浓度解调误差与光强检测误差的关系如图1所示．其中，气体吸收谱线的峰值强度由光谱数据库HITRAN查得[9]．由图1可知，当光强检测的相对误差为10%时，吸收最强的谱线(1,530.371,nm)浓度解调误差仅为1.5%；吸收最弱的谱线(1,536.712 nm)浓度解调误差超过3.5%．为降低光强检测误差对气体浓度解调的影响，宜选择吸收强度大的谱线实现浓度传感．

图1 乙炔浓度解调误差与光强检测误差的关系Fig.1 Relationship between demodulation error of acetylene and optical intensity detection error

2 自参考式浓度解调算法

由式(6)可知，若要降低气体浓度传感的解调误差，除选择吸收强度大的谱线进行浓度传感外，还应尽量减小光强检测的相对误差．即在不考虑气体吸收致光强变化时，I0和I应尽量保持一致，这在长期检测中是难以实现的．

采用自参考式浓度解调算法可以克服这一困难．所谓自参考式浓度解调算法，就是从采集到的光谱曲线中提取基线轮廓，再与原始光谱曲线相减获得吸光度曲线，并基于吸收光谱线型拟合实现吸收谱线的精确定位与吸收度的准确计算．这种算法从光谱曲线本身获得参考基线．与之相对应，利用无吸光气体时系统输出光谱作为参考基线是一种预参考式的解调算法．当系统长期工作时，此算法无法保证有吸光气体和无吸光气体时系统采集到的2条光谱曲线的一致性．

在自参考式的浓度解调算法中，应按照以下步骤实现气体传感参量解调．

(1)吸收谱线峰值位置识别．首先应对采集到的光谱曲线I(λ)进行低通滤波获得较为平滑的光谱曲线If(λ)，以消除原始数据曲线轮廓上的纹波对基线提取的影响．然后计算滤波后光谱曲线的二阶导数曲线，即

由于光谱曲线If(λ)中气体吸收峰的位置恰好是其二阶导数曲线极值点的位置[10]，由此可实现吸收谱线峰值位置的自动识别．

(2)吸光度曲线计算．以搜寻到的气体吸收峰位置λi为中心，在气体吸收峰两侧无光致吸收处各选取2(m-k+1) (m＞k +2)个数据m,…,i-k, i+k,…,i+m )，对其进行最小二乘平滑曲线拟合，所得连续光滑曲线If0(λ)即可视为无吸光气体时系统输出光谱．由式(1)可计算求得气体的吸光度曲线为

(3)线型拟合．对吸光度曲线进行线型拟合，由于气体吸收谱线的自然展宽和碰撞展宽对应于Lorentzian线型，而Doppler展宽对应于Gaussian线型，因此上述2种线型均可用于实现气体吸收光谱的线型拟合[11]．线型拟合结果的峰值位置即为气体吸收谱线的准确位置，峰值大小即为气体在此处的吸光度．

3 实验验证

3.1 实验系统

采用如图2所示内腔吸收式气体传感系统对自参考式浓度解调算法进行实验验证．该系统主要由掺铒光纤放大器(EDFA)、可调谐光衰减器、光环形器、气室、光反射镜、F-P可调谐光滤波器、光耦合器、光探测器以及数据采集卡等组成．可调谐光滤波器在驱动电压的作用下改变其透射波长，从而实现系统输出激光波长的连续调谐．气室长度约为20,cm．气体传感实验现场如图3所示，在标准状况下采用浓度为1%的乙炔气体验证自参考式浓度解调算法的有效性．

图2 内腔吸收式气体传感系统Fig.2 Intra-cavity absorption gas sensing system

图3 气体传感实验现场Fig.3 Experimental field of gas sensing

3.2 数据解调

连续采集500组乙炔气体吸收光谱曲线，利用自参考式浓度解调算法进行数据解调．低通滤波前后的乙炔气体吸收光谱曲线如图4所示，系统至少采集到了21条谱线．由图4可知，滤波前后气体吸收峰位置和幅值基本保持不变，轮廓更加平滑，在没有改变吸收峰数据的前提下更加有利于提取参考基线．

图4 低通滤波前后的乙炔气体吸收光谱曲线Fig.4 Acetylene absorption spectra with and without lowpass filter

利用吸收光谱曲线的二阶导极值搜寻吸收峰位置，分别计算各个吸收峰的吸光度曲线．如图5所示，实线为系统实际采集到的吸收光谱曲线，虚线为最小二乘平滑曲线拟合获得的参考基线．由于系统输出光谱应为连续光滑曲线，因此参考基线可视为无吸光气体时系统输出的光谱曲线．利用式(1)计算可得吸收峰的吸光度曲线，如图6中实点所示．对其进行线性拟合，拟合结果如图6所示，其中实线为Lorentzian线性拟合，虚线为Gaussian线性拟合，峰值位置即为气体吸收谱线的准确位置，峰值大小即为气体在该此处的吸光度．由图6可知，Lorentzian拟合误差更小，更能符合峰值的变化细节；Gaussian拟合幅值偏小，误差较大，这说明标准状况下乙炔气体的吸收谱线自然展宽和碰撞展宽占主导地位．

图5 气体吸收光谱曲线及参考基线Fig.5 Gas absorption spectrum and reference

图6 气体吸光度曲线及其线型拟合Fig.6 Gas absorption spectrum and fitting results

选择吸收较强的9条谱线进行分析验证，这9条吸收谱线的波长值均处于1,526～1,538,nm范围内，F-P可调谐光滤波器驱动电压与吸收峰波长之间的线性拟合结果如图7所示．其中标记点为实验数据点，实线为实验数据的线性拟合结果．吸收谱线波长对应的驱动电压值基于Lorentzian拟合求得，该拟合的误差约为176.8,pm，线性相关系数为-0.998,4．

图7 F-P可调谐光滤波器驱动电压与吸收谱线波长之间的线性拟合Fig.7 Linear fitting between driven voltage of F-P tunable filter and absorption wavelength

这9条吸收谱线的吸光度理论曲线和实验结果如图8所示．理论曲线如图中实线所示，该曲线采用Lorentzian线型，依据式(1)和式(3)计算而得，吸收峰相关参数由光谱数据库HITRAN查得[9]，且设定吸收光程为20,cm，气体浓度为1%．实验结果如标记点所示，为500组光谱曲线解调结果的均值，采用Lorentzian拟合计算．系统实际测得的吸光度大于理论计算值，是因为内腔吸收式气体传感系统具有激光谐振结构，可将有效吸收光程成倍增大[12]．但由于不同波长处激光模式与起振阈值之间的距离大小不同，增大倍数各异，因此实测吸光度变化趋势与理论值之间大致一致但不完全吻合．

图8 乙炔气体吸光度理论曲线及实验结果Fig.8 Theoretical curve and experimental results of acetylene absorption spectra

若记录气室中充满氮气或者空气时系统输出光谱曲线作为参考基线，与乙炔气体吸收光谱曲线相除，并由式(1)计算乙炔气体的吸光度曲线，再利用线性拟合可获得预参考式浓度解调算法下的峰值大小及位置．

3.3 比较分析

分别采用自参考式解调算法和预参考式解调算法，再结合Lorentzian和Gaussian两种不同的拟合线型，计算500组实验所得乙炔气体吸收光谱曲线中9条强吸收谱线的吸光度．利用吸光度的均方误差求得气体的浓度解调误差．不同算法下各吸收谱线对应的浓度解调误差如图9所示．由图可知，吸收强的谱线浓度解调误差较小，这与理论推导的结果一致．采用自参考式解调算法-Lorentzian拟合时解调误差最小且不超过250×10-6．若采用其他算法，吸收变弱时解调误差迅速增大，这是因为自参考式解调算法克服了光强检测误差的影响，且Lorentzian拟合更符合气体吸收光谱的实际线型．

图9 不同算法下各吸收谱线的浓度解调误差Fig.9 Concentration demodulation error of each absorption spectra under different algorithms

图10为不同算法下各吸收谱线对应的波长检测误差．由图可知，不同算法对波长检测的定位误差影响较小，且随着吸收波长的增大定位误差降低．这是由F-P可调谐光滤波器中压电陶瓷微位移器的累积误差造成的，驱动电压越高累积误差越大，驱动电压越低累积误差越小．若采用F-P标准具为系统提供梳状参考波长值，可以提高吸收波长的定位精度[13]．

图10 不同算法下各吸收谱线的波长检测误差Fig.10 Wavelength detection error of each absorption spectra under different algorithms

由以上分析可知，自参考式解调算法-Lorentzian拟合可以有效抑制光强检测误差对气体浓度解调的影响．若结合波长扫描理论，选取多条吸收谱线同时进行气体传感检测[10]，解调结果的均值作为系统输出，可进一步提高系统的解调精度和灵敏度．

4 结 语

本文以内腔吸收式近红外气体传感系统为例，采用自参考式数据处理方法实现气体吸收谱线自动识别与浓度解调．从理论上证明了气体浓度的解调误差与光强检测的相对误差成正比，与气体吸收谱线的峰值强度成反比．采用自参考式浓度解调算法，提取了乙炔气体的吸光度曲线，并从理论和实验两方面计算了气体吸收峰的吸光度．分别采用自参考式和预参考式解调算法，再结合2种不同的拟合线型，计算了9条吸收谱线的吸光度，结果表明采用自参考式解调算法-Lorentzian拟合时解调误差最小且不超过250×10-6．若结合波长扫描理论，浓度传感的解调精度可得到进一步提升．此法也可用于其他类型的气体传感系统．

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Self-Reference Type Signal Processing in Fiber Gas Sensing System

LIU Kun1,2，ZOU Chao3，LIU Tie-gen1,2，JIANG Jun-feng1,2，LIANG Xiao1,2，ZHANG Yi-mo1,2
(1. School of Precision Instrument and Opto-Electronics Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Key Laboratory of Opto-Electronics Information Science and Technology of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；3. China Electronics Standardization Institute，Beijing 100007，China)

Gas detection is one of the focuses in optical fiber technology. In intensity absorption type gas sensing system，the demodulation precision of gas concentration is influenced by absorption induced intensity variety. Taking intra-cavity absorption gas sensing system as an example，recognition of gas absorption spectrum and concentration demodulation can be realized by using self-reference type signal processing. According to Lambert-Beer Law，influence of optical intensity detection error on concentration demodulation error can be deduced theoretically. Using self-reference type demodulation algorithm，the absorbance curve of acetylene was obtained. And the absorbance of absorption peak was calculated theoretically and experimentally. By using self-reference and pre-reference type demodulation algorithm respectively，and by combining two fitting line-types，absorbance of nine absorption lines obtained from five hundred experiments was calculated. It is indicated by the results that the minimum demodulation error of less than 250×10-6can be obtained by self-reference type demodulation algorithm and Lorentzian fitting linetype. Combined with wavelength sweep technology，demodulation precision can be improved further.

gas sensing；absorption spectrum；self-reference；demodulation

TN253

A

0493-2137(2012)02-0100-06

2011-05-23；

2011-10-10.

国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2010CB327802)；国家自然科学基金资助项目(61108070，11004150)；教育部博士点新教师基金资助项目(200800561020，200800561022)；天津市科技支撑计划重点资助项目(11ZCKFGX01900)；中国博士后科学基金资助项目(201003298)；深圳市传感器技术重点实验室开放基金资助项目(SST201013).

刘 琨（1981— ），男，博士，副教授，beiyangkl@tju.edu.cn.

刘铁根，tgliu@tju.edu.cn.