减震沟对爆破地震波能量特性影响试验研究

丁 凯，方 向，范 磊，李 栋，张洋溢

(解放军理工大学 工程兵工程学院，南京 210007)

炸药在岩土中爆炸的主要能量用于对周围介质做功，另有部分能量会以地震波的形式向外传播［1］。爆破地震效应经常会给周围建(构)筑物造成较大危害。利用减震沟保护重要目标是一种行之有效的方法，在控制爆破震动时被广泛采用。减震沟减震作用主要是对地震波传播的阻隔和干扰，加快地震波衰减，降低强度［2－3］。

国内外学者对减震沟减震作用开展了诸多研究。Hagimori［4］等对减震沟的减震效果进行了试验研究，结果证明减震效果达60% －80%;郭学彬等［5］通过土介质中爆破地震作用的沟槽效应测试，得出爆破地震波经过沟槽时质点振动具有分区特性的结论;娄建武等［6］通过现场试验，对在沟槽作用下爆破地震波的频谱特征进行了研究，并研究了沟槽对爆破地震波的降震效果达到最佳的条件。另外，梁开水等［7］利用LSDYNA模拟了不同位置、宽度、深度、的减震沟的减震效果;郭涛［8］对三种不同位置的减震沟进行了数值模拟，探讨了减震规律。

综上减震沟的研究中，以数值模拟居多，而试验研究偏重于对减震沟前后测得的爆破震动幅值、频谱进行分析。本文试结合现场岩土爆破工程实测数据，利用小波包能量谱分析法对减震沟前后各测点的爆破震动信号的各频带进行分解，得到信号在不同频带上的能量分布特性，从而对爆破震动信号经过减震沟后能量发生的变化情况进行深入分析。

1 试验简介

本次试验结合连云港田湾核电站二期扩建爆破工程，利用已经运行的2号机组和拟建的3号机组之间开挖的减震沟作为对象，沟深7.6 m，上口宽8.6 m，下口宽6.4 m，全长197.3 m。爆破开挖区在运行机组的西偏北方向一定的距离上，爆源采用深孔微差爆破方式，平台高程56 m，孔径89 mm，孔深11.9 m。

试验分为有减震沟和无减震沟两种情况。传感器布设于基岩表面，有减震沟情况下沟前布置了1个测点，沟后布置了4个测点，编号依次为T1～T5;无减震沟情况下也设置了5个测点，编号为P1～P5，其位置横坐标与有减震沟情况下测点一致，布置在距减震沟南端200 m处，从而可以忽略减震沟的影响。各测点与减震沟相关位置示意见图1。T1～T5测点位置坐标见表1，坐标采用田湾核电站建设用AB坐标系，H为高程;P1～P5测点坐标高程均为7.9 m。试验区地质均为含岩块二长浅粒岩，夹有少量绿泥石片岩(构造部位)，硬度系数f=14～18。

爆破测试采用IDTS3850型爆破震动测试仪和891－II型拾振器组成的测试系统，可测垂直、径向和切向3个方向的爆破震动分量。结合工程实际，本次试验测量的物理量是震动加速度，选择垂直向质点振动加速度作为研究对象。

图1 减震沟与测点布置示意图Fig.1 The location of the damping ditch and monitoring points

表1 测点位置坐标Tab.1 The coordinates of monitoring points

表2 各试验炮次的爆破参数Tab.2 The parameters of each blasting

爆破试验炮共进行了5次，其中有减震沟情况下4次，编号B1～B4;无减震沟情况下1次，编号A1。爆破参数列于表2，表中爆心距指的是爆源中心到减震沟之间的距离。

2 爆破震动信号能量谱分析

2.1 小波包分析原理

爆破地震波信号是一种非平稳随机振动信号。小波包分析作为一种比小波分析更为精细的分解方法，它不仅在每一层对低频部分进行分解，对高频部分也实施分解，从而提高了信号的时频分辨率［9］。小波包分解算法如下:

式中:{dj+1，lk}为上层小波包分解结果;{dj，2nl}与{dj，2n+1l}为下一级分解结果;j为尺度指标;l为位置指标;n为频率指标;k为变量;h0和h1为分解采用的多分辨率滤波器系数。小波包重构算法为:

小波包分析属于线性时频分析，具备良好的时频定位特性和对信号的自适应能力，能够对各种时变信号进行有效的分解［10］。

2.2 小波包能量谱分析实现方法

运用小波包分析信号时，分解层数应视测振仪工作频带及信号特点而定。IDTS3850型测振仪最小工作频率为1 Hz，而爆破震动信号的频率一般小于200 Hz，根据采样定理［11］，将信号采样频率设为1 kHz，则其Nyquist频率为 500 Hz。

根据小波包分解算法，采用二进尺度变换，可将分析信号分解到第7层。信号经分解后各层重构信号的频带范围见表3，其中，Si，j表示第i层第j个小波包分解系数重构信号，i=1，2，…，7;j=0，1，2，…，2i－1。

可见，经过7层分解，信号形成27个等宽频带，每个区间频宽为 500/27。根据 Parseval定理［12］，爆破震动信号的小波包能量谱为:

式中:xj，k(j=0，1，2，…，27－1;k=1，2，…，m，m 为信号的离散点采样数)是重构信号S7，j的离散点的幅值。若信号总能量设为E，则:

各频带的能量占信号总能量的百分比为:

由式(4)～式(6)可得爆破震动信号按能量方式表示的经7层小波包分解后的结果，即小波包能量谱。

表3 小波包分解系数重构信号各层频带范围表Tab.3 The range of frequency bands of reconstructed signal by wavelet packet decomposition

表4 各试验炮次监测结果Tab.4 The monitoring results for each blasting

图2 B1炮次各测点时域波形图Fig.2 The time domain waveforms for each point of blasting B1

3 试验结果及分析

3.1 爆破震动试验结果

各炮次爆破震动监测结果见表4。其中，a为质点振动加速度峰值，f为主频，B3，A1炮次在T5(P5)测点的振动加速度峰值小于仪器触发阈值0.005 g故未触发。作为代表，分别列出B1炮次在T1～T5五个测点的时域波形，如图2所示。

3.2 信号小波包能量谱分析

在MATLAB平台上利用db8小波基将各信号进行层数为7的小波包分解，根据式(4)～式(6)编制计算程序，得到各信号经分解后不同频带的能量所占总能量的百分比。作为代表，仅列出B1，B2炮次在5个测点信号的情况，见表5。图3更直观地展现了各试验炮次、各个频带的能量分布情况。

3.3 爆破地震波在减震沟作用下能量特征变化分析

(1)通过计算式(5)，可得B1～B4及A1炮次在各测点处信号的总能量，图4为5个炮次在各测点的总能量变化曲线。可见，爆破地震波在经过减震沟后，其总能量呈快速衰减趋势;但距沟后的一定距离处，信号能量反而得到增强。而在减震沟后15.5 m附近区域爆破震动信号的总能量出现了放大现象。相对于无减震沟情况的A1炮次，其总能量随距离增大而缓慢衰减。

(2)根据图3和表4可以看出，B1炮次在减震沟前T1测点处震动信号能量主要集中在31.25～62.5 Hz的中、高频带上。经过减震沟之后，在T2、T3和T4测点信号能量均主要集中在7.81～31.25 Hz的中、低频带上，而T5测点的信号能量以0～11.72 Hz之间占优。

(3)由图3可见，B2，B3和B4炮次属于另一类情况，即沟前T1信号能量以低频带0～3.91 Hz占优势。B1与B2～B4在T1点出现这两种不同情况的原因可以从表2中各炮次的爆破参数得出，B1炮次的爆源到T1测点距离(以下称爆心距)较小，只有530.8 m，而另外3个炮次爆心距分别为690.4 m、709.4 m 和 788.8 m，距离的增大会使爆破地震波的中、高频带能量减弱，而低频带能量比例会有所增加。

B2～B4三个炮次中，以B2为代表分析，经过减震沟作用后，T2，T3和T4测点处的信号能量主要分布于7.81～31.25 Hz较宽的频带上，到 T5测点时，信号能量则大部分分布于0～11.72 Hz频段。

(4)在无减震沟情况下，通过图3可见，从P1到P4测点，爆破震动信号能量均分布在7.81～62.5 Hz频带上;随着距离增加，能量比例占优势的频带在数值上略微有减小的趋势。

表5 B1和B2炮次各测点信号能量频带分布表Tab.5 The wavelet packet energy bands distribution for the signals of each point of blasting B1＆B2

图3 各炮次各测点信号的能量谱分布图Fig.3 The energy spectrum distribution for the signals in each point of each blasting

图4 各炮次总能量变化情况Fig.4 The total energy variation of each blasting

4 结论

本文对减震沟两侧相邻区域开展了爆破震动试验，并对无减震沟情况下的爆破震动进行了对照性试验。通过对试验监测数据进行小波包能量谱等分析，结论如下:

(1)相比较无减震沟的情况，爆破地震波经过减震沟作用后，其能量得到有效衰减，但是在沟后一定距离上，地震波的能量存在放大现象;而后随着距离增加，其能量持续衰减。本文中减震沟后15.5 m处出现能量放大现象，约为沟深的2倍。这说明，在开展爆破作业时，为了减小爆破震动危害效应，在保护区与爆破区之间开挖减震沟是行之有效的，但是减震沟位置不能离保护目标太近，以免能量放大效应对保护目标产生危害。

(2)通过对爆破震动信号的小波包能量谱分析，发现初始能量分布于中、高频带的信号在经过减震沟后，能量分布向中、低频带发展，随着地震波传播距离的增加，最后能量大部分分布于低频带;而初始能量主要集中在低频带的信号经过减震沟作用之后，其能量分布会向中、低频带方向发展，且频带分布较宽，随着距离的增加，信号能量分布又会向低频带发展。由于建(构)筑物的固有频率通常较低，低频震动对其危害较大，减震沟对低频震动信号具有“升频”作用，从而能够减少爆破震动效应对建(构)筑物因频率带来的危害。

［1］唐 海，李海波，周青春，等.凹形地貌对爆破振动波传播影响的数值模拟［J］.岩土力学，2008，29(6):1540－1544.

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［4］Hagimori K.Low vibration blasting methods with continuous slots［A］.Proceedings of the Japan Society of Civil Engineers，1988:142 －150.

［5］娄建武，龙 源，周 翔，等.爆炸波传播的沟槽效应及分析［J］.矿冶工程，2004，24(1):11 －15.

［6］郭学彬，肖正学，张志呈，等.爆破地震作用的沟槽效应［J］.爆破器材，1999，28(3):4 －7.

［7］梁开水，陈天珠，易长平.减震沟减震效果的数值模拟研究［J］.爆破，2006，23(3):18 －21.

［8］郭 涛，高振儒，范 磊，等.不同位置条件下减震沟减震效应的数值模拟［J］.爆破器材，2010，39(2):7－9.

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