强耦合阵列中匹配网络设计及对天线性能影响

朱金鹏 邓维波 刘小国 吴小川

(1.哈尔滨工业大学，黑龙江 哈尔滨 150001；2.中国电波传播研究所，山东 青岛 266107)

引 言

近年来，文献[1]对多入多出(MIMO)收发模式的天线进行了探讨，其主要内容是寻求发射状态下的宽带天线或分析接收状态下合成天线方向图，文献[2-6]主要强调耦合效应对天线的辐射方向图和接收信号相关性影响。这些研究都忽视阵中单元阻抗特性对收发模式性能的影响，即使有对此影响进行分析，通常也只对单一的参考负载[7]或一系列限制的参考负载[8]。很少有匹配网络对强耦合收发阵列性能影响的研究，尤其是该匹配网络在收发模式条件下的通用性研究。

为研究匹配网络对收发阵列性能的影响，首先，在发射模式框架内给出了阵列有源反射系数表达式；讨论了网络参数和阵列输出功率之间联系，确定了阵列最大输出功率约束条件，同时，在接收模式框架内给出了阵列反射系数和最大接收功率约束条件。为讨论不同网络负载对接收性能影响，分别给出了在开路负载、标准负载、阵中单元自阻抗负载、阵中单元自阻抗共轭负载和有源阻抗共轭负载条件下的协方差矩阵，其计算结果表明：对于强耦合发射天线，由于耦合影响使得其匹配网络不适合在分集接收系统中使用，但随着耦合减小，该网络具有一定的通用性。同时计算进一步表明：对于强耦合阵列，其网络负载在分集接收天线中可以发挥关键作用。

1 理论分析

1.1 发射耦合天线网络框架

图1 发射耦合天线网络框架

根据图1可得到匹配网络发射天线的输入、输出反射系数为

Γin=S22+S21(I-STTS11)-1STTS12

=S22+S21STT(I-S11STT)-1S12

Γout=S11-S12(S22-Γin)-1S21

(1)

1.2 接收耦合天线网络框架

对接收耦合天线，其网络框架可用图2表示，由于天线单元在阵中环境差异，使得端口阻抗表现为不一致性(端口阻抗zn可能不相等)。SL为接收端口散射矩阵，bs为天线端口匹配条件下行波电压，SM、SC、a1、b1、a2、b2定义同上。当天线端口信号a2用bs表示时，则有a1=Ssb1+bs，其中Ss矩阵为耦合天线输入端口的散射矩阵。

图2 接收耦合天线网络框架

根据图2可得到接收天线的输入、输出反射系数为

Γin=S11+S12(I-SLS22)-1SLS21

=S11+S12SL(I-S22SL)-1S21

Γout=S21-S22(I-SsS11)-1S12

(2)

1.3 匹配网络对接收天线性能的影响

天线分集系统特性主要取决于每个单元端口信号强度和通道间协方差，在不同耦合程度和匹配端口条件下对这些指标进行考核，需要计算每个通道上的接收电压。图2中假设各端口参考阻抗为1，则接收电压为

VL=(I+SL)(I-S22SL)-1S21(I-SsΓin)-1b3

(3)

bs=C1E0(I-Ss)F(Ω0)Te

=C1E0F′(Ω0)T

(4)

(5)

1) 天线开路负载匹配

2) 天线端口阵中单元阻抗负载匹配

天线端口阵中单元阻抗负载匹配是指Γin=S11=diag[Ss]，diag[·]为Ss的对角矩阵，此时协方差矩阵为

3) 天线端口阵中单元阻抗负载共轭匹配

4) 匹配网络有源阻抗共轭负载匹配

5) 匹配网络双向匹配

2 实验结果分析

为更好的验证强耦合条件下功率匹配网络对接收状态下的影响，对3×3平面相控阵进行计算和分析(见图3)，为满足平面相控阵的3倍频、扫描30度要求，选取单元间距d小于0.22λmax[13]，由于阵中单元环境差异，在该阵存在4种不同状态(#1,#2, #3,#4)。

图3 3×3矩形平面阵示意图

1) 相关系数在不同终端负载条件下随频率变化而变化，特别在低频区域(强耦合区域，单元间距约为0.22λmax)；

2) 天线端口共轭自阻抗匹配与其他阻抗匹配比较，其分集性能最优，需注意的是对于驻波比(参考阻抗为纯电阻,如50欧姆等)相同的阵列天线，其自阻抗匹配和共轭自阻抗匹配分集性能结果存在较大差别；

3) 开路匹配在低频段分集性能比其他匹配较优(共轭自阻抗匹配除外)，而在高频段分集性能最差；

4) 对于电小天线和匹配网络组成的收发阵列，在弱耦合区域其功率网络可以作为通用件使用，从而减小系统复杂性；但在强耦合区域，该匹配网络需要重新设计。

图4 3×3平面阵阵中单元驻波比

图5 不同网络负载条件的相关系数 驻波比随频率变化曲线

3 结 论

为研究强耦合阵列匹配网络对分集接收天线性能影响以及在收发阵列中网络的通用性，给出了两种模式条件下的阵列端口反射系数，分析了网络特性和终端负载对收发性能的影响。理论和计算结果表明强耦合发射阵列作为分集接收天线使用，由于其网络影响使得该天线低频分集性能下降，而在高频段影响较小；同时研究进一步表明：网络负载对天线分集效果也有明显的作用，从而为工程实施和应用提供了一定指导意义。

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