X型超宽带复合左右手传输线设计与仿真

张洪欣 许媛媛 杨 晨 徐 楠 黄丽玉

(1.北京邮电大学电子工程学院，北京 100876；2.安全生产智能监控北京市重点实验室(北京邮电大学)，北京 100876)

引 言

自从1968 年，Veselago 提出了同时具有负介电常数和负磁导率的左手材料的概念[1]以来，左手材料的研究在科学界得到了越来越多的关注。传统谐振器型结构左手材料存在频带窄、损耗大的缺点，极大地限制了其在微波器件、天线等方面的应用[2]，2002年Caloz和Itoh提出了用传输线理论来构造左手介质的思想方法，称之为复合左右手传输线(CRLH-TL)[3]它具有低损耗、宽频带的特点，可以广泛应用于微波电路[4]。复合左右手传输线的突出特点为：当电磁波在该传输线中传播时，传播特性在某个频率范围内呈现“左手特性”(介电常数和磁导率均为负)，在其他频段内呈现“右手特性”(介电常数和磁导率均为正)。

基于X型金属结构，提出了一种复合左右手传输线材料结构单元，该结构单元由介质板及其两侧反向对称的X型金属结构组成。与传统基于叉指结构微带线的复合左右手传输线相比，该结构单元具有频带宽、结构简单并易于制作等优点。除此之外，得益于谐振环结构的设计，实现了极少出现于S波段的超宽带左手频带。通过NRW(Nicolson-Ross-Weir)参数提取方法[5-8]，获得了该结构单元的等效介电常数ε和等效磁导率μ，并结合折射率特性进一步验证了左手频段的存在，以及复合左右手传输线的特性。

1 理论分析

1.1 X型复合传输线结构设计

设计一定的单元结构可以实现复合左右手传输线，从而得到其中电磁波传播时的“左手”特性和“右手”特性。连续金属丝及类似结构可以在电等离子体频率以下实现负等效介电常数；而开口环路结构单元可以形成磁谐振回路，并且磁谐振频率要低于电等离子体频率[9]，从而实现负等效磁导率。

本文所设计的反向对称X型结构如图1所示，介质板两面的结构单元反对称放置。图1(a)为俯视图，图1(b)为侧视图。其中的中间金属条倾斜放置，介质基板长度a=12 mm，宽b=7 mm，厚度1 mm；金属板宽W=3.5 mm，长H=2.5 mm，Lx=1.25 mm，dx=2 mm，dy=4 mm，其中金属线与金属片相交的长度为1 mm，介电常数为9.8.在图1中，所有金属条厚度均为0.02 mm.

(b) X型结构的侧视图图1 X型结构图

1.2 基于传输线理论的谐振特性分析

传输线理论实际上是分布参数电路理论。常规介质和左手材料均可以等效为一个传输线模型[9-11]。本文的结构单元可以利用等效电路理论来解释，如图2所示。图1中的面面耦合结构可在较小面积的电路上实现较大电容，并可避免高频多模谐振。因此，前后两片金属片可以组成等效电容，金属线可以视为等效电感，前后金属线中间相互重叠部分等效为电容，并且前后反向的金属线之间有互感。

图2中C是指介质板前后相对的两个X型金属板之间的耦合电容；L是指中间倾斜部分X型金属条的分布式电感；C12为X型金属条中间倾斜且相互重叠部分的耦合电容；L12为反对称X型金属条之间的等效互感。

图2 X型结构等效电路图

为了分析复合左右手传输线材料的谐振特性，图3中给出了类比于LC级联单元模型及其串并联谐振的结构单元模型。其中：LR为串联电感；CR为双导线的并联电容；LL为并联电感；CL为双导线的串联电容。

图3 复合左右手传输线的LC级联单元模型

图3中单元模型的阻抗和导纳分别为

(1)

(2)

其中串、并联谐振频率为

(3)

(4)

同理可求得图2中结构的串、并联谐振频率为

(5)

(6)

在非平衡情况下，无损耗的复合左右手传输线的特征阻抗条件为

ZC[0<ω

(7)

ZC[min(ωse，ωsh)<ω

(8)

ZC[ω>max(ωse，ωsh)]∈R(RH通带)

(9)

调节X型结构参数使满足上述关系即可实现复合左右手传输线。

2 仿真结果分析

利用三维电磁仿真软件(CST MWS)对X型结构进行了电磁性能仿真。在电磁波平行入射，即电磁波沿x方向入射(如图1标示)的情况下，在结构单元的y方向设置PEC(理想电边界)，z方向设置PMC(理想磁边界)，激励源使用波导端口或平面波。电磁波在单负材料中能量只能以倏逝波的形式传播，通常观察S21的-10 dB带宽来分析其通带情况。通过仿真得到的X型结构S参数的幅度分布和相位分布如图4(a)、4(b)所示。

(a) S参数幅度

(b) S参数相位图图4 复合左右手传输线材料的S参数

由图4，根据-10 dB带宽，可以清晰地观察到复合左右手传输线材料的传输信号存在多个通频带。下面利用等效参数提取的方法来分析各个通带的性质。

图5(a)、5(b)、5(c)、5(d)分别为利用NRW方法，通过Matlab仿真提取的等效介电常数ε和等效磁导率μ的实部及折射率n.s

(a) 0～15 GHz等效介电常数ε和等效磁导率μ

(b) 2～4 GHz等效介电常数ε和等效磁导率μ

(c) 11～16 GHz等效介电常数ε和等效磁导率μ

(d) X型结构的折射率图5 等效参数提取

左手材料符合逆斯涅耳定律，即其折射率为负。右手材料折射率为正。由图5(d)可以清晰地看到折射率有多个过零点。

在电磁波平行于介质板入射的情况下，根据图5(b)、5(d)，在S波段表现出左手特性，即等效介电常数ε和等效磁导率μ均为负值，并且折射率n的实部小于零。在2.75 GHz谐振频点处有0.62 GHz以上的左手带宽，相对带宽为22.5%，呈超宽带性质。根据图5(a)、5(d)，在7.5 GHz处出现右手通带，其ε和μ均为正值，n大于零。根据图5(c)、5(d)，在11.07～16.09 GHz频段为左右手通带，相对带宽为37.1%，其中包括11.07～11.34 GHz，12.64～13.14 GHz，13.38～14.52 GHz的左手频段，其余为右手频段，并且在该情况下于多处得到了零折射率，验证了该X型金属结构的左右手传输线特性。由于在谐振频点处，金属环在周围空气中易发生二次电磁场谐波，并且NRW参数提取法并不是极度精确，故仿真结果与实际情况会有一定偏差。

在电磁波沿x轴方向入射的情况下，利用CST MWS的场监视器功能，可以检测谐振频率下该结构的表面电流分布如图6所示。可以清晰地看到表面电流在前后平面的X型结构中的流向。前后平面X型结构相互耦合构成了两个电流旋向相同的谐振环路。

3 结 论

利用反对称X型结构，设计了一种新型的复合左/右手传输线材料单元。对该结构单元进行理论分析，等效电路建模，CST仿真以及等效电磁参数提取等，分析和验证了该材料单元的右手和左手通带特性。仿真结果表明，电磁波平行入射时，分别在S频段得到了2.78～3.4 GHz的超宽带左手频段。更构造了一种结构简单，折射率满足正-零-负条件，频段为11.07～16.09 GHz新型的超宽带复合左右手传输线材料。

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