关于高效数学课堂的几点思考

杜琴

摘要新课程改革步入了反思时期，对运用不当的情境创设、自主探究、合作学习的批评是纷至沓来，什么样的课堂教学才是有效的甚至高效的又成了当前的热点话题。在以考试为主的选拔教育制度和家长的期望下，教学的有效性被某些教师认为是用最少的时间、最小的精力投入取得最大的教学效益。有些教师甚至感慨：“有效教学、高效课堂不就是回到新课程改革前的状态吗？ ”因此，在教学“异分母分数的大小比较”时出现了以下的教学。

关键词高效；数学课堂；新课改

什么样的课堂才能称之为高效课堂呢？我认为高效课堂一定是学生主动学习、积极思考的课堂，是学生充分自主学习的课堂，是师生互动、生生互动的课堂，是学生对所学内容主动实现意义建构的课堂。基于这样的理解，我也精心设计了同一内容的一节课，现将课堂实录摘录如下。

一、情境引入，自主探索

出示例题：小芳和小明看一本同样的故事书，小芳看了这本书的2/5，小明看了这本书的4/7，谁看的页数多？

生1：我是画图来比较的。我画了两个同样大小的圆，一个平均分成5份，给其中的2份涂上颜色；一个平均分成7份，给其中的4份涂上颜色。你们看，只要比较涂色部分的大小就能知道2/5比4/7小了。

师：是啊，画图真是一种直观的方法。

生2：我是先把这两个分数都化成小数，然后再比较的。因为2/5=0.4，4/7≈0.57,0.4<0.57，所以2/5<4/7。

师：转化成我们学过的小数比较大小，你真爱动脑筋。

生3：我假设这本书70页，小芳看了它的2/5，就可以算出70÷5=14（页），14×2=28（页）；小明看了它的4/7，也就是看了70÷7=10（页），10×4=40（页）。除了能知道小明看的页数多外，也能比较出2/5<4/7。

师：你的方法真独特，连我都没有想到！

生4：我发现4/7的分子4刚好是2/5的分子2的两倍，把它们转化成分子相同的分数不就好比较了吗？因为2/5=4/10，4/10<4/7，所以2/5<4/7。

师：分子相同的分数在比较大小时要注意什么？

生4：分子相同的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大，可不能搞反了哦！

生5：我们刚学了通分，2/5=14/35，4/7=20/35，14/35<20/35，所以2/5<4/7。

生6：老师，我觉得刚才生4的方法还可以简化。你看，让2/5和4/7交叉相乘，2×7=14，4×5=20,14<20，所以2/5<4/7。

生7：我没听明白，为什么2×7小就能得出2/5<4/7呢？

生6：2/5和4/7通分后分母相同，所以我们只要比较这两个数的分子就行了。2/5通分后分子是2×7，4/7通分后分子是4×5，所以只要交叉相乘就行了。（学生们听后纷纷点头）

生8：我还有一种方法。5的一半是2.5， 2<2.5，所以2/5<1/2；而7的一半是3.5,4>3.5，所以4/7>1/2。两个数都和1/2作比较，从而得出2/5<4/7。

二、灵活选择比较方法

师：人的智慧是无限的，看，咱们有这么多种方法来比较两个分数的大小。那么，具体在解决问题时你会选用哪一种方法呢？

出示：小杰和小丽在看同一本书，小杰已经看了这本书的12/24，小丽看了这本书的20/36。他们两人谁看的页数多？

师：大部分同学都在埋头苦干，可是有人没动笔，一会儿就有结果了。听听他是怎么做的，好吗？

生1： 12/24可以约分成1/2,而36的一半是18,20>18，所以20/36>1/2,不用动笔我就能知道小丽看的页数多。

师：和他方法不同的举手，有结果了吗？（生纷纷摇头）

师：为什么没做完呢？

生2：这两个分数的分子、分母都比较大，通分或化小数计算的时间都比较长。

师：我们再来看下一题。

出示：有一种黄豆，每1千克中含有五分之二千克蛋白质和十分之三千克淀粉。蛋白质和淀粉哪种成分的含量高一些？

师：用你觉得合适的简便的方法比较。

生3：我把它们都化成小数来比较大小，这样比较简便。

生4：我觉得这道题用通分的方法化成同分母分数再比较更简便。（生纷纷点头）

师：为什么用这样的方法而不选择其他方法呢？

生5：其他方法也可以，只不过对这道题来说，这种方法最简便。

师：那么，具体在解决问题时你会选用哪一种方法呢？

生6：看题目而定吧，哪种方法最简便就用哪种。

師：是啊，刚才我们同学探索出的每种方法都有各自的优点，所以咱们在比较大小时需要先思考观察，灵活运用。（板书）

不难看出，这节课上学生思维活跃，敢于质疑，善于与教师、同学交流，勇于发表不同意见，乐于表现自己。课堂中时有学生的真知灼见、奇思妙想，他们在相互交流、倾听中，不仅解决了问题，增长了知识，能力也得到了培养。为了避免学困生一种方法都没学会，教师精心设计练习，引导学生对这些不同方法进行优化，让学生悟出要根据不同情况，灵活选用最简便的方法。这样教学，既突出了学生的主体地位，又体现了“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者”的理念。虽然由于学生的自主探究、相互交流花费了大量的时间，以致没有多少时间去练习，作业的正确率并不高，表面看是“低效”的，但学生在这样一次次的自我发现、探索、交流、概括的过程中感受到了学习成功的乐趣，体验到了自身的价值，提高了创新意识，发展了思维能力。孙晓天教授曾指出：“数学学习最终给孩子的不只是数学知识与技能，更重要的是通过数学学习所获得的分析问题的思维方式和解决问题的策略方法。”因此，我们在教学中一定不能错误地追求“高效益”，而要关注学生数学学习的长效性，通过改变教学方式 ，让学生“乐意学”；通过指导学习方法，让学生“会学习”；通过富有思考性、探索性、挑战性的活动，为学生提供成长和发展的时空，让学生的数学学习更有后劲。