提高高三数学复习效率浅谈

马继承

【摘要】高三复习教学时间紧、任务重，如何将零碎的知识串接起来，笔者对该课题进行了一定的研究，针对概念复习和习题复习两种重要的课型，从学生的主体性出发，切实通过将学生动态分层，做到因材施教，使每一名学生在复习过程中拾级而上，获得知识与技能、方法与能力上最大的提高.

【关键词】高三数学；复习；习题オ

1.概念复习，要有层次感

数学概念的复习是高三数学复习教学过程中的重要内容，同时也是容易被教师所忽视的内容.清晰的数学概念，学生在具体的问题情境中才会轻松地完成提取，用之形成正确的思路来分析问题和解决问题.

从教学内容上来看，数学概念的复习包括数学公式和数学定理具体的数与形的复习，具体的过程应侧重于概念的形成和应用过程，先帮助学生回顾和复现正确概念与方法，并以此为基础指导学生去解决实际的问题，提升学生应用概念和解决问题的能力.

数学概念的复习一般分以下几个层次：概念复认、概念剖析、概念应用等.

（1）概念复认阶段主要是教师通过创设情境，提出问题，目的是通过大量的感性认知来吸引学生注意力，促使学生去积极思考，完成对原有概念的自我归纳、自我总结，引导学生在尝试复认和概括概念的过程中有所创新，总结出概念中最本质共性的东西.

（2）“学而不思则罔”，概念复认后，我们还要留给学生一点时间，让学生反思体会概念形成的过程，进行概念剖析，加深对概念外延和内涵的理解.如概念或定理的条件是什么？倘若不满足其中的条件结果又如何？概念中的关键词是什么？结论是什么？如何将概念或定理的文字语言转化成数学符号来表示？等等.这是一个对概念进一步强化和理解的过程.

（3）对概念的理解达到了什么程度，可以借助具体的问题情境来进行评价，教师应该围绕所复习的相关概念创设一些实际的情境，提出针对性的问题，让学生去解决、去讨论，促使学生积极地应用概念解决问题，达到强化巩固概念的目的.

2.习题复习，要有踏实感

高三数学复习，离不开习题，而制卷是习题课形成的前提，制卷时选择什么样的题目作为考查点，显得尤为重要，习题的制作必须联系到教材中最为基本的知识点，以落实数学知识，体现教学方法为最基本的制卷原则，选择习题的内容具有科学性、准确性和前瞻性.将知识点的复习集中到具体习题的解答之中，促使学生在理解题目的同时，提炼解题技巧和方法，加强对高考考点相关概念的理解及内化.使习题成为复习教学中的一个鱼饵，做到“长沟流月去无声”，最大限度地发挥其在复习中的最大效用.

例 如果实数x，y满足等式(x-2)2+y2=3，则y与x比值y[]x最大是().

獳.1[]2B.3[]2C.3[]3D.3

这是一道典型的例题，在讲评的过程中可以教会学生解题时常用的“排除法”，方程(x-2)2+y2=3有无数组解，不过我们可以很清晰地取到其中的一组x=1，y=2，就从这组解上可以看出y[]x的最大值应该大于等于2，将选项獳，B，C排除得到答案为D.强调排除法在数学解题选择上的普遍性，可以消除学生对多解问题或未知问题的恐惧心理.

同时，这道习题在讲解上还应该注重“所以然”的讲评，将数学知识和概念落到实处，从正面引导学生分析獶选项的正确性.具体的可以引导学生从代数和几何的双重角度对问题情境进行剖析，通过逻辑推理获得D选项，促使学生通过自主探究完成对知识点的回顾，触及知识点的本质部分，再结合“排除法”让学生获得心理上的踏实感，做到“知错因，明正理”.

3.复习情境，要有动态感

教学中我们应该意识到学生间个体差异的存在，有些学生在高一、高二的数学中基础好，有些学生则基础欠佳，为了达到教学的整体性要求，笔者在教学实践中，将班上的学生大致地分为几个能力层次，并吸纳到不同名称的3个学习小组，如獳组、B组、C组，分组便于不同的学习任务的布置和不同复习要求的提出.注意到学生的学情是动态发展的，所以，通过一个阶段的学习评价，对学习小组的成员进行动态的调整，在保证分层教学的持续性的同时在班上构建你追我赶的良性竞争学习环境.

例如，在“等比数列”的复习教学中，在公式S璶=na1，(q=1),

a1(1-q琻)[]1-q，(q≠1)

的要求上是不一样的，对于獳组学生要求其充分理解这个公式，同时也要求其巩固错位相减法求和、倒序求和等技能技巧；对于B组学生要求其熟悉教材中公式的推导过程，接着再熟悉另外两种推导公式的方法；对于C组学生就仅要求熟悉教材上关于这个公式的推导过程，并完成公式的记忆.为了体现这个要求，在给每个小组学生训练题的分配上做了分层，帮助所有的学生去了解、应用和巩固公式，提升所有学生的运算、解题能力.

4.结束语

总的来说，对于高三数学复习教学，我们教师必须树立“以生为本”的教学理念，无论是概念的复习还是习题课复习，教学的每一个环节都应该做到密切联系学生的学情，充分发挥学生学习的主体性和主动性.借助习题帮助学生理顺概念，同时挖掘学生的潜能，通过每一个环节的精心设计和打造，促使讲评课的效度最大化.