对高中数学教学设计的有效性探讨

蔡雯雯

高中数学的教学活动是一种以课堂上教师与学生之间的互动为载体，用于培养学生数学思维能力的活动，是以学生的“动手实践、自主探究与合作交流”为特征的学习活动.数学的教学活动能激起学生学习数学的激情，培养学生观察、猜想、类比的能力.所以高中数学的教学设计在新课程下的有效性教学是很重要的.

一、提问式教学设计

《数学课程标准》中指出：“数学来源于生活，又应用于生活.”在数学教学设计时，教师只有能用贴近于生活实际的数学问题来引导课堂中的数学活动，才能够培养学生的数学问题和创新意识，从而提高课堂教学效率.举例如下：

1.在数学知识之间的“联结点”上设计问题，以问题搭建桥梁，构建起新的数学认知结构框架

数学知识不仅具有很强的系统连贯性，而且是“来源于生活,服务于生活”的，数学的所有新知识都是在学生已有的生活经验和知识水平上加以学习的.这也正如杜威所说的“教育即生活”.因此教师要抓住数学中新旧知识间的联系和区别，在新旧知识的衔接与冲突处提出问题，便可以架起新旧知识间的“桥梁”，由旧知扩展到新知，否定旧知、创新新知，进而调动了学生的学习积极性，且可以完成新知的内化，构建新的认知结构，为学生学习提供了思维的支撑点，尽快地实现由已知到未知的转化，从而抓住掌握新知识的突破口.例如，在引入集合及相关概念时，新课标教材给出了多个实例.教师可以给出如下思考题目：分析归纳以上三个实例，它们有什么共同点？学生通过观察和分析得到它们的共同点，通过概括总结得到集合的概念以及集合中元素的特性和相关概念.

2.在教学过程的关键处设计问题，化解重难点

一般来说，一堂数学课所学知识里的重点就是本节课教学内容的关键所在，如果能把关键问题解决了，其他问题也就不难化解了.教师在教学内容关键处设计问题时要尽可能地设计在学生思维的最近发展区内，并且所提的问题要体现本节课学习的内容实质.如在讲述“直线与平面平行的判定”一节中，教师首先给出思考题:“怎样判定直线与平面平行呢?”将学生分成若干小组，由小组共同去探究这个判定定理，最后与学生一起作出总结，并指出这是本节课的重点，然后让学生观察：“将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？”由学生自己动手实践，进而得到直线与平面平行的判定定理.当这个问题解决了以后，那么这节课的重点也就解决了.

二、生成性教学设计

“生成”是指建构与生长，是在真实的教学情景中，由教师和学生之间进行真正的交往和对话，出现超出教师预设的新情况和更有价值的新问题，使课程打破原有的预期和计划，走向创造和开放.生成性教学的主体是师生互动.教学的本质是师生之间的互动交流，课堂情境是生成的基础，因此生成性教学是在情境中生成的.而教师和学生之间的交流主要是通过有效的对话和互动进行的，因此教学又是在对话互动中生成的.如果学生只是被动地接受和死记硬背,师生之间没有互动、没有实践，也没有合作交流、没有探究，那么学生就会对学习的东西没有体验和发现，就不会有生成，因此教学又是在探究交流中生成的.学生在探究、交流、实践中通过体会和反思，发现了新的东西，于是生成也就出现了.

三、再创造教学设计

荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出了“再创造”教学观.“再创造”教学是以学生自身学习为前提，将数学教学作为一种活动来进行的教学观.在教学活动中，学生应主动探究数学活动，凭着积极创造的激情参加数学探究活动.因此，新课标下的高中数学教学，教师为了达到有效教学的目的，可以在上课开始时设计一些生活中比较常见的数学情景例子，让学生通过观察、直觉、推理、探究提出猜想，然后引导学生加以证实.在整个教学过程中，教师不需要去挖陷阱给学生制造混乱，也不需要用很多的问题去提问学生.而学生之间可以互相讨论研究.教师只要观察学生的探究活动，适当时候帮助归纳就可以了，真正做到让学生自主享受整个“再创造”的过程.当然，在教学过程中要注意:①并不是所有内容都要求学生探究，“再创造”更主要的是针对数学中的性质、法则、公式及有规律性的解题技巧等;②“再创造”并不是迫使学生去创造，它只是在合适的情景下出现的新生成.

例如，在学习向量时，讲完例题后可以设计这样一个例题:把函数y=3x的图像按向量a平移得到的函数解析式为y=3x-2，求a.

这个题目是由原来图像、平移方式和平移后的图像构成，问题设在平移的方式.于是给出下列变式.

变式1 把函数y=f(x)的图像按a=(2,-2)平移得到的函数解析式为y=3x-2，求函数y=f(x)的解析式.

变式2 把函数y=3x的图像按a=(2,-2)平移得到的函数的解析式为y=f(x)，求函数y=f(x)的解析式.

因此，教师在教学过程中要尽可能的引导学生参与教学活动，调动学生的积极性，帮助学生构建起数学知识之间的框架结构，使知识全面化系统化的记忆.

新课标下的高中数学有效教学设计，是指贯彻“以人为本、以人的终身发展为本”教育观，遵循新课标的基本理念，以培养学生自主学习和探究创新为目标，对高中数学课堂教学过程进行科学合理的规划.它跳出以往“以教师为中心”的教学路径，坚持走“以学生为主体,能力为本，全面持续和谐发展”的教学新路子.