美国日本新加坡小学数学课程评价改革的主要特点及启示

王林 黄为良

摘要：通过对美国、日本、新加坡等发达国家在新一轮基础教育课程改革过程中小学数学课程评价的概述和特点分析，对我国小学数学课程改革改变相对滞后的课程评价体系，进一步发挥评价对于促进学生发展、改进教师教学的作用，并在评价方法与技术层面进行一些新的有益的探索具有十分重要的现实意义。

关键词：发达国家；小学数学；课程评价；改革

中图分类号：G42文献标志码：A文章编号：1673-9094(2012)04-0052-06

进入21世纪以来，世界经济结构正在经历巨大转型，科技进步日益迅猛。为了适应这种极富挑战性的变革，一些发达国家和地区都在积极推动和实施新一轮基础教育课程改革。数学作为基础教育的核心课程之一理所当然受到前所未有的关注，与之相适应的小学数学课程评价改革也有了一些新的变化。考虑到相关国家数学课程的发展水平、文化背景以及对我国小学数学课程改革发展的借鉴意义，我们分别选择美国、日本和新加坡作为研究重点，期望从中获得一些有益的启示。

一、美国小学数学课程评价改革

1.基本情况概述

美国基础教育数学课程改革和发展不仅极富探索性和进取性，而且对国际数学教育有着极其重要的影响。但美国基础教育数学课程也存在一些不容忽视的问题，特别是由于教育行政权归属地方。各州往往根据自己的实际情况设置课程标准，这就导致了某种程度上的混乱以及标准要求不恰当的降低，从而也就使得美国中小学生在国际教育比较中多次出现糟糕的表现。正是出于对中小学生数学学习水平下降的担忧，2000年4月美国全国数学教师协会推出了《学校数学教育的原则和标准》，2010年6月，美国州长协会最佳实践中心和州首席教育官员理事会又共同颁布了首部《州共同核心课程标准》。

《学校数学教育的原则和标准》充分体现了课程、教学、评定三个标准在数学教学中的相互关联和相互依托，着力于启发教师把上述三者作为一个整体实践于课堂教学之中。

就课程评价而言，该标准在“学校数学教育的原则”部分，具体阐述了“评估原则”，其要旨是：第一，评估中使用的题目要有助于向学生表明哪些数学知识和表现是重要的，从而有助于他们确定学习目标、承担学习责任、更加自觉独立地投入学习：第二，教师要善于通过评估推断学生知道什么和需要学习什么，从而作出相应的教学决策，包括怎样和何时复习必备知识、怎样复习较困难的概念、怎样为那些有困难或学有余力的学生选择问题；第三，评估应该反映所有学生应当学习和能够掌握的数学，同时应侧重于评估学生对数学的理解和对基本技能的掌握：第四，教师应综合考察不同来源的证据和信息，特别是，不能过分依赖那种较为“正式的评估”，因为这种要求学生在规定时间内独立书面完成的评估题，可能导致对学生学习上的表现产生不完全的、甚至扭曲的印象；第五，数学教师可以采用不同的评估技术，包括开放题(Open—endedquestions)、解答题(Constructed-response tasks)、选择题(Selected-response items)、操作题(Per—formance tasks)、观察、访谈、反思性日记和收集代表作(Portfolios)等；第六，在选用评估方法时，应考虑到学生的年龄、经验和特殊需要。教师必须确保所有学生都有机会清楚并完整地表达他们知道和掌握了什么。

《州共同核心课程标准》由两份文件组成，包括《共同核心数学标准》与《共同核心英语语言艺术与历史／社会、科学、技术学科中的读写标准》。就数学学科而言，该标准一个重大的变化是改变了过去各州数学课程存在的“宽而浅”的弊端，强调学生对每一个概念的掌握，帮助学生一步一步地不断取得进步。

在课程评价方面，主要有两点值得关注：一是强调依据标准开发新的测评工具。美国联邦政府教育部长阿恩·邓肯(Arne Duncan)明确表示：“新标准问世后，现行的考试将被新标准所带来的新的考试所取代，所以联邦政府的经费将主要用于开发新的测评工具。二是更加强调“数与运算”能力的评价。例如，提出将“数字属性和数字运算”分为两部分来考察：四年级重点关注整数以及整数加、减、乘、除运算，开始使用分数和十进制数，包括识别、表示、比较及排序；在八年级覆盖面应当扩展到分数、十进制数和分数的运算。另外，计算器不应当被用在旨在测试计算能力的测试项目之中。

2.主要特点分析

(1)强调评估不应只是“向”学生实施的，而是应该“为”学生实施的。这就是说，评估要有利于促进学生的学习，评估不仅仅只是教学告一段落时的一次测试，仅仅在于考察学生在特定条件下的表现，而是侧重于通过评估使学生懂得哪些数学内容是重要的，好的解题策略与一般的解题策略究竟有哪些不同，自己是否应该承担更多的数学学习的责任、是否需要考虑把更多的精力投入到某个内容的学习之中或适当调整数学学习的具体目标、策略和方法。与此同时，还特别强调要把评估和教学结合起来，使评估成为课堂教学活动不可分割的一部分。

(2)强调影响深远的评估必须和要求教师达到的目标联系在一起。所谓“影响深远的评估”，是指国家标准成绩考试以及各州、各部门和各地方的学生成绩考试。因为，如果这些评估与数学教育的学校和社会目标以及课程不一致，那么它就会破坏教学的完整性，同时会将教师和学生置于一个很不稳定的位置，最起码将不利于教师做出正确的教学决策。

(3)强调多种评估形式对于评价学生数学理解水平的重要性。这里所说的“多种评估形式”包括收集代表作、小组研究课题以及书面解答问题等等。尽管学生和家长可能会觉得这些形式在数学课堂教学中是比较陌生的，但教师应尽可能帮助学生和家长理解这样做的目的，以及这些方法对促进数学学习的作用。

(4)强调对“数与运算”能力，尤其是分数及其运算能力的评估。他们认为，概念的理解、计算的熟练程度和解决问题的技巧这几方面的能力是相辅相成的，任何一种能力的提高都将促进另外两种能力的提高。另一方面，熟练掌握整数是学习分数的一个必要前提，分数又是测量与几何的前提，而整数、分数、测量和几何是代数的“三大基础”。

二、日本小学数学课程评价改革

1.基本情况概述

日本和我国同属东方文化系统，在数学教育方面有不少相似之处。然而近几十年来日本数学教育更多地学习和借鉴西方的改革思想和经验，并有机地融入到自己的传统之中，形成了自己的特色和优势，受到了世界各国的重视。大体说来，“二战”以后的几十年中，日本每十年就要对中小学《学习指导要领》(相当于我国的课程标准)修订一次。最新修订的中小学《学习指导要领》于2008年2月颁布，并于2011年4月1日起正式施行。这份《学习指导要领》在小学数学上的修订主要有如下一些令人关注的变化：一是增设了

新的学习领域“数学活动”；二是增加课时；三是充实和调整教学内容，强调基础知识和基本技能的扎实。

就课程评价而言，自1998年颁布的学习指导要领提出培养面向21世纪的新的学习能力之后，日本几乎每年都要进行全国规模的学习能力调查，由文部科学省下辖的国立教育政策研究所负责实施。这种基于监测学习水平为目的的“学力考试”将每科试卷分为A、B两套，A卷为“知识”部分，B卷为“活用”部分，A卷答题时间为20分钟，B卷答题时间为40分钟。以2007年度学力考试中的小学“算数”为例，A卷的内容主要包括：整数、小数、分数等四则运算；日常生活中量的单位和测定：对图表性质的理解；数量关系的表达：对概率涵义的理解和概率的计算；对三角形、平行四边形及圆形面积计算公式的理解和应用，对三角形等几何图形性质的理解，等等。B卷则多是对数字、几何计算以及图表等的实际应用。其中，有些题要求在具体场景中解决问题；有的题给出了图表资料，看学生是否掌握了图表所反映的事物特征和变化趋向；还有的题是考查学生能否灵活运用一些技巧使数字运算变得简单快捷，例如要求参照题中给出的心算技巧，计算出当每块巧克力25日元时，买32块巧克力一共需要多少钱，并要求以叙述或算式进行说明。

除了“学力考试”之外，同时进行的还有问卷调查。这项调查分为学生问卷和学校问卷，前者由参加学力考试的学生回答，后者由他们的校长回答。通过这一调查，文部科学省可以了解学生及学校的基本情况，同时也可以通过数据处理就这些基本情况与学生学力的相关程度进行分析。以小学调查问卷为例。学生问卷的提问内容包括学生的行为习惯、生活态度、经历、学习时间、对国语算数等主要科目的态度和掌握情况，以及对本次学力考试难易程度的评价，等等。学校问卷则涉及学校规模、教职员情况、学生情况、学校设备，为提高学力或培养道德品质以及锻炼学生体质而采取的措施、对学生学力水平的把握、个别化教学指导对策、与学生家庭的联系互动、校长权限等问题。

此外，日本的课程评价制度也十分关注不同评价方式的综合运用，并注意科学处理“自我评价与他人评价”，“绝对评价与相对评价”，“诊断性评价、形成性评价与总结性评价”的关系。特别是，现行的日本中小学课程评价体系中还十分重视“个人内差异评价”这种评价形式。所谓“个人内差异评价”又被表述为“以个人内部标准为依据的评价”。它是以每个学生自身为标准依据，积极评价学生的优点、可能性和进步状况等的一种评价。在中小学“指导要录”中设立的“综合所见和指导上的各种参考事项”栏目，教师可以在这个栏目中记载学生各学科学习、综合学习中特别值得记载的事项，以及在特别活动、日常行为中那些特别值得记载的事项。

2.主要特点分析

(1)重视基础知识和基本技能，更重视对知识的灵活应用。日本全国学力考试的命题以中小学学习指导要领对学生基础知识和技能的要求为基准，一方面参照文部科学省以往实施“教育课程实施状况调查”等国内学力考试的经验，考查学生对基础知识和技能的掌握情况：另一方面又参考PISA等国际学力考试的经验和出题方式，考查学生对知识的灵活应用能力。就小学算数而言，这种重视体现在试题上，往往表现为不再单纯考查计算或解题能力，而是侧重于考查思维能力、概括提炼和文字表述能力，以及各种能力的综合。

(2)慎重公布、积极利用考试和调查结果。一方面为避免排名压力和考试竞争，日本文部科学省在考试结果的公布上比较慎重，规定公布的内容限于全国的总体成绩，国立、公立和私立学校各自的整体成绩，各都道府县公立学校的总体成绩，不同规模行政区域(如大型城市、中等城市、其他城市、村镇、偏僻地区等)的总体成绩。各地成绩只公布到都道府县一级，市町村一级和学校的成绩不予公布。同时，各地和学校也会得到自己的考试结果，最终通过学校将学生的个人试卷返还给本人。为了保护学生的个人信息不被泄漏，学生在考卷上只写号码而不写姓名。另一方面，国立教育政策研究所则对考试和调查结果进行非常周密的统计和分析，以便为进一步的课程改革以及各地各学校提高教育教学质量提供依据。

(3)在日常教学活动中，强调教学与评价一体化。日本学校较为普遍地接受“评价是教学过程中的一个重要组成部分和不可缺少的环节”，“评价不仅是对教学效果的评价，而且也应该作用于教学前和教学过程中”，“评价有助于学校实现教育目标，也有助于教师改善教学计划、教学方法”，“评价的最终目的在于促进学生发展，评价结果只有被用于支持学习活动才有意义”等现代评价理念。正如文部科学省在教育课程审议咨询报告中所表明的思维逻辑一样，“学校的教学是以学生的更好成长为指向的，而教学和评价并不是‘别物，教学与评价是一体化的，所以评价也是为学生的成长服务的”。

三、新加坡小学数学课程评价改革

1.基本情况概述

新加坡的数学教学因其在TIMSS考试中的出色表现而备受世界各国的关注。该国最近一次的数学课程改革是从2005年开始的(小学从2007年正式实施)。这次课程改革所颁布的新的《小学数学教学大纲》继承了2000年大纲的基本理念和框架，以具体内容的调整为主，对课程目标也进行了适当的调整和充实。

在课程评价方面，首先是实行差别化的课程体系。在2000年和2005年的大纲中，都把小学阶段分为两个部分，一个阶段为1～4年级，依照共同的标准执行。另一阶段为5～6年级，这个阶段同时执行三种不同的数学课程分流计划，分别称为EMl、EM2和EM3。其中，EMl和EM2在内容和时间上基本是统一的，而EM3与前二者差异较大：不仅每周数学授课时间为6.5小时(EM1和EM2为5小时)，而且有相当一部分前两种计划的教学内容没有或是被推迟列入第三种计划的课程内容之中。此外，新加坡还允许各学校对资优学生采用不同的教学内容和教学方法，以促使1％～2％的“天才学生”脱颖而出，成为国家的栋梁之才。

在评价方式上，新加坡采用连续性评价与阶段性评价并重的策略。连续性评价可以是日常教学工作的一个部分，通过这种评价可以及时反馈教师教学效果的信息，诊断学生数学学习中存在的困难与问题。阶段性评价是对学生阶段性的总体表现的考察，可采用的形式有学期中和学期末的考试等。在小学毕业时，则有由国家组织的小六考试(PSLE)。在小学数学书面测验考试中对学生的要求是比较高的，而且随着年级的升高，要求还在不断提高。

2.主要特点分析

(1)以解决问题为依托，重点考查学生的思考能力。在新加坡的小学数学教学大纲与评价指引中，既强调相关的基础知识和技能，更强调把基础知识转化为解决问题的思维能力，重视在解决问题的过程中发展积极的学习态度，加深对数学的理解，培养创造能力。这一点与新加坡社会

经济的转型密切相关，反映了新加坡社会经济发展的基本要求。早在1997年新加坡政府就明确提出了“思考的学校，学习的国家”这一教育总目标。以解决问题为中心的小学数学课程改革以及相应的课程评价改革，实际上正是在这样的背景下展开的。

(2)纸笔测验仍然占有重要的地位。在组织前述的阶段性评价时，无论是学期中考试、学期末考试，还是国家层次的“小六考试”，纸笔测验仍是基本的形式。但另一方面，新加坡《小学数学教学大纲》也十分强调“无论哪种形式的评定，都应当适当地反映大纲在心算、数学交流、数学的实际应用、探索、问题解决、批判性思维、创造性工作以及使用信息技术等方面所体现的特色”。这表明，在新加坡的纸笔测试中也融入了西方教育中注重知识探究、注重动手动脑、注重自由创造的某些特质。

(3)评价标准的细化保证了各类考试对大纲要求的准确落实。新加坡的评价指引对不同内容的评价标准制定得非常详细、具体，这一方面有利于教师尤其是年轻教师准确把握教学的要求，保质保量地完成相关教学任务。同时也有利于课程评价者准确把握教学要求上的度，避免要求过高或过低等不规范现象。事实上，不仅评价指引的规定比较详细，大纲中相关内容的要求也十分具体，甚至某类题目该出现在哪个年级，深浅度如何，能否使用计算器等都有明确标记。

(4)实施与分层次教育相适应的分层次评价，强调效率优先。新加坡在小学高年级阶段实施分层次教育，执行三种不同的数学课程计划，同时允许学校开设与普通班教学内容、教学方法、教学进度完全不同的“天才班”。这种做法尽管在保护落后学生的学习自信心方面存在值得进一步研究的问题，但也体现了新加坡数学教育大众化与精英化并列、规范化与灵活性共存的特色。

四、对我国小学数学课程评价改革的启示

课程评价在基础教育课程改革中起着导向与质量监控的重要作用，是影响基础教育课程改革成败的关键环节之一。就小学数学而言，当下的课程改革正处于一个攻坚克难、继往开来的关键时期，因此，改变相对滞后的课程评价体系，进一步发挥评价对于促进学生发展、改进教师教学的作用，并在评价方法与技术层面进行一些新的有益的探索具有十分重要的现实意义。综合美国、日本、新加坡小学数学课程评价改革的共同特点以及他们各有特色的具体经验，至少可以获得如下一些重要的启示。

1.建立以监控质量为指向的、稳定的评价机制

通过国家层面的学生学业成就调查，以准确把握基础教育质量的现状、探索发现人才成长的内在规律、科学分析教育发展过程中存在的问题，进而为教育管理和教育决策提供可靠的依据，是近年来国际基础教育课程评价改革的重要趋势之一。如前所述，美国有“国家教育评估”(NAEP)每两年一次的抽样测试，日本有文部科学省组织的“全国学力调查”，新加坡有每年一次的“小六会考”。事实上，新一轮课程改革以来，我国有关方面已经开始重视并加强这方面的工作。例如，教育部基础教育质量监控中心的“基础教育质量监测”，北京市教委的“北京义务教育教学质量监控与评价”等较大范围的学生学业成就调查已陆续组织实施。但这些调查存在两个问题，一是参与测试的学生样本容量要么太小，要么限于一地或几地，不足以代表全国，从而也就缺少国家层面的权威性；二是调查的组织实施并不稳定，缺少可以准确预见的周期。由此，我们认为，可以考虑建立一种以监控质量为指向的、面向基础教育核心课程的、稳定的评价机制。考虑到我国基础教育规模巨大，这种评价机制可以由国家提供测试标准和技术，由省市负责具体规划和实施：测试内容应该适当突出探索性、实践性和创造性，以尽可能全面客观地反映学生对现实世界的领悟能力、解释能力和创造能力；时间周期以两年一次为宜，参与测试的学生可采用适当的抽样方法产生。

2.开发旨在促进学生灵活运用知识以及创造性地解决问题的题库

当今世界，国际竞争日趋激烈，科技发展日益迅猛，一个国家公民的创新意识和创新能力对于这个国家持续的发展有着十分重要的战略意义，因此无论哪种形式的评价都应该把促进学生创新能力的培养放在一个十分突出的地位，尤其是如前所述的国家层面的质量监控性质的考试。就小学数学而言，我们认为可以仿照日本的“全国学力调查”，分别设置“基础”部分和“活用”部分，并适当提高“活用”部分所占的比重。“活用”部分的试题应该突出真实性和情景性，以便于学生感受数学的实际意义和价值，培养用数学眼光和数学方法分析现实生活现象的意识和能力。同时，“活用”部分的试题还应该重视学生在解决问题时表现出来的收集资料、形成假设、推理判断、归纳结论的能力和素质，促使他们在探究知识的过程中形成良好的思维品质与习惯，体验思维的乐趣，进而增强解决问题的灵活性和创造性。这种试题库的研发，应以专业的教育研究人员为主体，同时适当吸纳一线教师的参与，并注意合理利用各种社会资源。此外，“活用”部分的试题也应该以相关的课程标准为依据，不应追求超越标准的难度。

3.大力倡导具有较强实践性和开放性的质性评价

评价的根本目的在于促进学生的发展，在于引导学生正确判断自己的个性特点、优势智能和发展潜力，并在此基础上使他们逐步明确适合自身发展的方向和路径。因此，有必要大力倡导一种具有较强实践性和开放性的质性评价。实施这种质性评价，首先应该适当拓宽评价指标，把评价所关注的领域从单纯的知识技能、语言表达、逻辑分析引向更为广阔的道德品行、人际关系、学习态度、动手能力、获取和处理信息的能力，以及各种兴趣特长等等，使学生有不同的机会充分地展示自己。其次，应该积极探索除纸笔测验之外的各种评价方式。比如，行为观察、问题研讨、研究性学习、情境测试等。这里，尤其应该注意引导学生不断反思并记录自己的学习历程，包括最好的作业、最满意的作品、最感兴趣的一本课外书、最难忘的一次讨论等等。通过记录并反思这样的学习历程，激发学生的学习兴趣和自信心，发展学生的自主意识，为全面客观地评价学生积累素材。

4.把评价与课堂教学活动有机结合

教学与评价不可割裂、不可分离是人们对教学规律、评价规律的一种新认识。现代教学设计理论，尽管流派纷呈，但有一点几乎是一致的，就是把评价纳入到整／／教学过程之中，把它视为教学过程的一个环节，使教学和评价相互促进。仔细考察美国、日本和新加坡的课程评价实践，也可发现，教学与评价相融合或一体化亦已成为一个理念或原则。在我国基础教育课程改革不断深入的大背景下，出于切实推进素质教育的目的。对此种评价理念似乎应当给予更多的关注。具体说来，一要确立以改善教学进而促进学生成长为根本价值取向的评价观；二要善于通过行为观察、课堂提问、个别交谈、书面交流等方式了解自身的教学得失、诊断学生的学习困难、激发学生的学习动机；三要鼓励学生在多样化的学习表现方式中展示和证明自己。这种多样化的学习表现方式应该基于对学生智力多元和个性差异的尊重，可以侧重于信息整合、逻辑推演，也可以侧重于团结协作、交流沟通，还可以侧重于动手操作、实际应用。

5.让学生从评价结果中获得足够的反馈

评价结果不应该只满足于对评价对象发展现状的鉴定，还应该对评价对象如何加强优势、克服弱点提供具有可操作性的建议，将评价结果以科学的、恰当的、具有建设性的方式反馈给评价对象，以推动评价对象主动和持续的发展。因此，一方面要十分重视对评价结果的分析与运用，不仅要从分数和等级中了解学生较以往的进步与变化以及他们在群体中的位置，更要通过对答卷和解决问题过程的深入了解，捕捉学生思考过程中的主要特点和关键细节，以便为他们提供明确的、易于理解的有效信息；另一方面要注意采用合适的反馈方式，如公开反馈与单独反馈、全部反馈与个别反馈、积极反馈与消极反馈等等。不管何种方式的反馈，都应以让学生在获得有助于自身主动发展的有效信息的同时，保护好他们的自尊心和自信心为基本原则。此外，应明确反对通过有限次数的评价就过早给学生下结论的草率行为。因为，学生或许具有某种潜能，只不过还未遇到适宜的环境和机会，一旦条件成熟，这种潜能就有可能迅速成长为一种优势智能。

参考文献：

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