中美汇率利率互动效应研究：2000—2011

张光森

摘要：本文应用非线性平滑转换模型研究了2000—2011年中美名义汇率与名义利差之间的动态非线性关系，研究发现：中美名义汇率与名义利差之间存在着负相关关系，汇率对利率的影响呈现出非对称性特征。当名义汇率在7—8之间时，汇率的变动会引起两国利差的较大变动；当人民币被高估或低估时，汇率对利率的影响程度大大降低。

关键词：汇率；利差；非线性；平滑转换模型

Abstract：Using the Smooth Transition Regression Model， this paper researches the dynamic nonlinear relationship between the China-America nominal exchange rate and interest margin from 2000 to 2011. The research finds out that， there is a negative correlation between the nominal exchange rate and the interest margin. The impact of exchange rate the margin shows a asymmetric feature. When the nominal exchange rate fluctuates between 7 and 8， the margin will change a lotwith the exchange rate. However， this effect is weak whenRMB is undervalued or overvalued， and the transmission mechanism becomes obstructed.

Key Words：exchange rate，interest margin，nonlinearity，Smooth Transition Regression Model

中图分类号：F830文献标识码：A文章编号：1674-2265（2012）10-0013-06

人民币汇率升值对我国的进出口、资本流动和价格水平等造成较大影响，越来越成为影响宏观经济运行的重要变量之一。随着我国汇率形成机制的进一步完善以及利率市场化的进一步深入，我国的利率和汇率这两个主要的宏观经济变量之间也必将表现出更为复杂的作用关系。而近年来，美国为解决本国长期、巨额的贸易逆差，采用美元贬值政策并频频利用贸易战强迫其他国家货币升值。本文从汇率、利率相互影响的理论入手，利用平滑转换回归模型，对中美两国汇率、利率之间的互动关系及变动趋势进行研究，以期为决策者制定相应政策提供借鉴。

一、文献回顾及简单评价

（一）国外相关理论研究

关于汇率与利率的关系，国外主要从以下几个模型入手进行研究：（1）利率平价模型，认为两国利差等于一国货币的贬值（升值）率或升（贴）水率。（2）蒙代尔—弗莱明模型，认为固定汇率制下一国不可能实现货币政策独立性、汇率稳定以及资本自由流动三大目标。（3）多恩布什模型，以购买力平价理论为基础，认为一国通货膨胀会导致本国利率与汇率出现逆向变动。（4）货币模型，包括认为本国利率上升会降低货币需求，造成本国货币贬值的弹性价格模型；以及本币汇率的短期贬值程度大于其长期贬值程度，产生超调现象的粘性价格模型。（5）弗兰克尔模型，认为在购买力平价长期内成立的情况下，本国利率与汇率呈逆向变动。（6）麦金农—大野建一模型，认为在浮动汇率时期，长期利率相对于短期利率的变动越来越大。

（二）国外相关实证研究

国外的实证研究主要集中在：（1）对利率与汇率关系经典理论的验证方面。许多经济学家的研究表明，利率平价理论在长期内成立，而在短期内不显著。如伯克和诺特（Berk和Knot，1999）通过研究美国等国家在二十世纪80 年代前的长期债券利差与该国以购买力为基础的汇率关系，得出了非抵补的利率平价成立的结论。弗勒德和罗斯（Flood 和 Rose，2002）采用23个国家在二十世纪90 年代金融危机期间的日数据，得出非抵补利率平价关系在金融危机时期比金融稳定时期更加显著的结论。（2）研究利率与汇率的联动作用。弗兰克和武泰（Frank 和Wouters，1999）运用VAR 模型检验了货币传导机制中的汇率渠道，发现汇率对产出和物价的影响规模和持续时间均与利率渠道不同。西莫内和拉扎克（Simone和Razzak，1999）通过建立长期汇率模型，验证了美国名义利率与名义汇率之间存在密切的关系。马克等（Mark等，2005）利用非线性可调整动态模型，验证了美元利率和汇率在较长区间内的联动关系大于短区间。麦克唐纳德等（Macdonald 等，2000）采用14 个工业国的面板数据进行协整检验，得出了实际汇率与利差之间存在长期均衡关系的结论。索（So，2000）运用EGARCH 模型研究了美元汇率和利率的动态关系，发现利率变化对本币币值具有正向影响。（3）对利率与汇率政策协调的研究。弗勒德和珍妮（Flood和Jeanne，2000）通过建立KFG 模型，指出货币当局提高利率的最佳时期应该是在投机者攻击本国货币之后，这样才能有效维护本国汇率的稳定。

（三）国内相关研究

从国内的研究成果看，主要集中在对西方有关理论进行验证方面。姜波克（1999）从资本项目自由兑换的角度讨论了利率调控对汇率的重要性，得出利率和汇率之间大致是一种正相关关系。魏巍贤（1999）分析了中美两国的利率和汇率数据，得出汇率对利率的弹性为0.4468。薛宏立（2002）、叶莉和郭继鸣（2003）在利率平价模型的基础上引入制度摩擦系数，认为汇率、利率与资本流动之间存在着不协调的关系。胡智、邱念坤（2005）运用中美两国1994—2003年的相关数据，对货币主义模型在人民币汇率决定中的适用性进行检验，发现狭义的货币模型以及调整后的狭义货币模型和调整后的广义货币模型均不适用于人民币汇率的决定，而考虑了持币机会成本的广义货币模型可以较好地应用于人民币汇率的决定。何凌云、刘传哲（2005）通过格兰杰因果检验来验证人民币汇率与利率的关联性，认为人民币汇率与利率的联动性较弱。郭庆平、王爱俭（2007）系统研究认为，人民币利率汇率之间的联动关系更多是基于政策传递，而非市场传递。郭树华等（2008）对中国与美国利率汇率联动关系进行实证分析，并指出人民币美元汇率与利率在长期存在协整关系，短期内联动关系较弱。蒋治平（2008）运用DCC 模型研究认为，汇改后汇率和利率呈现负相关关系。

就国内已有的研究成果而言，本文认为有两个问题值得商榷：第一，多数关于人民币利率汇率关系的研究，所选取的利率数据为人民银行公布的金融机构人民币存贷款基准利率。而人民币存贷款基准利率属于官定利率，它的变化是一个政府的决策过程，而非市场过程。人民币汇率自“汇改”以来，其形成机制逐步在向市场化方向改革，而且更富弹性，虽然现阶段美元兑人民币的交易价仍在人民银行公布的价格区间内浮动，但人民币汇率的形成机制和交易主体的市场化程度都已大幅提高。因此，人民币汇率相较存贷款利率而言，不仅形成过程更加市场化，而且变化频度也远远高于人民币存贷款基准利率。将两者放在一起研究其互动关系，在数据选择上存在一定瑕疵。第二，在研究方法上，大多数研究采用传统线性时间序列模型，不能正确揭示两者之间存在的真正关系，有关两者之间非线性关系的研究较少。基于上述两点，本文拟选取2000年以来的月度数据，从汇率影响利率这一传导途径出发，采用能较为准确反映变量之间互动关系的非线性分析方法，来研究中美名义汇率与两国名义利差之间的关系。

二、研究的理论基础

随着我国利率市场化和汇率市场化改革进程的不断加快，我国利率和汇率开始由管制价格向市场供求决定且自由浮动，利率和汇率之间相互影响的传导联动机制不断加强。总体来看，可借鉴国内学者李伟杰（2009）的分析方法，从经常项目、资本项目和资产转换项目等三个角度来分析利率汇率联动的作用机理。

（一）经常项目角度

利率变动通过投资、消费两种途径影响经常项目收支，并以此来影响汇率：一是投资途径，当利率变化时，投资成本变化影响企业生产成本，从而引起该国产品相对竞争力变化，由此改变经常项目收支，造成汇率变动。二是消费途径，当利率变化时，会影响居民消费需求变化，由此改变经常项目收支，造成汇率变动。

本币汇率下降，造成一国进口商品的本币价格上升，“攀比效应”和“成本效应”会引起国内物价水平上升，从而引起实际利率下降。这会引起借贷资本供求失衡，名义利率有上升的压力。

（二）资本项目角度

在套利资本自由流动的前提下，利率变动影响国际套利资本流动，进而影响一国的汇率水平。汇率对利率的作用更多地通过影响预期得以实现，一国货币贬值往往会导致进一步贬值的心理预期，引起短期资本外流，国内货币供给减少，利率上升。

（三）资产转换角度

利率变动意味着本币资产相对外币资产收益率的变动，本币利率上升，则本币收益率随之上升，居民将把外币资产转换为本币资产获取高收益，这将致使本国外汇市场上外汇供大于求，从而影响汇率。

三、模型设定与数据说明

（一）模型设定

平滑转换回归模型（Smooth Transition Regression

Model）是对泰雷斯维尔塔和安德森（Terasvirta 和Anderson，1992）提出的平滑转换自回归模型的改进和发展，它是一种典型的非线性模型。标准的平滑转换回归模型如下：

其中，是一个的解释变量向量，其中， ，

。和 依次为线性和非线性部分的参数向量。转换函数中 ，是转换变量，可以为向量的组成部分、组成部分的函数或一个不包括在 内的外生变量； 是平滑参数，表示从一个状态转移到另一个状态的转换速度或调整的平滑性； 是位置参数，即在不同状态下的门限值，其决定了模型动态变化发生的位置。

（二）数据说明

理论上讲，名义汇率和利率相对于实际汇率和利率来说，更能强调经济杠杆作用（郭庆平，2007），因此，本文借鉴以前的研究成果，选取中美两国名义汇率和名义利率作为研究变量。

1. 汇率指标的选取。本文选取直接标价法下的中美名义汇率作为研究变量，记为。

2. 利率指标的选取。本文选取更加市场化、敏感性更强的银行间同业拆借月加权利率代表我国名义利率。原因有二：一是上海同业拆借市场是目前我国货币市场中规模最大且相对较为成熟的市场，上海同业拆借市场利率是我国金融市场利率的基础，市场利率间接反映了银行头寸供求状况，对市场变化反映非常敏感。就我国目前银行同业拆借市场中各种期限的拆借交易而言，期限1 天的交易量最大，能较好地反映市场主体受各类经济因素影响的情况。统计显示，2011年，期限1天的交易量占全部市场交易量月平均比例高达84.5%。

选取美国联邦基金月加权利率代表美国名义利率，中美名义利差（）=人民币名义利率-美国名义利率。

3. 数据均来自万得资讯，数据时间段为2000年1月至2011年12月，数据频度为月度数据。

四、实证检验

以表示中美利差，表示其差分，表示其滞后期值，以 表示人民币兑美元汇率（采用直接标价法）。

（一）平稳性检验

时间序列一般是不平稳的，不平稳的数据是不能用来进行回归分析的，否则将会出现“伪回归”现象。为检验模型的适用性，对两个变量分别进行ADF和PP单位根检验，检验结果见表1：

由表1可知，时间序列 是平稳的，序列不平稳，一阶差分以后平稳，因此可以用和 进行回归分析。

（二）格兰杰因果关系分析

对 和进行格兰杰因果关系检验，结果见表2：

可以看出，在滞后2阶的情况下，存在由 到和由 到的双向格兰杰因果关系，即 与之间存在双向互动关系。

（三）STR模型的估计

1. 模型自回归滞后阶数的确定。按照森西尔和奥斯本（Sensier和Osborn，2002）的方法，首先确定被解释变量的滞后阶数，最高滞后阶数设定为8，然后分别用 对及 的各滞后项进行回归，利用AIC准则和SC准则从中选出最优的滞后阶数；其次根据对第一步所选出的最优滞后项和解释变量滞后项的各种组合进行回归，从而得出解释变量的最优滞后期数。

回归的过程和滞后阶数的选择由于篇幅所限不再罗列，经过逐一检验，最终的结果是：模型被解释变量的最优滞后阶数为2，解释变量的组合是由被解释变量差分序列的二阶滞后和解释变量序列组成。

2. 非线性检验及模型形式的确定。沿用卢科宁等（Luukkonen，1988）、泰雷斯维尔塔（1994、1998、2004）的检验思路对变量进行非线性检验，通过非线性检验还有助于我们确定转换变量和选择非线性模型。这个过程是基于STR模型的泰勒级数展开式进行的。我们对转换函数 在 处进行泰勒级数近似，把展开后的三级泰勒级数代入模型，根据不同的情况可以得到辅助方程。如果转换变量 是的一部分，我们可以得到辅助方程：

如果转换变量 不是的一部分，我们可以得到辅助方程：

其中， ，本文模型中 为

， ，

为泰勒展开式剩余项。利用JMULTI软件对方程（3）进行非线性检验。对方程设定原假设

。拒绝原假设意味着接受非线性，而接受原假设意味着不存在非线性。在零假设成立的情况下，假设检验的统计量分布近似于 。而泰雷斯维尔塔（1998）指出，当样本为小样本时，卡方分布 统计量的精确程度受到严重扭曲。因此，泰雷斯维尔塔提出了用F统计量来代替卡方分布统计量。一旦拒绝原假设，而接受非线性假设，意味着汇率和利率之间存在着非线性关系。接下来就是确定非线性转化函数的形式，即进一步确定 为

还是 （或模型）的函数形式。模型的选择基于以下检验顺序：

原假设、 、 的相应统计量分别为、、

，如果假设的检验统计量（ 统计量） 值最小，则表明方程的转换函数 的形式为或者

模型。反之，则表明方程的转换函数 的形式为

模型。根据上述检验方法，对中美名义汇率与中美名义利差之间的关系进行非线性检验，具体检验结果见表3：

由表3的结果可以看出 ，当以人民币兑美元汇率为转移变量时，接受线性假设的概率为4.4091e-04，远远小于5%，因此在5%的显著性水平上，拒绝中美汇率与中美利差之间线性关系的假设，接受两者之间存在非线性关系的备择假设；进一步，在、 、中， 的值最小，因此转换函数 的形式为。

3. 平滑参数和位置参数初始值的确定。在确定了转移变量和转换函数的形式之后，需要对模型进行估计。依据非线性的数值优化方法，需要事先确定转移函数中的参数 和 ，然后利用所估计的 和

的初始值，采用普通最小二乘法来估计方程（1）的系数。能否找到一个较优的初始值对于估计非线性模型是非常重要的，因为一旦转移函数中的 和 给定时，我们所要估计的非线性方程（1）就转化为线性模型了。这意味着为了确定平滑速度和位置函数的初始值，可以使用二维格点搜索法。具体方法是：在一定范围内，选取不同的平滑速度参数和位置参数，使得 模型的残差平方和最小。本文把平滑参数构造在 区间， 构造在

区间，并均匀取60个值，共3600个 的组合，然后任取一组和 计算模型的残差，依次取遍上述所构造的二维参数空间，求出残差平方和最小时对应的参数 和 ，作为进一步进行非线性优化估计的初始值。依据这种优化方法，本文对于平滑参数和位置参数的初始估计结果如表4。

从表4结果可知，平滑参数 的初始估计值为8.8722，位置参数 、的初始估计值分别为6.9928和8.1227，此时回归方程的残差平方和达到最小值1.0828， 、、 等参数落到了所构造的区间内，因此可以作为进一步优化的初始值。

4. 模型参数的估计。在得到平滑参数和位置参数的初始值后，利用递归的Newton-Raphon方法，求解出最大条件似然函数，这样我们就可以估计出方程1中的参数 、 、 、 。根据亨德里（Hendry，1995）提出的一般到特殊的建模方法，把回归方程（1）中不显著的系数限定为0，直至剩余的其他系数到达统计上显著为止，由于估计结果中， 在线性部分和非线性部分都不显著，我们在JMULTI操作的Specify Subset Ristrictions环节将其系数限定为0，继续进行操作。基于上述建模思想，利率与汇率的非线性回归模型参数估计的具体结果如表5。

表5表明，所估计的参数系数在5%的显著性水平上都是统计显著的，且人民币兑美元汇率与中美利差之间存在着负相关关系。其中位置参数值 、

落在了取值区间内，说明所设定的非线性模型有很好的合意性。最终所得的模型形式为：

其中，

非线性部分包括转换函数和回归项两部分，

， ，转换函数关于

对称，当转换变量时，转换函数

，此时模型的非线性部分消失；平滑参数

，模型从一种状态转化到另一种状态的速度较快，说明汇率变动确实能影响到两国利差，且影响时间较短，即汇率的变化能够很快地对两国之间的利差产生影响。当转换变量 小于6.9836或大于8.1095时，转换函数趋近于1。

当时，中美汇率对中美利差的影响主要由模型的线性部分决定，影响系数为-0.981，

当 或时，中美汇率对利率的影响由线性部分和非线性部分共同决定，合并的影响系数为-0.268。这说明，当中美汇率大约位于7—8之间时，汇率的变动会引起利差的较大变动；当中美汇率过低或过高时，即人民币被高估或低估时，汇率对利率的影响程度大大降低，汇率对利率的传导机制变得不通畅。

图1显示了转换函数随转换变量的变化过程，可见该图有两个拐点，分别位于6.9836和8.1095，当 时，转换数 ，模型由线性和非线性部分共同决定；在时，转换函数值迅速减小至0，这是值太大导致的，此时模型主要由线性部分决定；在 处，转换函数值又急剧上升，模型又开始受线性和非线性部分的共同影响。该图清晰地显示了 的两个区制转换的区间，说明我们采用 模型是合适的。

从拟合效果看，图2显示，模型产生的拟合数据与原数据序列基本一致，表5显示，调整以后R2为0.63，而相同数据通过简单线性回归方程拟合的模型调整以后，R2仅为0.315，这说明 模型相对于其他线性模型有较好的解释力度。

5.模型的稳健性检验。完成模型的估计以后，需要对其性质进行评价，对模型进行稳健性检验。非线性模型稳健性检验方法是线性模型检验方法的一般情形。非线性模型的误差项被假定为同方差、无序列相关，为了检验这些假定是否成立，我们对残差序列进行检验，检验结果如表6所示。

残差检验结果表明，当误差项滞后在长度取值1—8之间变动时，残差无序列相关的F统计量值均大于10%的显著性水平，这意味着接受残差无序列相关的假设；根据误差项的ARCH-LM检验，卡方统计量和 统计量的值均大于10%的显著性水平，说明误差项之间不存在自回归条件异方差。

综上，模型的拟合数据与原始数据的拟和效果图形和非线性模型的残差检验结果表明，本文对于汇率与利率之间关系所建立的 模型具有良好的特征。

五、结论及相关建议

本文运用非线性平滑转换回归模型，利用2000—2011的月度中美名义汇率和中美名义利差数据，对中美两国的名义利差与名义汇率之间的关系进行了实证分析，并利用非线性检验的方法对所估计的模型进行了稳健性检验。

实证分析结果表明，人民币兑美元汇率与中美利差之间存在着负相关关系，汇率对利率的影响呈现出非对称性特征。当中美汇率在7—8之间时，中美汇率的变动会引起中美利差的较大变动；当中美汇率过低或过高时，即人民币被高估或低估时，汇率对利率的影响程度大大降低，汇率对利率影响的传导机制变得不通畅。这说明：人民币汇率市场机制的形成对利率的影响逐渐加大，但过多的升值反而会抑制两者之间的联动性。

因此，本文提出如下建议：在坚持人民币汇率改革市场化方向的前提下，短期内人民币汇率弹性的扩大应该主动、逐步、稳定进行，防止人民币汇率波动的急剧扩大导致货币利率的过度波动， 保障我国实体经济的稳定发展。

参考文献：

[1]So，R.W.，2001，“Price and Volrtility between Interet-

Rate and Exchange Value of the US Dollar”， GlobalFinance Journal，12：95-106.

[2]Viktoria Hnatkovska and Amartya Lahiri，“Interest Rates and Exchange Rate：A Non-Monotonic Tale”，2008.

[3]Baxter，M..Real Exchange Rates and Real Interest Differentials，Have We Missed the Business-cycle Relations-

hip [J]. Journal o f Monetary Economics， 1994， 33： 5～37.

[4]Dornbusch，R..Expectations and Exchange Rate Dyn-

amics[J].Journal of Political Economy，1976，84： 1161-1176.

[5]Edison，H.，Pauls，B.A Re-assessment of the Relation-

ship between Real Exchange Rates and Real Interest Rates：1974-1990[J].Journal of Monetary Economics，1993， 31（2）： 165-187.

[6]Kanas，A..Regime Linkages in the US/UK Real Exchange Rate-real Interest Differential Relation [J].Journal of International Money and Finance， 2005，24：257-274.

[7]Meese，R.，Rogoff，K.Was It Real？The Exchange Rate- interest Differential Relation over the Modern Floating- rate Period[J].Journal of Finance，1988，43（4）： 933-948.

[8]Rogoff，Kenneth.Dornbuschs Overshooting Model after Twenty- Five Years[R].IMF Working Papers，2nd Annual Research Conference Mundell-Fleming Lecture， 2002.

[9]李富有，金娟.基于VAR 的人民币利率汇率互动关系研究：2006-2009[J].财政研究，2010，（5）.

[10]王爱俭，林楠.人民币名义汇率与利率的互动关系研究[J].经济研究，2007，（10）.

[11]顾标，周纪恩.真实汇率与真实利率差异——基于人民币真实汇率的实证研究[J].经济学（季刊），2007，（10）.

[12]赵华.人民币汇率与利率之间的价格波动和溢出效应研究[J].金融研究，2007，（03）.

（责任编辑 齐稚平；校对 GX）