在应用题教学中培养小学生的数学思维

郑文亮

【摘要】 小学高年级数学应用题教学，是小学数学教学的重点和难点，也是学生数学知识集中运用能力的体现. 由于受传统的教学模式影响，教学效果甚微. 为了课程改革和教学发展的需要，进一步提高教学效果，就应用题教学进行如下探究.

【关键词】 数学思维；问题；生活化

小学高年级数学重视对学生的思维的培养，注重思维的宽度与深度，努力提高学生的分析、归纳和综合能力. 特别是应用题，充分体现了这一点. 而我们的学生常常滋生畏难情绪，或苦于分析题意，理不清条件；或深陷于隐含的条件之中，不知如何解决；或思维火花迸发，却不知如何理顺，导致问题不清. 应用题是教学中的难点，学生极易感到为难，应引起我们的高度重视.

一、构建问题解决的教学模式

“问题解决”是研究性学习中常用的模式，就是把学习过程与科学研究过程相比较，认为学习方法和科学研究方法有相似之处，使学生掌握科学的思维和研究方法. 首先创设问题情境，以激发学习的兴趣. 让学生感知问题，感受数学与生活的联系，进而探求解决问题的方法，通过大胆猜想并且动手操作，寻找解决问题的策略. 这种模式提高了学生提出问题的能力，能从不同角度运用不同知识和方法解决问题，从而不断探索与创新. 例如：在教学“百分数的应用”中，不妨出示北京申奥时各申办城市得票情况统计图，从图中可以看出，北京得票数处于领先. 这样把生活情景转化成数学教学情境，抓住“领先”一词提出问题： 北京得票数分别比多伦多、巴黎和伊斯坦布尔多多少票？比这三个城市的总数多多少？北京的得票率是多少？接着要求学生用百分数进行比较，再用已学的百分数知识解决这个问题，最后再解决核心问题：北京的得票数比多伦多多１５４．５％，那么多伦多得票数是不是比北京少１５４．５％呢？从而引出了学生容易犯的直觉错误，使其产生探究的欲望，使学习潜能得到激发.

二、创设数学生活化教学情景

对应用题来说，仅凭对字面的理解是抽象的. 教师单单凭口头讲解难以跟学生解释清楚. 教师不妨创设一些学生比较熟悉的、有利于理解的思维情境，这样，枯燥的应用题便变得更亲切、更容易理解与接受了，教学效率就能够很好地提高.例如：牧场上的草刚好够一头牛吃一个月（３０天），够两头牛吃一旬（１０天），那么，牧场里的这些草够三头牛吃多少天？（牧草每天都在生长，这里假定生长的速度相同） 这时我们可以这样引导学生去分析题目结构：一头牛刚好够吃一个月，指的就是一头牛用３０天来吃光所有牧草，包括原来就有的牧草和这３０天里新长出来的牧草两个部分；两头牛刚好够吃一旬，便指的是两头牛用１０天来吃光原来就有的牧草和这１０天里新长出来的牧草. 但是，题目里没有告诉我们这些牧草究竟有多少千克，这就不便于进行计算． 因此，我们可以设一头牛一天所吃的牧草量为“１”份，这样，一头牛在３０天里就吃了３０份的牧草，两头牛在１０天里就吃了２０份的牧草，这样问题就容易解决了.

三、在问题情境中培养自主探究能力

培养学生的自主探究意识一般从“问题”开始，只有提出问题才能分析问题、解决问题. 对学生提出的独特见解，我们要给予充分的肯定与鼓励，问题总会有多种不同的解决方法. 以学生为主体，让学生学会发现问题、分析问题、解决问题，在这个过程中，学生的印象会很深刻、感受会很真切、理解得更加透彻，这对培养学生自主探求、独立思考的良好品质作用很大. 例如：在教学分数应用题时，有这样一题：饲养场有黄牛８头，奶牛３２头， ？横线部分需要学生补充问题. 鼓励学生大胆提出不同的问题，经过一番思考后，学生提出了许多问题，如，“黄牛是奶牛的几分之几？奶牛比黄牛多多少头？用倍数关系怎么表示？奶牛和黄牛分别占总数的几分之几？”等等. 在没有经过教师任何提示的情况下，通过自主思考能提出这么多的问题，说明学生不仅灵活运用了所学的知识，还掌握了本节课的重点，和单纯教师讲解教学方法相比，效果大大的提高了.

四、在教学中渗透策略意识

在六年级总复习时可以安排这样的策略：列表、画图、猜想与尝试、在特例中寻找规律. 学生不仅要掌握好教材中安排的应用题外，更重要的是培养学生运用策略的意识. 对学生来讲，列表、画图、列举比较常用，而倒推、替换和假设的应用相对少些，但转化可以说是应用于应用题学习中. 在学习某个策略后，我们要注重引导学生运用策略，只有在反复应用实践中，学生运用策略的意识才会进一步加强，运用策略的能力才会提高. 运用策略的意识不应该仅仅局限于教材中这一单元的内容，更重要的是在教学中，我们要尽量引导学生科学地运用策略. 例如：解决一般应用题时，引导学生画线段图，这是画图策略的运用；在教学分数应用题时，把一些未知量看作单位“１”；例如一个长方形的边长增加１０％，面积增加百分之几？边长用单位“１”来表示，这是假设策略的应用. 对于一些需要找规律的问题，不妨运用列举的策略来解决问题，等等. 所以，可以说策略随处都有，关键看怎样引导，学生运用策略的意识才会增强.

【参考文献】

［１］段冰滢．重视非智力因素的培养 促进学生数学素质的提高［Ｊ］．科教文汇，２００８（１７）．

［２］张卫明．数学教学模式的理性研究［Ｊ］．中学数学教学参考（中旬），２００９（４）．

［３］杨英．培养学生非智力因素促进数学素质的提高［Ｊ］．２１世纪中学生作文（综合版），２００９（３）．